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三角函数与角度的换算与像的变换三角函数是数学中的重要概念，它与角度的换算以及像的变换密切相关。
本文将详细介绍三角函数的概念及其在角度转换和像的变换中的应用。
1. 三角函数的概念三角函数是指在直角三角形中，以某一锐角的顶点为原点，将两条直角边的长度比值定义为三角函数值。
主要包括正弦函数(sin)，余弦函数(cos)，正切函数(tan)，割函数(sec)，余切函数(cot)，和弧度制下的正弦函数(sinx)，余弦函数(cosx)，正切函数(tanx)等。
2. 角度的换算在数学中，常用的角度单位有度和弧度。
度是通过将一个圆周等分为360等份得到的单位，而弧度是以圆的半径为单位等分圆周所得到的单位。
角度与弧度之间的换算关系为：1弧度= 180/π度1度= π/180弧度例如，将45度转换为弧度单位，可使用以下公式进行计算：45度= 45 * π / 180弧度= π/4弧度3. 三角函数与角度的换算三角函数与角度的换算关系有两种，一种是将角度转换为三角函数值，另一种是将三角函数值转换为角度。
3.1 角度转换为三角函数值以正弦函数(sin)为例，其定义为直角三角形中斜边与斜边对应的角度的比值。
该比值可以通过查找三角函数表或使用计算器等方式获取。
例如，求解30度的正弦函数值为1/2。
同样地，可以求解余弦函数、正切函数等的值。
3.2 三角函数值转换为角度当已知一个三角函数值时，可以使用反三角函数来计算对应的角度。
常用的反三角函数有反正弦函数(asin)，反余弦函数(acos)，反正切函数(atan)等。
这些函数的定义域和值域与正弦函数、余弦函数、正切函数等相反。
例如，已知0.5是正弦函数的值，求角度时可以使用反正弦函数：sin(x) = 0.5x = asin(0.5)通过计算可得，x = 30度。
4. 像的变换在几何学和物理学中，三角函数与角度的换算也与像的变换密切相关。
例如，在平面几何中，通过旋转、平移、缩放等操作可以改变一个图形的形状和位置。
三角函数专题复习知识点一：三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式一．考试要求二．基础知识1.角的概念的推广：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫_______角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个 角。
射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
2、象限角（1）定义：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何象限。
（2）象限角的集合：第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为___________________________________第四象限角的集合为___________________________________终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为______________________终边在坐标轴上的角的集合为_____________________（3）终边相同的角：与终边相同的角注意：相等的角的终边一定________，终边相同的角_____________.3、与的终边关系：若是第二象限角，则是第_____象限角4.弧度制:弧度与角度互换公式：1rad＝、1°＝（rad）。
弧长公式：（是圆心角的弧度数），扇形面积公式：【典例】已知扇形周长为10，面积为4，求扇形的圆心角.5、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，，.注：三角函数值与角的大小关，与终边上点P的位置关。
