【精编】2018年湖南省邵阳市邵阳县数学中考一模试卷(解析版)及解析

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100° D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

2018年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）64的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．（3分）如图所示，已知∠1＝∠2，下列结论正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．AB＝CB D．AD＝CD 3．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．14．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°7．（3分）如图所示，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．4π﹣8B．2π﹣4C．π﹣2D．4π﹣48．（3分）某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．300名B．250名C．200名D．150名9．（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s （m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B 的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）将多项式8nm2﹣2n因式分解的结果是．12．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为．13．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：（写出一个满足条件的k的值）．14．（3分）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a＝3，c＝5时，图中小正方形（空白部分）面积为．15．（3分）如图所示的正五边形ABCDE，连结BD、AD，则∠ADB的大小为．16．（3分）如图所示，已知线段AB＝6，现按照以下步骤作图：①分别以点A，B 为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②连结CD交AB于点P．则线段PB的长为．17．（3分）一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α＝31°，在B处测得塔顶的仰角为β＝45°，又测量出A、B两点的距离为20米，则塔高为米．（参考数值：tan31°≈）18．（3分）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．我们可以用下面的列表来分析第二次传球所有可能出现的结果．则第二次传球后球回到甲手里的概率为．三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）计算：6cos30°+（）﹣1﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中a＝﹣1．21．（8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO＝∠DAO．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）请添加一个条件使菱形ABCD为正方形．22．（8分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．23．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24．（8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，DB切⊙O于点B，过点D作DC ⊥OA于点C，DC与AB相交于点E．（1）求证：DB＝DE；（2）若∠BDE＝70°，求∠AOB的大小．25．（8分）如图所示，抛物线y＝﹣x﹣4与x轴交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y＝mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．26．（10分）【问题背景】如图①所示，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．【类比研究】如图②所示，在正△ABC的内部，作∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，AD，BE，CF 两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）连结AE，若AF＝DF，AB＝7，求△DEF的边长．2018年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）64的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8，故选：D．2．（3分）如图所示，已知∠1＝∠2，下列结论正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．AB＝CB D．AD＝CD【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故选：B．3．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．1【解答】解：﹣2的绝对值是2﹣．故选：A．4．（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的．故选：D．5．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．在数轴上表示如下：故选：B．6．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD＝180°，∵∠2＝110°，∴∠AFD＝70°，∵∠1和∠AFD是对顶角，∴∠1＝∠AFD＝70°，故选：B．7．（3分）如图所示，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．4π﹣8B．2π﹣4C．π﹣2D．4π﹣4【解答】解：∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∵OB＝4，∴S阴影＝S扇形OBC﹣S△OBC＝π×42﹣×4×4＝4π﹣8．故选：A．8．（3分）某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．300名B．250名C．200名D．150名【解答】解：∵由图可知，喜欢体育节目人数占总人数的百分比＝1﹣30%﹣40%﹣10%＝20%，∴该校喜爱体育节目的学生＝1000×20%＝200（名）．故选：C．9．（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s （m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选：C．10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B 的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）【解答】解：由点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC 向右移5个单位、上移1个单位，则点A（﹣1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（﹣2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）将多项式8nm2﹣2n因式分解的结果是2n（2m﹣1）（2m+1）．【解答】解：8nm2﹣2n＝2n（4m2﹣1）＝2n（2m﹣1）（2m+1）．故答案为：2n（2m﹣1）（2m+1）．12．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为 1.2．【解答】解：1200亿＝1.2×1011，故a＝1.2．故答案为：1.2．13．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：﹣2（写出一个满足条件的k的值）．