第五章 振幅调制、解调及混频讲解

《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移的数学模型 幂级数展开法和线性时变分析法 非线性器件 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器
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第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性
i f (u )

m 0

m m anCn u1n mu2n
i
m 0

n
an C u
m n m m n 1 2
m 0

m m anCn u1n mu2
u
第5章 频谱的线性搬移电路
1. 若u1＝U1cosω1t， u2=0，有
i
n 0
i a u cos tanU1n cos n1t a u a U n 1 n0
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章
频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
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第5章 频谱的线性搬移电路
频谱搬移电路的分类 频谱的线性搬移——振幅调制与解调、混频、倍频 频谱非线性搬移——频率调制与解调、相位调制与解调
在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f EQ u2 f EQ u2 u1
若u1足够小,可忽略u1的二次方及其以上各次方项,则该式为
f EQ u2 I 0 t
时变静态电流
i f ( EQ u2 ) f ( EQ u2 )u1
f EQ u2 g t
e
x2 cos 2t

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5.1 信号变换概述
• 2. 双边带调制和单边带调制 • 1）双边带调制（DSB） • DSB 调幅是在调幅电路中抑制掉载频，只输出上、下边频（边带）。
双边带调制电路的模型如图5-7 所示。双边带调幅信号数学表达式为
• 由式（5-10）可得双边带调幅信号的波形及频谱，如图5-8 所示。根 据式（5-10）可得双边带调幅信号的频谱表达式为
• （1）要传送的信号，该信号相对于载波属于低频信号，称之为调制 信号。
• （2）高频振荡电压，称之为载波。
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5.1 信号变换概述
• （3）调制以后的电压，称之为已调波或调幅波。
• 1. 普通调幅 • 1）普通调幅（AM）电路模型 • 普通调幅信号是载波信号振幅按输入调制信号规律变化的一种振幅调
5.1 信号变换概述
• 由式（5-9）可见，总功率由边频功率及载波功率组成。 • 式（5-9）表明调幅波的输出功率随ma 增加而增加。当ma=1 时，有
• 被传送的信息包含在边频功率中，而载波功率是不含有要传送的信息 的。当ma=1 即最大时，含有信息的边频功率只占总平均功率的1/3。 事实上，调幅系数只有0.3 左右，则边频功率只占总平均功率的5%左 右，而不含信息的载波功率占总平均功率的95%左右。可是选择晶体 管却要按PΣmax 进行选择，可见，这种普通调幅的功率利用率和晶体 管的利用率都是极低的。
• 式中，ma=kaUΩm/Um0，是调幅信号的调幅系数，称为调幅度。它表 示调幅波受调制信号控制的程度。
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5.1 信号变换概述
• 3）普通调幅信号的波形 • 如图5-3 所示，载波为高频等幅、等频波，其频率远远高于调制信号
的频率。调幅后，载波的频率不变，振幅随调制信号的大小变化。当 调制信号达到最大值时，调幅波的振幅达到最大值，对应调制信号的 最小值，调幅波的振幅最小。将调幅波的振幅连接起来，称为“包 络”，可以看到包络与调制信号的变化规律完全一致。 • 4）普通调幅信号的频谱结构和频谱宽度 • 将式（5-1）用三角函数展开，有

（1）画出频谱图； （2）求出单位电阻的边带功率、载波功率以及功率利用率
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解：
u AM (t ) cos1000t 0.15 cos1002t 0.15 cos 998t 0.25 cos1010t 0.25 cos 990t
1 0.25 990 0.15 0.15 0.25 f 998 1000 1002 1010
kaU m ma U cm
通常 F<<fc
调幅系数或调幅度。 表示载波振幅受调制信号控制的程度
把调幅波振幅变化规律，即 称为调幅波的包络。
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U cm （ 1 macost〕
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2. 单频调制时AM调幅波波形
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u AM(t)
0.152 2 PSB1 2 0.0225W 2 2 12 0.25 Po 0.5W 2 PSB2 2 0.0625W 2 2 2PSB1 2PSB2 C 14% 2PSB1 2PSB2 PO
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信息含于边频分量中，载波不含有用信息，但载波占有 很大功率，不经济，可以抑制载波。
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5.1.2 抑制载波的双边带和单边带调幅波
一、双边带调幅波 1. 表达式 DSB波：抑制了载波分量， 只含上、下边带分量。 ka由调制电路和 载波幅值决定。
uDSB (t ) ka u (t ) cos(c t )
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本节导学
本小节将对普通调幅信号在单频调制时其时域表 达式、时域波形、频谱图、带宽以及功率、功率利用 率进行分析，对于此部分内容，同学应予以掌握。为 了提高调制信号的功率利用率以及减少带宽资源，本 小节还要介绍了另外两种常用的调幅方式：抑制载波 的双边带、单边带调幅。对于此两者调幅方式，同学 对于其时域表达式、波形、 带宽予以了解。

AMVΩmVcm AMVΩmVcm
cos(c cos(c

)t )t
对于复杂信号调制上面的模型也成立。
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F ()
F f (t) cosct

F fˆ (t) sin ct

SUSB ()
SLSB ()
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4.1.2 振幅解调和混频电路的组成模型
P(t) 1
2
Vπ 2
-π m0
(1
Ma
cost ) 2
cos2
ctdct

1 2
Vm20
(1

Ma
cos t)2

P0 (1
Ma
cos t)2
式中，P0 Vm20 / 2 ：载波分量产生的平均功率。
Pmax P0 1 Ma 2
Pmin P0 1 Ma 2
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③组成模型 vO (t) AMVcmv (t) cosct AMVcm ka
④讨论 •其包络与调制信号不一致； •调制效率高； •信号的带宽与AM信号一样。
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2. 单边带调制信号
①定义：仅传输一个边带(上边带或下边带)的调制方式称为单 边带调制 。 ②目的：节省发射功率；频谱宽度压缩一半，BWSSB = Fmax。
带通
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4.2 相乘器电路
•
实现：利用非线性器件。 电阻性
按非线性器件 电抗性
• 类别
两输入信号加到同一器件输入端
按输入信号注入方式 两输入信号加到不同器件输入端