思考：判断各三角函数在每个象限的符号？【典型例题】1.（2014全国）已知角的终边经过点，则=（）A.B.C.D.2.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=____________,=____________,=____________3.（2011江西）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则=_____________.【变式训练】1.（2014湖北孝感）点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若，且，则所在的象限为_______________.3.已知角的终边上一点，且，求的值.6.特殊角的三角函数值：7.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：【典型例题】1.已知，，则（）A.B.C.D.无法确定2：已知,,则__________3.（2012江西）若，则=_________.【变式训练】1.（2011全国）已知，，则=______.2.如果，且，那么的值是（）A.B.或C.D.或3.若，则=____________，=_______，=_____________.8、三角函数的诱导公式（重难点）【规律总结】奇偶（对而言，取奇数或偶数），符号___________（看原函数，同时把看成是锐角）.诱导公式的应用的一般步骤：（1）负角变正角，再写成+,；（2）转化为锐角三角函数.【典型例题】1.（2013广东）已知，那么（）A．B．C．D．2.如果为锐角，（）A.B．C．D．3.的值等于（）A.B．－C．D．－4.+的值是 .【变式训练】1.=_________；2.已知的值等于___________.3.已知.（1）化简；（2）若角的终边在第二象限且，求.【迁移应用】1．下列各命题正确的是（）A.终边相同的角一定相等B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限的角D.小于的角都是锐角2．等于（）ABCD3.（2013山东诸城）集合中的角的终边所在的范围（阴影部分）是（）4.化为弧度等于（）A.B.C.D.5．点在第（）象限.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.点在第三象限,则角的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.点从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）A.B.C.D.8.设,角的终边经过点,那么的值等于( )A.B.C.D.9.已知,且,则的值为( )A.B.[C.D.10.化简的结果是（）A．B．1 C．D．11.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上，则=（）A．B．2 C．0 D．12.（2014山东济南质检）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=_________.13.（2011全国）已知，，则__________.14.已知,则____________.15..扇形的圆心角是，半径为20cm，则扇形的面积为16.（2012山东）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时，的坐标为__________________.17.化简：（1）（2）18.已知，求（1）；（2）的值19.（2013江苏启东中学测试）已知是关于的方程的两个根.（1）求的值.（2）求的值.知识点二：三角恒等变换1．考试要求二．基础知识（1）两角和与差的三角函数（正余余正号相同）（余余正正号相反）（2）．二倍角公式______________=_____________=______________.（3）降幂公式；____________；___________.（4）辅助角公式。
三角函数与三角恒等变换三角函数是数学中的一个重要分支，它研究的是与三角形内角或者圆周上的角度之间的关系。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
正弦函数（sin）是一个周期为2π的周期函数，定义为直角三角形中对边与斜边的比值。
余弦函数（cos）也是一个周期为2π的周期函数，定义为直角三角形的邻边与斜边的比值。
正切函数（tan）是一个以π为周期的函数，定义为直角三角形的对边与邻边的比值。
在三角函数的研究中，常常会用到三角恒等变换。
三角恒等变换是指等式两边含有三角函数的等式，在一些条件下能够相互转换的变换关系。
