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三角形的高、中线与角平分线尊敬的各位评委老师大家好，我是初中数学组一号考生。
今天我说课的题目是三角形的高、中线与角平分线。
下面开始我的说课。
对于本节课，我将从教材分析、学情分析、教学目标等几个方面来进行阐述。
钻研教材是教师备好课、上好课的前提条件，在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
本节课是初中数学人教版八年级上册第11章第1节的内容，属于图形与几何的领域。
本节课的主要内容是三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法，是在学习了三角形相关概念的基础上进一步学习的，也为后续学习等腰三角形相关知识奠定了基础，所以起着至关重要的作用。
初中阶段的学生逐步由少年向青年过度，是智力和心理发展的关键阶段，也是逻辑思维从经验型逐步向理论型发展的阶段。
同时这一阶段的学生已经具有了一定的分析、归纳的能力以及运用数学思维解决实际问题的能力，以此为依据，本节课中我将以学生为主体，采用灵活多样的教学方法来进行教学，让学生真正的成为学习的主人。
根据新课标要求，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下教学目标：一、知识与技能：掌握三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法；二、过程与方法：通过探索画三角形的高、中线与角平分线的过程来体会交点的位置；三、情感态度与价值观：通过动手操作让同学们感受到数学学习中几何图形的魅力。
基于教学目标的确定，本节课的教学重、难点就显而易见了，教学重点是掌握三角形的高、中线与角平分线的概念以及画法；教学难点是在三角形中画出三角形的高、中线与角平分线所在直线交点的位置。
该阶段的学生思维发展迅速，所以根据新课程教学过程中的指导思想，我们应该把学习的主动权交还给学生，倡导自主合作探究的学习方式，因此，我将采用启发法、讨论法、多媒体演示法等教学方法。
我认为钻研教材、研究教法、学法是上好一门课的前提和基础，合理安排教学过程则是最关键的一环，为了使学生学有所获，我将从五个方面展开我的教学过程，首先是导入环节，我是这样导入的，上课，同学们好，请坐。
三角形的高,中线,角平分线教案三角形的高、中线和角平分线教案第一节：三角形的高三角形的高是从一个顶点到对边所引的垂线段，也是三角形内一边的垂直平分线。
一个三角形可以有三条高。
1. 三角形的三条高相交于一个点，称为垂心。
2. 垂心离三角形三个顶点的距离相等，即垂心到三个顶点的距离相等。
三、求解方法：1. 已知三角形的底边和高，可以求出面积。
2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出高。
第二节：三角形的中线三角形的中线是从三角形的一个顶点到对边中点的线段，也是三角形内一边的垂直平分线。
一个三角形可以有三条中线。
1. 三角形的三条中线相交于一个点，称为重心。
2. 重心离三角形三个顶点的距离比重心到对边中点的距离大。
三、求解方法：1. 已知三角形的底边和中线，可以求出面积。
2. 已知三角形的两边和夹角，可以求出中线。
第三节：三角形的角平分线三角形的角平分线是从一个角的顶点到对边的平分线。
一个三角形可以有三条角平分线。
1. 三角形的三条角平分线相交于一个点，称为内心。
2. 内心到三角形三边的距离相等，即内心到三个边的距离相等。
三、求解方法：1. 已知三角形的两边和夹角，可以求出角平分线。
2. 已知三角形的内心到三个顶点的距离，可以求出内心的位置。
通过本节课的学习，我们了解了三角形的高、中线和角平分线的定义、性质以及求解方法。
这些知识可以帮助我们更好地理解和解决与三角形相关的问题。
希望同学们能够通过课后的练习和巩固，熟练掌握这些概念和方法，为以后的学习打下坚实的基础。
11．1.2 三角形的高、中线与角平分线写作背景本文档是针对2022-2023学年人教版八年级数学上册中的第11章第1节第2小节《三角形的高、中线与角平分线》的说课稿的撰写。
在该小节中，学生将学习三角形内部的高、中线和角平分线的概念、性质及应用，通过学习这些内容，能够加深对三角形内部关系的理解，并应用到实际问题中。
一、教学目标1.知识目标：•了解三角形的高、中线和角平分线的概念；•掌握三角形高、中线的性质和定理；•掌握角平分线的性质和定理。
2.能力目标：•能够应用三角形的高、中线和角平分线的性质解决问题；•能够调整策略选择和灵活运用不同的解决方法。
3.情感目标：•培养学生对数学的兴趣和探究精神；•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；•培养学生合作学习和独立思考的能力。
二、教学重难点1.教学重点：•三角形的高、中线和角平分线的概念；•三角形高、中线的性质和定理；•角平分线的性质和定理。
2.教学难点：•运用高、中线和角平分线的性质解决问题；•灵活应用不同的解决方法。
三、教学准备•多媒体教学设备；•教材《人教版八年级数学上册》；•课件；•三角形模型。
