苏州市立达中学2016-2017学年第二学期初一数学期末考试试卷及答案

苏州市立达中学2016-2017学年第二学期期末考试试卷

初一数学试卷 2017.6

一．选择题 (每题2分，共16分)

1．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m ，用科学记数法表示该数据为

A. 8.5-8

B. 85 × 10-9

C. 0.85 ×10-7

D. 8.5 ×10-8 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是

A ．(2x ﹣y )(2x + y )

B ．(x ﹣y )(﹣y ﹣x )

C ．(b ﹣a )(b + a )

D ．(﹣x + y )(x ﹣y )

3．下列从左到右的变形，属于分解因式的是

A ．(a + 3)(a ﹣3)=a 2﹣9

B ．x 2 + x ﹣5= x (x ﹣1) ﹣5

C ．a 2 + a =a (a + 1)

D ．x 3 y =x ·x 2·y

4．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列 不等式成立的是

A ．ac>bc

B ．ab>cb

C ．a + c>b + c

D ．a + b>c + b 5．当x =1时，代数式ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x =﹣1时，这个代数式的值是（ ） A ． 7

B ． 3

C ． 1

D ． ﹣7

6．在ABC ∆中，23A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.都有可能

7．一个多边形的内角和大于1100°，小于1400°这个多边形的边数是 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

8．若关于x 的不等式组{

0521x a x -≤-<．的整数解只有1个，则a 的取值范围是

A ．2

B ．3≤a <4

C ．2

D ．3

10．分解因式：2x-4y = ．

11．已知m + n =5，m n =3，则m 2 n + m n 2= ．

12．二元一次方程x －y =l 中，若x 的值大于0，则y 的取值范围是 ． 13．写出命题“对顶角相等”的逆命题:

14．若x —2y —3=0，则2x ÷4y = ．

15. 如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D =25°，∠E =105°， ∠DAC =16°，则∠DGB 的度数为 ．

第15题 16．如图，A 、B 、C 分别是线段1A B ，1B C ，1C A 的中点，若△A 1B 1C 1的面积是a ， 那么△ABC 的面积是 ．(用a 的代数式表示)

三．解答题

17． 计算(每题3分，共6分)

(1) (π

－1)0－

1

12-⎛⎫ ⎪⎝⎭

－22 (2) (－3a )2

﹒a 4 +(－2a 2)3

18．将下列各式分解因式：(每题3分，共9分) (1) 2

24x xy - (2) 32

44y y y -+ (3) 2

2

2

(1)(1)x y y -+-

19． 解下列方程组或不等式（组）(每题3分，共9分)

(1)

{

23

431y x x y =--=

(2)2252

3

x x x +--≤

(3)253(2),1.23x x x x

+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩

, 并写出其整数解

20．（6分）先化简，再求值：(2a + b )(2a ﹣b )+3(2a ﹣b )2+(﹣3a )(4a ﹣3b )，其中a =-1, b =-2

A

B

B 1

1

C

第16题

21．（6分）如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =27°，求∠BED 的度数．

22．（8分）己知方程组5214x y a

x y a +=+⎧⎨

-=-⎩

的解x 、y 的值的符号相反. 求a 的取值范围；

23．（8分）如图1，△ABC 中，∠C=900，BC=3，AC=4,AB=5,将△ABC 绕着点B 旋转一

定的角度，得到△DEB

(1)、若点F 为AB 边上中点，连接EF ，则线段EF 的范围为

(2)、如图2当△DEB 直角顶点E 在AB 边上时,延长DE ，交AC 边于点G ，请问线段DE 、EG 、 AG 具有怎样的数量关系，请写出探索过程

24．（8分）某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．” 小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租金共计5100元．” 小明：“如果我们七年级租用45座的客车a 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．”

图1 图2

G

B

A

E

F

D

B

E

根据以上对话，解答下列问题：

(1)、参加此次活动的七年级师生共有________人；

(2)、客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

(3)、若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?

25．（8分）已知如图1梯形ADEB 中，AD ⊥MN ，BE ⊥MN ，垂足分别为点D 、点E,点C 在MN 上，CD=BE,∠ACB=90°.

(1)、求证：∠ACD=∠CBE

(2)、若DE=8，求梯形ADEB 的面积 (3)、如图2，设梯形ADEB 的周长为．．．m ．，AB 边中点O 处有两个动点P 、Q 同时出发．．．．

，沿着O →A →D →E →B →O 的方向移动，点P 的速度是点Q 的3．倍．，当点Q 第一．．次到达．．．B ．点．时，两点同时停止．．．．

移动. ①、两点同时停止时，点P 移动的路程与点Q 移动的路程之差 2m （填“<”,“>”

或“=”）

②、移动过程中，点P 能否和点Q 相遇?如果能，则用直线错误!未找到引用源。连接相遇点和点O ，并探索直线错误!未找到引用源。与AB 的位置关系,写出推理过程；如果不能，写出理由.