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船舶静力学浮性、初稳性课程总结第二章 浮性2.1 浮态和静平衡方程 2.1.1 浮态的描述船舶的浮态用吃水T ，横倾φ和纵倾角θ。
正浮状态：φ=0；θ=0，用吃水T 描述 纵倾状态：φ=0， 用T ，θ描述 横倾状态：θ=0， 用T ，φ描述 任意状态： 用T ，φ，θ描述纵倾也可用纵倾值A F T T t -=表示，Lt=θtan2.1.2 静平衡方程横倾时，水平方向单位向量为φφsin cos k j +根据矢量投影规则，重力和浮力作用线之间的距离GZ 为矢量GB 在水平方向的投影，当船舶在外力矩作用下达到静平衡状态时，力平衡方程（任意倾斜角）为：()()[]()()[]θθφφsin cos sin cos G B G B T T G B G B H H z z x x l M z z y y l GZ M W -+-∆=∆=-+-∆=∆=∆=∆= 当外力矩为零时：00==→==T H T H l l M M 因此有：()()()()θφtan tan G B G B G B G B z z x x z z y y --=---=-当（平衡于正浮状态的）船舶在外力矩作用下发生小角度倾斜时：φφφφsin sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∇+∆≈∆=∆=G L B L L T G T B H z I z GM GZ M z I z GM GZ M 其中 22/2/22/2/3232F W L L L L L T x A y d x x I dx y I -==⎰⎰--2.2 重量重心计算船舶重量重心计算采用累计求和的方法进行()(){}∑∑∑==kk kk kGG G kWz y x W z y x W W ,,,,GZ 方向的单位矢量： j cos φ+k sin φ2.3 排水体积和浮心计算船舶水下部分的体积和浮心采用积分的方法计算：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∇=∇=∇==∇VB VB VB Vzdxdydz z ydxdydzy xdxdydz x dxdydz111具体计算时分别按三个坐标依次积分。
大连海事大学硕士研究生入学考试大纲考试科目：船舶静力学一、船体形状及近似计算考试内容船舶几何形状的表示方法；面积、体积及形心的计算方法；面积惯性矩的计算方法；梯形法和辛浦生法；型线图的相关知识和概念。
考试要求1.理解船舶几何形状的表示方法，包括船舶主尺度、船型系数和尺度比。
2.掌握利用梯形法、辛浦生法计算船体几何形状的面积、体积、形心及惯性矩的方法。
3.了解船体型线图的概念。
二、船舶浮性考试内容船舶的平衡条件；船舶的浮态方程；船舶重量的分类及定义；排水量和浮心位置的计算；船舶浮性曲线；邦戎曲线；水密度改变时船舶浮态的计算；储备浮力和载重线标志。
考试要求1.理解浮性的概念，掌握船舶的平衡条件。
2.掌握各状态船舶的浮态方程：正浮状态、横倾状态、纵倾状态、任意状态。
3.了解船舶重量与重心位置的计算，掌握船舶重量分类与定义，理解船舶各载况排水量的定义。
4.掌握船舶排水量和浮心位置的计算方法。
5.理解邦戎曲线的定义并会运用。
6.会计算在水的密度改变时船舶的浮态变化。
7.了解船舶储备浮力和载重线标志的定义。
三、船舶初稳性考试内容船舶复原力矩的形成过程；稳心和稳心半径；初稳性公式和初稳性高；船舶静水力曲线；重量移动对船舶浮态及初稳性的影响；装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响；自由液面对船舶初稳性的影响；悬挂重量对船舶初稳性的影响；船舶倾斜试验。
考试要求1.掌握船舶初稳性原理及计算方法。
2.理解船舶静水力曲线的定义，组成及计算方法。
3.掌握重量移动对船舶浮态及初稳性的影响计算方法。
4.掌握装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响计算方法。
5.掌握自由液面对初稳性的影响计算方法。
6.掌握悬挂重量对初稳性的影响计算方法。
7.理解船舶倾斜试验的原理与试验方法。
四、大倾角稳性考试内容船舶静稳性曲线的变排水量计算法；稳性横截面曲线；上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响；静稳性曲线的特征；动稳性；船舶各种装载情况下的稳性校核计算；船体几何要素等对稳性的影响。
