电大经济数学基础形成性考核册答案新版

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案

(一) 填空题

2.

设

f(x) x k,1,

: 0,在

x 0

处连续，则k ——.答案:1

5.设 f (x) xsin x ,贝S f (n ) ________________ .答案： -

2 2

(二) 单项选择题 1. 函数y 2

x 1

的连续区间是(D )

x x 2

A f(x 。)

处可微

5. 当x 0时，下列变量是无穷小量的是(C ).

1. x si nx

lim x 0

_________________ .答案：0

3. 曲线y 丘在(1,1)的切线方程是 _

4. 设函数 f (x 1) x 2 2x 5,则 f (x)

答案: y

2x

.答案：2x

2.

3. 4. A .( C.( ,1) ,2)

(1,) (2,1) (1,

,2)

,2) (2,

(2,)

)或(,1) (1,

F

列极限计算正确的是 A. lim

x 0

B. lim

x 0

C. lim xs in 1 1

x 0

x

设 y lg2x ,则 dy

1

A . dx B

2x

若函数f A .函数

D.

lim 沁 1

x

1 dx x ln10

(x )在点X 。处可导，则(

ln10 dx

x 1 —dx x

是错误的.

f (x )在点X o 处有定义

lim x x 0

f (x) A ,

C .函数 f (x )在点X o 处连续

.函数f (x )在点X o

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

4 x

A . 2x

B . sin ^x

C . ln(1 x)

D x

(三) 解答题 1. 计算极限

lim

x 1

x 2 5x 6 1 lim 厂 x 2x 6x 8

2

原式刑迸図

1x1 lim

x 0

= x m o

x 2 3x 5 1 lim — x

3x 2x 4

3

1

原式二-

3

(1)

l x m

i

x 2 3x 2

原式

lim

x 1

(X 1)(X 2)

(x 1)(x 1)

cosx

(2) (3)

原式=lim

x 0

(、1 x 1)( . 1 x

1)

x(、、1 x 1)

(4)

sin 3x 3

(5) lim

x 0

sin 5x 5

sin3x

原式=即叫snix = 5

5x

(6)

肌壮4

原式=lim

viii ix x

―2—

x

2

sin(x 2)

x 2

Hm 2(x 2)

解：(1) lim f (x) b, lim f(x) 1

x 0

x 0

当 a b 1 时，有 lim f(x) f(0) 1

x 0

(2)

.当 a b 1

时，有 lim f(x) f(0)

1

x 0

函数f(x)在x=0处连续. 3. 计算下列函数的导数或微分

(1)

y

x 2 2x log 2 x 22,求 y

答案：

y 2x 2x ln2

—

xln2

(2) y 3,求 y cx d

1

sin(x 2) lim x 2

x 2

2.设函数f (x)

.1

xsi n x a, sin x x

b,

0,

问：(1) 当a,b 为何值时, f(x)在x 0处有极限存在？

(2)当a,b 为何值时，

f(x)在x 0处连续. 答案：y

a(cx d) c(ax b)

(cx d)2

ad be (cx d)2

1 x 2

x

,x

(4)

y

、.x xe x , 求y

答案 1

X

X\

y --------- (e xe )

2； x

1 x

2x e

(5)

y e ax sin bx ,

求dy

y (e ax ) (sin bx e ax (sin bx)

答案 : • •

ax

ae sin bx be ax cosbx

e ax (sin bx bcosbx)

二

dy

e ax (asi nbx

bcosbx)dx

(6)

y

1

e x

x •. x ,

求dy

答案

:T y

1 1

3 L

2

e x —

x 2 2

dy

(3

1 x (」X 2e x

)dx

2

x

(7)

y

i

cos 、x e

",求 dy

答案：

T

y

sin .. x C. x) x 2

2

e (

x )

3

2

x

xe

|(3x

2

dy (

sin x 2 x

2xe %)dx

(8) y

・ n v

sin x sin nx ,

答案:

n 1

nsin

cosx ncosnx

(9) y

ln(x

1 x 2),

答案:

2

(x 1

x 2)

x .1 x 2 (1

1 X 2)

cot 丄

(10) y 2 x

1 ___ 1 x 2

上 1_x 2_ 1 x 2

2x

,求 y

答案：y 5)

I ----

sin x

2xe x