【解答】解：∵函数图象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a＝3，c＝5时，图中小正方形（空白部分）面积为1．【解答】解：由图可知：S正方形＝＝2ab+b2+a2﹣2ab＝a2+b2．S正方形＝c2，可得：a2+b2＝c2．当a＝3，c＝5，可得：b＝，所以图中小正方形（空白部分）面积＝（b﹣a）2＝1，故答案为：1，15．（3分）如图所示的正五边形ABCDE，连结BD、AD，则∠ADB的大小为36°．【解答】解：在正五边形ABCDE中，∵AE＝DE＝BC＝CD，∠E＝∠EDC＝∠C＝108°，在△ADE与△BDC中，，∴△ADE≌△BDC，∴∠ADE＝∠BDC＝（180°﹣108°）＝36°，∴∠ADB＝108°﹣36°﹣36°＝36°．故答案为：36°．16．（3分）如图所示，已知线段AB＝6，现按照以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②连结CD交AB于点P．则线段PB的长为3．【解答】解：∵分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，∴AC＝BC，AD＝BD，∴CD是线段AB的垂直平分线，∴PB ＝AB＝3．故答案为3．17．（3分）一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α＝31°，在B处测得塔顶的仰角为β＝45°，又测量出A、B两点的距离为20米，则塔高为30米．（参考数值：tan31°≈）【解答】解：设塔高CD为x米，在Rt△BCD中，∵∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x，∵AB＝20米，∴AD＝BD+AB＝20+x（米），在Rt△ACD中，∵∠CAD＝31°，∴tan∠CAD ＝，即≈，解得：x＝30，即塔高约为30米，故答案为：30．18．（3分）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．我们可以用下面的列表来分析第二次传球所有可能出现的结果．则第二次传球后球回到甲手里的概率为．【解答】解：由表格可知，共有9种等可能结果，其中第二次传球后球回到甲手里的有3种结果，所以第二次传球后球回到甲手里的概率为＝，故答案为：．三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）计算：6cos30°+（）﹣1﹣．【解答】解：原式＝6×+3﹣3＝3．20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中a＝﹣1．【解答】解：原式＝•＝当a＝﹣1时，原式＝＝21．（8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠BAO＝∠DAO．（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）请添加一个条件使菱形ABCD为正方形．【解答】（1）证明：在平行四边形中，AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，又∵∠BAO＝∠DAO，∴∠DAC＝∠BCA，∴AB＝CB，∴平行四边形是菱形；（2）添加∠ABC＝90°或AC＝BD等，∵∠ABC＝90°，∴菱形ABCD为正方形；22．（8分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4＝40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×＝250（人）．故答案是：250．23．（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【解答】解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有，解得．答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（2）设销售甲种商品a万件，依题意有900a+600（8﹣a）≥5400，解得a≥2．答：至少销售甲种商品2万件．24．（8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，DB切⊙O于点B，过点D作DC ⊥OA于点C，DC与AB相交于点E．（1）求证：DB＝DE；（2）若∠BDE＝70°，求∠AOB的大小．【解答】解（1）证明：∵DC⊥OA，∴∠OAB+∠CEA＝90°，∵BD为切线，∴OB⊥BD，∴∠OBA+∠ABD＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠CEA＝∠ABD，∵∠CEA＝∠BED，∴∠BED＝∠ABD，∴DE＝DB．（2）∵DE＝DB，∠BDE＝70°，∴∠BED＝∠ABD＝55°，∵BD为切线，∴OB⊥BD，∴∠OBA＝35°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝180°﹣2×35°＝110°．25．（8分）如图所示，抛物线y＝﹣x﹣4与x轴交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y＝mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．【解答】解：（1）令y＝0，得﹣x﹣4＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝6，则得点A（﹣2，0），点B（6，0）；令x＝0，得y＝﹣4，得点C（0，﹣4）．设直线BC的解析式为y＝kx+b，由题意得：，解得，∴直线的解析式为y＝x﹣4；（2）由将直线BC向上平移后经过点A得到直线：y＝mx+n，∴m＝，即y＝x+n，则×（﹣2）+n＝0，∴n＝，则直线的解析式为：y＝x+，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，又AD∥BC，∴AD＝BC．∵点在直线l上，设点D的坐标为（x，x+），过点D作DE⊥AB于E，则AE2+DE2＝AD2，又AD＝BC＝，∴（x+2）2+（x+）2＝52，解得：x1＝4，x2＝﹣8．当x＝4时，x+＝4；当x＝﹣8时，x+＝﹣4，故点D的坐标为（4，4）或（﹣8，﹣4）．26．（10分）【问题背景】如图①所示，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．【类比研究】如图②所示，在正△ABC的内部，作∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，AD，BE，CF 两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）连结AE，若AF＝DF，AB＝7，求△DEF的边长．【解答】解：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：∵△ABC是正三角形，∴∠CAB＝∠ABC＝∠BCA＝60°，AB＝BC，∵∠ABD＝∠ABC﹣∠CBE，∠BCE＝∠ACB﹣∠ACF，∠CBE＝∠ACF，∴∠ABD＝∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（ASA）；同理：△ABD≌CAF，即：△ABD≌△BCE≌△CAF（2）△DEF是正三角形；理由如下：∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB＝∠BEC＝∠CF A，∴∠FDE＝∠DEF＝∠EFD，∴△DEF是正三角形；（3）∵△DEF是正三角形，∴∠DFE＝∠FDE＝60°，又AF＝FD，∴AF＝FD＝EF，∴∠F AE＝∠FEA＝30°，∴∠DEA＝90°，设DE＝x，则AD＝BE＝2x，在Rt△ADE中，AE2＝AD2﹣DE2＝3x2，在Rt△ABE中，AB＝7，AB2＝BE2+AE2，即，49＝4x2+3x2，∴x ＝﹣（舍）或x＝，∴△DEF 的边长为．第21页（共21页）。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．×10﹣8m C．28×109m D．×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100° D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A． B．C．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名着，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）A．80°B．120°C．100°D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮 B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。