2016年秋北师大版八年级数学上名校课堂单元测试(五).doc

北师版八年级数学上册第五章测试题含答案5.1 认识二元一次方程组一、选择题1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．2x+y=6z B． +2=3y C．3x﹣2y=9 D．x﹣3=4y22．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．73．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个方程组中，①②③④二元一次方程组有______个．5．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．6．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A．﹣ B．C．D．﹣9．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种二、填空题11.请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．12. 写出方程x+2y=6的正整数解：______．三、解答题13．已知是方程组的解，求k和m的值．14．（根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？15．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）yn2﹣3=0是二元一次方程，求m，n的值．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求（a+b）2016的值．17．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染，“□”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法．18．（根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？19．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2015+（﹣b）2016．答案一、选择题1．C；2．D；3．D；4．1；5．C；6．B；7．C；8．D；9．D；10．C；二、填空题11．此题答案不唯一，如：；12．三、解答题13. k=-1，m=314. （1）每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；（2）有8组，共有59人15. m=1 n=016. 117.18.19. 05.2 求解二元一次方程组一、填空题1．是方程ax﹣2y=2的一个解，求a= ．2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y= ，当x=0时，y= ．3．若|x+y+4|+=0，则3x+2y= ．4．正在修建的渝黔（重庆﹣﹣黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为．二、选择题5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三、解答题8．已知y=kx+b．如果x=4时，y=15；x=7时，y=24，则k= ；b= ．9．解下列方程组：（1）（2）．10．用作图象的方法解方程组．11．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？12．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？13．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？14．某公园的门票价格如下表：实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？15．在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？16．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．《第5章二元一次方程组》参考答案与试题解析一、填空题1．是方程ax﹣2y=2的一个解，求a= ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程中，可得到一个关于a的一元一次方程式，解一元一次方程即可．【解答】解：把代入方程，得3a﹣10=2，解得a=4．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y= ，当x=0时，y= ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数，求出y即可；将x=0代入计算即可求出y的值．【解答】解：2x﹣3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=﹣．故答案为：；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．3．若|x+y+4|+=0，则3x+2y= ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们代入3x+2y中求解．【解答】解：由题意，得：，解得，则3x+2y=3×2+2×（﹣6）=﹣6．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中的非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式．4．正在修建的渝黔（重庆﹣﹣黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语为：“若甲、乙两队合作，12天可以完成”，等量关系为：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为．所列方程为：．【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．二、选择题5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；二元一次方程组的解．【分析】（1）本题可把选项中的四组x，y的值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程的解；（2）将y=2x代入x+2y=10中解出x的值，再把x的值代入y=2x中解出y的值．【解答】解：将y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，∴x=2．∴y=2x=4．∴二元一次方程组的解为．故选C．【点评】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入x，y的值得出答案，也可以运用代入法解出x，y的值．6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y﹣15．【解答】解：根据题意，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，可列出方程组．故选D．【点评】此题的第一个等量关系从垂直定义可得：∠ABD+∠DBC=90°，第二个等量关系是：∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．7．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】直线y=﹣x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=2x+m与直线y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．【解答】解：由于直线y=﹣x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=2x+m与直线y=﹣x+3的交点不可能在第三象限．故选C．【点评】本题考查了两条直线相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不经过的象限，那么交点就一定不在那个象限．三、解答题8．已知y=kx+b．