第11章
1、【风电场接入系统】是保证风电场正常运行，通过【电网】向终端用户输送电能的重要环节。
2、电力系统是一个包括【发电】、【输电】、【配电】、【变电】、【用电】等环节的非常复杂的动态系统。
3、与电力系统相关的概念还有【“电力网”】和【“动力系统”】。
4、电能生产必须与【消费】保持平衡。
5、电能的【集中开发】与【分散使用】，以及电能的连续供应与负荷的随机变化，对电力系统的结构和运行带来了极大的约束。
6、电力系统的主体结构由【电源】、【电力网络】和【负荷中心】组成。
7、电力网络由【电源的升压变电站】、【输电线路】、【负荷中心变电所】、【配电线路】等构成。
8、电力系统中千千万万个网络节点交织密布，【有功潮流】、【无功潮流】、【高次谐波】、【负序电流】等以光速在全系统内传播。
9、总装机容量----指系统中实际安装的发电机【额定容量】的总和。
10、总装机容量以【千瓦(kW)】、【兆瓦（MW）】、【吉瓦（GW)】为单位计。
11、年发电量----指系统中所有发电机组全年【实际发出电能】的总和。
12、年发电量以【千瓦时(kW·h)】、【兆瓦时（MW·h）】、【吉瓦时（GW·h)】为单位计。
13、最大（小）负荷----指规定时间内，电力系统【总有功功率负荷】的最大值（最小值。）
14、【输电电压的高低】是输电技术发展水平的主要标志。
15、世界各国常用的输电电压有【220kV】及以下的高压输电，【330-765kV】的超高压输电、【1000kV】及以上的特高压输电。
16、配电系统由【配电变电所】、【髙压配电线路】、【配电变压器】、【低压配电线路】以及相应的控制保护设备组成。
17、【3kV】电压等级系统只限于工业企业内部用。
18、【220kV】及以上电压等级系统多用于大电力系统主干线。
19、只有负荷中心【高压电动机】比重很大时，才考虑以6kV配电方案。
20、交流电的瞬时功率不是一个恒定值，功率在一个周期内的【平均值】叫有功功率，它是指在电路中【电阻部分】消耗的功率。
21、发电机【有功功率供应】与【负荷需求】不匹配时，发电机的【转子转速】会发生变化，脱离【同步转速】，因此系统的【频率】会发生变化。
22、为建立【交变磁场】和【感应磁通】而需要的电功率称为无功功率。
23、潮流计算是研究【电力系统稳态】运行情况的一种基本电气计算。
24、潮流计算的结果是电力系统【稳定计算】和【故障分析】的基础。
25、暂态过程分两种，【机电暂态】和【电磁暂态】。
26、机电暂态过程主要是由于【机械转矩】和【电磁转矩（或功率）】之间的不
平衡引起的。
27、电磁暂态过程主要与【短路】和【自励磁】有关，涉及电流、电压随时间的变化。
28、风电场主要由【风电机群】、【集电线路】、【升压变电站】以及【风电场控制系统】等组成。
29、继电线路的作用是通过【电缆】或【架空线路】将风电机群产生的电能送入风电场升压站。
30、集电线路包括【单台风电机组的机端升压变】、【10kV或35kV电缆】、【架空线路】以及相应【保护设施等】等。
31、风电场的电气设备分为【一次设备】和【二次设备】。
32、风电场一次设备是构成风电场的主体，它是直接【生产】、【输送】和【分配】电能的设备。
33、风电场电气二次设备是对一次设备进行【控制】、【调节】、【保护】和【监测】的设备，包括【控制设备】、【继电保护和自动装置】、【测量仪表】、【通信设备】等。
34、电气二次设备通过【电压互感器】和【电流互感器】与一次设备进行电气联系。
35、风电场接入电力系统的方案主要由风电场的【最终装机容量】和风电场【在电网所处的位置】来确定。
36、风电场接入电力系统主要有两种：一种叫做【分散接入】，另一种叫做【集中接入】。
37、集中接入的特点是：【风电场开发规模大】、【接入电压等级髙】、【远距离输送】，对系统电压、稳定性、运行和备用影响较大，以【异地消纳】为主。
38、目前，集中接入又可以分为【直接接入变电站】、【建设风电汇集站】两种方式。
39、风电场送出线路按规定不需要满足【“N-1”】要求。
40、电力系统安全稳定运行本质上要求【发电】与【负荷需求】之间必须时刻保持平衡。
41、大规模风电接入对电网的影响主要体现在【无功电压】、【电能质量】、【稳定性】和【调峰】等方面。
42、目前常用的无功补偿装置一般有【调压式无功补偿装置】、【静止无功补偿器（SVC）】、【静止无功发生器（STATCOM）】。
43、【静止无功补偿器（SVC)】是目前电力系统中应用最多、技术最为成熟的动态无功补偿设备。
44、静止无功发生器（STATCOM)是-种更加先进的静止型无功补偿装置，具有比SVC【更快的响应速度】，【更宽的运行范围】，尤其重要的是，电压较低时仍可以向电网注入较大的无功电流。
45、静止无功补偿器（SVC)有两种类型，即【TCR型】和【MCR型】。
46、当系统电压下降时，STATCOM输出无功功率的能力比SVC【强】，当系统电压升高时，STATCOM吸收无功功率的能力比SVC【差】。
47、根据实际需要，风电场无功补偿容量有时需要从容性到感性之间调节，在方案设计时就要注意避免出现【谐振现象】。
48、由于变速风电机组运行过程中会产生谐波注入，而无功补偿装置寿命受谐波影响较大，因此在无功补偿设计时要注意考虑适当的【滤波支路】。
49、风电带来的电能质量问题有：【电压偏差】、【电压变动】、【电压波动】和【闪变】、【谐波】。
50、电压偏差是指供电系统在正常运行方式下，某一节点的【实际电压】与【系统标称电压】之差对【系统标称电压】的百分数。
51、电压变动指的是【电压方均根值】曲线上相邻【两个电压极值】之差，以系统标称电压的百分数表示。
52、相对于电压偏差，电压变动同时考核的是【电压变化幅度】和【频度】。主要由【风速的快速变化】引起的。
53、闪变的主要影响因素是电压波动的【幅值】和【幅值】，并和照明装置特性及人对闪变的主观视感有关。
54、电压波动常会导致许多电气设备不能正常工作，判断电压波动值是否被接受的依据是其对白炽灯工况的影响程度，即【引起白炽灯闪变的大小】。
55、目前研究风电给电网造成的闪变，有两种预测模型：【基于简单潮流计算的模型】和【动态仿真】。
56、风电带来的谐波问题主要由其【所带的电力电子装置】引起。
57、闪变视察频率范围【1-25Hz】，敏感的频率范围【6-12Hz】。
58、我们将频率高于【50Hz】的电流或电压成分称为谐波。
59、鼠笼式感应异步发电机无【励磁系统】，运行过程中需要从电网吸收【滞后】的无功功率。
60、短路故障期间，双馈电机可以持续向电网提供【无功功率】，有利于风电场维持【暂态电压】稳定。
61、PMG的中文含义【永磁发电机】。
62、短路故障期间，永磁发电机的【磁化转子】可以保证机组持续向电网提供无功功率，有利于风电场维持【暂态电压】稳定
63、当自然风波动较大时，采用分组投切的并联补偿装置会出现【欠补偿】或【过补偿】现象。