第一章1. 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp=0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。
第二章1．2. 某内河船吃水d=2.4m，方形系数Cb=0.654，水线面系数Cw=0.785，卸下货物p=80%排水量，求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船体为直舷）。
解：p=0.08△=0.08ωCbLBdδd=p/ωCwLB=0.08ωCbLBd/ωCwLB=0.08dCb/Cw=0.08*2.4*0.654/0.785=0.16 md1=d-δd=2.4-0.16= 2.24 m第三章1.某巡洋舰排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为 1.3m时，水线面面积纵向惯性矩IL=420×104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，xB=-4.25m，水的重度ω=1.025t/m3。
求纵稳性高。
解：∵tgθ=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L∴(zg-zb)=L*(xb-xg) / t =200*(-4.25+4.23)/(-1.3)=3.078 m BML=IL/(△/ω)=420*10*1.025/10200=422.059 m∴GML=BML-(zg-zb)=422.059-3.078=419 m2. 某内河船排水量△=820t，It=2380m4，GM=1.7m，求重心在浮心上的高度。
解：BM=It/▽=2380/820= 2.902 m∵GM=zb+BM-zg∴zg-zb=BM-GM=2.902-1.7=1.202 m3. 已知某方形河船船长L=100m，宽B=12m，吃水d=6m,重心垂向坐标zg=3.6m，船中纵剖面两侧各有一淡水舱，其长l=10m，宽b=6m，深h=4m。
初始状态两舱都装满淡水。
船舶静力学知识点归纳1. 船舶的抗沉性是如何保证的（p.167)船舶的抗沉性是用水密舱壁将船体分割成适当数量的舱室来保证的，当一舱或数舱进水后，船舶下沉不超过规定的极限位置，并保持一定的稳性。
2. 写出船舶的初稳性公式？（p.783. 何谓MTC 如何计算? 引起船舶纵倾1厘米所需的纵倾力矩大小4. 通常船舶的重心、浮心和稳心之间有什么关系？（p.80）初稳性高GM 是衡量船舶初稳性的重要指标，可写成GM=KB+BM-KG,其中KB 为浮心高度，BM 为初稳性半径，KG 为重心高度。
5. 船舶各有几个船型系数，各是如何定义的？（p.6）共有五个船型系数，它们是：①水线面系数C WP ----与基平面相平行的任意水线面面积Aw 与由船长L 、型宽B 所构成的长方形面积之比。
②中横剖面系数C M -----中横剖面在水线以下的面积A M 与由型宽B 、吃水T 所构成的长方形的面积之比。
③方形系数C B -----船体水线以下的型排水体积▽与由船长L 、型宽B 、吃水T 所构成的长方体的体积之比。
④棱形系数C P -----又称纵向棱形系数。
船体水线以下型排水体积▽与由相应的中横剖面面积Aw ，船长L 所构成的棱柱体积之比。
⑤垂向棱形系数C VP -----船体水线以下的型排水体积▽与由相应的水线面面积Aw 、吃水T 所构成的棱柱体体积之比。
6. 船舶的静稳性和动稳性？（p.74）引起船舶产生倾斜的倾斜力矩若它的作用是零开始逐渐增加的，使船舶倾斜时的角速度很小，可以忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。
若倾斜力矩是突然作用在船上，是传播倾斜有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。
7. 什么是船舶的储备浮力？（p.69）所谓储备浮力是指满载水线上主题水密部分的的体积，它对稳性、抗沉性，淹湿性等有很大影响。
8. 船舶的浮性和稳性各研究船舶的什么问题？（PPT 第三章第一句话）浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题。