四、教学过程1. 导入新知识通过引导学生回顾前一节的内容，复习三角形的定义和分类，并提问引入本节主题，即三角形的高、中线和角平分线的概念。
2. 知识讲解与拓展首先，通过多媒体教学设备或者黑板，讲解三角形的高、中线和角平分线的定义。
并引导学生通过观察图形，找出三角形中的高、中线和角平分线。
然后，通过展示示意图和实际三角形模型，讲解高的概念及性质。
如：三角形的高是从顶点到对边的垂直线段，垂直线段相交于对边上的一点称为高的足。
接着，讲解中线的概念及性质。
如：三角形中线是连接两条边的中点的线段。
中线的中点是三角形重心的位置。
最后，讲解角平分线的概念及性质。
如：角平分线是将角分成两个相等部分的线段。
3. 解题示范与讲解通过实例的讲解，引导学生解题方法和思路。
三角形的高、中线与角平分线说课稿人教版（精品篇）第七章三角形7.1.2 三角形的高、中线与角平分线---------说课稿下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。
一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.教材的地位与作用：《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。
二.教学目标及重难点的确立1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点..难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系三.教学方法，教学手段的选择让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。
整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。
学情分析：七年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
三角形的高,中线与角平分线说课稿篇一：三角形高、中线与角平分线说课稿17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿一、教材分析与学生分析（一）教材分析。
本节课是义务教育试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。
本课时属于概念课堂教学的范畴，在雷米雷蒙县小学据此认识三角形的基础上，进一步学习三角形的强、中线、角平分线。
它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的承续，又是后继讲授重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有有着承上启下的作用。
通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。
（二）学生分析。
初二学生好奇心相对而言，思维活跃。
已经具备作图了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作中、归纳总结、主动探究的经验。
但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。
二、教学目标分析。
依据课标数学课程应学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确知确定本课的教学目标为：三、教学方法分析。
根据本课教学内容运用到以几种教学方法：1、情境教学法。
设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学生学习状态。
2、对比教学法。
三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，相连接解说时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。
3、启发激励教学法。
教师是学生学习的演讲者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们需要进行自主学习，进行战略合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。
4、多媒体辅助教学法。
运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
17.1.2《三角形的高、中线与角平分线》说课稿一、教材分析与学生分析（一）教材分析。
本节课是义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册第十七章三角形高、中线与角平分线的知识。
本课时属于概念教学的范畴，在小学初步认识三角形的基础上，进一步学习三角形的高、中线、角平分线。
它们分别与已学习过的垂线、线段的中点、角的平分线知识有关．它既是上述知识的延续，又是后继学习重心，内切圆、等腰(边)三角形等知识的基础．在知识体系上具有承上启下的作用。
