小学奥数植树问题计算公式习题集锦

五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。

每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。

奥数植树问题经典题目
奥数植树问题的经典题目包括但不限于：
1. 一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？
2. 在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？
3. 一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？
4. 一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
5. 从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
此外，还有圆形池塘植树问题、正方形花坛植树问题等。

这些题目考察的是对植树问题的理解和应用，需要运用数学模型和公式进行计算。

小学奥数植树问题计算公式集锦植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：2数量关系：??????线形植树????棵数＝距离÷棵距＋1????????????环形植树????棵数＝距离÷棵距????????????方形植树????棵数＝距离÷棵距－4????????????三角形植树????棵数＝距离÷棵距－3????????????面积植树????棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法：?先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

?例题分析例1???一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？??????????????解??136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）???????????????????????????答：一共要栽69棵垂柳。

例2???一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例3???一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4???一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？练习1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.4.,共用树苗25棵5.82棵,6.树苗?7.长米.8.,每9.,共需电线杆根10..。

小学四年级奥数植树问题例题及练习题【篇一】例题：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。

某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。

练习题：1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2、时钟4点敲4下，6秒钟敲完。

那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？3、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？【篇二】例题：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。

练习题：1、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？【篇三】例题：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。

练习题：1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。

植树问题公式及例题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】植树问题【植树问题公式】（a）不封闭线路的植树问题：①两端都种树空数+1=棵数；棵树-1=空数；路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数②两端都不种树空数+1=棵数；棵树-1=空数；路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数(b)封闭线路的植树问题或一端种树一端不种树空数=棵数；路长=棵距×空数空数=路长÷棵距棵距=路长÷空数(c)在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

棵数=（每边的棵数－1）×边数。

棵树= 每边的棵数×边数－顶点数。

（d）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数（e）特殊的植树问题例如：敲钟、锯木头、爬楼梯等与间隔有关的问题。

例题一：学校组织同学们去栽树，在一条小路的一侧从头到尾共种了60棵树，每两个树之间的距离都是6米，问这道条小路长多少米分析：首先，这是一道两端都种树问题，求小路长用乘法公式:路长=棵距×空数；6米是棵距，用60－1=59求空数，再用59×6=354（米）。

例题二：校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵分析：知道路长一定用除法，每隔5米栽一棵是棵距为5米，用公式：空数=路长÷棵距即 80÷5=16（个）得到16个空，再用16+1=17（棵）例题三：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵？分析：这是一道两端都不种树问题，56米是公式中的路长，,每隔4米是棵距，用公式：空数=路长÷棵距即56÷4=14（个）得到14个空，再用空数－1=棵树，即14－1=13（棵）例题四：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少分析：这是一道封闭图形植树问题，这种题空数和棵树相等，40棵树就有40个空，用公式：路长=棵距×空数，即40×2=80（米）例题五：在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边共种多少棵分析：这是一道在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树的问题。

种树奥数题二年级一、两端都种树问题。

1. 在一条长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共种了多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。

因为两端都种树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1 = 5棵树。

2. 学校门前的路长30米，每隔3米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：间隔数为30÷3 = 10个。