如果x=4时，y=15；x=7时，y=24，则k= ；b= ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据题意可得到方程组得，再利用加减消元法科确定k得值，然后利用代入法可确定b的值．【解答】解：根据题意得，②﹣①得3k=9，解得k=3，把k=3代入①得12+b=15，解得b=3．故答案为3，3．【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次化为一元一次方程求解．9．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）直接用加减消元法先求出x，再代入某一个方程求出y；（2）把方程①左右两边都乘以2，然后利用得到的方程与方程①相减即可消去x，得到关于y的一元一次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值代入方程①即可求出x的值，得到原方程组的解即可．【解答】解：（1），①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，∴；（2），①×2﹣②得：3y=15，y=5，把y=5代入①得：x=．∴．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系时一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．10．用作图象的方法解方程组．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】作出函数y=﹣x和y=2x﹣5的图象，交点坐标即为方程组的解．【解答】解：由x+2y=0得y=﹣x，由2x﹣y=5得，y=2x﹣5，作出图形如图所示，方程组的解是．【点评】本题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，根据图象观察，得出结论．要认真体会一次函数与方程组之间的关系．11．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得，解得：．答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．这两个等量关系列方程求解．【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．【点评】做此类题的关键是仔细读题，找准关键描述语：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．利用等量关系列出方程组即可解决问题．13．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题；压轴题．【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点评】注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数．14．某公园的门票价格如下表：实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】此题可以设二（1）班有x人，二（2）班有y人．根据共有104人和共付1240元列方程组求解；再进一步根据共有104人，每人按100元以上的票价，即9元．计算出共付的钱数和1240进行比较．【解答】解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人．则：解得：节省钱数为1240﹣104×9=304元．答：两个班共有104名学生联合起来购票能省304元．【点评】此题要注意理解各个人数段对应的票价．15．在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】计算题；数形结合．【分析】在同一坐标系中画出两个一次函数的图象，交点的坐标就是方程组的解．【解答】解：由图知：两函数图象的交点为（，﹣），所以待求方程组的解为．【点评】在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．16．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼1. 从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？2. 21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.1角5角总和3 小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.4. 某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x.5. 有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.盛米 盛米参考答案1.设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路 y km,下坡路x km.根据题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+607853606653x y y x 由①得：10x +6y =33 ③ 由②得：10y +6x =39 ④ ③×10得：100x +60y =330 ⑤ ④×6得：36x +60y =234 ⑥ ⑤－⑥得：x =1.5将x =1.5代入③得：15+6y =33,∴y =3 ∴⎩⎨⎧==35.1y x所以，小华到姥姥家有1.5 km 上坡路，3 km 下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.2.⎩⎨⎧=+=+53521y x y x ,解得⎩⎨⎧==813y x 填表略3.⎩⎨⎧+⨯=++⨯=+37603654260374y x y x ，解得⎩⎨⎧==2217y x 表略4.⎩⎨⎧=+=+2506835y x y x ,解得⎩⎨⎧==1520y x 表略 5.⎩⎨⎧=+=+2535y x y x ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2472413y x 表略5.4 应用二元一次方程组——增收节支① ②一计救厂硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨.厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说：“我们还有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，如果现在生产恐怕时间来不及了.”厂长一听就火：“我们已经订了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”生产科长愁眉苦脸回到车间.技术员小张忙过来询问发生了什么事.听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说：“科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀！”“对呀，怎么我没想到呢？快来，我们仔细算一算.”那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨吗？参考答案设需要x 吨浓度为70%的硫酸和y 吨浓度为55%的硫酸.根据题意得：⎩⎨⎧⨯=+=+1200%60%55%701200y x y x由②得：0.7x +0.55y =720③ ①×0.7得：0.7x +0.7y =840④④－③得：0.15y =120,∴y =800 ∴x =1200－y =1200－800=400 ∴⎩⎨⎧==800400y x所以需要400吨浓度为70%的硫酸，800吨浓度为55%的硫酸.4 增收节支1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x x 、y 的值.一年后增加人口（万人）2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x 天，计划生产y 辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x 与y 的值.