64、LVRT的中文含义【低电压穿越】。
65、据文献的报道，当前的低电压穿越技术一般有三种方案：第一种是【采用转子短路保护技术】，第二种是【引入新型拓扑结构】，第三种是【采用合理的励磁控制算法】。
66、风电场的无功容量应按照【分（电压）层】和【分（电）区】【基本平衡】的原则进行配置和运行，并应具有一定的【检修备用】。
67、当电网频率高于【50.2Hz】时，根据电网调度部门指令降低风电场有功功率，严重情况下可切除整个风电场。
68、风电场应配置风电功率预测系统，系统具有【0-48h】短期预测和【15min-4h】超短期预测。
69、对于直接接入公共电网的风电场，其配置的【容性无功容量】除能够补偿并网点以下风电场汇集系统及主变压器的感性无功损耗外，还要能够补偿风电场满发时送出线路【一半的感性无功】损耗；其配置的感性无功容量能够补偿风电场送出线路【一半的充电无功功率】。
70、对于通过220kV (或330kV)风电汇集系统升压至500kV (或750kV)电压等级接入公共电网的风电场群，其风电场配置的【容性无功容量】除能够补偿并网点以下风电场汇集系统及主变压器的感性无功损耗外，还要能够补偿风电场满发时送出线路的【全部感性无功】损耗；其风电场配置的感性无功容量能够补偿风电场送出线路的【全部充电无功功率】。
71、风电场应配置无功电压控制系统，实现对并网点电压的控制，其【调节速度】和【控制精度】应能满足电网电压调节的要求。
72、风电场变电站的主变压器应采用【有载调压变压器】。风电场具有通过调整变电站主变压器【分接头】控制场内电压的能力，确保场内风电机组在所规定的条件下能够正常运行。
73、低电压穿越曲线包括【瞬时电压跌落】，【最低电压水平持续时间】以及【电压恢复直线】。
74、风电机组引起电压波动和闪变的根本原因是风电机组【输出功率的波动】。
75、风电机组与传统的并网发电设备最大的区别在于，其在电网故障期间并不维持电网的【电压】和【频率】，这对电力系统的稳定性非常不利。
76、频率高于50.2Hz时，要求风电场具有至少【2min】的能力运行，频率低于49.5Hz时，要求风电场具有至少【30min】的能力运行。
77、当公共电网电压处于正常范围内时，风电场应当能够控制风电场并网点电压在额定电压的【97%?107%】范围内。
78、当风电场并网点的电压偏差在其额定电压的【-10%?+10%】之间时，风电场内的风电机组应能正常运行；当风电场并网点电压偏差超过【10%】时，风电场的运行状态由风电场所选用风电机组的性能确定。
79、风电场内的风电机组具有在并网点电压跌至【20%】额定电压时能够保证不脱网连续运行【625ms】的能力。
80、风电场并网点电压在发生跌落后【2S】内能够恢复到额定电压的【90%】时，风电场内的风电机组能够保证不脱网连续运行。
82、国家电网公司在【2009年12月22日】发布企业标准《风电场接入电网的
技术规定》对风电场的有功功率及频率。无功功率及电压，低电压穿越能力，电能质量做出详细的规定。
83、如果电网中的无功功率不足用电设备的端电压【下降】。
83、电力的【稳态运行】是指电力系统正常的运行状态。
84、【暂态运行】是指电力系统运行参量由于受到扰动将发生很大的变化处于暂态过程。
85、稳态运行过程中风电场电压将随风电场出力增加呈现【先升后降】的过程。
86、调压式无功补偿装置由于使用有载分接开关进行调节因此其【调节速度】和【调节步长】完全取决于【分接开关的性能】。
87、基于静止无功补偿器SVC，具有【快速调节无功功率】、【投切电容器不受暂态过程限制】、【控制简单】等优点。
88、TCR型SVC通过【调节晶闸管导通角】来控制流过TCR电抗器的【电流】大小改变【等值电抗值】，从而达到调节补偿电容的目的。
89、MCR型SVC同样改变【等值电抗值】，从而达到调节补偿电容的目的，但其电抗器为【磁控型电抗器】。
90、静止无功发生器的主体是一个【电压源型逆变器】。
91、静止无功发生器通过改变【输出电压】调节其【输出的无功功率】。
92、【电压偏差】是传统电能质量的主要内容是衡量电力系统正常运行是否的一
项主要指标。
93、风电功率的电压偏差问题是一个稳态问题，主要又风电场输出【有功功率】
的同时需要吸收较多的【无功功率】引起的。
94、闪变一般是由【开关动作】或【系统的短路容量】相比出现足够大的负荷变
动引起的。
第九章习题解答 9.1 设元天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度，当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时，电场强度渐渐减小，问当电场强 时，电台的位置偏离正南多少度？ 解：元天线（电基本振子）的辐射场为 j k r j θ-=E e 可见其方向性函数为(),sin f θφθ=，当接收台停在正南方向（即090θ=）时，得到最大电场强度。由 s i n θ= 得 045θ= 此时接收台偏离正南方向045±。 9.2 上题中如果接收台不动，将元天线在水平面内绕中心旋转，结果如何？如果接收天线也是元天线，讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。 解： 如果接收台处于正南方向不动，将天线在水平面内绕中心旋转，当天线的轴线转至沿东西方向时，接收台收到最大电场强度，随着天线地旋转，接收台收到电场强度将逐渐变小，天线的轴线转至沿东南北方向时，接收台收到电场强度为零。如果继续旋转元天线，收台收到电场强度将逐渐由零慢慢增加，直至达到最大，随着元天线地不断旋转，接收台收到电场强度将周而复始地变化。 当接收台也是元天线，只有当两天线轴线平行时接收台收到最大电场强度；当两天线轴线垂直时接收台收到的电场强度为零；当两天线轴线任意位置，接收台收到的电场强介于最大值和零值之间。 9.3 如题9.3图所示一半波天线，其上电流分布为() 11cos 2 2m I I kz z ??=-<< ??? （1）求证：当0r l >>时， 020 cos cos 22sin jkr m z I e A kr πθμπθ -?? ? ??= ? （2）求远区的磁场和电场； （3）求坡印廷矢量； （4）已知22 c o s c o s 20.609sin d π πθθθ ?? ? ?? =? ，求辐射电阻； （5）求方向性系数。 题9.3（1） 图 解：（1）沿z 方向的电流z I 在空间任意一点()0,P r θ产生的矢量磁位为