两端都种时，树的棵数 = 间隔数+1，也就是10 + 1 = 11棵。

3. 有一条18米长的绳子，每隔2米打一个结（两端都打结，相当于种树），一共打多少个结？- 解析：先求间隔数，18÷2 = 9个间隔。

两端都打结，结的个数 = 间隔数 + 1，即9+1 = 10个。

二、一端种树（或封闭线路种树）问题。

4. 在一个圆形花坛周围种树，花坛周长是24米，每隔4米种一棵，一共种多少棵树？- 解析：因为是圆形，属于封闭线路种树，树的棵数等于间隔数。

间隔数 = 周长÷间隔长度，即24÷4 = 6棵树。

5. 学校操场的跑道长40米，在跑道的一侧每隔8米插一面彩旗（一端插彩旗，类似一端种树），一共插多少面彩旗？- 解析：一端插彩旗时，彩旗面数等于间隔数。

间隔数 = 40÷8 = 5面彩旗。

三、两端都不种树问题。

6. 在一条长25米的走廊一边摆花，每隔5米摆一盆，两端都不摆，一共摆多少盆花？- 解析：先算间隔数，25÷5 = 5个间隔。

两端都不摆时，花的盆数比间隔数少1，即5 - 1 = 4盆花。

7. 有一条36米长的小路，每隔6米种一棵树，两端都不种，一共种多少棵树？- 解析：间隔数为36÷6 = 6个。

两端都不种时，树的棵数 = 间隔数 - 1，即6 - 1 = 5棵树。

四、综合应用问题。

8. 在一条长45米的大路两旁种树，每隔9米种一棵，起点和终点都种，一共种多少棵树？- 解析：先算大路一旁的情况，间隔数 = 45÷9 = 5个。

植树问题（一）例1 新桥小学在一条大路边从头到尾栽树26棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？练习：（1）10个小朋友站成一排做操，每相邻的两个小朋友相隔2米，做操的队伍长多少米？（2）一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，要放多少盆？例2 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端不架设，需要电线杆多少根？练习：（1）两棵柳树之间相距408米，园林公园计划在这两棵柳树之间等距离补种小树，每两棵小树之间的距离是17米，需要补种多少棵小树？（2）公园一条长200米的甬道两端各有一棵桃树，现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花，每两株月季花相隔多少米？例3 园林工人在一条长12千米的公路两侧种植银杏树，每隔6米种一棵，两端都种。

一共种了多少棵银杏树？练习：（1）新桥小学在一条长50米的水泥路两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插了多少面彩旗？（2）在一座大桥的两侧每隔6米装一盏路灯，一共装了122盏，这座大桥长多少米？例4 李叔叔把一根长15米的圆柱形钢条锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要5分钟，全部锯完一共需要多少分钟？练习：（1）张师傅把一根长4米的木料锯成80厘米长的小段，每锯断一次需要2分钟，全部锯完一共需要多少分钟？（2）将5根9米长的钢筋锯成3米长的小段，每锯断一次平均需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？（3）一根长19米的电线，先剪下3米，剩下的都剪成2米的小段，又剪了多少次？例5 时钟5时敲5下，8秒敲完，那么9时敲9下，需要多少秒敲完？练习：（1）时钟4时敲4下，6秒敲完。

那么12时敲12下，需要多少秒敲完？（2）时钟3时敲3下需要4秒钟，那么10时敲10下需要多少秒？例6 王伯伯计划在鱼塘四周每隔8米种一棵树，要种36棵，实际只种24棵，实际每两棵树之间相距多少米？练习（1）在一个池塘的周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后又在相邻的两棵杨树之间栽一棵松树，土堤上栽的杨树和松树一共喲多少棵？例7 小明家住在6楼，每层楼有16级台阶，早晨小明到楼下门卫处取完牛奶回家，小明，一上一下一共走了多少级台阶？练习：（1）一幢8层高的楼，1层到4层共有台阶36个，那么从4层到8层共有台阶多少个？。

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?1000÷25+1=41（棵）2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.（121-1）x40=4800（米）4800÷（51-1）=96（米）3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?115÷（22+1）=5（米）5x（15-1）=70（米）4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?（96+36）x2÷4=66（根）5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?9÷3-1=2（棵）2430÷9=270（段）2×270=540（棵）6.红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?（125÷5）-1=242x24=48（米）（32+48）÷40=2（分钟）四、时钟问题1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。

12时敲12下，需要多长时间？228÷（5-1）=2（12-1）×2=22（秒）2、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（8）秒。