①②（1）若每天生产35辆，在预定期限x 天内可生产__________辆，比计划产量y 辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.（2）若每天生产40辆，在预定期限x 天内可生产__________辆，比计划产量y __________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.（3）列方程组_________________________，并解得________.3.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？如图1：图1若设快车每秒钟行x 米，慢车每秒行y 米. 根据题意填空：（1）若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________. （2）若相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程__________________. （3）由以上可得方程组__________________，解得________.4.想一想：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第二次 5 6 累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？参考答案1.⎩⎨⎧⨯=+=+%142%1.1%8.042x y x ,解得⎩⎨⎧==2814y x 填表略2.(1)35x 少 35x +10=y (2)40x 多 40x －20=y(3)⎩⎨⎧=-=+y x y x 20401035, ⎩⎨⎧==2206y x3.(1)150米 20x －20y =150 (2)150 4x +4y =150(3)⎩⎨⎧=+=-150441502020y x y x , ⎩⎨⎧==155.22y x4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货. 设甲、乙两种货车载重量分别为x 吨、y 吨.根据题意得⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x ，解得⎩⎨⎧==5.24y x∴30(3x +5y )=30(3×4+5×2.5)=735答：货主应付运费735元.5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数一．选择题1．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程应是（ ） A ． x ﹣4y=1B ．4y ﹣=1C ． y ﹣4x=1D ．4x ﹣y=12．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（ ） A ．3：1 B ．2：1 C ．1：1 D ．3：23．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意列出方程组为（ ） A ． B ．C ．D ．以上各式均不对4．（2016春•莱芜期末）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，下列方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题5．一个数除以a 的商是5，余数是1，则这个数为 ．6．一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，这样的两位数有 个．7．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是xkm/h，风速是ykm/h，依题意列出二元一次方程组．三、解答题8．有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．9．从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？10．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为888；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到和为861，求原来两个加数分别是多少？11．某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生需要学习费用a元，资助一名小学生需要学习费用b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好能帮助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）．12．甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相遇．问甲、乙两人的速度各是多少？13．某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．14．两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？三、能力提升15．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙．若设甲、乙两人每秒分别跑x、y米，列出的方程组为．16．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1．这两位数是多少？17．甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？18．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地．如果他以50千米/小时的速度行驶，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离？19．甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．20．甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步．相向而行，每隔2分两人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈？21．第一工程队承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%，第二工程队承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%，实际上两个工程队同时开工，同时完工、两工程队各工作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？四、聚沙成塔22．世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，平局时两队各记1分，败队记0分．小组赛全赛完后，总积分数高的两个队出线进入下一轮比赛．如果总积分相同，则还要按净胜球多少来排序．问一个队至少要积多少分才能保证出线？。

北师大版八年级数学上册第五单元测试卷（含答案）学校；班级：姓名： 评分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩B.426xy x y =⎧⎨+=⎩C.21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ D.24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2、方程53=+y kx 有一组解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是（ ）A. 1B. —1C. 0D. 2．3、已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b= ( ).A. 2B. －2C. 4D. －44、若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ）A. 1,0B. 0,－1C. 2.1D. 2,－35、一副三角扳按如图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A.50,180x y x y =-⎧⎨+=⎩B.50,180x y x y =+⎧⎨+=⎩C.50,90x y x y =-⎧⎨+=⎩D.50,90x y x y =+⎧⎨+=⎩ 6、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( ) A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 7、如果⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+53121ny mx ny mx 的解，则一次函数y=mx+n 的解析式为( ) A ．