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引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
国际贸易引力模型1.什么是国际贸易引力模型？国际贸易引力模型（Gravity Model）是一种用于描述贸易量之间的关系的经济模型，基本思想是：根据经济理论中因素互相作用的规律，可以用一个数学方程来估算国家之间的贸易量。
国际贸易引力模型涉及到两个实体之间的主观和客观因素，它们影响两个国家或地区之间的贸易。
通俗地讲，就是根据两国的距离和经济发展水平，估算两国之间的贸易量。
2. 国际贸易引力模型的构成(1) 双方的经济规模：这是描述双方贸易量大小的最重要因素。
我们常用国民生产总值（GDP）来作为代表国家经济规模的指标，因为GDP 可以反映一个国家或地区的实力，能力以及有能力生产的商品和服务种类的多少。
(2) 交通距离：这是描述两个国家贸易关系的重要因素之一，主要是反映货物的运输成本以及货物的流动性。
根据经济学的理论，贸易成本随着距离的增加而增加，而距离的递增会减少两国之间的贸易。
(3) 两国的相似性：从文化角度看，语言和宗教有可能影响两国之间的贸易关系，所以把这种相似性也作为一个重要因素。
(4) 贸易条件：贸易条件指的是两个国家之间有关贸易的政策、协议、许可证等等，这也可能影响两国之间的贸易量。
3. 国际贸易引力模型的优点(1) 它提供了一种统一的框架，可以客观准确地衡量两个国家贸易关系的状态，可以从宏观上了解国际贸易的发展情况，看出全球经济的大致态势。
(2) 通过该模型，对于促进国际贸易合作与发展也具有很好的策略指导意义，可以通过调整政策组合，从而有效地控制双方的贸易量的大小。
(3) 模型具有良好的可预测性、模型简洁，可以快速拟合和计算，可以预测和分析国际贸易水平运动趋势。
4. 国际贸易引力模型的局限性(1) 双方的经济规模不等：每个国家的经济规模和货物的需求量大小不同，通过国际贸易引力模型可能会忽略到这一点的影响。
(2) 单一货币条件：国际贸易引力模型假定货币是单一的，没有货币差异或汇率重估等，实际情况中现实是复杂合共性，国际贸易涉及到多种影响因素，可能破坏模型的正确性。
林内曼贸易引力模型解释林内曼贸易引力模型（Gravity Model of Trade）是国际贸易研究领域中被广泛使用的一种模型，用来解释国际贸易的规模和模式。
该模型源自牛顿万有引力定律的思想，通过考虑两个国家之间的经济规模、距离和其他因素，来预测它们之间的贸易量。
本文将从简到繁，由浅入深地探讨林内曼贸易引力模型的原理、优缺点以及在国际贸易研究中的应用。
一、林内曼贸易引力模型的原理1. 经济规模影响林内曼贸易引力模型认为，经济规模越大的国家在国际贸易中的吸引力越大。
大国之间的贸易量通常比小国之间的更大。
这是因为大国拥有更丰富的资源、更多的消费者和更多的生产者，从而能够提供更多的贸易机会。
2. 距离影响林内曼贸易引力模型也考虑了国家之间的距离对贸易量的影响。
该模型认为，距离越远的国家之间的贸易量越小。
这是因为距离增加会导致贸易成本的增加，包括运输费用、时间成本和信息不对称。
国家之间的距离被认为是一个重要的阻碍因素，在贸易中起到着限制作用。
3. 其他因素除了经济规模和距离，林内曼贸易引力模型还考虑了其他因素对贸易量的影响。
这些因素包括经济发展水平、人口规模、贸易政策、共同语言和文化等。
所有这些因素都会影响国家之间的贸易量，进一步塑造贸易模式。
二、林内曼贸易引力模型的优缺点1. 优点林内曼贸易引力模型相对简单，易于应用和理解。
它提供了一种定量分析国际贸易的方法，能够较好地解释贸易量的变化和贸易模式的形成。
该模型还可以用于预测未来的贸易流向，并为政策制定者提供决策依据。
2. 缺点尽管林内曼贸易引力模型在解释贸易量方面表现出色，但它也存在一些局限性。
