分数除法解决问题(一)(1)概论

分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。

【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。

2.适时引导，鼓励解法多样性。

情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。

【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。

小明体内的水分重 。

小明体内的水分占体重的 。

要求的是小明的 。

（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。

分数除法应用题的解答原理概述分数除法是数学中的一个重要概念，常用于解决实际问题中的分割和均分。

本文将介绍分数除法应用题的解答原理，并通过列举实例来帮助读者更好地理解。

原理解析分数除法的原理可以用两个简单的步骤概括：①将除号转化为乘法，②将分数转化为整数。

第一步：将除号转化为乘法在分数除法中，我们将除号转化为乘法是为了使计算更加简单明了。

假设我们要计算的分数除法题为a ÷ b，其中a和b分别代表分子和分母。

我们可以将其转化为a × (1/b)。

第二步：将分数转化为整数为了更方便计算，我们将分数转化为整数。

这需要我们找到一个数，使得分母乘以这个数等于整数。

我们将这个数称为倍数。

假设我们要计算的分数为c/d，其中c和d分别代表分子和分母，我们可以找到一个数n，使得d × n等于某个整数m。

那么分数c/d可以转化为c × n/m。

实例解答现在我们通过一些具体的实例来解答分数除法应用题。

实例1问题：五个苹果要平分给三个人，每人可以得到几个苹果？解答： 1. 将除号转化为乘法：五个苹果平分给三个人可以转化为五个苹果乘以一个数1/3。

2. 将分数转化为整数：通过观察可以发现，分母3乘以2得到6，那么就可以将1/3转化为2/6。

3. 简化分数：分子5乘以2等于10，所以每个人可以得到10个苹果。

实例2问题：六块巧克力要平均分给四个小朋友，每个小朋友可以得到几块巧克力？解答： 1. 将除号转化为乘法：六块巧克力平均分给四个小朋友可以转化为六块巧克力乘以一个数1/4。

2. 将分数转化为整数：通过观察可以发现，分母4乘以3得到12，那么就可以将1/4转化为3/12。

3. 简化分数：分子6乘以3等于18，所以每个小朋友可以得到18块巧克力。

结论通过本文的介绍，我们了解了分数除法应用题的解答原理，并通过实例解答的方式加深了对该原理的理解。

希望本文可以帮助读者更好地应用分数除法解决实际问题。

六年级数学知识点：分数除法解决问题知识点小学数学的学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程，所以同学们在平时要注重知识的积累。

分数除法解决问题知识点向大家推荐，希望大家认真复习!1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

解：设未知量为X (一定要解设),再列方程用X×分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。

(单位一是母鸡只数，单位一未知.)解：设母鸡有X只。

列方程为：X×1/3=20(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。

(单位一是母鸡只数，单位一未知，)用除法，列式是：20÷1/32、看分率前有没有比多或比少的问题;分率前是“多或少”的关系式：(比少)：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量;例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

列式是：50÷(1-1/6)(比多)：具体量÷ (1+分率)= 单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?列式是：80÷(1+1/7)3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

列式是：15÷20=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数即①求一个数比另一个数多几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

例如：5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。

用分数除法解决问题的过程和方法一、工程问题类。

1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？过程：把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，所以甲队的工作效率为1÷10=(1)/(10)。

解析：在工程问题中，通常将工作量设为单位“1”，工作效率就是单位时间内完成的工作量。

这里用工作量1除以甲队完成工作的时间10天，就得到甲队的工作效率(1)/(10)。

2. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。

甲队每天完成这项工程的几分之几？乙队每天完成这项工程的几分之几？过程：甲队：把工程总量看作单位“1”，甲队单独做12天完成，甲队每天完成1÷12 = (1)/(12)。

乙队：同理，乙队单独做15天完成，乙队每天完成1÷15=(1)/(15)。

解析：对于工程问题，用单位“1”除以工作时间就得到工作效率。

这里分别用1除以甲队的工作时间12天和乙队的工作时间15天，得到甲队和乙队每天完成工程的比例(1)/(12)和(1)/(15)。

3. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。

甲队的工作效率是乙队工作效率的多少倍？过程：甲队工作效率：1÷8=(1)/(8)乙队工作效率：1÷10=(1)/(10)倍数关系：(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)解析：先分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用甲队的工作效率除以乙队的工作效率，得到倍数关系。

