苏教版五年级下册数学：第一章 简易方程

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》是本学期数学学习的重要内容。

这一单元的主要内容包括：方程的定义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容不仅是学生进一步学习代数的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维能力的重要环节。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于方程、等式的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解并掌握这些概念，提高他们的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解方程、等式的概念，掌握等式的性质，能够解简单的方程。

2.教学难点：方程的解法，特别是解多元一次方程和含有分数的方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、学具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解等式的性质，尝试解简单的方程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：针对学生遇到的困难和问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。

5.练习巩固：布置适量的课后练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调方程、等式的概念和性质。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

主要包括以下内容：1.方程、等式的概念及其关系；2.等式的性质；3.解方程的方法。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及教案（共12课时）一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在已经掌握的方程知识的基础上，进一步学习解简易方程。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的方程知识，对于解方程有一定的了解。

但是，学生在解方程时，可能会遇到一些问题，如对等式的性质理解不深，解方程的方法不够灵活等。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的这些问题，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握解简易方程的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.让学生能够灵活运用方程知识，解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解简易方程的方法。

2.难点：让学生能够灵活运用方程知识，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过生动有趣的例题，引导学生主动思考，合作探讨，从而掌握解方程的方法。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的谜语，引发学生的兴趣，进而引出本节课的主题——简易方程。

2.呈现（15分钟）呈现一个简单的方程，让学生观察和分析，引导学生理解方程的意义。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解这个方程。

教师在这个过程中，引导学生理解解方程的方法，并对学生的解法进行点评。

4.巩固（15分钟）呈现一些类似的方程，让学生独立解答。

教师在这个过程中，对学生进行个别指导，帮助学生巩固解方程的方法。

5.拓展（15分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用方程知识。

教师在这个过程中，引导学生运用方程知识，培养学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识，教师进行补充和点评。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

常州市苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教材分析及教案（共计12课时）一. 教材分析简易方程是苏教版五年级数学下册第一单元的内容，本单元的主要内容包括方程的定义、方程的解法以及方程的应用。

通过本单元的学习，使学生理解和掌握方程的概念，学会用方程解决问题，培养学生逻辑思维和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但在学习方程时，学生可能对抽象的方程表示和解决方法存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解方程的本质，并通过实际操作和例题，帮助学生掌握方程的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握方程的概念，学会用方程解决问题。

2.过程与方法：通过实际操作和例题，引导学生学会解方程的方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：使学生理解和掌握方程的概念，学会用方程解决问题。

2.难点：引导学生理解方程的本质，掌握解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过实际案例让学生理解和掌握方程的解法，通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件等。

2.学具准备：学生自带文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索，引出方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件展示方程的定义和基本性质，让学生理解和掌握方程的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，解决一些简单的方程问题，引导学生学会解方程的方法。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并学会应用方程解决问题。

5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，引导学生学会将实际问题转化为方程问题，培养学生的解决问题的能力。

知识梳理
【小练习】 1.判断。 （1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。
（× ） （2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（× ）
2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
知识梳理
x－48=52
x－48+48=52 ○+ □48
知识点2：方程的解。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。 （ √ ）
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则 x=24 是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方 程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方 程左右不相等，则它就不是此方程的解。
式。
（√ ）
（2）等式两边加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。
（× ）
4.解方程并检验。
（1）3.9+x=12.8 （2）x–3.5÷0.5=24
（3）3.5+x=20.8 （4）x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】（1）x=8.9 （2）x=31 （3）x=17.3 （4）x=31 。 讲评：第（2）小题 可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在 转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 （1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）求方程的解的（过程）叫解方程。 （3）使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。

第一单元简易方程（知识点+重难点分析）第一单元重难点分类解析类型一：利用等式的性质解方程解方程，并检验4x-31=65 2.7x+1.8x=9 4.8x-0.8×3=1.20.7x÷6=2.1 18-3x=9 0.9×9-9x=6.3类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题例题：水果店有苹果250千克，比桃的1.2倍多10千克，比橘子的2.7倍少20千克。