y=－x+2 B ．y=x －2 C ．y=－x －2 D ．y=x+28、函数y=ax －3的图象与y=bx+4的图象交于x 轴上一点，那么a ∶b 等于 ( )A ．－4∶3B ．4∶3C ．(－3)∶(－4)D ．3∶(－4)9、若方程组⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32,223的解x 与y 的和是2，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．4 C ．0 D ．任意数10、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题4分，共28分）1．若一个二元一次方程的一个解为2,1.x y =⎧⎨=-⎩则这个方程可以是______。

北师大版八年级上册数学第五单元测试卷时间:1h 分数:100范围：二元一次方程组一、单项选择。

（36分,每题3分）1.以下方程中,是二元一次方程的是（）A.8x-y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=2.在y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0；当x=-1时,y=6；当x=2时,y=3；则当x=-2时,y=（）A．13 B．14 C．15 D．16 3.一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付给成,需付给两组费用共3480元,甲、乙两组单独工作一天,商店应各付多少元？（）A．甲单独工作一天商店应付240元,乙单独工作一天商店应付320元B．甲单独工作一天商店应付200元,乙单独工作一天商店应付180元C．甲单独工作一天商店应付140元,乙单独工作一天商店应付300元D．甲单独工作一天商店应付300元,乙单独工作一天商店应付140元4.已知是二元一次方程组的解,则4m-4n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．4 5.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2第5题第7题6.已知方程组A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2 7.如图,过点Q（0,3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交A．3x-2y+3.5=0 B．3x-2y-3.5=0C．3x-2y+7=0 D．3x+2y-7=08.某同学参加奥数选拔赛得了86分,已知试题共20道,每道题做对得5分,做错题或不做扣2分,该同学做对（）道题．A．16 B．17 C．18 D．199.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么a和b的值为（）A．4和3 B．3和4 C．-3和-4 D．-4和-3 10.若2x+5y-3z=2,3x+8z=3,则x+y+z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．无法求出11.根据函数y1=5x+6和y2=3x+10的图象,当x＞2时,y1与y2的大小关系是（1 / 4A．y 1＜y2B．y1＞y 2C．y1=y 2D．不能确定12.设a≠b,m≠n,a,b,m,n是已知数,则方程组的解是A. B. C. D.答题栏题号 1 2 3 4 5 6答案题号7 8 9 10 11 12答案二、填空。

期末复习(五) 二元一次方程组各个击破命题点1 二元一次方程(组)的有关概念【例1】 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2xy ＝－3 B.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝32x－y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝82y －3z ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3x 3＋2y 3＝4【方法归纳】 组成二元一次方程组的两个方程是只能含有两个未知数，且未知项的次数是1的整式方程．1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是( )①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝2，x ＝1； ②⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x －y 2＝6； ③⎩⎪⎨⎪⎧13x ＝12y ，x ＋8z ＝1；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 2．已知方程x m －3＋y 2－n ＝6是二元一次方程，则m －n ＝________．命题点2 二(三)元一次方程组的解法【例2】 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝－5，①3x ＋2y ＝12.②【思路点拨】 本题可以用代入法或加减法消元，由于含未知数项的系数均不为1或－1，故应先用加减法会简便些，如果这两种方法结合起来用也许更简单些，即把两方程相加得5x －y ＝7，再用含x 的代数式表示y.进而用代入法解出．【方法归纳】 解二元一次方程组的两种方法用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可根据方程组中未知数系数的特点灵活运用．3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝10，①2x －3y ＝9.②4．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝12，①x ＋2y ＋5z ＝22，②x ＝4y.③命题点3 二元一次方程组的应用【例3】 (福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【思路点拨】 本题的等量关系是：(1)黄瓜的批发价＋茄子的批发价＝145元； (2)卖黄瓜赚的钱＋卖茄子赚的钱＝90元．【方法归纳】 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．5．某市举行中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？6．(徐州中考)函数y ＝2x 与y ＝x ＋1的图象的交点坐标为________． 命题点4 二元一次方程与一次函数【例4】 利用函数图象的方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，3x ＋y ＝8.【思路点拨】 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标．【方法归纳】 用数形结合思想解方程(组)，关键是构造它们所对应的一次函数，再利用一次函数的图象就可以说明结果．7．函数y ＝ax 与函数y ＝23x ＋b 的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －y ＝03y －2x ＝3b 的解是________．8．如果一次函数图象经过A 、B 两点(如图)，则该一次函数的表达式为y ＝________．整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程■x －2y ＝x ＋5是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是1D ．不可能是22．