在除法运算中，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)。

二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数类。

4. 已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。

过程：设这个数为x，根据题意可得(2)/(3)x = 10，则x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。

分数除法解决问题（一）一、情境对话，引入课题1、语言激情。

2、问题情境：①你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？②你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？3、师：这是一个有趣的问题，我们看一看专家是怎么说的？（课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的 <三分之二>，而儿童体内的水分约占体重的 <五分之四>）。

4、师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题：（1）小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的 <五分之四>，他体内的水分有多少千克？（2）小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的 <三分之二>，爸爸的体内的水分有多少千克？5、师：这两个问题我们能解决吗？（引导学生说数量关系并列式解答） 师：我们先来解决第一个问题：小明的体重是多少千克？在解决第二个问题。

二、引领探究，解决问题1、师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？（课件出示例1）2、引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，待着这个问题，我们来学习今天的新课——解决问题。

（板书课题）3、师：现在请同学们思考，把题中的所有数量关系找出来，先独立思考，然后小组交流。

师：很好。

我们先来解决第一个问题：小明的体重是多少千克？师：用哪些条件可以解决这个问题？（学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。

）“儿童体内的水分约占体重的54，小明体内有28㎏的水分。

小明的体重是多少千克？”师：是的，这些条件可以解决这个问题，也就是说要用第二个数量关系式。

① 分析数量关系：a.这里谁是单位“1”？B.一起根据关系式“儿童体内的水分占体重的54画线段图。

c.写出关系式（根据“儿童体内的水分占体重的54”可以列出关系式：小明的体重×54=小明体内水分的质量） ② 列式解答。

师：在这个等式中，小明体内水分的质量知不知道？生：知道。

分数除法问题解决（例1）教学设计教学内容：分数除法问题解决（例1）教学目标：1、会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2、会正确分析分数除法应用题中的数量关系，正确判断题目中的单位“1”，并能熟练解答。

3、初步培养分析和解答分数除法应用题的能力。

教学重点：会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学难点：找出题目中的数量关系，并正确列出方程。

教学准备：教学课件教学过程：一、 复习旧知师：请看第一个题，全班一起读出题目要求。

（课件出示）（生齐读题目要求。

）抽生回答，根据学生的回答出示数量关系式，如遇学生回答有误，可以从分率表示的意义出发指正。

1、先说出表示单位“1”的量，并说出数量关系式。

1) 梨的筐数是苹果的31。

苹果的筐数×31＝梨的筐数 2) 柳树棵数的94等于杨树的棵数。

柳树棵数×94＝杨树的棵数 3) 甲数的52等于乙数。

甲数×52＝乙数 2、师：请看第2个题目，齐读题目。

生读：工程队运来黄沙60吨，运来的水泥吨数是黄沙的52，运来水泥多少吨？（课件出示）师：谁能列式解答？生：60×52＝ （根据学生的回答课件出示算式：60×52＝ ） 师：你是怎样想的？生：根据数量关系式：黄沙吨数×52＝水泥吨数，代入已知数值列式就得到这样的式子。

（根据学生的回答课件出示数量关系式：黄沙吨数×52＝水泥吨数） 师：再回头看看这个题目，已知的是？（黄沙吨数）和水泥所占的分率，求水泥吨数？也就是求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？（板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

）师：回答得真棒！这是一个典型的分数乘法应用题，解题的关键就是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。

看来孩子们对这一类题掌握得不错。

二、新知探索1、分析题目师：请看今天的例题：（课件出示：运来水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的52，运来黄沙有多少吨？） 师：你获得了哪些数量关系式？生：师：谁能找出这个题目中单位“1”的量和数量关系式。

课题名称：分数除法解决问题（一）执教人：覃玉来工作单位：三穗县城关一小年级：六年级（3）班教学时间：2013年10月18日教学内容：分数除法解决问题（一）——已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