奥数专题——植树问题专项练习【有答案】1．有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟？1．3×（5﹣1）=3×4=12（分钟），答：全锯完用12分钟．2．一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2．200÷10=20（段），20﹣1=19（次）．答：需要锯19次．3．一条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？3．间隔数是：18÷2=9，9+1=10（盆），答：一共安放10盆花．4．同学们沿小路一侧植树（两端都种），每隔8米种一棵，一共种了40棵．这条小路有多少米？4．（40﹣1）×8=39×8=312（米），答：这条小路长312米．5．一根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟？5．3÷（2﹣1）×（6﹣1）=3×5=15（分钟）；答：如果锯成6段要15分钟6．在一条长3千米的公路两旁栽树（两端都要栽），每隔8米栽一棵．一共栽树多少棵？6．3千米=3000米，（3000÷8+1）×2=376×2=752（棵）；答：一共栽树752棵7．小朋友排成两行做早操，每行隔0.8米站1个人．已知队列长13.6米，共有多少个小朋友？7．（13.6÷0.8+1）×2=18×2=36（个）；答：共有36个小朋友．8．时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？8．10÷（6﹣1）×（8﹣1）=10÷5×7=14（秒），答：需要14秒9．在公路的一边，每10米栽一棵树，李红从第一棵跑到第10棵，跑了多少千米？9．10×（10﹣1）=90（米）=0.09（千米），答：跑了0.09千米．10．一根木头锯成3段要10分钟，如每次锯的时间相同，锯成10段要多久？10．10÷（3﹣1）×（10﹣1）=10÷2×9=5×9=45（分钟），答：锯成10段要45分钟11．六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛．这个花坛最外层每边各放20盆花，最外层一共摆了多少盆花？11．20×4﹣4=80﹣4=76（盆），答：最外层一共摆了76盆．12．植树问题：在一条3千米公路两侧种树，每隔15米种一棵，在这条公路上一共种了多少棵树？12．3千米=3000米，3000÷15=200，（200+1）×2=201×2=402（棵）；答：一共要栽402棵13．李英和黄明比赛走楼梯，李英走3级楼梯时，黄明能走5级，这幢楼每两层之间有20级楼梯，那么当黄明走到6层楼时，李英走到几层楼？13．李英、黄明的速度之比为：3：5，李英的速度=×黄明的速度，李英跑的层数：（6﹣1）×=3（层），所在的楼层：3+1=4（层）；答：李英走到4层楼14．把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟．已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？14．锯木料的段数：10÷1+1=11（段），木料的长度：11×30=330（厘米），答：这根木料有330厘米15．在一条路的一侧从头到尾种树，每隔15 米种一棵树，共种41 棵，这条路长多少米？15．（41﹣1）×15=40×15=600（米），答：这条路长600米．16．一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？16．200÷5+1=41（棵），答：一共要栽41棵．17．每上一层楼要走16个台阶，齐齐走到家里一共有64个台阶，齐齐家住几楼？17．64÷16+1=4+1=5（楼），答：齐齐家住在5楼18．一条道旁，从头到尾每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长？18．（101﹣1）×5=100×5=500（米），答：这条小道有500米19．小亚家住在八楼，她从一楼到八楼需要走112个台阶，她每上一层要走多少个台阶？19．112÷（8﹣1）=112÷7=16（个），答：每上一层要走16个台阶20．几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米？20．（32﹣1）×3.64=31×3.64=112.84（米），答：从第一棵树到最后一棵树共长112.84米．21．一个施工队要在一条长4千米的水渠上，每隔8米修一个出水口（两端都要修），这个施工队要修多少个出水口？21．4千米=4000米，4000÷8+1=501（个），答：要修501个出水口22．在长120米的马路两边种树，两端都要种，间距5米一棵，一共要种多少棵树？22．（120÷5+1）×2=25×2=50（棵），答：一共要种50棵树23．在某城市的一条路旁摆放一排花，每两盆花之间相距4米，共摆放55盆花，现在要改成每3米放一盆花，请问有几盆花不用搬动？23．（55﹣1）×4=216（米）；因为4和3的最小公倍数是12，所以每隔12米处的花盆不用动，216÷12=18（盆），18+1=20（盆）；答：有20盆花不用搬动24．要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？。

植树问题课前回顾一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③478-128+122-72 ④464-545＋99+345⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线例：如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=段数-1=全长÷株距-1.如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。

株距=全长÷（棵数+1）。

2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

如右图所示。

棵数=段数=周长÷株距.例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。

e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A 卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12) =292(米).。

五年级植树问题奥数题01知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少 1.即：棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

02精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。

练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？【答案】1.马路长280米2.相邻两个人相隔2米3.200÷5+1=41（棵）【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。