第8章 电磁辐射 前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。时变的电荷和电流是激发电磁波的源。为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。 本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。 8.1滞后位 在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位?满足的方程具有相同的形式 22 2t ?ρ ?μεε??-=-? （8.1.1） J A A μμε-=??-?222 t （8.1.2） 我们先来求标量位?满足的方程式（8.1.1）。该式为线性方程，其解满足叠加原理。设标量位?是由体积元'V ?内的电荷元'q V ρ?=?产生的，'V ?之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ?之外的标量位?满足的方程 22 20t ? ?με??-=? （8.1.3） 可将q ?视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位?仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为 222 210r r r r t ?? με?????-= ?????? （8.1.4） 设其解()() ,,U r t r t r ?= ，代入式（8.1.4）可得 012 2222=??-??t U v r U （8.1.5） 其中，με 1 = v 。该方程的通解为 (),()()r r U r t f t g t v v =-++ （8.1.6） 式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()r t v +为变量的任意函数。所以q ?周围的 场为 ()11,()()r r r t f t g t r v r v ?= -++ （8.1.7） 式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。在讨论发射天线的 电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。此时 ()1,()r r t f t r v ?= - （8.1.8）
第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程： 积分形式： ? = ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式： 0 ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度： 1，)()(r r E ?-?=； ? ' '-'= V V 0 d ) (41)(| r r |r r ρπε ? 2，? ' ''-'-'= V V 3 d |4) )(()(| r r r r r r E πε ρ 3， ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律
介质中静电场方程： 积分形式： q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式： ρ=??D 0=??E 线性均匀各向同性介质中静电场方程： 积分形式： ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式： ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件： 1，t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则 2 21 1εεt t D D = 2，s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上，则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质，则 n n E E 2211εε= 3，介质与导体的边界条件： 0=?E e n ； S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质，则 ε ρS n E = ； ε ρ?S n - =?? 静电场的能量：
第一章 习题解答 1.2解：⑴.A a =A A =149A ++ =（x a +2y a -3z a ）/14 ⑵cos A B θ =A ·B /A B A B θ=135.5o ⑶A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a ⑷A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 ⑸A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c 1.6求数量场ψ=ln （2x +2y +2z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。 解：等值面方程为ln （2x +2 y +2z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2x +2 y +2z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62 x 3 y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2 x +2 y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: ⑴求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32 x +y a （3y+z ）+z a (3z -x)