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5，①x ＝3y ＋7 ②的步骤正确的是( )A ．①＋②，得3x ＝12B ．①－②，得x ＝－2C ．②×2－①，得3y ＝2D ．②－①，得x ＝23．已知代数式－3x m －1y 3与52x n y m ＋n 是同类项，那么m 、n 的值分别是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝－1B.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2n ＝－1C.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2n ＝1 4．如果一次函数y ＝3x －6与y ＝2x ＋2的交点坐标为(a ，b)，那么⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是下列哪个方程组的解( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝62x ＋y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6＋y ＝02x －2－y ＝0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝62x －y ＋2＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝62x －y ＝25．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则||m －n 的值为( )A ．1B ．3C ．5D ．26．(漳州中考)如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3y C.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝75y ＝3x D.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y7．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( ) A ．106 cm B ．110 cmC ．114 cmD ．116 cm8．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )A ．73 cmB ．74 cmC ．75 cmD ．76 cm二、填空题(每小题4分，共16分) 9．若3x 3m－4n －1＋5y m－2n ＋1＝4是关于x 、y 的二元一次方程，则mn的值等于________．10．若|x －2y ＋1|＋|2x －y －5|＝0，则x ＋y 的值为________．11．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x －2my ＝0有公共解，则m 的取值为________． 12．学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是________分．三、解答题(共60分) 13．(10分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，①3x ＋y ＝16；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，①x ＋3y ＝9.②14．(10分)小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x 的一元一次方程：kx －a 2－1＝x －－3x ＋9k 6，方程中的常数a 老师已给出，但常数k 老师却未写出，数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值(k≠3)，然后代入方程中，再解出方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样的，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的a 是多少吗？方程的解是多少？15．(12分)(吉林中考)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28 cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．16．(14分)(1)将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨．(2)自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据；②只要编题，不必解答．17．(14分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表． 价目表注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8 m 3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．(1)若该户居民2月份用水12.5 m3，则应收水费________元；(2)若该户居民3、4月份共用水15 m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？参考答案【例1】 D【例2】 由①＋②，得5x －y ＝7，即y ＝5x －7.将y ＝5x －7代入②，得x ＝2.将x ＝2代入y ＝5x －7，得y ＝3.所以方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.【例3】 设批发的黄瓜是x 千克，茄子是y 千克，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝145，（4－3）x ＋（7－4）y ＝90.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝25.答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克．【例4】 在坐标系内作出函数y ＝2x －7的图象l 1和y ＝－3x ＋8的图象l 2，如图所示，由图象知l 1和l 2的交点为P(3，－1)．故方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，3x ＋y ＝8的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.题组训练1．B 2.3 3.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.4.把③代入①，得5y ＋z ＝12.④ 把③代入②，得6y ＋5z ＝22.⑤ ④×5－⑤，得19y ＝38，解得y ＝2. 把y ＝2代入④，得z ＝2.把y ＝2，z ＝2代入①，得x ＋2＋2＝12，解得x ＝8. 故原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝2，z ＝2.5.设这个队胜了x 场，平了y 场．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝30，x ＋y ＝16－2.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝6. 答：这个队胜了8场，平了6场．6.(1，2)7.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝28.12x ＋32 整合集训1．C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.2 10.611．1 12.3613.(1)①＋②，得4x ＝20，解得x ＝5.将x ＝5代入①，得5－y ＝4，解得y ＝1.所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. (2)②×3－①，得11y ＝22，解得y ＝2.将y ＝2代入②，得x ＋6＝9，解得x ＝3.所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. 14.化简，得(3x ＋9)k －3a －6＝9x.