弗兰克—赫兹实验数据处理图

弗兰克—赫兹实验弗兰克—赫兹实验信息安全07级姓名:马文博学号:PB07210411 实验名称：弗兰克—赫兹实验实验目的：利用电子碰撞原子的方法，观察并测量汞的激发电位和电离电位，从而证明原子能级的存在。

实验原理：1、电子与气态Hg 原子的碰撞为了实现原子从低能级到高能级的跃迁,可以使具有一定能量的电子和原子发生碰撞.这是最容易实现Franck-Hertz 实验的方法.若与之发生碰撞的电子是在电势V 的加速下,速度从零增加到v,则当电子的能量满足:221mveV E E E n m ==-=?时,电子将全部的能量交换给原子.由于两个能级之间的能量差是有确定的值,对应的电压就有确定的大小,当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相就的电压值称为原子的第一激发电位.实验中就是测量汞原子的第一电位差.2、Hg 原子能级下图是Hg 的谱图.其中61S 0（0ev ）为基态，63P 1（4.9ev ）为激发态，63P 0（4.7ev ）、63P 2（5.47ev ）为亚稳态.实验中用F-H管来测量汞原子的第一激发电位.原理图如下:F-H管内充汞，灯丝加热K使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1、G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。

实验曲线：4.碰撞过程及能量交换此过程在G1G2空间发生，在加速场的作用下，电子获得动能，与原子的弹性碰撞中，电子总能量损失较小，在不断的加速场作用下，电子的能量逐渐增大，就有可能与原子发生非弹性碰撞，使原子激发到高能态，电子失去相对应的能量，使其不能到达A从而不能形成电流。

V GK2= 4.7V ，使原子激发到63P 0，此态较稳定，不容易再产生跃迁，故不容易观察到这个吸收。

V GK2= 4.9V ，使原子激发到63P 1，引起共振吸收，电子速度几乎为零，电子不能到达A ，形成第一个峰。

99实验 弗兰克—赫兹实验1914年弗兰克（F ．Franck ）和赫兹（G ．Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸气的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV 并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537Å。

对此，他们提出了原子中存在的“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，原子退激时再以特定的频率为光量子形式辐射出来，电子损失的能量ΔE 与光量子能量及光子频率的关系为 ΔE = eV = h νF-H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。

1920年弗兰克及其合作者对原先实验装置作了改进提高了分辨率测得了汞的除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。

1925年弗兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。

通过这一实验可以了解原子内部能量量子化的情况，扩大弹性碰撞和非弹性碰撞的知识，学习和体验弗兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子和原子间相互作用的试验思想和实验方法。

实验原理根据玻尔理论原子只能处在某一些状态，每一状态对应一定的能量，其数值彼此是分立的，原子在能级间进行跃迁时吸收或发射确定频率的光子，当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能跃迁到高能级（激发）如果是基态和第一激发态之间的跃迁则有： eV 1=21m e v 2 = E 1 - E 0 电子在电场中获得的动能和原子碰撞时交给原子，原子从基态跃迁到第一激发态V 1称为原子第一激发电势（位）。

进行F-H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。

这是因为汞是原子分子，能级较为简单，汞是一种易于操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸气压很低，加热就可改变它的饱和蒸气压，汞的原子量较大和电子作弹性碰撞时图1 F-H 实验线路连接图几乎不损失动能，汞的第一激发能级较低— 4.9eV，因此只需几十伏电压就能观察到多个峰值，当然除充汞蒸气以外，还常用充惰性气体如氖、氩等的，这些碰撞管温度对气压影响不大，在常温下就可以进行实验。

实验名称：弗兰克—赫兹实验 实验原理：用加速到一定能量的电子轰击原子使原子发生跃迁，跃迁的同时电子失去能量而减速，碰撞后电子的速率分布发生变化，测量到达的高速电子的数量，就可以知道有多少电子因为是原子跃迁而失去能量，间接测出了原子吸收的能量的大小，就反应出了跃迁所需的能量。

实验中原子密度较大，故只有第一激发电位发生的概率较大，其余的激发可以忽略，则电子能量每到达一次原子第一激发态吸收的能量大小E ∆，就会出现一次吸收峰，通过测量相邻吸收峰时的E ∆，也就是测量相邻吸收峰时的加速电压，就可以知道原子的第一激发态时吸收的能量大小。

实验用的装置如右图，通过灯丝加热K 使其发射电子，G 1控制通过G 1的电子数目，G 2加速电子，G 1、G 2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG 2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。

用汞进行实验测得与右下图相似的曲线。

汞的第一激发电位为 4.9V,实验中电压每到 4.9V 的n 倍就多一次吸收，故出现一个吸收峰，实验内容：一、汞的F-H 实验 测汞的第一激发电位（测I P -V G2曲线，由曲线确定第一激发电位），测六到八个峰测量条曲线，V G2上升测一条，V G2下降测一条分别由峰间距求汞的第一激发电位。