桃和橘子各有多少千克？点拨：题目中有两个未知量，设其中一个未知量为x，另一个未知量用y表示。

反馈练习国庆节到了，同学们准备布置教室举行庆祝活动。

买了15个花气球，是红气球个数的3倍。

买花气球用去20元，比买红气球多用11.2元。

红气球买了多少个？用了多少元？类型三：用方程解决行程问题例题1.（追及问题---同向而行）两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。

甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是22千米/时。

几小时后两船相距18千米？方法一：甲船行驶的路程-乙船行驶的路程=路程差方法二：速度差×时间=路程差点拨：两个物体同时从同一地点出发，同向而行，一段时间后，速度快的会比速度慢的多行驶一些路程，要抓住路程差寻找等量关系。

反馈练习：小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。

经过多少秒小明第一次追上小华？例题2.（相遇问题---相向而行）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米？（画线段图理解题意）反馈练习1：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车的速度是50千米/时，经过3小时已经驶过中点30千米，此时小汽车和摩托车还相距6千米（未相遇）。

摩托车每小时行多少千米？反馈练习2：甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地。

5. 公交车上原来有一些乘客，在红星站下去了19人，又上来了21人，这时车上还
有38人。这辆公交车上原来有多少人？
设这辆公交车上原来有x人。 x－19＋21＝38 x＝36
6.
小明的身高和体重各是多少?
设小明的身高是x厘米。1.2x＋2＝164
设小明的体重是y千克。1.6y－4＝52
x＝135 y＝35
设平均每天行x千米。 20x＝6000 x＝300
6. 小帅有40个玻璃球，给小丽6个后，两人的玻璃球同样多，小丽原来有多少个玻 璃球？(想一想：原来小帅比小丽多多少个玻璃球？)
设小丽原来有x个玻璃球。 40－x＝6×2 x＝28 解析：原来小帅比小丽多6×2＝12(个)玻璃球。
第6课时 列方程解决实际问题(2)
6. 一个等腰三角形的底边长38厘米，比两条腰长的和短10厘米。这个三角形的一 条腰长多少厘米？
设这个三角形的一条腰长x厘米。 2x－10＝38 x＝24
7. 爸爸今年33岁，三年后的年龄是女儿年龄的3倍。女儿今年多少岁？
设女儿三年后x岁。 3x＝33＋3 x＝12 12－3＝9(岁) 解析：因为直接设女儿今年x岁，列出的方程比较复杂，所以本题需要 间接设未知数。
② ( 梨树的)－棵( 数 )桃×3树＝的4 棵方数程: _____________ 304－3x＝4
(2) 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍少1岁，爸爸今年31岁。
① ( 小明的)×年4－龄1＝(
) 爸方爸程的:年__龄___________ 4a－1＝31
② ( 小明的)×年4－龄(
பைடு நூலகம்
)＝爸1爸的方年程龄: _____________ 4a－31＝1
第8课时 列方程解决实际问题(3)

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在学习过路程、单价、数量等基础知识后，进一步接触方程，感受方程在实际问题中的应用。

教材通过简单的方程，让学生体会等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于方程的概念和等式的性质有一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将方程运用其中，对一些复杂方程的解法还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生将方程应用于实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：方程的解法及其应用。

2.难点：将方程应用于实际问题，求解未知数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备课件和教学素材。

3.准备计算器和纸笔等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入方程的概念，让学生感受方程在解决问题中的作用。

2.呈现（10分钟）呈现一个简单的方程，让学生观察、分析，引导学生发现方程的解法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解不同类型的方程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

4.巩固（5分钟）对所学内容进行小结，让学生明确方程的解法和应用。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何在实际问题中寻找未知数，列出方程解决问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握方程的概念和解法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容和方程的解法进行板书，方便学生复习。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