以下是一些常见的三角恒等变换：1.度与弧度的转换：弧度=度数*π/180度数=弧度*180/π2.正弦函数的基本关系：sin²θ + cos²θ = 13.余弦函数的基本关系：1 + tan²θ = sec²θ1 + cot²θ = csc²θ4.正弦函数的正负关系：sin(-θ) = -sin(θ)5.余弦函数的正负关系：cos(-θ) = cos(θ)6.正切函数的正负关系：tan(-θ) = -tan(θ)7.三角函数的周期性：sin(θ + 2π) = sin(θ)cos(θ + 2π) = cos(θ)tan(θ + π) = tan(θ)此外，还有许多其他的三角恒等变换，包括和差公式、倍角公式、半角公式等等。
这些三角恒等变换在解决三角函数相关问题时非常有用，可以简化计算过程，拓宽解题思路。
三角函数与三角恒等变换在数学中有着广泛的应用，例如在解决三角方程、证明恒等式、描绘周期函数的图像等方面。
同时，它们也在物理学、工程学等应用科学中扮演着重要角色，如在振动、波动、电磁学等领域的研究中都会用到三角函数的知识。
总之，三角函数与三角恒等变换是数学中的重要知识点，它们的研究有助于我们更深入地理解角度与三角形之间的关系，并在实际问题中灵活运用这些知识。
(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。
公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。
公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。
公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。
公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。
公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。
三角函数、三角恒等变换三角函数、三角恒等变换是数学中最重要的概念之一，它们构成了数学课程中最根本的知识点。
因此，了解三角函数、三角恒等变换的基本性质是掌握数学的关键一环。
一、三角函数1、定义三角函数是指以三角形中某角的正弦、余弦和正切函数为基础而定义的特殊函数。
它们分别称为正弦函数、余弦函数、正切函数。
2、特点三角函数的特点是在一定的范围内取值，而且结果都是一定的，只要输入值是某个角，不论角度有多大，其函数值都可以被求出。
3、应用三角函数在很多领域中都有应用，如物理、电子学、机械工程等。
比如，在研究物体运动的速度、加速度及抛物线旋转时，常常需要用到三角函数来描述；又如在建筑、城市规划时，直角三角形的知识也需要用到三角函数。
二、三角恒等变换1、定义三角恒等变换是指三角函数的上一次变化，即三角函数的特殊的函数式的变换形式，它把三角函数中的单一变量转变成其他几种变量。
2、特点三角恒等变换的特点是，既能满足三角函数的函数特性，又能将其变换成更简单、更容易计算的式子，从而更好地描述和研究问题。
3、应用三角恒等变换在数学中有着广泛的应用，从基础数学到高等数学，凡是涉及三角函数的解答都需要用到。
比如，在几何学中经常会用三角恒等变换来求解一些困难的几何问题，也可以用它来推导空间几何问题的解答。
另外，三角恒等变换在电子部件的计算中也是必不可少的技术，能够极大地提高计算的准确性和速度，进而使各种装置的功能变得更加稳定和可靠。
总结从上面可以看出，三角函数、三角恒等变换是数学中重要的概念，它们不仅具有重要的理论意义，而且广泛应用于各种科学和技术领域中，为数学的发展做出了巨大的贡献。
只要正确地理解它们的基本性质，就能够更好地掌握数学，使得其应用更加广泛、更加深入。
三角函数与三角变换三角函数的像与性质及其变换三角函数与三角变换的像与性质及其变换三角函数是数学中重要的概念，与三角变换有着密切的关联。
在本文中，我们将讨论三角函数的像与性质以及与三角变换的关系。
一、正弦函数的像与性质正弦函数是最基本的三角函数之一，表示一个角的正弦值与其对边与斜边的比值。
正弦函数的图像是一个周期为2π的曲线，其特点如下：1. 值域：正弦函数的值域为[-1, 1]，即它的取值范围在-1到1之间。
2. 正负性：当角度处于180度的整数倍时，正弦函数的值为0；当角度为90度的整数倍时，正弦函数的值为1或-1。
3. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即f(x) = -f(-x)。
4. 对称性：正弦函数是以原点为中心的对称函数，即f(-x) = -f(x)。
二、余弦函数的像与性质余弦函数是三角函数中另一个重要的函数，表示一个角的余弦值与其邻边与斜边的比值。
