2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题以及参考答案

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(考试时间：120分钟满分：150分)

请注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。

2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。

第一部分选择题(共36分)

请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。

一、选择题

1．2的绝对值是

A. 2 B. －2 C. 0.5 D. －0.5

2．下列计算中，正确的是

A．2a3－3a＝－a； B．（－ab）2＝－a2b2；

C．a2·a-3＝a-1； D．－2a3÷（－2a）＝－a2．

3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为

A．62.5810 B．52.610 C．42.5810 D．52.5810

4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是

5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次

而生成的则每次旋转的度数可以是

A. 90° B. 60°

C. 45° D. 30°

7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到

的图形的面积是

A．34 B.12 C． 38 D．316

8．如图是一个电脑桌面背景图，左右

两个“京”字图的面积比约是

A．2∶1

B．4∶1

C．8∶1

D．16∶1

9．下列事件的概率是１的是

Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数

Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数

10．如果不等式组212xmxm，的解集是1x，那么m的值是

Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1 Ｄ．3

11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是

A． B． C． D．

12．从A点出发的一条光线在直线AD与CD之间反射了

n次以后，垂直地射到B点（该点可能在AD上，也

可能在CD上），然后按原路返回点A，如图所示是

二．填空题 (每题3分，共24分)

13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是元．

14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．

第14题第18题第20题

15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高

_______________米.

16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为㎝2 (结果保留π) ．

17．下表所描述的是1y与2y分别与x的函数关系：

若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．

18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的

展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是

___________.

19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .

20．如图所示，已知反比例函数y = 1x的图象上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂

线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P1， x … 3 2 1 0 1 …

1y … 1.5 1 0.5 0 0.5 …

则点P1的坐标是___________.

三．解答题

21．(本题满分10分)

(1) 计算： (2) 先化简再求值：

12 －４sin60°＋(2－1)0+(12)-1． 232(1)121xxxxx

其中x是方程022xx的根．

22．(本题满分10分)

在不透明口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),现从中任意

摸出一个是白球的概率为12 ,从中任意摸出一个是红球的概率为31．白球比红球多1个．

(1) 试求袋中白球、黄球、红球的个数；

(2) 请用画树状图或列表法，求一次摸两个球摸到的都是白球的概率．

23．(本题满分8分)

图①是等腰梯形ABCD，其中ADBC∥,ABDC．图②是与图①完全相同的图形．

(1) 请你在图①、图②的梯形ABCD中各画．．一个．．与ABD△全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；

(2) 选择(1)中所画的一个．．三角形说明它与ABD△全等的理由．

A D

C B

图① A D

C B

图②

24．(本题满分8分)

快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．

⑴ 求快乐公司从甲厂应购买多少件产品Ａ；

⑵ 求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；

⑶ 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的

产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率

上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；

若不能，请说明理由．

25．(本题满分10分)

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

(1) 在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；

(2) 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(3)若AC=3，tanB=34，求⊙O的半径长．

甲乙丙

优品率

80% 85% 90%

26．(本题满分8分)

阅读下列材料再回答问题：

函数2yx的图像关于y轴对称，这只要画出2yx的图像即可知道，事实上这也可以由函数2yx本身决定，因为自变量x取一对相反数时，函数y值相同。

例如：对2yx，

当1,1,-1,1;xyxy时当时当2,4,-2,4;xyxy时当时

当1111,,-,;2424xyxy时当时 ……

而点(1,1)与(-1,1)；(2,4)与(-2,4)；(12,14)与(12,14)；……；都关于y轴对称。这就是

说，如果(00,xy)在函数2yx的图像上，那么，它关于y轴对称的点(-00,xy)也在函数2yx的图像上，这时，我们说函数2yx关于y轴对称。

一般地，如果对于一函数，当自变量x在允许范围内取值时，有0xx和0xx时，函数值都相等，我们说函数的图像关于y轴对称。

思考：对于函数3yx，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则

函数3yx的图像关于________对称。(“x轴”、“y轴”或“原点”)。

问题：1. 下列函数：①32yxx；②4224yxx；③1yxx；④2yx 中，其图像关于y轴对称的有________，关于原点对称的有_______(只填序号)。

2. 请你写出一个我们学过的其图像关于原点对称的函数关系式___________。

27、(本题满分10分)

观察与思考：正方形的边长为1，请认真观察右图。

类比与归纳：将长度为1的小木棒从中间断开，取出一半；对

剩下的那一边再从中间断开，又取出一半；如此

类推，每次都取出一半，共进行n次。

(1) 填表

进行的次数 1 2 3 …… n

剩下木棒的长度 12 ……

(2) 请对照“观察与思考”中得到的感悟，当进行到n次后，请用两种方法求所取木棒

的长度之和。由此，你能得到一个什么等式：_____________________________。

延伸与拓展：若进行n次后剩下的木棒长为1，则n－1次后剩下的木棒长为2，n－2次后剩下的木棒长为__________，……，第一次剩下的木棒长为

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