数学五年级下册苏教版第一单元：简易方程1. 简易方程概述在数学中，简易方程是一种常见的代数问题，它通常用来描述未知数和已知数之间的关系。

在五年级下册苏教版教材中，第一单元就是关于简易方程的学习。

学生在这一单元中将学习如何使用简易方程解决实际生活中的问题。

2. 理解简易方程简易方程可以被表示为一个等式，其中包含了一个未知数和一些已知数以及一些运算符号。

在简易方程"2x + 5 = 11"中，未知数为"x"，已知数为"2"、"5"和"11"，而运算符号为"+"和"="。

学生需要理解如何根据已知数和运算符号来求解未知数的值。

3. 解决简易方程的方法在五年级下册苏教版教材中，学生将学习如何使用逆运算来解决简易方程。

逆运算是指与某一运算相反的运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。

通过应用逆运算，学生可以逐步求解简易方程中的未知数。

4. 实际问题的应用在学习简易方程的过程中，教材中也会给出一些实际生活中的问题，让学生应用所学知识来解决这些问题。

一个花坛里有5棵小树，比大树少2棵，那么花园里有多少棵大树。

通过建立简易方程，学生可以找到大树的数量，并且理解数学知识在实际生活中的应用。

5. 练习题和解答在每个教材单元的末尾，一般都会有练习题和解答，在学习简易方程的单元中也不例外。

这些练习题旨在帮助学生巩固所学知识，并通过实际练习提高解决简易方程的能力。

总结简易方程作为数学中的一种代数问题，对于五年级学生来说是一个重要的学习内容。

通过学习简易方程，学生可以培养逻辑思维能力和数学解决问题的能力，在实际生活中也能更好地理解并应用数学知识。

五年级下册苏教版的简易方程单元，不仅仅是纸上的知识，更是对学生综合能力的培养和提高的一次重要的学习机会。

通过五年级下册苏教版的简易方程单元学习，学生们可以逐步掌握解决实际问题的数学方法和技巧，同时也培养了他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学分析及说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》的主要内容包括：方程的意义、方程的解法、等式的性质等。

这些内容是学生学习方程计算的基础，对于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

通过本单元的学习，学生可以掌握方程的基本概念和计算方法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。

教材中的内容安排合理，由浅入深，有利于学生的学习。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。

但在方程的学习上，学生可能对抽象的概念和逻辑推理感到困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生理解和掌握方程的解法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的意义，掌握方程的解法，理解等式的性质。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：方程的意义、方程的解法、等式的性质。

2.教学难点：方程的解法、等式的性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数。

2.知识讲解：讲解方程的意义、方程的解法、等式的性质。

3.案例分析：分析一些具体的方程案例，让学生理解方程的解法和等式的性质。

4.练习巩固：让学生进行一些方程的练习，巩固所学知识。

5.总结提升：总结本节课的主要内容，引导学生思考如何运用方程解决实际问题。

6.作业布置：布置一些有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出方程的意义、方程的解法、等式的性质等关键知识点。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。

x+50 =
√
2x = 200 √
简易方程
有未知数，但不是等式
含有未知数的等式是方程
两个条件 缺一不可
简易方程
等式和方程的关系可以用下图来表示：
等式 方程
巧点一：
方程一定是等式， 等式不一定是方程
小练笔
下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
小练笔
将每个算式中用图形表示的未知数改成字母
3+▲=10
简易方程
认识天平
简易方程
什么是等式？
什么是等式
什么是等式呢？ 等式就是两边数字相等的式子就是等式， 例如： 50=40+10 这样的式子就是等式 现在，你能写出等式了吗？
简易方程
50+50 = 100
简易方程
小锦囊：往哪边倾哪边重
用式子表示天平两边物体质量的大小关系
这些式子中哪 些是等式
＞ x+50 ＜ 200
■×6=48
240÷●=8
小练笔
根据已知条件写方程
简易方程
下次再见
ห้องสมุดไป่ตู้

