苏科版七年级上册数学有理数混合运算的方法技巧

作 负20 加 3 加 5 减 7 .
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。

2.7 有理数的混合运算（第1课时）-苏科版七年级数学上册教教学设计一、教学目标1.理解有理数的加、减、乘、除四则混合运算的概念；2.掌握有理数的加减法规则，并能够灵活运用于实际问题中；3.了解有理数的乘法和除法规则，并能够运用于相关练习；4.培养学生对数学运算的逻辑思维和解题能力；5.培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容本课时主要教授有理数的混合运算，包括加减法的练习和乘除法的基本规则。

三、教学重点和难点1.加减法的灵活运用于实际问题；2.掌握乘除法的规则，并能够运用于解题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆前几节课学习的有理数的加减法和基本概念，复习相关知识，为今天的学习做准备。

2. 新知讲解与练习（25分钟）a) 复习加减法规则（10分钟）通过多个实际问题，让学生巩固有理数的加减法规则。

例如：题目一：小明身高1.65米，比小红高0.35米，请问小红的身高是多少？题目二：小明家有2000元，昨天花了500元，请问还剩多少？通过这些实际问题，引导学生思考如何运用加减法规则解决问题，并让学生回答问题。

b) 引入乘除法规则（10分钟）引导学生思考如何计算有理数的乘除法，通过示例展示具体的乘除法计算规则。

例如：题目一：运算：3.5 × 0.2题目二：运算：4.2 ÷ 0.3解答题目一时，先让学生计算3.5 × 2 = 7，再根据小数点的位置确定结果为0.7；解答题目二时，先让学生计算4.2 ÷ 3 = 1.4，再根据小数点的位置确定结果为1.4。

c) 混合运算练习（5分钟）组织学生进行有理数的混合运算练习，让学生灵活应用之前学过的加、减、乘、除法规则解决问题。

例如：题目一：计算：2.5 + 1.3 - 0.8 × 2.5题目二：计算：(4 + 2) ÷ (1 - 0.2)在完成练习后，带领学生一起检查答案，讨论解题思路，并解释不同运算符的优先级。

找特点巧加减--有理数加减的若干技巧有理数运算是初中代数中最基本的运算.在加减运算中，不少算式可根据其特点，巧妙运用运算律和运算法则,使运算过程合理简洁。

下面介绍有理数加减运算的一些技巧。

一、分类相加例1计算－51－23+47+17－16+36。

解：原式=（－51－23－16)+(47+17+36）=－90+100=10。

说明:将正、负数分别结合相加，不易出错。

二、凑零相加例3计算1+2－3－4+5+6－7－8+9+…+1997+1998－1999。

解:原式=1+（2－3－4+5）+(6－7－8+9）+…+（1998－1999)=1+0+0+…+0+（－1）=0。

本题还可以这样解：从第一数开始，每四个数一组结合相加，最后一组尚剩三个数,前面共499组,每组值为－4；最后一组和为1996,于是原式=－4×499+1996=－1996+1996=0。

说明：把相加为0的几个数结合相加，比较简捷。

三、凑整相加（A）5。

55，（B)5。

65,(C）5。

75，（D）5.85解：去括号，并按同分母重新组合相加，得说明：分数相加，将和为整数的几个数相加，较为简洁四、变形相加例6计算－1991+1992－1993+1994－…－1999解:原式=－2000+9+2000－8－2000+7+…－2000+1=－2000+（9－8+7－6+5－4+3－2+1）=－2000+5=－1995说明：先变形，再用运算律，避开了复杂的计算.五、分离相加说明：带分数相加,将整数部分和分数部分分离，然后分别结合相加，使运算化简。

六、同分母加说明：同分母结合相加，常常使分数加减变得简捷．本题也可用“分离相加法”。

七、尾数相加例9某班20名学生的身高测得如下（单位：cm）,求这20位学生的平均身高:170，169，169，165,168，171,170，166，167，168,164，166，167，169,172，170,171,168，170，170，解:观察这些数据,多数接近于170，将每个数据减去170，得下列“尾数"：0，－1,－1，－5，－2，+1,0,－4，－3,－2，－6，－4，－3，－1，+2,0，+1，－2，0，0．将这些“尾数”相加得－30,于是平均身高为：170+（－30）÷20=170－1。

苏科版七年级数学2.6有理数的乘方一、知识点1、求n 个相同乘数乘积的运算叫做乘方。

2、如果底数是正数，幂（结果）肯定是正数；如果底数是负数，那么幂的符号取决于指数。

如果指数是奇数，那么幂的符号为负；如果指数为偶数，那么幂的符号为正。

3、0的0次方没有意义。

4、任何非0数的0次方都为1。

5、0的任何非0次方都为0。

二、例题解析例1、一般地，n 个a相乘，即：aa ……aa 记作 a n，其中a 叫 底数 ，n 叫 指数 ,a n叫做a 的n 次幂或a 的n 次方，用图表示为：例2、符号的判定： 正数的任何次幂都是 ； 负数的奇次幂是 ； 负数的偶次幂是 ；任何一个数的偶次幂都是 大于或等于0 ，即a2≥0。

例3、在(-1)4中，指数是 ，底数是 ，计算的结果等于 。

例4、把(-5)(-5)(-5)(-5)⨯⨯⨯写成幂的形式是 ，把711711711711⨯⨯⨯写成幂的形式是 。

三、课堂练习1、下列计算正确的是（ ）nA 、-52⨯（251-）=-1 B 、25⨯(-0.5)5=-1C 、-24⨯(-3)2=144D 、(53)2÷(1÷952)=5232、如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数（ ）。

A 、一定是正数 B 、是正数或负数C 、一定是负数D 、可以是任意有理数3、下列结论正确的是（ ）A 、若a 2=b 2，则a=bB 、若a>b ，则a 2>b2C 、若a,b 不全为零，则a 2+b 2>0D 、若a ≠b ，则a 2≠b24、下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（ ）A 、(-0.2)3<0.52<(-0.3)2B 、0.52<(0.3)2<(-0.2)3C 、-0.52<(-0.2)3<(-0.3)2D 、(0.3)2<-0.52<(-0.2)35、设n 是一个正整数，则10n是（ ）A 、10个n 相乘所得的积B 、是一个n 位的整数C 、10的后面有n 个零的数D 、是一个（n+1）位的整数6、式子232-的意义是（ ）A 、3与2商的相反数的平方B 、3的平方与2的商的相反数C 、3除以2的平方的相反数D 、3的平方的相反数除27、下列名式中，计算结果得零的是（ ）A 、-22+(-2)2B 、-22-22C 、-22-(-2)2D 、(-2)2-(-22)8、若x,y 为有理数，下列各式成立的是（ ）A 、(-x)3=x 3B 、(-x)4=x 4C 、(x-y)3=(y-x)3D 、-x 3=(-x)39、计算下列各式： （1）、2⨯（-3）3（2）、-32⨯（-2）2（3）、-22-（03）2（4）、-23+（-3）3（5）、-（311）3（6）、222()33--2四、课后作业1、（-1）1999-（-1）20002、-12-2⨯（-1）23、-（-2）3⨯（-3）24、（-6）÷（31-）22.7 有理数的混合运算一、知识点1、有理数混合运算的运算顺序。