错误！未找到引用源。验证散度定理。 解：⑴??s d A =?? 曲+A d S ?? xoz +A d S ?? yoz +A d S ?? 上+A d S ?? 下 A d S ?? 曲 =232 (3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A d S ?? xoz = (3)y z dxdz +? xoz =-6 A d S ?? yoz =- 2 3x dydz ? yoz =0 A d S ?? 上 +A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下 =272π ? ?s d A =193 ⑵dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2y 沿圆周2x +2y =2 a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2 L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2 y ????S s d A =2S y dS ? =22sin S d d θ ρρρθ? =44a π 即：??l l d A =????S s d A ，得证。 1.15求下列标量场的梯度： ⑴u=xyz+2 x u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a (yz+zx)+y a xz+z a xy ⑵u=42 x y+2 y z -4xz u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a (8xy-4z)+y a (42 x +2yz)+z a (2y -4x) ⑶u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a 3x+y a 5z+z a 5y
第3章习题 习题3.3 解： （1） 由?-?=E 可得到 a <ρ时， 0=-?=?E a >ρ时， φρφρ?φρsin 1cos 12222??? ? ??-+???? ??+-=-?=a A e a A e E （2） 圆柱体为等位体且等于0，所以为导体制成，其电荷面密度为 φεεερρρρcos 2000A E e E e a a n s -=?=?=== 习题3.5 证： 根据高斯定律q S d D S =?? ，得 0R r <时。ρππ344312 r D r =，则0 01113,3εερεερr r r D E r D === 0R r >时。ρππ3443022 R D r =，则203002 223023,3r R D E r R D ερερ=== 则中心点的电位为 20 0200 203 020 13633)0(0 ερεερερεερ?R R dr r R dr r dr E dr E r R R R r R += +=+=?? ??∞ ∞ 习题3.8
解： 根据高斯定律q S d D S =?? ，得同轴线内、外导体间的电场强度为 περ ρ2)(l q E = 内、外导体间的电压为 a b q d q Ed U l b a b a l ln 22περπερ ρ= ==?? 则同轴线单位长度的电容为 ) /ln(2a b U q U Q C l πε = == 则同轴线单位长度的静电储能为 )/ln(422212122 2 a b q d q dV E W l b a l V e περπρπερεε=??? ? ??==?? 习题3.11 解： （1） 设同轴电缆中单位长度的径向电流为I ，电流密度 )(2c a I e J <<=ρπρ ρ 介质中的电场 )(21 1 1b a I e J E <<==ρπρσσρ )(22 2 2c b I e J E <<==ρπρσσρ 而 ? ?+= ?+?=b a b a b c I a b I d E d E U ln 2ln 221 210πσπσρρ ) /ln()/ln(2120 21b c a b U I σσσπσ+=
第一章 给定三个矢量A u r ，B u r ，C u r ： A u r =x a u u r +2y a u u r -3z a u u r B u r = -4y a u u r +z a u u r C u r =5x a u u r -2z a u u r 求：⑴矢量A u r 的单位矢量A a u u r ； ⑵矢量A u r 和B u r 的夹角AB θ； ⑶A u r ·B u r 和A u r ?B u r ⑷A u r ·（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）·C u r ； ⑸A u r ?（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）?C u r 解：⑴A a u u r =A A u r u r =u r （x a u u r +2y a u u r -3z a u u r ） ⑵cos AB θu r u r =A u r ·B u r /A u r B u r AB θ=135.5o ⑶A u r ·B u r =-11, A u r ?B u r =-10x a u u r -y a u u r -4z a u u r ⑷A u r ·（B u r ?C u r ）=-42 （A u r ?B u r ）·C u r =-42 ⑸A u r ?（B u r ?C u r ）=55x a u u r -44y a u u r -11z a u u r （A u r ?B u r ）?C u r =2x a u u r -40y a u u r +5z a u u r 有一个二维矢量场F(r)r =x a u u r （-y ）+y a u u r (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c 求数量场ψ=ln （2x +2y +2z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。 解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F v 的散度处处为0，即0F ??≡v ，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F v 的旋度处处为0，即0F ??≡v ，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=???r v v ? 和 斯托克斯定理：s C F dS F dl ???=???r v v v ? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。
第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==??r r ?和 0l E dl ?=?r r ?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=u r 和0E ??=u r 。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E ρ=5x y z xe ye e --+r r r 。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