由方程与k 值无关，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋9＝0，－3a －6＝9x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，a ＝7， 原因是：方程与k 的值无关．故a ＝7，x ＝－3.15.依题意，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x ＋y ＝224＋28.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝168，y ＝84.所以，x 的值为168，y 的值为84.16．(1)设分配给甲、乙两船的任务数分别是x 吨、y 吨，则⎩⎪⎨⎪⎧57x －37y ＝30，x ＋y ＝490.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝210，y ＝280. 答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．(2)答案不唯一，如甲、乙两地相距100 km ，现甲从甲地去往乙地，乙从乙地去往甲地，某一时刻，甲、乙分别走了总路程的25、15，分别求甲、乙两人的行驶路程． 17.(1)48 (2)设3月份用水x m 3，4月份用水y m 3.①当x ≤6，6＜y ≤10时，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝15，2x ＋12＋4（y －6）＝44. 解得x ＝2，y ＝13.与6＜y ≤10矛盾，故舍去；②当x ≤6，y ＞10时，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝15，2x ＋28＋8（y －10）＝44. 解得x ＝4，y ＝11.符合题意；③当6＜x ≤10，6＜y ≤10时，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝15，12＋4（x －6）＋12＋4（y －6）＝44.方程组无解． 综合①②③得：x ＝4，y ＝11.答：3月份用水4 m 3，4月份用水11 m 3.。

北师大版八年级上册数学 第五章测试题含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中是二元一次方程组的为( )A.⎩⎨⎧x 2＋3y ＝43x －5y ＝1B.⎩⎨⎧xy ＝1x ＋2y ＝8C.⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝31a －3b ＝4D.⎩⎨⎧a ＋3b ＝47a －9b ＝52．已知⎩⎨⎧x ＝2m ，y ＝3m 是二元一次方程2x ＋y ＝14的解，则m 的值是( )A ．2B ．－2C ．3D ．－33．如图，这是在同一坐标系内作出的一次函数y 1，y 2的图象l 1，l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2的解是( )A.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝2B.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3C.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝3D.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4(第3题) (第6题)4．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x －2y ＝10时，有下列四种变形，其中正确的是( )A.⎩⎨⎧4x ＋6y ＝19x －6y ＝10B.⎩⎨⎧6x ＋3y ＝36x －2y ＝20C.⎩⎨⎧4x ＋6y ＝29x －6y ＝30D.⎩⎨⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝106．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为( )A.⎩⎨⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B.⎩⎨⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C.⎩⎨⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D.⎩⎨⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝907．若方程组⎩⎨⎧mx －ny ＝1，nx ＋my ＝8的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，则m ，n 的值分别是( ) A ．2，1 B ．2，3 C ．1，8 D ．无法确定8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案有( )A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种9．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝△，2x －3y ＝5时，解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝★，则△和★代表的数分别是( )A ．1，5B ．5，1C ．－1，3D ．3，－110．甲、乙两人分别从相距40 km 的两地同时出发，若同向而行，则5 h 后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( )A ．14和6B ．24和16C ．28和12D ．30和10 二、填空题(每题3分，共30分)11．在方程3x －14y ＝5中，用含x 的代数式表示y 为____________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2，2x －y ＝1的解是__________．13．已知⎩⎨⎧a ＋2b ＝4，3a ＋2b ＝8，则a ＋b ＝________．14．若方程2x 2a ＋b －4＋4y 3a －2b －3＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则a ＝________，b ＝________． 15．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝8m ，x －y ＝2m的解满足方程2x －5y ＝－1，则m ＝________．16．在平面直角坐标系中，两条直线l 1和l 2交于点A (－5，－3)，若直线l 1和l 2对应的二元一次方程分别是3x ＝5y 和x －2y ＝m ，则m ＝________．17．王老师把几本《数学大世界》送给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有1名同学分不到书看，只够平均分给其他几名同学．因此总共有________名同学，________本书．18．已知|2x ＋y －3|＋x －3y －5＝0，则8x －2y ＝________.19．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km 的公路．如果平均每天的修建费用y (万元)与修建天数x (天)在30≤x ≤120内具有一次函数的关系，如下表所示.则y 关于x 的函数表达式为__________________________(写出自变量x 的取值范围)． 20．在同一直角坐标系内分别作出一次函数y ＝12x ＋1和y ＝2x －2的图象，则下列说法：①函数y ＝2x －2的图象与y 轴的交点坐标是(－2，0)； ②方程组⎩⎨⎧2y －x ＝2，2x －y ＝2的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2；③函数y ＝12x ＋1和y ＝2x －2的图象交点的坐标为(－2，2)； ④两直线与y 轴所围成的三角形的面积为3. 其中正确的有____________(填序号)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8；②(2)⎩⎨⎧x ＋y －2z ＝5，①2x －y ＋z ＝4，②2x ＋y －3z ＝10.