该模型未考虑国家之间的差异性，尤其是在经济结构和贸易竞争方面的差异。
距离作为影响因素虽然重要，但该模型忽略了其他可能影响贸易量的因素，如交通和通信技术的发展、地理环境等。
该模型是基于历史数据和统计分析得出的，无法完全准确地预测未来的贸易模式和贸易量。
三、林内曼贸易引力模型的应用林内曼贸易引力模型在国际贸易研究中得到了广泛的应用。
贸易引力模型名词解释
贸易引力模型（Trade Gravity Model）是一种描述国际贸易流
动的经济模型，通过分析国家之间的经济规模、距离、语言、文化等因素对贸易流动的影响，来解释和预测贸易的模式和趋势。
贸易引力模型依据物理引力模型来构建，类似于地球上物体间的引力相互作用。
根据此模型，贸易流动与经济规模成正比，与国家之间的距离成反比。
经济规模越大的国家对贸易流动的吸引力越大，而距离越远的国家对贸易流动的阻力越大。
在贸易引力模型中，经济规模是指国家的GDP，是衡量一个
国家市场规模的指标。
经济规模较大的国家拥有较多的消费者，可以吸引更多的进口，并且可以通过规模经济实现更低的成本和更高的效益，从而增加在国际市场上的竞争力。
距离是指国家之间的地理距离，是衡量贸易成本和交易附加成本的指标。
距离较远的国家之间运输成本较高，贸易往来的交易成本也较高，因此距离对贸易流动产生了阻力。
此外，距离还影响了信息传递的成本和效率，进一步影响了贸易流动。
此外，贸易引力模型还考虑了其他因素对贸易流动的影响。
例如，语言因素和文化因素可以影响国家之间的互动和交流，从而影响贸易流动。
政治稳定、法律体系以及贸易政策等因素也会对贸易流动产生影响。
贸易引力模型的应用广泛，可以用于解释和预测国际贸易的模
式和趋势。
该模型可以帮助国家和企业在制定贸易政策和发展战略时更好地理解贸易流动的驱动因素和影响机制。
此外，贸易引力模型也可以用于评估贸易自由化政策对贸易流动的影响，并为贸易政策制定者提供决策依据。
贸易引力模型的发展历程探讨摘要：引力模型是国际贸易实证研究中常用的模型，对于引力模型的理论基础研究至今都是贸易研究中的热门，引力模型的理论基础的扩展方向也就是国际贸易理论的发展方向，本文详细介绍了引力模型理论的发展重要历程并详细探讨其中的重要文献。
关键词：引力模型多边阻力项新贸易理论贸易壁垒引力模型最早是由tinbergen（1962）和poyhonen（1963）提出的实证经验模型，两国间的贸易与两国各自的经济规模成正比，与两国之间的距离成反比，形式与牛顿万有引力公式近似，因此被称为传统引力模型。
他们认为出口国的经济规模反映了其潜在的供给能力，进口国的经济规模则反映了其潜在的需求能力，国家间的供给与需求的相互吸引带动了国际化分工下专业化生产的产品的流动，而两国的空间距离则代表了双边贸易最主要的阻力因素。
在该模型中，两国间的距离即为模型中双边贸易成本的重要因素，tinbergen（1962）中选取了42个国家的面板数据，计量检验结果显示两国的贸易空间距离对双边贸易额会产生显著的影响，可以解释75%的名义双边贸易额。
poyhonen（1963）对1958年的欧洲贸易数据进行了实证检验，采用截面数据和投入产出矩阵的结构模型，双边贸易空间距离采用国家间货物贸易运输距离这一观测值，同时引进运输成本因素。
linnemann（1966）对标准引力模型进行了重要扩展，引入了内生变量国家人口和虚拟变量贸易协定这两个解释变量，其中实证检验得到人口与双边贸易额的负相关关系。
而后，对贸易引力模型的拓展主要局限在增加解释变量上，包括人均收入、运输成本因子、非关税覆盖率指数、双边汇率、人口资本密集度、语言文化、消费者价格指数、领土接壤等等，同时引力模型的研究对象也从货物贸易流动增加到移民流动、净资产流动以及fdi流动等。
一直到70年代末，引力模型的发展仍为跳出传统经验模型的框架，虽然不断增多的解释变量更好的完善了该经验模型，但缺乏坚实的理论基础仍是该模型的一大软肋。