实验十、组件图和部署图 、实验目的 1 ?理解组件图的基本概念。 2?理解组件图的应用：逻辑部署。 3?理解部署图的基本概念。 4.理解部署图的应用：物理部署。 5?掌握组件图和部署图绘制的方法。 、实验器材 1. 计算机一台。 2. Rational Rose工具软件。 、实验内容 某图书管理系统的分析和设计已按计划完成类图和交互图的分析与设计，下一步将完成系统的组件图和部署图，现系统分析部指派您完成如下任务：完成系统的组件图。 四、实验步骤 1.绘制组件图分析： 在某图书馆管理系统中，通过分析可以发现类图中的类应分为4个部分： 1.用户接口模块（UI）,主要负责系统和用户的交互，包括Frame类，Dialog 类等。 2.业务对象模块（BO），主要负责处理系统中的业务计算，如借书，还书等功能的具体操作。 3 ?数据存储模块（DB），主要负责处理对数据的存储。4?通用工具模块（UTIL ），包括系统中通用函数。
通过一个主程序StartClass来启动。由于系统中的类较多，这里以业务对象模块 （BO）为例来讲解如何创建组件图，BO模块中包括 Item类：书目类，表示一本实际存在的书籍或杂志 Loan类：借书业务类，将借阅者和图书馆关联起来，一个Loan对象表示借出的一本书Borrowerlnfomation类：借阅者信息类，表示一个借阅者。 Title类：表示一种书或一种杂志。如《C++编程思想》就是一种书，用1个title 表示，如果有2本这样的书，则需要用2个Item表示。 Reservation类：预定信息类，表示一个预定信息。 Item类和Loan类之间互相依赖，Loan类和BorrowerI nfomation类之间互相依赖，BorrowerI nfomation 类和Reservation 类之间互相依赖，Reservation 类和Title 之间互相依赖，Title和Item类之间互相依赖。 绘图步骤： （1）在组件视图中双击Main图，出现图10.1，为编辑组件图做好准备，这时 绘图工具栏中的图标如图中椭圆所示，其中具体含义可参看本节“补充图标” 一段的介绍。 图10.1 2）在组件视图中，从工具栏中选择Ma in Program图标，在右边的绘图区中添加一个新组件，并取名StartClass.java表明新增一个主程序。
第二章 2、80286可寻址的寄存器为8位和16位宽。例如：AL为8位，AX为16位。两种寄存器都可以用于各种寻址。 8、如果带符号数FFH与01H相加，会溢出吗？ 答：不会。FFH = -1；-1与1相加的结果为0。 14、为处理器工作在实模式下，对于下列CS：IP组合，找出要执行下一条指令的存储器地址。 （a）CS = 1000H和IP = 2000H （b）CS = 2000H和IP = 1000H （c）CS = 2300H和IP = 1A00H （d）CS = 1A00H和IP = B000H （e）CS = 3456H和IP = ABCDH 答：利用“地址= CS*10H + IP”，可以得出（a）12000H；（b）21000H；（c）24A00H；（d）25000H；（e）3F12DH 20、80286工作在实模式下下，给出下列寄存器组合所寻址的存储单元地址。（a）DS = 1000H，DI = 2000H （b）DS = 2000H，SI = 1002H （c）SS = 2300H，BP = 3200H （d）DS = A000H，BX = 1000H （e）SS = 2900H，SP = 3A00H 答：本题考查对默认寄存器组合的认识，（a）DS：DI为数据地址，结果为12000H；（b）DS：SI为数据地址，结果为21002H；（c）SS：SP为堆栈地址，结果为26200H；（d）DS：BX为数据地址，结果为A100H；（d）SS：SP为堆栈地址，结果为32A00H。 28、一个Pentium 4微处理器的描述符中含有基地址00280000H，界限00010H，并且G = 1，由这个描述符寻址的起始地址和结束地址是什么？ 答：本题考查对保护模式寻址方式的理解。保护模式下，段寄存器中包含选择子，由选择子从描述符表中选择一个描述符，描述符中包含有段的基地址和界限等信息。描述符中的G位表示粒度，G = 1，则该地址寻址的单位为4KB，所以这里的起始地址是00280000H，结束地址= 起始地址+ （界限+1）* 寻址单位- 1，结果为290FFFH。 44、如果微处理器将线性地址00200000H送到具有分页机制的系统，哪个页目录项被访问？哪个页表项被访问？ 答：本题考查内存的分页机制。线性地址通过页目录和页表的转化将成为物理地址，具体而言线性地址的22~31位访问对应的页目录项，12~21位访问对应的页表项。这里给出的线性地址将访问页目录第0H项和页表第200H项。
第一章习题解答 给定三个矢量、和如下： 求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）； （7）和；（8）和。 解（1） （2） （3）－11 （4）由，得 （5）在上的分量 （6） （7）由于 所以 （8） 三角形的三个顶点为、和。 （1）判断是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。 解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为 ，， 则，， 由此可见 故为一直角三角形。 （2）三角形的面积 求点到点的距离矢量及的方向。 解，， 则 且与、、轴的夹角分别为 给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。 解与之间的夹角为 在上的分量为 给定两矢量和，求在上的分量。 解 所以在上的分量为 证明：如果和，则； 解由，则有，即 由于，于是得到 故 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。
解由，有 故得 在圆柱坐标中，一点的位置由定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。 解（1）在直角坐标系中、、 故该点的直角坐标为。 （2）在球坐标系中、、 故该点的球坐标为 用球坐标表示的场， （1）求在直角坐标中点处的和； （2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。 解（1）在直角坐标中点处，，故 （2）在直角坐标中点处，，所以 故与构成的夹角为 球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。证明和间夹角的余弦为 解由 得到 一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。 解 在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。 解在圆柱坐标系中 所以 又 故有 求（1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。 解（1） （2）对中心在原点的一个单位立方体的积分为 （3）对此立方体表面的积分 故有 计算矢量对一个球心在原点、半径为的球表面的积分，并求对球体积的积分。 解 又在球坐标系中，，所以 求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。 解 又