船舶与海洋工程静力学讲义1力平衡原理1.1二力平衡1.2空间力系的平衡1.3力的等效性原理1.4平衡的稳定性2浮体的流体静力特性2.1浮体坐标系在研究浮体受力时，通常采用的坐标系有两种：一是大地坐标系，大地坐标系的XOY平面通常取在静水面上，Z轴铅垂向上，大地坐标系相对于地球为静止坐标系；二是联体坐标系，联体坐标系和浮体固结，随浮体一起做六自由度运动；在联体坐标系下，刚性浮体表面各点的坐标为固定值，不随浮体运动和位移状态变化。
浮体六自由度运动可用联体坐标系坐标原点及坐标轴在大地坐标系中的线位移、角位移及其导数来描述。
2.2 刚体六自由度运动和坐标变换2.2.1 刚体六自由度运动 2.2.2 联体坐标系和大地坐标系 2.2.3 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=P O O O P O 2211+=展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
旋转变换的一般形式为：()()()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222332331232221131211222232221111z y x e e e e e e e e e z y x z y x e e e上式中，)1(i e 是时坐标系1111z y x O -中第i 个坐标轴的单位列矢量，)2(j e 时坐标系2222z y x O -中第j个坐标轴的单位矢量，()()21j i ij e e e ⋅=，在正交坐标系下，坐标转换矩阵是单位正交矩阵。
《船舶静力学》简答题1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？答：船长[L] Length船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。
总长oa L （Length overall ）——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。
垂线间长pp L (Length Between perpendiculars )首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。
首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面）尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。
军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。
水线长[wl L ](Length on the waterline)：——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。
设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
应用场合：静水力性能计算用：pp L分析阻力性能用：wl L船进坞、靠码头或通过船闸时用：Loa2、简述船型系数的表达式和物理含义。
答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数wp C 、中横剖面系数M C 、方形系数B C 、棱形系数p C （纵向棱形系数）、垂向棱形系数Vp C 。
船型系数对船舶性能影响很大。
（1）水线面系数)( wp C ——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L 、型宽B 所构成的长方形面积之比。
（waterplane coefficient ）表达式：LB AC w wp ⨯= 物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。
（2）中横剖面系数[][βM C ]——中横剖面在水线以下的面积M A 与由型宽B 吃水所构成的长方形面积之比。
(Midship section coefficient)表达式：dB AC M m ⨯= 物理含义：反映中横剖面的饱满程度。
（3）方形系数[[]δB C ]——船体水线以下的型排水体积∇与由船长L 、型宽B 、吃水d 所构成的长方体体积之比。