③22.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧7x ＋9y ＝m ，3x －y ＋29＝0的解也是2x ＋y ＝－6的解，求m 的值．23．某市准备用灯笼美化红旗路，需用A ，B 两种不同类型的灯笼200个，且B 灯笼的个数是A 灯笼的23.(1)求A ，B 两种灯笼各需多少个；(2)已知A ，B 两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼的费用是多少？24．如图，已知直线l1：y1＝2x＋3与直线l2：y2＝kx－1交于点A，点A的横坐标为－1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.(1)求出点A的坐标及直线l2对应的函数表达式；(2)连接BC，求S△ABC.(第24题)25．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元．(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠．若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你写出y关于x的函数表达式．26．已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系图象．根据图象解答下列问题：(1)A比B晚出发几时？B的速度是多少？(2)在B 出发几时后两人相遇？(第26题)答案一、1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.A二、11.y ＝12x －20 12.⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 13.314．2；1 15.15 16.1 17.4；15 18．3219．y ＝－15x ＋50(30≤x ≤120) 20．②④三、21.解：(1)由①，得y ＝3x －7.③ 把③代入②，得5x ＋6x －14＝8， 解得x ＝2.把x ＝2代入③，得y ＝－1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.(2)①＋②，得3x －z ＝9.④ ②＋③，得4x －2z ＝14.⑤将④⑤联立组成方程组为⎩⎨⎧3x －z ＝9，4x －2z ＝14， 解得⎩⎨⎧x ＝2，z ＝－3.将x ＝2，z ＝－3代入①，得2＋y －2×(－3)＝5， 解得y ＝－3.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，z ＝－3.22．解：由题意得⎩⎨⎧3x －y ＋29＝0，2x ＋y ＝－6，解得⎩⎨⎧x ＝－7，y ＝8.将⎩⎨⎧x ＝－7，y ＝8代入方程7x ＋9y ＝m ，得m ＝23. 23．解：(1)设A 种灯笼需x 个，B 种灯笼需y 个． 根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200，y ＝23x ，解得⎩⎨⎧x ＝120，y ＝80.答：A 种灯笼需120个，B 种灯笼需80个． (2)120×40＋80×60＝9 600(元)．答：这次美化工程购置灯笼的费用是9 600元． 24．解：(1)将x ＝－1代入y 1＝2x ＋3， 得y 1＝1，所以A (－1，1)．将点A (－1，1)的坐标代入y 2＝kx －1，得k ＝－2.所以y 2＝－2x －1. (2)当y 1＝0时，x ＝－32， 所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，0.当x ＝0时，y 1＝3，y 2＝－1， 所以D (0，3)，C (0，－1)．所以S △ABC ＝S △BCD －S △ACD ＝12×32×4－12×1×4＝1.25．解：(1)设每件甲种玩具的进价是m 元，每件乙种玩具的进价是n 元． 由题意得⎩⎨⎧5m ＋3n ＝231，2m ＋3n ＝141，解得⎩⎨⎧m ＝30，n ＝27.答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元． (2)当0<x ≤20时，y ＝30x ；当x >20时，y ＝20×30＋(x －20)×30×0.7＝21x ＋180. 26．解：(1)由题图可知，A 比B 晚出发1 h. B 的速度为60÷3＝20(km/h )．(2)由题图可知点D (1，0)，C (3，60)，E (3，90)．设直线OC 的表达式为y ＝kx ，则 3k ＝60，解得k ＝20，所以y ＝20x . 设直线DE 的表达式为y ＝mx ＋n ， 则⎩⎨⎧m ＋n ＝0，3m ＋n ＝90，解得⎩⎨⎧m ＝45，n ＝－45. 所以y ＝45x －45. 由题意得20x ＝45x －45， 解得x ＝95.答：在B 出发95h 后两人相遇．。

第六章数据的分析单元测试(BJ)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案1.2015年7月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温(℃)2727242528282326请问这组数据的平均数是( )A．24 B．25 C．26 D．272．数据1，2，5，3，5，4，2的中位数是( )A．1 B．2 C．3 D．53．在某次体育测试中，八年级(一)班六位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1.83，1.85，1.96，2.08，1.83，1.98，则这组数据的众数是( )A．1.83米B．1. 85米C．2.08米D．1.96米4．孟子故里2015年7月份某周的最高气温(单位：℃)分别为32，34，33，26，29，35，36，这组数据的极差为( ) A．29 ℃B．28 ℃C．8 ℃D．10 ℃5．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )A．方差B．平均数C．中位数D．众数6．临近中考，老师将小华同学“考前五套卷”数学分数统计如下：101，98，103，101，98，老师判断小华成绩还算比较稳定，老师判断的依据是( )A．众数B．平均数C．中位数D．方差7．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了考查这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜根数，并制成如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，148．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是() A ．6.2小时B ．6.4小时C ．6.5小时D ．7小时9．已知数据：－4、1、2、－1、2，则下列结论错误的是( ) A ．中位数为1B ．方差为26C ．众数为2D ．平均数为010．已知x 1、x 2、x 3的平均数是x ，那么3x 1＋5，3x 2＋5，3x 3＋5的平均数是( ) A ．xB ．3xC ．3x ＋5D ．不能确定11．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是( ) A ．年收入的平均数 B ．年收入的中位数 C ．年收入的众数D ．年收入的平均数和众数12．如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是3，则另一组数据x 1＋5，x 2＋5，…，x n ＋5的方差是( ) A ．3B ．8C ．9D ．1413．在转盘游戏活动中，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( )①获得100元的购物券；②获得50元的购物券；③获得20元的购物券；④没有获得购物券A ．22.5元B ．42.5元C ．56元D ．以上都不对2314．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共四个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( )A ．2.25分B ．2.5分C ．2.95分D ．3分15．