240÷5=48（棵）练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？【答案】1.1500÷6=250（棵）2.3×60=180（米）3.（80+60）×2÷4=70（棵）【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

植树问题1、植树节到了，同学们给一条长40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一颗树。

如果两端各栽一棵，一共需要栽多少颗树？2、在一段公路的一旁栽了100颗树，两头都栽，每两颗树之间相距4米，这段公路长多少米？3、有一条马路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米栽一颗柳树，一共栽多少颗柳树？4、为庆祝教师节，校门口大道一边每隔2米摆一盆花，两头各摆一盆，一共摆了60盆花，那么校门口大道长多少米？5、在12米长的走廊里，每隔一段距离挂装一盏灯笼，从头到尾一共挂装了5盏灯笼，相邻两盏灯笼之间的距离是多少米？6、一个长为20米，宽为15米的长方形田地的四周围上栅栏，每隔5米打一根木桩，一共要打多少根木桩？7、将一根25分米的木料锯成5分米长的小段，已知每锯开一处要花3分钟，一共要花多少分米？8、时钟3点敲3下，2秒敲完。

12点钟时，多长时间能敲完12下？9、物业公司在小区的一条长100米的小路一边栽树，从一端开始每隔5米栽一棵树，如果两端都栽树，一共要栽多少棵树？10、六一国际儿童节前夕，学校在道路的两侧插彩旗，每隔3米插一面，从头到尾一共插了48面。

你知道学校的这条道路长多少米吗？11、在公园一条长25米的路的一侧放椅子，从起点到终点共放了6把椅子，相邻两把椅子距离相等。

相邻两把椅子之间距离是多少？12、一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，花园周周共栽柏树多少棵？13、一根木料锯成4段用了12分钟，如果用这样的速度把它们据成7段，需要多少分钟？14、时钟6点敲6下，10秒敲完；几点的时候，需要用20秒才能敲完？15、一条公路长600米，在路的两边每隔10米放1个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放，一共放了多少个垃圾桶？16、学校组织同学去看电影，三（2班）40个学生排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米，三（2）班的队伍长多少米？17、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆花，相邻两盆花之间的距离相等。

小学奥数《植树问题》练习题及答案5.每辆车的长度加上车与车之间的距离为4+6=10米要通过的路程为536米，所以车队需要通过536÷105=5.1分钟，向上取整为6分钟在6分钟内，车队行驶的距离为6×105=630米630÷10=63，所以这个人走到的第63棵树6.间隔数=100÷10=10共栽树:10+1=11(棵)7.灯的间隔数=400÷20=20所以需要装灯:20÷2=10(盏)8.间隔数=3600÷9=400因为两端都栽树，所以共栽梧桐树:400×2=800(棵)9.圆形花园的周长=2×π×125≈785.4米树的间隔数=157-1=156树的间距=周长÷间隔数≈785.4÷156≈5.03米10.柳树的间隔数=1800÷3=600桃树的间隔数=600÷2=300共栽柳树:600(棵)共栽桃树:300(棵)5二、解答题11.树的间隔数=12-1=11走了25分钟，相当于走了11÷11×25=25棵树所以应该走到的是第25+1=26棵树12.正方形场地的周长=4×24=96米树的间隔数=24-1=23树的间距=周长÷间隔数=96÷23≈4.17米每条边种的树的棵数=24+2=26四周共种的树:26×4=104(棵)13.每个大队的长度=6×7.5+5×2=52.5米整个队伍的长度=1200÷6×52.5=米14.4米长的圆柱形钢条锯成的小段数为8段每段长度为0.5米，所以需要锯16次锯一次的时间为1小时20分钟÷16=5分钟锯成半米长的小段需要的时间为16×5=80分钟1.因此，速度为每分钟350米。

2.车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和，因此所需时间为：4×52+6×(52-1)+536]÷1051050÷10510（分钟）3.由于两端不能栽树，所以棵数=间隔数-1=100÷10-1=9（棵）4.间隔数为：400÷20=20.因为是环形问题，装灯的盏数等于间隔数，共要装订20盏。