第一章 习题解答 1.2给定三个矢量A ，B ，C ： A =x a +2y a -3z a B = -4y a +z a C =5x a -2z a 求：⑴矢量A 的单位矢量A a ； ⑵矢量A 和B 的夹角AB θ； ⑶A ·B 和A ?B ⑷A ·（B ?C ）和（A ?B ）·C ； ⑸A ?（B ?C ）和（A ?B ）?C 解：⑴A a =A A （x a +2y a -3z a ） ⑵cos AB θ =A ·B /A B AB θ=135.5o ⑶A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a ⑷A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 ⑸A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c 1.6求数量场ψ=ln （2x +2y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。
解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2x +2y +2z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62x 3y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2x +2y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: ⑴求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x) ⑵验证散度定理。 解：⑴??s d A = A d S ?? 曲+A dS ?? xoz +A d S ?? yoz +A d S ?? 上+A d S ?? 下 A d S ?? 曲=232(3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A dS ?? xoz =(3)y z dxdz +?xoz =-6 A d S ?? yoz =-23x dydz ?yoz =0 A d S ?? 上+A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下=272π ??s d A =193 ⑵dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2y 沿圆周2x +2y =2a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2y
第6章习题答案 6-1 在1=r μ、4=r ε、0=σ的媒质中，有一个均匀平面波，电场强度是 )3 sin(),(π ω+ -=kz t E t z E m 若已知MHz 150=f ，波在任意点的平均功率流密度为2μw/m 265.0，试求： （1）该电磁波的波数?=k 相速?=p v 波长?=λ波阻抗?=η （2）0=t ，0=z 的电场?)0,0(=E （3）时间经过μs 1.0之后电场)0,0(E 值在什么地方？ （4）时间在0=t 时刻之前μs 1.0，电场)0,0(E 值在什么地方？ 解：（1）)rad/m (22πεπμεω== =r c f k )m/s (105.1/8?==r p c v ε )m (12== k π λ )Ω(60120πεμπη=r r ＝ （2）∵ 62002 10265.02 121-?=== m r m av E E S εεμη ∴ (V/m)1000.12-?=m E )V/m (1066.83 sin )0,0(3-?==π m E E （3） 往右移m 15=?=?t v z p （4） 在O 点左边m 15处 6-2 一个在自由空间传播的均匀平面波，电场强度的复振幅是 米伏/1010) 202 ( j 4 20j 4 y x e e E z z e e πππ----+= 试求： （1）电磁波的传播方向？ （2）电磁波的相速?=p v 波长?=λ频率?=f （3）磁场强度?=H （4）沿传播方向单位面积流过的平均功率是多少？ 解：（1） 电磁波沿z 方向传播。 （2）自由空间电磁波的相速m/s 1038 ?==c v p
实验十、十一组件图和部署图 一、实验目的 1．理解组件图的基本概念。 2．理解组件图的应用：逻辑部署。 3．理解部署图的基本概念。 4．理解部署图的应用：物理部署。 5．掌握组件图和部署图绘制的方法。 二、实验器材 1．计算机一台。 2．Rational Rose 工具软件。 三、实验内容 某图书管理系统的分析和设计已按计划完成类图和交互图的分析与设计，下一步将完成系统的组件图和部署图，现系统分析部指派您完成如下任务： 完成系统的组件图。 四、实验步骤 1. 绘制组件图分析： 在某图书馆管理系统中，通过分析可以发现类图中的类应分为4个部分：1．用户接口模块（UI），主要负责系统和用户的交互，包括Frame类，Dialog类等。 2．业务对象模块（BO），主要负责处理系统中的业务计算，如借书，还书等功能的具体操作。 3．数据存储模块（DB），主要负责处理对数据的存储。 4．通用工具模块（UTIL），包括系统中通用函数。 通过一个主程序StartClass来启动。由于系统中的类较多，这里以业务对象模块
（BO）为例来讲解如何创建组件图，BO模块中包括
Item类：书目类，表示一本实际存在的书籍或杂志 Loan类：借书业务类，将借阅者和图书馆关联起来，一个Loan对象表示借出的一本书 BorrowerInfomation类：借阅者信息类，表示一个借阅者。 Title类：表示一种书或一种杂志。如《C++编程思想》就是一种书，用1个title 表示，如果有2本这样的书，则需要用2个Item表示。 Reservation类：预定信息类，表示一个预定信息。 Item类和Loan类之间互相依赖，Loan类和BorrowerInfomation类之间互相依赖，BorrowerInfomation类和Reservation类之间互相依赖，Reservation类和Title之间互相依赖，Title和Item类之间互相依赖。 绘图步骤： （1）在组件视图中双击Main图，出现图10.1，为编辑组件图做好准备，这时绘图工具栏中的图标如图中椭圆所示，其中具体含义可参看本节“补充图标”一段的介绍。 图10.1 2）在组件视图中，从工具栏中选择MainProgram图标，在右边的绘图区中添加一个新组件，并取名StartClass.java表明新增一个主程序。