考点精讲练
针对练习
考点03 等式的性质（二）和解方程
（23年，江苏连云港，五下期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。 五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？ （先把数量关系式填写完整，再用方程解答）（ ）＋（ ）＝五、六年级一共的 人数
考点精讲练 考点04 列方程解决问题
解答 点评
解：设小明去年的身高是xm， x＋0.08＝1.53 x＋0.08－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 他提出的问题是“小明去年的身高有多少m”，这个方程的解是x＝1.45。
本题是一道有关利用方程求解的题目，关键在于找出等量关系。
考点精讲练
考点02 等式的性质（一）和解方程
针对练习
典例精讲
下面（ ）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。 A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。 B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。 C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。 D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
知识盘点
（2）已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数 量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量 甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。 （3）解决涉及两个未知量的问题：一般设其中一个未知量为x （通常设标准量为x），另一个未知量用含有x的式子表示，然后 根据等量关系列方程求解。
根据下图所列的方程中，错误的是（ ）。A．20＋35－x＝48 B．48－35＝20－x C．20＋x＋35＝48 D．48＋x＝35＋20
考点精讲练
典例精讲
考点03 等式的性质（二）和解方程

第一单元简易方程整单元（教案）苏教版五年级下册数学教学内容本单元主要围绕简易方程的教学，通过引入未知数，让学生掌握利用方程解决问题的方法。

内容包括：方程的概念、方程的解法、方程在实际问题中的应用。

学生将学习一元一次方程的解法，并能将其应用于解决实际问题。

教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别并写出方程。

2. 使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立求解。

3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高其数学思维。

教学难点1. 方程概念的理解和运用。

2. 一元一次方程的求解方法。

3. 方程在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教师准备PPT，展示方程的例题和实际应用。

2. 学生准备草稿纸、铅笔、橡皮等学习用品。

教学过程1. 引入：教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生发现其中包含的未知数，从而引入方程的概念。

2. 新课导入：教师讲解方程的定义，让学生理解方程的意义。

3. 案例分析：教师通过PPT展示一些一元一次方程的例题，引导学生观察、分析、求解。

4. 练习巩固：学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。

5. 应用拓展：教师提出一些实际问题，引导学生运用方程解决。

6. 总结提升：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 方程在实际问题中的应用作业设计1. 完成课后练习题，巩固一元一次方程的解法。

2. 结合生活实际，提出一个含有未知数的问题，并尝试用方程解决。

课后反思本节课通过引入未知数，让学生掌握了利用方程解决问题的方法。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、求解，培养其数学思维。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

在课后作业中，要注重培养学生的实际应用能力，使其能够将所学知识应用于解决实际问题。

重点关注的细节是“一元一次方程的解法”。

一元一次方程的解法是本节课的核心内容，也是学生掌握方程解题方法的关键。

苏教版五年级下册。

第1单元。

简易方程知识点+重难点提升第一单元简易方程（知识点+重难点分析）1.等式表示相等关系，含有未知数的等式称为方程。

2.方程是一种等式，但等式不一定是方程。

3.等式有两个重要的性质：加减同一个数和乘除同一个非零数不改变等式的结果。

4.解方程是求使方程左右两边相等的未知数的值，解方程时常用的四则运算关系式包括加减乘除运算。

5.解方程的步骤包括写解、上下对齐、利用等式的性质解方程、检验和写答句。

6.列方程解应用题的思路包括审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验和写答句。

7.找等量关系的方法可以根据条件想数量间的相等关系、根据计算公式确定等量关系或者画出线段图找等量关系。

重难点分类解析：类型一：利用等式的性质解方程这种类型的方程解法是利用等式的性质，通过加减乘除同一个数来解方程。

需要注意的是，解完方程后要进行检验，确保所得结果正确。

类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题这种类型的方程需要根据实际问题设定未知量，并根据已知条件列出方程，然后解方程求解未知量。

需要注意的是，这种类型的方程可能会有多个未知量，需要设定不同的未知量来求解。

反馈练：一个水池分为深、浅两部分，深部分的水是浅部分水的3倍。

如果从深部分取出20升水放到浅部分，这时两部分水的水量正好相等。

原来深、浅两部分各有多少升水？例题2：甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，甲车行驶的路程是乙车行驶路程的1.5倍。

如果两车相遇后，甲车再行驶10千米，乙车再行驶20千米。

这时两车行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？点拨：这是一道稍复杂的差倍问题，需要先求出两车相遇时的路程差，再根据题意列方程求解。