余弦函数的图像也是一个周期为2π的曲线，其性质如下：1. 值域：余弦函数的值域也为[-1, 1]，即它的取值范围在-1到1之间。
2. 正负性：当角度为0度或360度时，余弦函数的值为1；当角度为180度时，余弦函数的值为-1。
3. 奇偶性：余弦函数是偶函数，即f(x) = f(-x)。
4. 对称性：余弦函数也是以y轴为中心的对称函数，即f(-x) = f(x)。
三、正切函数的像与性质正切函数是三角函数中另一个重要的函数，表示一个角的正切值与其对边与邻边的比值。
正切函数的图像是一个以间隔为π的直线序列，其性质如下：1. 无定义点：当角度为90度或270度时，正切函数无定义，即不存在正切值。
2. 周期性：正切函数是一个周期为π的函数，即f(x + π) = f(x)。
3. 奇偶性：正切函数是奇函数，即f(x) = -f(-x)。
4. 正负性：当角度为0度或180度时，正切函数的值为0；当角度为0度到90度之间时，正切函数的值为正数；当角度为90度到180度之间时，正切函数的值为负数。
三角函数与变换教案尊敬的师生们：大家好！本篇教案将介绍三角函数与变换的相关知识，旨在帮助同学们提高对三角函数与变换的理解与应用能力。
本教案共分为三个部分：第一部分是三角函数的基本概念与性质，第二部分是三角函数的图像与变换，第三部分是实际问题中的三角函数应用。
通过教学，希望能够帮助同学们掌握三角函数与变换的基本知识，并能够运用到实际问题中。
一、三角函数的基本概念与性质1. 正弦函数与余弦函数正弦函数和余弦函数是最基本的三角函数。
假设角θ的顶点为原点O，始边为x轴的正方向，终边与y轴的交点为点P(x,y)。
则角θ的正弦值定义为y的坐标，记作sinθ；角θ的余弦值定义为x的坐标，记作cosθ。
正弦函数的图像为连续的正弦曲线，余弦函数的图像为连续的余弦曲线。
2. 正切函数与余切函数正切函数和余切函数是基于正弦函数与余弦函数推导得到的。
角θ的正切值定义为正弦值除以余弦值，记作tanθ；角θ的余切值定义为余弦值除以正弦值，记作cotθ。
正切函数的图像为连续的正切曲线，余切函数的图像为连续的余切曲线。
3. 三角函数的周期性与对称性正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数都具有周期性与对称性。
正弦函数和余弦函数的周期均为2π，而正切函数和余切函数的周期均为π。
在单位圆上，正弦函数与余弦函数关于x轴对称；而正切函数与余切函数关于原点对称。
二、三角函数的图像与变换1. 图像的平移对于正弦函数和余弦函数，当其的参数中存在加减常数时，会引起图像的平移。
具体而言，对于y=sin(x)和y=cos(x)，当参数中存在±a时，图像会在x轴方向上平移±a个单位；当参数中存在±b时，图像会在y轴方向上平移±b个单位。
2. 图像的压缩与拉伸对于正弦函数和余弦函数，当其的参数中存在乘除常数时，会引起图像的压缩与拉伸。
具体而言，对于y=asin(bx)和y=acos(bx)，当参数中存在a时，图像会在y轴方向上压缩或拉伸；当参数中存在b时，图像会在x轴方向上压缩或拉伸。
三角函数像的变换与性质三角函数的变换与性质是数学中一个重要的概念。
在本文中，我们将探讨三角函数的变换及其性质，从而帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、三角函数的基本定义在开始讨论三角函数的变换与性质之前，我们先来回顾一下三角函数的基本定义。
在直角三角形中，正弦函数（sine）和余弦函数（cosine）分别是一个角的对边和斜边、邻边和斜边的比值；而正切函数（tangent）是一个角的对边和邻边的比值。
这些定义可以用以下方程表示：sin(θ) = opposite/hypotenusecos(θ) = adjacent/hypotenusetan(θ) = opposite/adjacent其中，θ代表角度。
二、三角函数的变换在数学中，我们经常会遇到需要对三角函数进行变换的情况。
下面是三种常见的三角函数变换形式。
1. 平移变换平移变换是指通过改变三角函数的参数，将函数的图像向左或向右平移。
例如，对于正弦函数sin(x)，我们可以通过将参数x替换为x+h（其中h为一个常数）来实现平移变换，即sin(x+h)。
这样一来，函数的图像向左平移h个单位。
类似地，cos(x)和tan(x)也可以进行平移变换。
2. 垂直伸缩变换垂直伸缩变换是指通过改变函数的幅度来改变函数的图像。
具体而言，我们可以将三角函数的参数乘以一个常数a来实现垂直伸缩变换。