二、氩的F-H 实验 示波器观察氩的I P -V G2曲线，手动测氩的I P -V G2曲线。

实验步骤：一、汞的F-H 实验1．先将温度调到设定值，打开温控开关加温指示灯on 亮（绿色），到设定温度off 指示灯亮（红色），红灯亮过一次即可开始实验。

2.了解接线，将V p ,V G1K ,V G1P ,V G2K ,调至最小，到设定温度时再打开两仪器电源，稳定5分钟，然后据炉上标签设定各电压值，用“手动”挡测曲线，电流过量程时更换电表量程。

3.先手动调节电压观察电流随电压的变化，选适当量程从某一电压起每隔0.5V记录一组I P -V G2数据，随V G2上升测一条至约六到八个峰，再随V G2下降记录数据。

弗兰克—赫兹实验弗兰克-赫兹实验是1914年由德国物理学家弗兰克和赫兹设计完成的。

该实验研究电子与原子碰撞前后能量的变化，能观测到汞原子的激发电势和电离电势，可以证明原子能级的存在，为波尔的原子结构理论假说提供有力的实验证据。

该实验的方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。

1913年丹麦物理学家玻尔（N?Bohr）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论。

该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量Em）向低能态（能量En）跃迁时才辐射。

辐射能量满足?E = Em?En （1）对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。

【实验目的】1、了解弗兰克-赫兹实验仪的结构、原理，学会它的调节和使用方法。

2、了解电子与原子之间的弹性碰撞和非弹性碰撞。

3、测量氩原子的第一激发电位；4、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；【实验器材】智能型弗兰克-赫兹实验仪，计算机，示波器灯丝电压【实验原理】一、第二栅极。

UGK-G1-G2加正向电压，为电子提供能量。

1K图1弗兰克-赫兹实验原理图夫兰克一赫兹实验原理如图1所示，在真空管中充待测氩气，阴极K，阳极A，G1 、G2分别为第的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。

G2-A加反向电压，形成拒斥电场。

电子从K发出，在K-G2区间获得能量，在G2-A区间损失能量。

如果电子进入G2-A区域时动能大于或等于eUG2A，就能到达阳极形成阳极电流I.电子在不同区间的情况：1. K-G1区间电子迅速被电场加速而获得能量。

12. G1-G2区间电子与氩原子碰撞。

当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差?E＝E2?E1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。

当电子的能量达到?E，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。

?E称为临界能量。

3. G2-A区间电子受阻，被拒斥电场吸收能量。

数据处理（1） 计算第一激发电势和相对误差IA--UG2K 曲线数据2.8V2.6V3.0V电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA电压/V 峰1 32.6 124.9 32.6 35.7 33.0 251.4 谷1 36.9 71.4 37.1 19.6 36.9 151.5 峰2 43.0 308.7 43.2 91.0 43.4 657.7 谷2 48.1 103.5 48.3 26.8 48.0 220.5 峰3 54.6 560.3 54.6 169.5 54.7 1258.4 谷3 59.5 157.0 59.7 42.8 59.4 369.4 峰4 66.4 851.2 66.2 258.7 66.5 2004.2 谷471.5289.171.580.371.1742.70.0500.01000.01500.02000.030.035.040.045.050.055.060.065.070.075.02.8V 2.6V3.0VI A ~ U G2K 曲线I A /μAU G2K /V用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内通过比较有：①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响；②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。

分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。

（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。

反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。

IA--UG2K曲线数据8.5V 10.5V 6.5V电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 33.5 61.5 32.2 141.8 谷1 36.9 71.4 38.3 25.8 36.0 98.9 峰2 43.0 308.7 44.1 189.9 42.8 338.0 谷2 48.1 103.5 49.2 29.3 47.0 163.2 峰3 54.6 560.3 55.5 388.0 53.8 607.5 谷3 59.5 157.0 60.9 43.6 58.6 263.1 峰4 66.4 851.2 67.1 625.3 65.6 914.4 谷4 71.5 289.1 72.5 113.2 70.4 448.70.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.01000.030.035.040.045.050.055.060.065.070.075.08.5V 10.5V 6.5V通过比较有：① 反向拒斥电压的变化对极板电流有一定的影响；② 在其他因素相同的情况下，拒斥电压增大时，极板电流减小。

实验报告：弗兰克-赫兹实验一、实验题目：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：1914年，弗兰克和赫兹用电子碰撞原子的方法测量到了汞的激发电位和电离电位，证实了原子存在定态能级。