中国东盟自由贸易区的贸易效应研究基于引力模型“模式”的实证分析一、概述随着全球化的深入发展和区域经济一体化的加速推进，自由贸易区作为推动区域内贸易自由化、便利化的重要平台，正逐渐成为全球经济治理的新亮点。
中国东盟自由贸易区（CAFTA）作为世界上最大的发展中国家与东盟国家共同构建的自由贸易区，其成立不仅对促进中国与东盟的经贸合作具有重要意义，也对全球贸易格局的演变产生了深远影响。
本文旨在通过对中国东盟自由贸易区的贸易效应进行深入研究，以引力模型为分析框架，探讨自由贸易区成立前后成员国之间的贸易流量变化及其背后的影响因素。
引力模型作为一种经典的国际贸易流量分析工具，能够较好地解释国家间贸易规模与地理距离、经济规模等变量之间的关系，为分析自由贸易区的贸易效应提供了有效的理论支撑。
本文首先将对自由贸易区的相关理论进行梳理，明确自由贸易区对成员国贸易流量的理论影响。
接着，将基于引力模型构建实证分析框架，选取适当的变量和数据，运用计量经济学方法对自由贸易区的贸易效应进行量化分析。
通过对比分析自由贸易区成立前后的贸易数据，本文旨在揭示中国东盟自由贸易区对成员国贸易流量的实际影响，并探讨其背后的经济逻辑和政策启示。
通过对中国东盟自由贸易区贸易效应的深入研究，本文旨在为政策制定者和研究者提供有益的参考，推动自由贸易区建设的进一步完善和发展，为区域经济一体化和全球贸易自由化贡献中国智慧和方案。
1. 研究背景与意义在全球化的背景下，中国东盟自由贸易区（CAFTA）的建立与发展对区域内的经济合作与贸易往来产生了深远的影响。
作为世界上最大的发展中国家和东盟这一重要经济集团的代表，中国和东盟之间的贸易关系一直备受关注。
在此背景下，对中国东盟自由贸易区的贸易效应进行深入研究，不仅有助于深入理解自由贸易区对成员国经济的影响，而且可以为未来区域合作提供有益的政策建议。
本研究基于引力模型这一经典的国际贸易分析工具，通过实证分析的方法，探讨中国东盟自由贸易区成立以来，各成员国之间的贸易流量变化及其背后的影响因素。
贸易引力模型名词解释贸易引力模型是美国学者弗农(VernonWillamo)和马克鲁普(AndrewMarucault)等人于1995年提出的一种经济分析工具。
贸易引力模型认为，各国的要素禀赋结构会形成贸易吸引力，这种吸引力主要体现在三个方面： 1)要素流动障碍小;2)生产技术接近;3)专业化及规模经济程度高。
根据这些假设，可以利用生产要素比例表达两国间相互贸易的可能性，从而计算出双边的互补贸易条件指数，然后根据这个指数进行分析，得出两国贸易互补或顺逆差状况。
贸易引力模型主要有五大假设：(1)要素自由流动。
两国生产要素在流入国与流出国之间可自由地相互流动，不受任何限制。
(2)两国的生产技术水平基本相同。
在贸易前，每个国家都拥有相同的技术，没有任何技术变迁的情况发生，即所谓“技术不变”假定。
(3)不存在专业化和规模经济问题。
因为要素的流入和流出是完全竞争的，而且完全市场化，故专业化和规模经济均不成立。
(4)在某一特定产业中，由于要素密集程度的差异，使得其所获得的最优规模报酬不同，这样就造成了各国厂商间规模报酬的差异。
例如，假定一国生产可口可乐，另一国生产百事可乐，要素密集度不同，那么可口可乐的价格会比百事可乐低，于是两国间可以通过贸易而获得互补贸易。
(5)交易成本理论。
在两国的生产要素无法完全自由流动的情况下，如果相互发生贸易，则必须通过中间媒介，即第三国来进行。
但交易成本较高时，这一中间媒介可能就是跨国公司或由它们组建的企业，从而形成对外直接投资，所有权集中在母公司。
实际上，贸易引力模型只是针对单个国家之间而言的，并不适用于多国间的互补贸易和多国对第三国的贸易。
在世界贸易增长很快的情况下，贸易引力模型的基本结论只有部分适用性。
例如，如果每个国家所生产的是高质量、附加值较高的产品，那么相互贸易的结果将导致两国国内的产品质量下降，贸易引力模型可能导致逆向贸易。