通过三角形的高、中线与角平分线的学习，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能。
（二）学生分析。
初二学生好奇心强，思维活跃。
已经具备了基本图形作图能力与简单推理能力，有一定的与人合作、归纳总结、主动探究的经验。
但学生小也存在着注意力易分散这一缺点，教师要注意创设情境，调动学生的积极性，恰当的点拨引导。
二、教学目标分析。
依据课标数学课程应致力于学生数学素养的形成与发展及对教材的剖析和学生的实际情况确定本课的教学目标为：三、教学方法分析。
根据本课教学内容运用到以几种教学方法：1、情境教学法。
设置疑问情境，引起兴趣，激发学习欲望，活跃课堂气氛，使学生进入积极的学习状态。
2、对比教学法。
三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，进行对比，既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系。
3、启发激励教学法。
教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，要激发学生的兴趣，适时点拨，指导他们进行自主学习，进行合作探究学习，鼓励学生发言，适当表扬评价，营造民主和谐的氛围，使学生受到鼓舞，充满自信，积极思维，发展能力。
4、多媒体辅助教学法。
运用多媒体辅助教学，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
四、学习方法分析。
依据课标的要求，学生是学习和发展的主体，数学课程必须依据学生身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方法。
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿一、教材内容梳理1. 教材版本2022-2023学年人教版八年级上册2. 课时安排本课时计划授课时间为一课时，预计用时45分钟。
3. 教学目标•理解三角形的高、中线、角平分线的定义；•掌握三角形高、中线和角平分线的性质；•能够应用三角形高、中线和角平分线的性质解决相关问题。
4. 教学重点•理解三角形的高、中线、角平分线的定义；•掌握三角形高、中线和角平分线的性质。
5. 教学难点•能够应用三角形高、中线和角平分线的性质解决相关问题。
二、教学准备1. 教具准备•钢尺、直尺、铅笔；•针对每个学生准备一份复印的参考资料。
2. 学生准备•学生需准备铅笔、橡皮擦、直尺。
三、教学过程1. 导入新知通过简单的问题导入，引起学生对三角形的兴趣。
•引导学生回顾三角形的定义，并找出三角形的一些性质（例如三角形内角和为180度）。
•提问：如果已知一个三角形的两条边长，是否可画出该三角形？请举例说明。
2. 学习新知2.1 三角形的高和中线•定义三角形的高：从三角形的一个顶点到所对的底边的垂线段。
•定义三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段。
让学生在纸上画出不同形状的三角形，并标出高和中线。
2.2 三角形的角平分线•定义三角形的角平分线：从三角形的一个顶点引出的射线，将对角分成两个相等的角。
让学生在纸上画出不同形状的三角形，并标出角平分线。
3. 深化理解3.1 高和底边的关系•高等于底边的长度乘以正弦值。
•提问：用已知条件表示三角形的高与底边的关系。
3.2 中线的性质•中线的长度等于底边长度的一半，且平行于底边。
•提问：如何画出一个三角形的中线？3.3 角平分线的性质•角平分线所分的两个角相等。
•提问：如何判断一个线段是三角形的角平分线？4. 综合练习设计一些练习题，让学生应用所学知识解决问题。
5. 拓展延伸引导学生进一步思考，探讨其他与三角形的高、中线和角平分线相关的性质和定理，并拓展到其他类型的多边形。
第七章三角形
7.1.2 三角形的高、中线与角平分线---------说课稿
下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教发指导，教学程序设计等几个方面进行说课。
一.教材分析：《数学课程标准》对这部分的要求;了解三角形相关的概念,(中线、高、
角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.
教材的地位与作用：
《三角形的高、中线与角平分线》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的高、中线与角平分线》是致关重要的。
二.教学目标及重难点的确立
1.经历析纸,画图及教师展示课件等过程认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
重点:
(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
.难点:
(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.
