一元一次方程的实际应用问题：销售中的盈亏问题.pptx

利润
利润率＝
品的进价是50元，利润率为20%．求商品的利润． 用哪个公式呢？
利润＝进价×利润率
商品利润＝50×20%=10（元）
熟悉公式
某商品的售价是60元，利润率为20%．求商品的进价． 同时出现了售价，进价， 利润率，用哪个公式呢？
进价×利润率＝售价－进价
x × 20% ＝ 60 － x
一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是_2__5__元．
某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为1__0_0__元．
某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这
件衣服亏了_9____元．
一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应 是___x_－__3_0__%__x_元．
打折后的售价 售价
快问快答
说出售价的算式 示例： 已知标价是30，打八折，售价是30×0.8． 已知标价是40，打七折，售价是___________． 已知标价是50，打六折，售价是___________． 已知标价是70，打九折，售价是___________． 已知标价是60，打七五折，售价是_________．
利润
利润率＝
×100%
进价
这个关系常写成乘积的形式，即： 利润＝进价×利润率
结合另一关系，利润=售价-进价，即有：
同时出现了售价， 进价，利润率，就 用这个公式
进价×利润率＝售价－进价
熟悉公式
某商品的进价是200元，售价是260元．求商品的利润、利润率．
利润＝售价－进价
商品利润 ＝260－200＝ 60（元）
答案：亏损80元
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%， 另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

(1 - 0.25) y = 60y-0.25y=600.75y=60y=80
由此可知，两件衣服的进价是x+y=128(元)
而 128(两件衣服的进价) > 120(两件衣服的手机)
亏损
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
如何判断盈亏
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
（销售盈亏问题）
LOGO
你知道为什么用（利润÷商品进价）而不是（利润÷商品售价）呢？
利润率是利润与成本之间的比率，考虑的是投入多少可以带回多少收益。
现售价 = 标价×折扣
售价 = 进价×（1+利润率）
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
销售中的等量关系
盈利
亏损
售价- 进价> 0
售价- 进价< 0
不盈不亏
售价- 进价= 0
单 部 手 机 利 润：1500 - 1200=300元单部手机的利润率： 300÷1200=25%
情景引入
利润= 商品售价-商品进价
3）进价、利润、利润率的关系：
4）标价、折扣、商品现售价关系 :
5）商品售价、进价、利润率的关系：
1）销售金额=
售价×数量
2）售价、进价、利润的关系式：
利润率=（利润÷商品进价）×100%
【答案】B【详解】设这种商品的标价是x元,＝20%，x＝240这种商品的标价是240元．
课堂测试
2．（2019·哈尔滨市萧红中学初二月考）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折

打折销售.若使利润率为20%，则商店应打几折？
【分析】由题意可知，实际售价=标价×折扣数，利润=进价×利润率，根
据“售价=进价+利润” 列方程求解.
解：设商店应打x折，
依题意，得

180× ＝120+120×20%
10
解得
答：商店应打八折．
x＝8
五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
y=80
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
两件衣服的进价是
x＋y＝48＋80＝128(元)
而两件衣服的售价是
60＋60＝120(元)
因为进价大于售价，
由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
销售中的盈亏问题的重要关系：
例1.某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折 (即原价
的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．
(900×90%－40)
【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是_______________元.
设
该商品的进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解.

我思,我进步 1
思考？
成本价(进价), 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率
• 上面这些量有何关系?
问题&情境
探究1
某商店在某一时间以每
件60元的价格卖出两件衣
服,其中一件盈利25﹪，另 想一想:
一件亏损25﹪，卖这两件 1. 你先大体估算一下盈亏情况
衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸
分析：① 设盈利25%衣服的进价是x 元，则商 品利润是0.25x 元；依题意列方程
通过本节课的学习你有哪些收 获？你还有哪些疑惑？
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票 卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖 出1600元，但亏损20%，该股民在这
次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损 多少元？
• 一家商店将某种服装按成本价提高40%
后标价，为了吸引顾客又以八折优惠卖 出，结果每件仍获利15元，这种服装每 件的成本是多少元？