反馈练：XXX和XXX同时从A、B两地出发，相向而行，中途相遇后，XXX行驶的路程是XXX行驶路程的2倍。

如果两人相遇后，XXX再行驶30千米，XXX再行驶20千米。

这时两人行驶的路程相等。

A、B两地相距多少千米？1.两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。

苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》主要让学生在已有知识的基础上，进一步理解等式的性质，掌握解简易方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本单元主要包括方程的认识、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能和简单的数学概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们运用数学知识解决问题的能力。

针对本单元的内容，学生需要在学习过程中，将已有的知识与新的知识相结合，形成系统化的知识体系。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重难点：方程的解法及其在实际问题中的应用。

2.重点：让学生掌握等式的性质，学会解简易方程。

3.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受方程的实际意义。

2.引导发现法：引导学生发现等式的性质，自主探索解方程的方法。

3.实践操作法：让学生在实际操作中，体会方程的解法及应用。

4.小组合作法：培养学生团队协作，共同解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：如小黑板、粉笔等。

4.教学资源：收集与生活相关的实际问题，作为教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物、分配物品等，引导学生发现实际问题中存在的关系，引出方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示方程的解法，引导学生发现等式的性质，如两边同时加减乘除等操作，使学生理解并掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生在小组内合作解决实际问题，将问题转化为方程，并运用方程求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

市苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》教学设计一. 教材分析简易方程是市苏教版五年级数学下册第一单元的内容。

这部分内容主要让学生了解方程的概念，学会用字母表示数，并能解简单的方程。

教材通过生动的例题和实际问题，让学生感受方程在生活中的应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算和数学概念，具备一定的逻辑思维能力。

但他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是对于抽象的方程，理解起来较为费解。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程的意义和作用。

2.学会用字母表示数，并能熟练运用。

3.掌握解简单方程的方法，提高解决问题的能力。

4.培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重难点：理解方程的概念，掌握解简单方程的方法。

2.难点：用字母表示数，并能熟练运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活实例，让学生感受方程的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.游戏教学法：设计有趣的游戏，让学生在游戏中理解和掌握方程的知识。

3.引导发现法：教师引导学生发现方程的规律，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。

4.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔、练习题。

2.教学环境：安静、整洁的教室，有利于学生集中注意力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实际问题，引导学生发现方程的存在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，让学生了解方程的概念，学会用字母表示数。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中运用方程的知识，提高学生的实践能力。

5.拓展（10分钟）教师引导学生发现方程的规律，提高学生的抽象思维能力。

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。

2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。

3．解方程。
x÷0.3＝6 解：x÷0.3×0.3 ＝6 × 0.3 →方程两边都左边只剩下x。
x ＝ 1.8
归纳总结：
1.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所 得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
2.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)， 方程的两边同时除以a。
夯实基础（教材P6练习一）
76＋x＝91
解：x ＝ 2.43÷0.9 解：x ＝ 91－76
x ＝2.7
x ＝15
x÷9＝90 解：x ＝ 90×9
x ＝810
x－54＝18 解：x ＝ 18＋54
x ＝72
2.1x＝0.84 解：x ＝ 0.84÷2.1
x ＝0.4
10.看图列方程并解答。
1.6x＝5.6 解：x ＝ 5.6÷1.6
（1）x＋22＝78
（x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5
（x＝0，x＝5）
4.解方程，并检验。
76＋x＝105 x = 29
x＋3.5＝3.5 x= 0
x－46＝90 x = 136
x－6.4＝0.4 x = 6.8
检验略
5.看图列方程并解答。
x－116 ＝ 84
解：x ＝ 200
x＋3.5 ＝ 6 解：x ＝ 2.5
②6m－n＝90 ④4x＝40 ⑥70÷2＝35 ⑧m－10
②④⑤⑦
②④⑤⑥⑦
由上题可以发现，等式和方程 的关系可以用右图表示：
等式 方程
3．将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
9＋ ＝21
×8＝24.8
x a b (答案不唯一)
÷3＝29
归纳总结：
1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。