第一章 1.2给定三个矢量A u r ，B u r ，C u r ： A u r =x a u u r +2y a u u r -3z a u u r B u r = -4y a u u r +z a u u r C u r =5x a u u r -2z a u u r 求：⑴矢量A u r 的单位矢量A a u u r ； ⑵矢量A u r 和B u r 的夹角AB θ； ⑶A u r ·B u r 和A u r ?B u r ⑷A u r ·（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）·C u r ； ⑸A u r ?（B u r ?C u r ）和（A u r ?B u r ）?C u r 解：⑴A a u u r =A A u r u r = u r （x a u u r +2y a u u r -3z a u u r ） ⑵cos AB θu r u r =A u r ·B u r /A u r B u r AB θ=135.5o ⑶A u r ·B u r =-11, A u r ?B u r =-10x a u u r -y a u u r -4z a u u r ⑷A u r ·（B u r ?C u r ）=-42 （A u r ?B u r ）·C u r =-42 ⑸A u r ?（B u r ?C u r ）=55x a u u r -44y a u u r -11z a u u r （A u r ?B u r ）?C u r =2x a u u r -40y a u u r +5z a u u r 1.3有一个二维矢量场F(r)r =x a u u r （-y ）+y a u u r (x)，求其矢量线方程，并 定性画出该矢量场图形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c
第十一章制冷系统辅助设备 第一节润滑油的分离与收集设备 一、油分离器的作用及设置原因： 1、设置原因：在蒸汽压缩式制冷系统中，经压缩后的氨蒸汽(或氟利昂蒸汽)，是处于高压高温的过热状态。汽缸壁上的部份润滑油，由于受高温的作用难免成油蒸汽及油滴微粒与制冷剂蒸汽一同排出。对于氨制冷系统来说，氨与油不相互溶，当润滑油随制冷剂一起进入冷凝器和蒸发器时会在传热壁面上凝成一层油膜，使冷凝器和蒸发器的传热效果降低。所以必须在压缩机与冷凝器之间设置油分离器，将混合在制冷剂蒸汽中的润滑油分离出来。 2、作用：油分离器是一种气液分离设备，将压缩机排出的制冷剂过热蒸汽中夹带的润滑油蒸汽和微小油粒在进入冷凝器之前分离出来。 二、油分离器的形式和结构 油分离器的工作原理：利用油滴与制冷剂蒸汽的密度不同，通过降低混有润滑油的制冷剂蒸汽的温度和流速分离出润滑油。 油分离器的分类：洗涤式、离心式、过滤式、及填料式等 1、洗涤式油分离器 结构： 1）筒体是钢板卷焊而成的圆筒，两端焊有钢板压制筒盖和筒底。2）进汽管伸入至筒下部的氨液之内。进气管的下端焊有底板，管端四周开有出气孔。 3）筒内进气管的中部开有平衡孔，其作用是当压缩机停车时平衡排气管路、油分离器、冷凝器三者之间的压力。
4）在进气管的外侧上部还装有多孔伞形挡板，作分离液滴之用。 5）洗涤式油分离器中的氨液一般是由冷凝器供给， 6）洗涤式油分离器工作原理：主要是利用混合气体在氨液中被洗涤和冷却来分离油，同时还利用降低气流速度与改变气流运动方向，油滴自然沉降的分离作用。 工作原理： 从压缩机来的氨油混合气体进入分离器中，依靠排气的减速、改变流动方向，以及在氨液中的洗涤、冷却，使部分油蒸汽凝结成液滴并分离出来。分离出类似的润滑油，引起密度变叶大而逐渐沉积于通敌，应定期通过集油器排向油处理系统。同时筒内氨液吸热后汽化并随被冷却的制冷剂排气，经伞形挡班受阻折流后，由排气管送往冷凝器。 注意事项： 1）氨液液面高于进气管底部125--150mm，以保证氨油混合的过热蒸汽与氨液有较好接触。2）冷凝器出液管应高于分离器进液管200—300mm 2、填料式油分离器 1）结构：在钢板卷焊而成的筒体内装设填料层，填料层上下用二块多孔钢板固定。 2）工作原理：当带油的制冷剂蒸气进入筒体内降低流速后，先通过填料吸附油雾，沿伞形板扩展方向顺筒壁而下，然后改变流向从中心管返回顶腔排出。分离出的油沉积在它的底部，再经过浮球阀或手动阀排回压缩机曲轴箱。 3、离心式油分离器 工作原理：压机排气经进气管沿切线方向进入筒内，随即沿螺旋导向叶片高速旋转并自上而下流动。借离心力的作用将排气中密度较大的油滴抛在筒壁上分离出来，沉积在筒底部。蒸气经筒体中心的出气管内多孔板引出。
习题 7-1、如果z z H E ,已知,由无源区的麦克斯韦方程,求圆柱坐标系中?ρ?ρH H E E ,,,与 z z H E ,的关系。 解： 设z jk z e E E -=),(0?ρρρ；z jk z e H H -=),(0?ρρρ 则 E jk z E z ρρ-=??；H jk z H z ρρ -=?? 在圆柱坐标系中展开无源区的麦克斯韦方程 E j H ρρωε=??；H j E ρρωμ-=?? 得 ρ?ωε?ρE j H jk H z z =+??1 ρ?ωμ? ρH j E jk E z z -=+??1 ?ρωερE j H H jk z z =??- - ?ρωμρ H j E E jk z z -=??-- z E j H H ωε?ρρρρ?=??-??1 z H j E E ωμ? ρρρρ?-=??-??1 由以上几式得 )1(12 ?ρωμρρ??+??- =z z z c H j E jk k E )(12 ρωμ?ρ???+??-= z z z c H j E k j k E )(12 ρ?ρωερ??-??= z z z c H jk E j k H )(12 ?ρρωε???+??- =z z z c H k j E j k H 式中 2 22z c k k k -= 7-2证明（） 式为式的解。 证明： 由（） 式z z e V e V z V γγ---++=00)( 可得：22 00'')()()(γγ γγz V e V e V z V z z =+=---+