5)分工水平或技术因素对贸易影响的探讨。
林内曼贸易引力模型解释
林内曼（Linnemann）贸易引力模型是一种用于解释国际贸易模式的经济模型。
该模型基
于一个简化的假设，认为贸易流动量（即出口和进口）取决于两个国家之间的经济规模（即国内生产总值）和距离。
林内曼贸易引力模型的核心思想是，国际贸易更有可能发生在经济规模较大的国家之间，同时，距离较近的国家之间也更容易进行贸易。
这是因为较大的经济规模意味着更多的生产和消费，为贸易提供了更多的机会；而较短的距离则降低了贸易的成本和障碍。
具体而言，林内曼贸易引力模型可以用下面的方程表示：
Tij = (Yi * Yj) / Dij
其中，Tij表示国家i向国家j出口的贸易流动量；Yi和Yj分别表示国家i和国家j的经济规模（即国内生产总值）；Dij表示国家i和国家j之间的距离。
这个方程表明，贸易流动量Tij正比于两个国家的经济规模的乘积，反比于两国之间的距离。
换句话说，经济规模越大，贸易流动量越大；距离越远，贸易流动量越小。
林内曼贸易引力模型在经济学研究中有广泛的应用，可以用来解释不同国家之间的贸易模式，以及贸易壁垒和交通成本对贸易流动的影响。
该模型还可以帮助政府和企业预测贸易流量，并制定相应的贸易政策和商业战略。
2005年中国经济学年会论文研究领域：国际经济学论文题目：基于引力模型的中国双边产业内贸易的实证研究作者：韩剑作者单位：东南大学经济管理学院基于引力模型的中国双边产业内贸易的实证研究韩剑[1]摘要：产业内贸易理论是当今国际贸易的最新前沿理论，在实践中，产业内贸易对于促进一国贸易乃至经济的可持续发展起到至关重要的作用。
本文在回顾国外相关文献的基础上，建立产业内贸易的引力模型，对影响我国双边产业内贸易的因素作计量分析。
结果表明，产业内贸易与经济总量、人均收入水平、区域经济一体化呈正相关，与规模和收入差异、地理距离呈负相关，实证结论为我国参与国际分工和选择贸易政策提供了理论依据。
关键词：引力模型、产业内贸易、双边贸易战后科技进步的加速促进了社会分工的不断扩大，国际分工由原来的垂直型分工逐渐转化为水平型分工，国际贸易的基本格局也由产业间贸易向产业内贸易转变。
在这种转变中，由于各国所处的经济发展水平不同，资本与技术存量的差异等因素，双边产业内贸易发展水平表现出明显的差异。
相同类型的国家或地区出于产业结构、收入水平和消费偏好上的相似性，其双边贸易主要表现为产业内贸易；不同类型国家或地区的贸易则更多的受要素禀赋影响，接近于传统的产业间贸易。
随着各国经济发展和国民收入水平的相对变化，一国产业内贸易的国别结构也将出现动态调整，进而对其产业内贸易的总体水平产生影响。
产业内贸易的影响因素非常复杂，本文从国家特征揭示出产业内贸易变化的一般规律，在此基础上有重点地加强与潜在贸易伙伴国的经济联系，积极发展双边产业内贸易，从而为我国参与国际分工和选择贸易政策提供一个理论依据。
1、理论述评产业内贸易理论是当今国际贸易的最新前沿理论，并处于不断的研究探索和发展中。
20世纪60年代以来，经济学家在这一领域展开了广泛的讨论，经过了70年代中期的经验研究和80年代的理论研究，建立了一套解释同一产业内产品双向流动的国际贸易新理论。
迪克西特（Dixit,1977）、斯蒂格利茨（Stiglitz,1977）、克鲁格曼(Kmgman,1990)、赫尔普曼(Helpman,1981)、布兰德(Brander,1991)等经济学家结合现代产业组织和市场结构理论，对不同类型的产业内贸易进行了广泛的研究，形成主流的产业内贸易理论。
同时以格鲁贝尔与劳埃德、阿奎诺（Aquino,A.1978）、伯格斯特朗德（Bergstrand,J.H.,1983）、格林纳韦(Greenaway,1987)为代表的学者不断地发展和完善各自的产业内贸易指数计算模型，为产业内贸易的实证研究奠定了基础。
伴随计量工具的大量运用，越来越多的有关产业内贸易的文献集中于对产业内贸易因素的研究。