（Block coefficient ）表达式：dB LC B ⨯⨯∇= 物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。
（4）棱形系数[[]ϕp C ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient)船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积m A 、船长L 所构成的棱柱体积之比。
表达式：LA C M p ⨯∇= M M M m C dB A dB AC ⨯⨯=→⨯= M B M p C C L d B C C =⨯⨯⨯∇=物理含义：棱形系数表示排水体积沿船长方向的分布情况。
5、垂向棱形系数[vp C 、v ϕ] (Vertical prismatic coefficient)船体水线以下的型体积∇与相对应的水线面面积w A ，吃水d 可构成的棱柱体积之比。
表达式：wp Bwp w vp C C d B L C d A C =⨯⨯⨯∇=⨯∇=物理含义：表示排水体积沿吃水方向的分布情况。
（具体说明，U ，V 型剖面）3、简述船体近似计算方法的基本原理并说明其精度关系。
答：（1）梯形法（最简便的数值积分法）基本原理：用若干直线段组成的折线近似地代替曲线。
即：以若干个梯形面积之和代替曲线下的面积。
（2）辛氏法梯形法假设曲线为折线，若假设计算曲线为抛物线，则称抛物线法，即辛氏法。
基本原理，采用等分间距以若干段二次或三次抛物线近似地代替实际曲线，计算各段抛物线下面积的数值积分法。
（3）乞贝雪夫法基本原理：应用不等间距的各纵坐标值之和，再乘以一个共同的系数来得到曲线下的面积。
用n 次抛物线代替实际曲线，采用不等间距的几个纵坐标计算抛物线下的面积。
∑=+++==ni i n y n L y y y n LA 121)( （4）采用不等间距的纵坐标和不同的乘数∑=+++≈⎰==ni i i n n y p L y p y p y p L ydx A 12211)(精度关系：梯形法〈辛浦生法〈乞贝雪夫法〈高斯法4、简述提高船体近似计算精度的方法答： （1）选择合适的近似计算方法（2）增加中间坐标（3）端点坐标修正（以半宽水线图为例）5、简述船舶的平衡条件答：船舶平衡条件：（1）重力=浮力 ω=∇ω；（2）重心G 和浮心B 在同一条铅垂线上。
6、简述船舶的浮态并说明其表示参数船舶浮于静水的平衡状态称为浮态；船舶的浮态有正浮、横倾、纵倾、任意状态（横倾+纵倾）四种，表示参数分别为吃水、横倾角φ，纵倾角θ；(1)正浮：船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态，ox,oy 轴水平，无横倾和纵倾；正浮浮态表示参数：吃水 d （2）横倾状态船舶自正浮状态向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态。
ox 轴是水平的，中纵剖面与铝垂面成一角度，即正浮时水线面与横倾后的水线面的夹角φ（横倾角）船舶横倾的大小以横倾角表示 有正负：正值，右舷方向横倾；负值，左舷方向横倾。
浮态表示参数吃水 d ，横倾角 φ（3）纵倾状态船舶自正浮位置向船尾方向或船首方向倾斜的一种浮态。
oy 轴是水平的，船体中纵剖面垂直于水面中横剖面与铝垂平面相交成一角度，即正浮时水线面与纵倾后水线面相交的角度φ“纵倾角”，船舶纵倾大小用首尾吃水差和纵倾角表示。
正负：首倾为正值；尾倾为负值。
浮态表示参数：平衡吃水2A F d d d +=，纵倾角θ （4）任意状态（横倾+纵倾）浮态表示参数：平衡吃水2A F d d d +=，，纵倾角θ，横倾角φ 7、简述船舶重量的分类。
答：（1）固定重量：（ m f h W W W ++）包括船体钢料，木作舾装、机电设备火及武器等，它们的重量在使用过程中是固定不变的，也称空船重量（Light Ship Weight ）或船舶自重的重量。
空船重量LW= m f h W W W ++（2） 变动重量：包括货物、船员、行李、旅客、淡水、粮食、燃油、润滑油 以及弹约，这类重量的总和就是船的载重量。
（Displacement Weight ）船舶排水量=空船重量LW+载重量DW8、简述排水量和浮心坐标计算的方法。
答：计算方法有两种：○1水下体积沿oz 轴垂向分割； ○2水下体积沿ox 轴纵向分割。