解：设第一套服装的成本价是x元，根据题意，得： （1+20%）x=168 解得：x=140 设第二套服装的成本价为y元，根据题意，得： （1－20%）y=168 解得：y=210 这两套服装的总进价为：x+y=350（元） 2×168－350=－14（元） 答：这次出售亏损了14元。
总结归纳
知识
方法
邯郸市第二十七中学
No.27 Middle School Of HanDan
销售中的盈亏问题
情境导入
双十一期间商场会有各种 各样的优惠活动，比如打折、 返券等，在这样的活动中商家 是盈利了还是亏损了呢？
探究新知
小明在商店买
利润 = 售价—进价
了一个笔记本花了
利润
7元钱，已知这个 利润率= 进价 ×100%
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？

解得：
y＝80
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得：
x＝48
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
做一做！
1、商品原价a元，8折出售，售价是 0.8a 元. 2、商品进价是b元，售价是60元，则利润 是(60-b) 元. 3、一商店某种进价为x元的商品出售后获利 20%，该商品的利润是 0.2x元 . 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价 为a元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
三、巩固应用
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，

4、某商品的售价是60元，利润率 ２5％。求商品的进价。
解：设商品的进价为x元，依题意可得：
(1 25%)x 60
5 x 60 4
x 48
答：该商品的进价是48元。
2019/6/23
5、某商品的售价是60元，亏损 ２5％。求商品的进价。
解：设商品的进价为X元，依题意可得：
(1 25%)x 60
售价 - 进价=利润 利润
利润率 = 进价
2019/6/23
利润 = 进价×利润率 售价 = 进价 + 利润 售价=进价+进价×利润率 售价=进价(1+利润率)
2019/6/23
4、某商品的售价是60元，利润率 ２5％。求商品的进价。
售价=进价+进价×利润率 售价=进价(1+利润率)
2019/6/23
（1+0.25） X =60
解得 x=48 （1－0.25）y=60
解得 y=80
60+60=120(元)
48+80=128(元) 128>120,120-128=-8<0 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
2019/6/23
探究2:
（2）某商店有两个进价不同 的衣服都卖64元，其中一个 盈利60%，另一个亏本20%. 讨论这次交易中的盈亏情况？
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两件衣服进价为120元，而售价128元，进价小于售价， 因此201两9/6/23件计算器总的盈利情况为盈利8元.
进价
2019/6/23
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 + 进价×利润率 =进价(1+利润率)
一分付出，一分收获， 愿每个人都经营好自己 的生活，做生活的赢家!

小明的妈妈真 的捡便宜了吗？
打好你的小算盘
1、500元的9折价是__4_5_0__元 ，x折是___5_0_x__元.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是____1_9_2____元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
____6_.5___元. 4、某商品进价200元，加价80％后，标价 360元，
设商场资金为元x元，第一 种方式的获利为y1元，第二种 方式的获利为y2元，分别计算 两种方式的获利.
因此，
当商场资金超过20000元， 第二种方式购销获利多.
当商场资金低于20000元， 第一种方式购销获利多.
• 汕头某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这 次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
本题给了我们 什么启示？
一天，小明的妈妈从个体服装 店买回一件成衣，花去220元，回家 后高兴的对小明说：“今天我捡了 个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ， 平时要花275元的衣服我只要花了 220元就买回来了.”
1. 如果该件衣服是商家在进价的 基础上加价100﹪标价，再打八 折卖给小明妈妈的，请你帮小明 妈妈计算一下，进价是多少？ 2.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若 没有，请你帮她计算一下，她比在 公平买卖（加价20%）时多付出多 少元钱？
或是不盈不亏?
两件衣服的进价是 x + y =__1_220元，进价
__>___于售价，由此可知卖这两
件衣服总的盈亏情况是 _____亏__损_________.
￥60
￥60
➢ 假如你是商场经理，你能否设计 一种方案，适当调整售价，使得捆 绑销售这两件衣服时不亏本呢？