影响产业内贸易的因素很多，既有国家层面的（country specific）特征，包括国家规模、人均收入水平、经济一体化，也有产业层面的（industry specific）特征，如产品差别化、规模经济、市场结构等。
在研究双边产业内贸易时，由于更多的涉及宏观层面的内容，因此抽象掉产业层面影响因素的回归模型在实践中收到了良好的效果。
在产业内贸易的早期研究中，国民收入水平是最早被考察的一个变量。
林德（1961）的需求相似理论早就阐述了收入水平对产业内贸易的影响。
他认为，相同的收入水平容易[1]韩剑，男，东南大学经济管理学院博士研究生,研究方向：世界经济，E-mail:icedsword@导致相同或相似的需求与消费偏好，从而为产业内贸易发展奠定了物质基础和市场条件。
从需求的角度看，低收入的人群对商品需求具有简单化和标准化的特点。
随着人均收入的增长，消费者的需求会变得追求多样化和个性化并表现出对异质产品旺盛的需求，推动以产品差异化为主的产业内贸易的发展。
两个国家中人均收入越高，人均收入差别越小，产业内贸易比重就越大。
巴拉萨（1986）、库莱姆和兰德伯格（1986）把收入分配方式与产业内贸易联系在一起，指出即使在收入水平不同的两个国家，收入分配的不平等也有可能导致相互间产业内贸易的形成。
规模经济是产业内贸易理论的一个基本假定，由国家经济发展水平决定的国家规模与双边产业内贸易的联系最为紧密。
当国家规模较大时，它为企业在规模报酬递增的条件下生产差别化产品提供了条件，使得产业内贸易水平的变动与国家规模变化之间表现出正向关联的变动关系。
两国经济发展水平越高越接近，需求结构越相似，规模经济的效应越明显。
罗特斯切（Loertscher）和沃特尔（Wolter，1980)研究不同国家之间产业内贸易的强度差异，分析结果表明国家发展阶段、市场规模的大小差异与产业内贸易具有明显的负相关关系。
费斯特纳和赫尔姆特(Forstner and Helmut)选取47个国家的90个产业作为研究对象，以GDP绝对差额的负数作为自变量建立回归模型，也得出了相类似的结论。
区域经济一体化作为一种制度安排，对产业内贸易的发展具有积极的促进作用。
然而早期的研究由于不能很好地说明消费偏好多样化，产品差异，以及规模经济诸现象，区域经济一体化对产业内贸易的影响一直无法得到合理的阐释。
直到格林纳威在《地区贸易安排的经济问题》一书中才对这个问题作出了较详尽的论述：经济一体化最直接的影响是市场规模的扩大，使企业生产可以在最小有效规模（MES）下进行，一体化的根本优势在于生产者能够在区域范围内延长他们的生产线，规模经济在成员国间更有可能实现。
区域一体化水平越高，产业内贸易的规模越大。
Fontagné，Freudenberg和Péridy的一项研究表明，1980—1994原欧共体国家之间的双边贸易出现大规模增长，其中产业内贸易占总贸易比重由最初的53%提高到63%。
此外，从区位角度看，国家地理位置直接影响运输成本，运输成本对产业内贸易发展的影响似乎要远远大于其对产业间贸易的影响。
这是因为产业内贸易主要是人们对同一产品不同变体偏好所拉动的，这种对产品变体偏好的程度往往取决于交叉弹性的强弱。
空间距离缩短所导致的产品价格下跌，无疑将会提高这些变体产品间的交叉弹性系数，推动产业内贸易发展（Amiti & Venables ，2002)。
不仅如此，两国较近的地缘关系也便于开展边境贸易，边境贸易是产业内贸易的一种重要形式，使得产业内贸易的比重相对较大。
地理因素与产业内贸易水平的一般关系应该是，距离越远的国家间产业内贸易水平越低，距离越近的两国产业内贸易水平越高。
巴拉萨对美国与其37个贸易伙伴之间的产业内贸易研究表明，存在共同边界的国家双边产业内贸易水平普遍较高，贸易伙伴间的距离与产业内贸易呈现显著的负相关关系，回归系数高达0.485。
到目前为止，大多数有关产业内贸易的实证研究对象都集中于发达国家，对发展中国家关注的很少。