即根据：○1水线面计算排水体积； ○2横剖面计算排水体积。
9、简述每厘米吃水吨数的含义并说明其用途。
答：船舶吃水平行于水线面增加（或减小）1cm 时引起排水量增加（或减小）的吨数称每厘米吃水吨数。
100w A TPC ω= （3m t ） TPC 每厘米吃水吨数，只与w A 有关（100ω常数） 由于w A 随d 变化而变化，固此TPC 也将随吃水不同而异，将TPC 随吃水的变化绘制成曲线)(z f TPC =，称为每厘米吃水吨数曲线，该曲线的形状与水线面面积曲线完全相似。
应用：已知船舶TPC 曲线便可查出吃水d 时的TPC 数值，能迅速求出卸小量货物pt （不超过排水量10%）以后的平均吃水变化量TPC P d =δ，-+卸货装货P 超过10%排水量不适用，因吃水变化较大，TPC 就不能看成常数，通常利用排水量曲线求解。
10、如何利用邦戎曲线求解船舶在纵倾状态下的排水量和浮心坐标。
答：步骤如下：①根据船舶首尾吃水F d 和A d ，在邦戎曲线图上作出纵倾水线11L W 分别交si A 和()Z f M oy =0的曲线得 21,,,10oy oy sn s s M M A A A②根据量出的数值绘制横剖面面积曲线()x f A s =以及横剖面静矩曲线()x f M oy =③根据横剖面面积曲线的特性可知道Asdx ⎰-=∇2121 Asdx xAsdxM x yozB ⎰⎰--=∇=21212121④通过横剖面静矩曲线()x f M oy =及特性可得Asdx dx M M Z oy xoyB ⎰⎰--=∇=2121212111、简述船舶的平衡状态。
答：(a)图：重心G 在稳心M 之下：R M 方向与倾斜力矩相反为稳定平衡，0>GM (b) 图：重心G 在稳心M 之上，倾斜力矩与R M 同向，加大倾斜，原来的平衡状态不稳定，为不稳定平衡 0<GM(c) 图：重心G 和稳心M 重合， 0=GM 0=R M外力消失不会回复也不会倾斜，原来的平衡状态是中性的，为中性平衡或称随遇平衡12、简述船舶初稳性公式的用途及局限性。
答：初稳性公式φSin M G M R ⋅∆=可见横稳性高或初稳性高越大，抵抗倾斜力矩能力越大。
φ小角度时，φφφ⋅⋅∆=∴=M G M Sin R （取决于排水量，重心高度浮心移动的距离）（1）初稳性公式的用途①判别水面船舶能否稳定平衡，其衡准条件是0G M >；②船舶在营运过程中，应用初稳性方程式处理船内重物移动以及装卸重物后，调整船舶的浮态，确定新的初稳性高。
（2）初稳性公式的局限性①对于水面船舶，当它满足稳定平衡时，仅能说明船舶在倾斜力矩消失后，具有能自行从微倾状态恢复到初始平衡位置的能力，并不标志着船舶同时满足不至倾覆的条件；②只能应用于小倾角稳性的研究，对于大倾角稳性不适用。
13、船舶静水力曲线包括哪几类哪些曲线？答：① 浮性曲线（8条）型排水体积(Volume of displacement)曲线、总排水量曲线，浮心纵向坐标B x 曲线，浮心垂向坐标B Z 曲线，水线面面积W A (Area of waterplane)曲线，漂心纵向坐标F x 曲线，每厘米吃水吨数TPC (Tons per one cm immersion)曲线。
② 稳性曲线（3条） 横稳性半径M B 曲线；纵稳性半径L M B 曲线；每厘米纵倾力矩MTC （moment to change trim one cm ）曲线③ 船型系数曲线（4条）水线面系数WP C 曲线；中横剖面系数M C 曲线；方型系数B C 系数；棱形系数P C 曲线14、简述减小自由液面对初稳性影响的措施。
答：（1）结构措施降低了船的初稳性减小船的初稳性高,1∆-=xi GM M G ω可见自由液面面积越大，ix 亦很大，失掉初稳性，为了减小自由液面对初稳性的不利影响，使自由液面的面积惯性矩ix 尽量小，所以在船内设置纵向舱壁。
说明一个设置纵向舱壁对减小自由液面影响的效果：41的不利影响可减小至等分后自由液面对稳性 同理证明，三等分，减小至2191n 进步推论几等分后，所以，宽度较大的油舱，水舱都要设置纵向舱壁。
（2）营运过程中的措施在配载时应根据各液体舱柜的装载情况，进行自由液面对初稳心高度影响的修正。
在营运过程中，使用各舱柜时应注意尽可能使其装满或空舱，以减少具有自由液面的舱12412121221333lb b l i lb i x x ⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==分成两部分柜数。