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是( ) A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的众数为______．分数54321人数3122217.某校八年级(一)班40名同学中，13岁的有2人，15岁的有20人，16岁的有15人，17岁的有3人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．18．某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200 g )．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量如下：平均数(g )方差甲分装机20016.23乙分装机2005.84则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是________．(填“甲”或“乙”)19．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为________．20．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m )：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为.如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9.则李刚这8次跳远成绩的方差160________(填“变大”“不变”或“变小”)．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：学生平时作业单元测验期中考试期末考试小丽80757188小明76807090请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？22.(8分)如图是根据某班女生的体重测量结果绘制的统计图．根据图中信息，回答下列问题：(1)求该班女生体重的中位数；(2)求该班女生的平均体重．23．(10分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查．结果如下(单位：年)：甲：　3　4　5　6　8　8　9　10乙：　4　6　6　6　8　9　12　13丙：　3　3　4　7　9　10　11　12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．24．(12分)某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级(1)、(2)两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：(1)利用图中的信息，补全下表：班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)班1616九(2)班16(2)若把16分以上(含16分)记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．25．(12分)我区很多学校开展了大课间活动．某校初三(1)班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下(单位：次)：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52.(1)求这组数据的众数和中位数；(2)在对初三(2)班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三(1)班上述数据的平均数相同，且除众数(唯一)之外的6个数之和为348.求这组数据的众数．26．(14分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．小宇的作业：解：x 甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，15s ＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]2甲15＝(9＋4＋1＋4＋0)15＝3.6.甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a ＝________，x 乙＝________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．27．(16分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写上表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．参考答案1.C2.C3.A4.D5.D6.D7.C8.B9.B 10.C 11.B 12.A 13.A 14.C 15.A 16.5　17.15　18.乙　19.3.5，3　20.变小21.小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)，所以小明的学期总评成绩高．　22.(1)该班女生体重的中位数是39 kg .(2)＝39.625(kg )．　34＋35×2＋38×5＋40×5＋45×2＋501623.甲厂用众数，乙厂用平均数，丙厂用中位数．　24.(1)16　16　14　(2)因为60×＝42(名)，60×＝36(名)，710610所以九(1)班有42名学生成绩优秀，九(2)班有36名学生成绩优秀．25.(1)众数为52；这组数据从小到大重新排列为48，51，52，52，52，64，64，69，72，76.因为居中的两个数分别为：52和64，(52＋64)÷2＝58，所以这组数据的中位数为58.（2）三(1)数据的平均数为x ＝(48＋51＋52＋52＋52＋64＋64＋69＋72＋76)＝60.110设三(2)班数据的众数为x ，由题意，得4x ＋348＝10×60.解得x ＝63.所以这组数据的众数为63.　26.(1)4　6　(2)图略.(3)①乙　s ＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝(1＋1＋1＋4＋1)＝1.6，由于s ＜s ，2乙15152乙2甲所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．　27.(1)85　85　80　(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)因为s ＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，s ＝×[(70－85)2＋(100－85)21152152＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.所以s ＜s ，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．212。

第五章检测卷
时间：120分钟满分：120分
题号一二三总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是()
2．若方程mx＋ny＝6有两个解
1,
1
x
y
2,
1
x
y
，则m，n的值为()
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
3．用加减法解方程组下列解法错误的是()
A．①×3－②×2，消去x
B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x
D．①×2－②×(－3)，消去y
4．实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案()
A．4种B．3种C．2种D．1种
5．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的取值是()
A．－1 B．1 C．0 D．不能确定
6．若|a＋b－1|＋(a－b＋3)2＝0，则a b的值()
A．1 B．2 C．3 D．－1
7．一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是()
8．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()。