例如，对于正弦函数sin(x)，如果将参数x替换为ax，则函数的图像会在纵向上收缩为原来的1/a倍。
同理，cos(x)和tan(x)也可以进行垂直伸缩变换。
3. 水平伸缩变换水平伸缩变换是指通过改变函数的参数来改变函数图像的宽度。
具体而言，我们可以把三角函数的参数替换为bx来实现水平伸缩变换。
例如，对于正弦函数sin(x)，如果将参数x替换为bx，则函数的图像在横向上会收缩为原来的1/b倍。
cos(x)和tan(x)也可以应用水平伸缩变换。
三、三角函数的性质除了变换之外，三角函数还具有一些固有的性质，下面将介绍其中几个重要的性质。
三角函数的定义与三角变换知识要点及典型例题分析：一、三角函数的定义1．角的概念（1）角的定义及正角、负角与零角（2）象限角与轴上角的表示（3）终边相同的角（4）角度制（5）弧度制2．任意角的三角函数定义任意角的6个三角函数定义的本质是给角这个几何量以代数表达；借助直角坐标系这个工具，把角放进直角坐标系中完成的。
由任意角的三角函数定义直接可以得到：（1）三角函数的定义域（2）三角函数值在四个象限中的符号（3）同角三角函数的关系（4）单位圆中的三角函数线：要充分利用三角函数线在记忆三角函数性质与公式以及解决三角函数问题中的作用。
3．诱导公式总共9组共36个公式，记忆口决为“奇变偶不变，符号看象限”，并弄清口决中的字词含义，并根据结构总结使用功能。
“奇变”是指所涉及的轴上角为的奇数倍时（包括4组：±α，±α）函数名称变为原来函数的余函数；“偶不变”是指所涉及的轴上角为的偶数倍时（包括5组：2kπ+α, π±α, 2π-α, -α）, 函数名称不变，其主要功能在于：求任意角的三角函数值，化简及某些证明问题。
>二、典型例题分析：例1．（1）已知- <α<β<, 求α+β与α-β的范围。
（2）已知α的终边在第二象限，确定π-α所在象限。
解：（1）∵ - <α<β<，∴-π<α+β<π，-π<α-β<0。
（2）有两种思路：思路一：先把α的终边关于x轴对称放到-α的终边（在第三象限），再将-α的终边按逆时针方向旋转π放到π-α的终边即-α的终边的反向延长线，此时π-α的终边也在第二象限。
思路二：是先把α的终边（第二象限）按顺时针方向旋转π，得到α+(-π)（第四象限），再将它关于x轴对称得到-(α-π)=π-α的终边，此时也在第一象限。
例2．若A={x|x= , k∈Z}, B={x|x= +, k∈Z}, 则A_____B。
解：由B中的x= + = ，可视为的奇数倍所构成的集合。
而A中的x= 是的所有整数倍，因此A B。
例3．设0<θ<2π, 5θ与角θ终边相同，求θ。
解：由已知5θ=2kπ+θ，k∈Z，有θ=，∵ 0<θ<2π，∴k=1时，θ= ；k=2时，θ=π；k=3时，θ=。
例4．若=cotθ-cscθ，求θ取值范围。
解：先看一看右边=cotθ-cscθ=- = ，这样就决定了左边的变形方向。
= = ，∵= = ，∴，由由①易得无解而由②得：,所以θ∈(2kπ-π，2kπ)，k∈z，又要使原式子有意义，∴满足条件的θ的范围是(2kπ-π，2kπ)，k∈z。
例5．已知sin(π-α)-cos(π+α)= , <α<π。
求：（1）sinα-cosα的值；（2）sin3(+α)+cos3( +α)的值。
解：（1）由已知，得sinα+cosα=,平方得：1+2sinαcosα= , ∴ 2sinαcosα=-,∵<α<π,∴ sinα-cosα== = 。
（2）sin3(+α)+cos3( +α)=cos3α-sin3α=(cosα-sinα)(cos2α+sinαcosα+sin2α)=-(1- )=-。
例6．已知sin(α-π)=2cos(α-2π)，求下列三角函数的值：（1）（2）1+cos2α- sin2α。
解：由已知：-sinα=2cosα，有 tanα=-2, 则（1）原式= = =-。
（2）1+cos2α-sin2α= == =。
评述：对于形如为关于sinα与cosα的一次分式齐次式，处理的方法，就是将分子与分母同除以cosα，即可化为只含tanα的式子。
而对于1+cos2α-sin2α属于关于sinα与cosα的二次齐次式，即sin2α+2cos2α-5sinαcosα。
此时若能将分母的“1”用sin2α+cos2α表示的话，这样就构成了关于sinα与cosα的二次分式齐次式，分子分母同除以cos2α即可化为只含有tanα的分式形式例7．求函数y=+log sinx(2sinx-1)的定义域。
解：使函数有意义的不等式为：将上面的每个不等式的范围在数轴上表示出来，然后，取公共部分，由于x∈[-5,5]，故下面的不等式的范围只取落入[-5，5]之内的值，即∴因此函数的定义域为：[-5,- )∪(- ,- )∪( )∪()。