因此 02 2 2=-V dz V d γ 即 式 7-2、 从图的等效电路，求５) 和式对应的传输线方程的时域形式。 解： 图 )() (1z I Z dz z dV -= ５) )() (1z V Y dz z dI -= ６) 串联支路上的电压为 dV V dt di dz L dz iR V +=++11 （1） 并联支路上的电流为 di i dt du dz C dz uG i +=++11 (2) 由（1）和（2）式得 dz dt di L iR dV )(1 1+-= （3） dz dt du C uG di )(11+-= （4） 两边同除dz 得 )(11dt di L iR dz dV +-= （5） )(11dt du C uG dz di +-= （6） （5）、（6）式就是５) 和式对应的传输线方程的时域形式。 7-3、由１０)、、和９)式推导１１)和 １2)式。
第一章 1.2给定三个矢量A ，B ，C ： A =x a +2y a -3z a B = -4y a +z a C =5x a -2z a 求：⑴矢量A 的单位矢量A a ； ⑵矢量A 和B 的夹角AB θ； ⑶A ·B 和A ?B ⑷A ·（B ?C ）和（A ?B ）·C ； ⑸A ?（B ?C ）和（A ?B ）?C 解：⑴A a =A A （x a +2y a -3z a ） ⑵cos AB θ =A ·B /A B AB θ=135.5o ⑶A ·B =-11, A ?B =-10x a -y a -4z a ⑷A ·（B ?C ）=-42 （A ?B ）·C =-42 ⑸A ?（B ?C ）=55x a -44y a -11z a （A ?B ）?C =2x a -40y a +5z a 1.3有一个二维矢量场F(r) =x a （-y ）+y a (x)，求其矢量线方程，并定性画出该矢量场图 形。 解：由dx/(-y)=dy/x,得2x +2y =c 1.6求数量场ψ=ln （2x +2y +2 z ）通过点P （1，2，3）的等值面方程。
解：等值面方程为ln （2x +2y +2 z ）=c 则c=ln(1+4+9)=ln14 那么2x +2y +2z =14 1.9求标量场ψ（x,y,z ）=62x 3y +z e 在点P （2，-1，0）的梯度。 解：由ψ?=x a x ψ??+y a y ψ??+z a z ψ??=12x 3y x a +182x 2y y a +z e z a 得 ψ?=-24x a +72y a +z a 1.10 在圆柱体2x +2y =9和平面x=0，y=0,z=0及z=2所包围的区域，设此区域的表面为S: ⑴求矢量场A 沿闭合曲面S 的通量，其中矢量场的表达式为 A =x a 32x +y a （3y+z ）+z a (3z -x) ⑵验证散度定理。 解：⑴??s d A = A d S ?? 曲+A dS ?? xoz +A d S ?? yoz +A d S ?? 上+A d S ?? 下 A d S ?? 曲=232(3cos 3sin sin )z d d ρθρθθρθ++?曲 =156.4 A dS ?? xoz =(3)y z dxdz +?xoz =-6 A d S ?? yoz =-23x dydz ?yoz =0 A d S ?? 上+A d S ?? 下=(6cos )d d ρθρθρ-?上+cos d d ρθρθ?下=272π ??s d A =193 ⑵dV A V ???=(66)V x dV +?=6(cos 1)V d d dz ρθρθ+?=193 即：??s s d A =dV A V ??? 1.13 求矢量A =x a x+y a x 2y 沿圆周2x +2y =2a 的线积分，再求A ?? 对此圆周所包围的表 面积分，验证斯托克斯定理。 解：??l l d A =2L xdx xy dy +? =44a π A ?? =z a 2y
第6章 平面电磁波 点评： 1、6-8题坡印廷矢量单位， 2W m ，这里原答案有误！ 2、6-13题第四问应为右旋圆极化波。 3、6-19题第三问和第四问，原答案错误。这里在介质一中，z<0。 4、矢量书写一定引起重视，和标量书写要分清，结果若是确切的数值则单位一定要标清楚。 5、马上期末考试,那些对参考答案借鉴过多的同学务必抓紧时间把每道题目弄懂！本章是考试重点，大家务必弄懂每道题。 6-1、已知正弦电磁场的电场瞬时值为 ()()88,0.03sin 100.04cos 10 3x x z t t kz t kz V m πππ? ?=-+-- ?? ?E e e 试求：⑴ 电场的复矢量；⑵ 磁场的复矢量和瞬时值。 解：（１）()8 ,0.03cos 102x z t t kz ππ? ? =-- ?? ? E e +8 0.04cos 103x t kz ππ?? -- ?? ? e 所以电场的复矢量为 32()0.030.04 j j jkz x z e e e V m ππ ---??=+???? E e (2) 由复数形式的麦克斯韦方程，得到磁场的复矢量 32 000 54321 ()0.030.04 7.610 1.0110j j jkz x y y j j jkz y E j k z e e e j z k e e e A m ππ π π ωμωμωμ--------???=-??==+????? ? ?=?+????? H E e e e
磁场的瞬时值则为 () 5848(,)7.610sin 10 1.0110cos 103y z t k t kz t kz πππ--?? ??=?-+?-- ???? ?? ? H e 6-2、真空中同时存在两个正弦电磁场，电场强度分别为 1110jk z x E e -=E e ,2220jk z y E e -=E e ， 试证明总的平均功率流密度等于两个正弦电磁场的平均功率流密度之和。 解：由麦克斯韦方程 11111001()jk z x y y E jk E e j z ωμ-???==-=-?E e e H 可得 11 1100 jk z y k E e ωμ-=H e 故 2*11011101Re 22z k E ωμ??=?=???? S E H e 同理可得 22222002()y jk z x x E jk E e j z ωμ-???=-=--=-?E e e H 22 2200 jk z x k E e ωμ-=-H e 2*22022201Re 22z k E ωμ??=?=???? S E H e 另一方面，因为 12=+E E E 0y x x y E E j z z ωμ????=-+=-??E e e H 所以 212 1 20100 jk z jk z x y k k E e E e ωμωμ--=-+H e e 22 *110220120011Re 22z k E k E ωμωμ????=?=+=+ ????? ??S E H e S S