教材分析分数除法解决问题（一）是人教版小学数学第十一册p37-38例1的内容，即“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法问题。

这部分内容是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、解方程解的基础上进行教学的。

同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。

为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。

因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。

在教学时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。

学情分析小学六年级学生在学习数学方面，已经具有一定的独立计算的能力，有了一定程度的运算能力，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。

但由于学生的年龄特征，他们对事物的认识是十分有限的，他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差。

教学目标根据教材特点和学生实际，本节课的教学目标是：知识和技能：会分析简单的分数除法应用题的数量关系，并能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

过程和方法：经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。

情感态度价值观：感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培养学生的应用数学的意识。

教学重难点教学重点：根据分数乘法的意义，借助线段图理解题意，找出等量关系，正确列出方程。

《分数除法解决实际问题1》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习分数除法在实际问题中的应用。

学生通过学习，能够理解分数除法的意义，掌握分数除以分数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：理解分数除法的意义，掌握分数除以分数的计算方法，能够正确进行分数除法的计算。

2. 过程与方法：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学难点：1. 分数除法的意义及其在实际问题中的应用。

2. 分数除以分数的计算方法及计算过程中的注意事项。

教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程：1. 导入通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何用分数除法解决该问题。

2. 新课导入讲解分数除法的意义，引导学生理解分数除以分数的计算方法。

3. 案例分析通过几个典型的实际问题，让学生分组讨论，引导学生运用分数除法解决实际问题。

4. 练习巩固布置一些分数除法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结6. 课后作业布置布置一些分数除法的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识。

板书设计：1. 《分数除法解决实际问题1》2. 内容：分数除法的意义分数除以分数的计算方法分数除法在实际问题中的应用作业设计：1. 基础练习：分数除法的计算题。

2. 提高练习：分数除法解决实际问题的题目。

3. 拓展练习：研究分数除法在生活中的应用。

课后反思：本节课通过实际问题的引入，激发了学生对分数除法的学习兴趣。

在教学过程中，注重引导学生理解分数除法的意义和计算方法，培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。

在练习环节，设计不同难度的题目，让学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足之处，如部分学生对分数除法的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。

六年级数学知识点分数除法解决问题六年级数学知识点：分数除法解决问题在六年级的数学学习中，分数除法解决问题是一个重要的知识点。

它不仅是对分数乘除法运算的深入应用，也是培养同学们数学思维和解决实际问题能力的关键。

首先，我们来了解一下分数除法的基本概念。

分数除法是指已知两个分数的积和其中一个分数，求另一个分数的运算。

例如，如果我们知道$＼frac{3}｛4}＄乘以一个数等于$＼frac{1}｛2}＄，那么要求这个数，就需要用$＼frac{1}｛2}＄除以$＼frac{3}｛4}＄。

分数除法的计算方法是：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。

例如，＄＼frac{1}｛2} ＼div ＼frac{3}｛4} ＝＼frac{1}｛2} ＼times＼frac{4}｛3} ＝＼frac{2}｛3}＄。

那么，在解决问题中，如何运用分数除法呢？我们来看一些常见的类型。

类型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：小明看了一本书的$＼frac{2}｛5}＄，正好是 40 页，这本书一共有多少页？我们把这本书的总页数看作单位“1”，因为已知部分（40 页）占整体的$＼frac{2}｛5}＄，所以求总页数就是用部分的数量除以它所占的分率，即：＄40 ＼div ＼frac{2}｛5} ＝ 40 ＼times ＼frac{5}｛2} ＝100$（页）在这类问题中，关键是要找准单位“1”，并且确定已知量所对应的分率。

类型二：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

比如：一件衣服的价格比原价降低了$＼frac{1}｛5}＄，现价是 120 元，原价是多少元？我们把原价看作单位“1”，现价就是原价的$1 ＼frac{1}｛5} ＝＼frac{4}｛5}＄。

所以，原价为：＄120 ＼div ＼frac{4}｛5} ＝ 120 ＼times ＼frac{5}｛4} ＝ 150$（元）解决这类问题，要注意分析数量关系，确定单位“1”，以及多（或少）的分率。