例8．求证：=。
证法一（左边化弦后再证等价命题）左边= =要证=只需证：(1+sinα+cosα)cosα=(1-sinα+cosα)(1+sinα) 左边=cosα+sinαcosα+cos2α右边=1-sin2α+cosα+cosαsinα=cos2α+cosα+sinαcosα∵左边=右边，∴原等式成立。
（或证等价命题：- =0）证法二（利用化“1”的技巧）左边===secα+tanα==右边。
证法三（利用同角关系及比例的性质）由公式 sec2α-tan2α=1(secα-tanα)(secα+tanα)=1= 。
由等比定理有：=secα+tanα= 。
证法四（利用三角函数定义证）secα= , tanα= , sinα= , cosα=。
然后代入所证等式的两边，再证是等价命题。
其证明过程同学自己尝试一下。
评述：证明三角恒等式的实质，就是逐步消除等号两边结构差异的过程，而“消除差异”的理论依据除了必要三角公式以外，还需要有下列等式的性质：(1)若A=B，B=C则A=C（传递性）(2)A=B A-B=0(3)A=B =1 (B≠0)(4)= AD=BC (BD≠0)(5)比例：一些性质，如等比定理：若= =……= ，则= = =……= 。
测试选择题1．如果θ是第二象限角，则所在的象限是（）A、第一象限B、第一或第三象限C、第二象限D、第二或第四象限2．在下列表示中正确的是（）A、终边在y轴上的角的集合是{α|α=2kπ+，k∈Z}B、终边在y=x的直线上的角的集合是{α|α=kπ+，k∈Z}C、与(- )的终边相同的角的集合是{α|α=kπ-，k∈Z}D、终边在y=-x的直线上的角的集合是{α|α=2kπ-，k∈Z}3．若π<θ<π，则等于（）A、sin(θ-π)B、-sinθC、cos(π-θ)D、-cscθ4．函数y=2sin()在[π，2π]上的最小值是（）A、2B、1C、-1D、-25．已知函数y=cos(sinx)，下列结论中正确的是（）A、它的定义域是[-1，1]B、它是奇函数C、它的值域是[0，1]D、它是周期为π的函数6．设0<X<</X<，下列关系中正确的是（）A、sin(sinx)<SINX<SIN(TANX)< SPAN="">B、sin(sinx)<SIN(TANX)<SINX< SPAN=""> </SIN(TANX)<SINX<></SINX<SIN(TANX)<>C、sin(tanx)<SINX<SIN(SINX)< SPAN="">D、sinx<SIN(TANX)<SIN(SINX)?< SPAN="">7．若sin = ，cos =-，则θ∈[0，2π]，终边在（）</SIN(TANX)<SIN(SINX)?<></SINX<SIN(SINX)<> A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8．如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）A、sinB、C、D、2sin9．化简三角函数式tan( π+π) (k∈Z)，结果是（）A、tanB、cotC、cotD、-tan10．设α∈(0，)，，的大小是（）A、A>BB、A≥BC、A<B< SPAN="">D、A≤B </B<>答案与解析答案：1、B 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A 7、D 8、C 9、B 10、C正、余弦函数的有界性在解题中的作用正、余弦函数存在着有界性，即，，在一些数学问题中灵活地加以运用，沟通三角函数与数值间的关系，能大大简化解题过程。
例1．若实数满足，求的值。
解：原方程可化为，因为，所以，所以，所以所以。
例2．在中，，试判定三角形的形状。
解：因为，，又，所以，而，，于是，所以，，故为等腰直角三角形。
例3．已知函数，，求证：对于任意，有。
例4．证明：。
例5．设为无理数，求证：函数不可能是周期函数。
高考精题1．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x取值范围为（）。
A、B、C、D、2．的值为（）。
A、B、C、D、3．已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限，则在[0，2π]内α的取值范围是（）。
A、B、C、D、4．sin600°的值是（）。
A、B、C、D、。