(3)不同的三角形三条高的位置关系
三.教学方法，教学手段的选择
让学生参与知识的形成过程，改变传统教材“给出法则，让学生模仿学习”的框架，在学习《三角形的高、中线与角平分线》的教学中，打破常规，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结，体现课程标准所提出的，注重知识间的联系，注重学生能力的培养的要求。
整节课采取学生自己探究，自己发现来落实知识点，利用多媒体课件充分提高了课堂教学的效率，激发学生的学习积极性。
学情分析：
七年级的学生在小学也认识了一些图形，有过认识图形的体验，但很不系统，这个年级的学生思维活跃，学习图形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
学发指导：
1.鼓励学生步步为营，及时指导学生在学习中出现的错误，让他们克服马虎的习惯。
2.学习图形利用了声光影像完备的多媒体课件，增强了学生的视觉感，引发他们的兴趣。
3.学习新知识教师引导，学生自己探究，自己发现，自己归纳总结，增强学生的成就感和自信心，从而培养他们对数学的热爱。
教师准备：
1.多媒体辅助教学
2.直尺、圆规和剪刀
3.三角形纸板
学生准备
剪刀、三角形纸板、圆规、直尺
教学程序设计：
一.创设情景（播放幻灯片），
天空的幸福是穿一身蓝，
森林的幸福是披一身绿，
老师的幸福是因为认识了你们，
愿你们：努力进取，永不言败。
通过给出格言，让同学们畅所欲言，激发同学们的学习兴趣，渲染整节课的气氛，表达一下同学们学习数学的决心
二.引入新课
1、看一看
把下面图表投影出来:
三角形的重要线段意义图形表示法
三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形的中线三角形中,连结一个
顶点和它对边中的
线段1.AE是△ABC的BC上的中线.
2.BE=EC=BC.三角形的
角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2=∠BAC.
1.指导学生阅读课本P71-72的课文.
2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与边两点的直线有何区别和联系?
三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
二、做一做
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
三、议一议
通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.
四、练习
1.课本P72,练习1.
2.
2.画钝角三角形的三条高.
五、作业
1.P75 Ex7.1 3.4.
2.补充作业:
一、填空题.
1.如图(1),△ABC的三条高AD、BG、CF交于H,则△ABH 的三条高分别是____________,这三条高交于__________.
2.如图(2),AD是△ABC的角平分线,则∠________=∠_______=∠_______.
BE是△ABC的中线,则_________=_________= _________.
CF是△ABC的高,则∠_________=∠________=90°.
3.如图(3)AD=DE=BE,则图中共有_______个三角形,它们分别是_________,CD、CE分别为△_______与△_________的中线.
4.如图(4),∠1=∠2=∠3,那么图中有______个三角形,它们分别是______,AD、AE分别是△_____与△_______的角平分线.
5.如图(5),G为△ABC的三条高AE、BD、CF的交点,则AF是△_____、△______、△______的高.
二、判断题
1.直角三角形只有一条高.( )
2.钝角三角形的高只能画一条.( )
3.三角形的顶点面对边作垂线,叫做三角形的高.( )
4.三角形中线小于任何一边.( )
5.三角形的三个内角平分线都在三角形内.( )
三、选择题.
1.三角形的高、中线与角平分线都是( )
A.直线
B.射线
C.线段
D.可能是直线,也可能是线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点, 那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.无法确定
3.如图(6),在△ABC中BE∥AC,BD⊥AC,BD交EF于G,则下面说法中错误的是( )
A.BD是△ABC的高
B.CD是△BCD的高
C.EG是△ABD的高
D.BE是△BEF的高
4.三角形的三条高的交点一定在( )
A.三角形内部
B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部
D.以上答案都不对
5.三角形的三条角平分线的交点一定在( )
A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的顶点
D.以上答案都不对
四、解答题
1.画一个直角三角形ABC,其中∠B=90°,分别作出AB与BC边上的高.
2.画一个△ABC,其中∠B<90°,画出它的三条高,并标出定这三条高的交点.
3.△ABC为等边三角形,请你画出它的三条高、三条中线和三条角平分线, 从中你发现了什么?
4.等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合吗?
5.三角形的一条中线是否把三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?
6.用不同方法画线把△ABC分成四个面积相等的三角形.
7.直角三角形ABC的两直角边为3cm和4cm,斜边为5cm,不用度量的办法你能得到斜边上的高等于多少吗?为什么?。