这个实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。

实验目的是熟悉实验装置，掌握实验条件，测量汞的第一激发电位、电离电位和高激发电位。

进一步理解实验原理，掌握实验方法。

三、实验原理:1.实现原子从低能级到高能级的跃迁,可以使具有一定能量的电子和原子发生碰撞.若与之发生碰撞的电子是在电势V 的加速下,速度从零增加到v ,则当电子的能量满足:221mv eV E E E n m ==-=∆时,电子将全部的能量交换给原子.由于两个能级之间的能量差是有确定的值,对应的电压就有确定的大小,当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相就的电压值称为原子的第一激发电位.实验中就是测量汞原子的第一电位差. 2.Hg 原子能级其中61S0（0ev ）为基态，63P1（4.9ev ）为激发态，63P0（4.7ev ）、63P2（5.47ev ）为亚稳态3.实验中用F-H管来测量汞原子的第一激发电位.原理图如下:F-H管内先注入少量汞，再抽成真空，在一定温度下，得到合适压强的汞蒸气。

电子由阴极K 出发，受第二栅极G2正电压作用加速，在管中与汞原子碰撞。

逐渐增加KG2电压，观察屏极电流。

发现电流逐渐增加，但每增加4.9V ，都出现一次电流陡降。

第一次陡降出现在4.1V 左右，是由于仪器的接触电势所致。

具有4.9eV 的电子与汞原子碰撞，将全部能量传递给汞原子，使其处于 4.9eV 的激发态。

再增大电压，电子在F-H 管中发生第二次、第三次…碰撞，屏极电流都会陡降。

G1的作用： 控制电子束电流并消除阴极附近电子聚集。

屏极A 与G2间有负电压，使得与汞原子发生非弹性碰撞二损失了能量的电子不能到达A 极。

而G1与G2间距较大，使电子与气体有较大的碰撞区域。

F-H 管内充汞，灯丝加热K 使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1,G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。

实验5.6 弗兰克－赫兹实验物理系：张师平北京科技大学物理系张师平引言•This experiment was originally conducted in 1914 and yielded results inexplicable by classical physics. It thus helped pave the way to the development of Quantum Mechanics andprovided support for the Bohr model of the atom.•Franck and Hertz applied a potential across a low pressure gas and observed the current variation with voltage. They found sharp drops in current at equal voltage increments caused by inelastic scattering of electrons.北京科技大学物理系张师平实验目的•测量贡原子或氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。

•了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像，以及影响这个过程的主要物理因素．北京科技大学物理系张师平实验仪器•F-H-II型分体式弗兰克－赫兹教学实验仪。

北京科技大学物理系张师平实验原理——玻尔提出的原子理论有两个基本假设：1.原子只能较长久地停留在一些稳定状态，简称“定态”，原子在这些状态时不发射也不吸收能量，各定态的能量是彼此分隔的．原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态；2.原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射能量时，辐射的频率是一定的．如果用Em 和En代表有关二定态的能量，辐射的频率决定于如下关系：hυ = E m-E n式中h为普朗克常量．北京科技大学物理系张师平•在玻尔提出原子结构的量子理论后，弗兰克(J．Franck)和赫兹(G．Hertz)在1914年在用慢电子轰击稀薄气体原子做原子电离电位测定时，偶然地发现了原子的激发能态和量子化的吸收现象，并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线，从而直接证明了玻尔原子结构的量子理论，为此他们获得了1925年的诺贝尔物理奖。

数据处理（1）计算第一激发电势和相对误差IA--UG2K曲线数据用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V 相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内通过比较有：①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响；②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。

分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。

（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。

反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。

IA--UG2K曲线数据通过比较有：①反向拒斥电压的变化对极板电流有一定的影响；②在其他因素相同的情况下，拒斥电压增大时，极板电流减小。

分析：反向拒斥电压增大，在其他的因素相同的情况下，电子的能量大于eU G2A 的电子数减少，单位时间到达极板的电子数减少，从而极板电流减少。

思考与讨论（1）灯丝电压对F—H实验的I A—U G2K曲线形状有何影响？对第一激发电势的测量有何影响？答：灯丝电压不能过高或过低。

因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作电流。

灯丝电位低，阴极发射电子的能力减小，使得在碰撞区发生的碰撞减少，检测到的电流减小，给检测带来困难，从而使I A—U G2K曲线的分辨率下降；灯丝电压高阴极发射电子的能力增加，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值减小。

（2）从I A—U G2K曲线上可以看出阳极电流并不是突然下降，有一个变化的过程（电流的峰有一定的宽度），而且出现峰值后电流不能降为零，这是为什么？答：这是因为阳极发射的电子的初始速度不是完全相同的，服从一定的统计规律。

另外，由于电子与氩原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与氩原子碰撞而损失能量的时候，还会有一些电子没有发生碰撞而到达了阳极，所以阳极电流不会降为零。