与国外产业内贸易研究的发展相对比，国内在这一领域的研究更是明显落后。
大多数实证研究只是对中国的产业内贸易指数做简单的测算，一些学者对中国整体产业内贸易作回归分析，认为规模经济（徐娅玮，2001）、产品多样化、外商直接投资（马剑飞、朱红磊，2002）与我国的产业内贸易有着显著的相关性，然而对于影响双边产业内贸易的决定因素包括其深刻政策含义探索的相关文献却寥寥无几。
本文的创新之处在于构建双边产业内贸易的引力模型，利用翔实的贸易数据，具体考察我国与主要贸易伙伴的双边产业内贸易状况和影响因素, 从而为发展我国产业内贸易提出有针对性的对策建议。
2、双边产业内贸易的引力模型在国际贸易的计量研究领域中，双边贸易的引力模型与产业内贸易的指数模型一直以来都是计量经济学家最为关注的两大课题。
1962年，首届诺贝尔经济学奖获得者、荷兰计量经济学家丁伯根（Tinbergen ） 第一次提出了双边贸易流量计量模型的简约形式。
他认为，一国向另一国的贸易流动主要取决于用GDP 测量的国家经济规模和两国间的地理距离。
贸易量与它们的经济规模之积正相关，而与两国之间的空间距离负相关。
贸易引力模型的具体表达式如下：T ij =A （Y i Y j /D ij ），其中T ij 是双边贸易总额；Y i 是国家i 的GDP ；Y j 是国家j 的GDP ；D ij 是国家i 和国家j 的距离；A 是比例常数。
1966年，Linnemann 在原有的贸易流量计量模型中第一次把优惠贸易协定这个虚拟变量加入方程，考察区域经济一体化对两国贸易的影响。
90年代以来，经济学家对引力模型的理论涵义展开了广泛和深入的探索，Grossman (1998)发现专业化生产是引力模型得以存在的理论前提。
Feenstra, Markusen and Rose (2001)使用Rauch (1999)的贸易分类方法，证明引力模型能成功的运用到垄断竞争市场中的差异化产品贸易。
在本文中，我们将借助前人的研究成果，对引力模型作适当的改进，构建双边产业内贸易的引力模型。
假定各国专业化生产不同种类的产品，各国消费者有着相似的需求偏好，贸易是无摩擦的，即零关税和零运输成本，各国消费的产品将根据它们的相对购买力（GDP ）而定。
i=1，2，…C 代表不同国家；k=1，2，…N 代表不同种类的产品；k i y 表示国家i 生产的k 类商品的数量。
由于假定产品各国同价，k i y 实际上可以代表产品k 在国家i 的产值。
各国的GDP 可表示为Y i =∑=N k i k y 1，全世界总GDP 可表示为Y w =∑=Ci i Y 1，用s j 表示国家j 在全世界总消费中的比重，国家i 向国家j 出口产品k 的数量可以表示为i kj ij k y s X =，国家i 向国家j 的出口则是所有k 种产品出口总和即∑∑======k k ji w i j w i j i j i k j ij k ij X Y s s Y Y Y Y s y s XX一国的出口函数可以用下面的对数线性方程来表示：)ln()ln()ln()ln(j i w ij I I I X ++-=由于ln (I w )项在研究双边贸易时对所有国家来说都是既定的，因此该方程表明，一国的出口是由本国和贸易伙伴国的收入决定的。
将等式中的第一项和最后一项相加，我们可以得到：j i w ji ij Y Y Y X X ⎪⎭⎫ ⎝⎛=+2 这是根据引力方程所做的一个最简单的推论，该推论有很多实际运用。
其中，赫尔普曼（1984）将国家规模差异引入模型，证明了在由两个国家组成的区域经济体中，规模差别很大的国家要比相似国家之间的贸易小得多。
假设把这两个国家所组成的自由贸易区称为区域A ，则A 的GDP 可以表示为Y A =Y i +Y j 。
两国相对于区域总GDP 比重为s iA =Y i /Y A ， A 相对于全世界GDP 的比重s A =Y A /Y W 。
