框架结构抗震设计例题

1..采用底部剪力法计算框架结构剪力时，什么时候会考虑顶部附加水平地震作用n F ∆的影响？为什么考虑？（2012.7分）2. 某二层钢筋混凝土结构，结构计算简图如图所示，各质点的重力荷载代表值分别为m 1=60t ， m 2=50t ，层高如图所示。

该结构建造在设防烈度为8度、特征周期T g =0.25s ，设计基本地震加速度为0.20g ，其水平地震影响系数最大值分别为αmax=0.16（多遇地震）和αmax =0.90（罕遇地震）。

已知结构的主振型和自振周期分别为 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧000.1488.01211X X ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧000.1710.12221X X =1T 0.358s =2T 0.156s要求：用底部剪力法计算结构在多遇地震作用下各层的层间地震剪力i V 。

（2011.20分） 3. 三层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度8度区（0.20g ），场地为II 类，设计地震分组为第一组，各层层高均为4m （见图4.1），各层的重力荷载代表值均为1000kN ，结构的基本周期为0.60s ，阻尼比为0.05。

求多遇地震作用下，各层的层间地震剪力。

（2012.15分）4.某二层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值为G1=G2=1200KN,已知建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第二组。

设计基本地震加速度为0.10g,结构的阻尼比ζ＝0.05。

如图1.按底部剪力法计算水平地震作用和内力。

（土木06，10分）,5. 某二层单跨钢筋混凝土框架结构体系，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值分别为G1=600kN ， G2=500kN ，层高均为4m,结构建造在设防烈度为8度、设计地震分组为第一组、场地类别为I1的场地上，设计基本地震加速度为0.2g 。

已知结构的主振型和自振周期分别为⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧000.1488.02111X X ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧000.1710.12212X X =1T 0.358s =2T 0.156s 按要求完成如下问题： 何为主振型的正交性? （4分） 试验算体系主振型的正交性。

1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g ，设计分组为第二组，结构的阻尼比为05.0=ζ。

（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性（2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1）：（1）计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=⨯=+=m kN k k k /863022112-=-==m kN k k /8630222==（2）求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++=ω ])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=28.188/47.27=s rad /24.51=ω s rad /72.132=ω（3）求主振型当s rad /24.51=ω1618.186301726024.5120212112111112=--⨯=-=k k m X X ω 当s rad /72.132=ω1618.086301726072.13120212112212122-=--⨯=-=k k m X X ω （4）验证主振型的正交性质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X m X 刚度矩阵的正交性 0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X k X 解2）：由表查得：Ⅱ类场地，第二组，T g =由表查得：7度多遇地震08.0max =α 第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==ωπ第二自振周期g g T T T T 5s,458.02122<<==ωπ （1）相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g 第一振型参与系数724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=⨯+⨯⨯+⨯==∑∑==i i i n i i i m m φφγ 于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=⨯⨯⨯==G F φγαkN 17.421200618.1724.0030.02121112=⨯⨯⨯==G F φγα第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F VkN 23.68121111=+=F F V（2）相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：071.008.0458.040.09.0max 9.022=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g 第二振型参与系数276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-⨯+⨯-⨯+⨯==∑∑==i i in i ii m m φφγ 于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=⨯⨯⨯==G F φγαkN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=⨯-⨯⨯==G F φγα第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F VkN 99.8222121=+=F F V（3）由SRSS 法，计算各楼层地震剪力： kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==∑=j j VVkN 821.6899.823.682222211=+==∑=j j VV2、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max ==αg T ，结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（[]450/1=e θ）。

《结构抗震设计X》在线平时作业1-3答案作业1一、单选题1.在框架结构抗震设计时，框架梁中线与柱中线两者间（C）A不宜重合B必须重合C偏心距不宜过大D距不宜过小2.关于砌体结构房屋（A）A当无地下室时，砌体房屋的总高度是指室外地面到檐口的高度B当按现行规范的要求设置构造柱时，砌体房屋的总高度和层数可较规定的限值有所提高C各层横墙很少的砌体房屋应比规定的总高度降低3m，层数相应减少一层D砌体房屋的层高不宜超过4m3.当无法避免而出现短柱时，应采用的措施为（C）A加大柱的截面面积B提高混凝土的强度等级C沿柱全高将箍筋按规定加密D取纵向钢筋的配筋率为3%～5%之间4.地震烈度主要根据下列哪些指标来评（C）A地震震源释放出的能量的大小B地震时地面运动速度和加速度的大小C地震时大多数房屋的震害程度、人的感觉以及其他现D地震时震级大小、震源深度、震中距、该地区的土质条件和地形地5.当设防烈度为8度时采用现浇楼、屋盖的多高层钢筋混凝土房屋（无框支层）抗震墙之间楼、屋盖的长宽比一般不宜超过（D）A1.5B2.0C2.5D3.06.划分钢筋混凝土结构抗震等级所考虑的因素中包括（A）I、设防烈度II、房屋高度Ⅲ、结构类型Ⅳ、楼层高度V、房屋的高宽比A.I、II、IIIB.II、III、IVC.III、Iv、vD.I、III、v7.底层框架砖房和多层内框架砖房现浇钢筋混凝土构造柱的截面与配筋应符合（C）Ⅰ、截面不宜小于240mm×180mm Ⅱ、截面不宜小于240mm×240mmⅢ、纵向钢筋不宜少于4Ф12 Ⅳ、纵向钢筋不宜少于4Ф14Ⅴ、箍筋间距不宜大于200mm Ⅵ、箍筋间距不宜大于250mmAⅠ、Ⅲ、ⅤBⅡ、Ⅳ、ⅥCⅡ、Ⅳ、ⅤDⅠ、Ⅲ、Ⅵ8.关于基本烈度（B）A大体相当于30年超越概率约为2—3%的烈度B大体相当于50年超越概率约为10%的烈度C大体相当于100年超越概率约为10%的烈度D大体相当于100年超越概率约为63%的烈度二、判断题9.计算多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移时，各作用的分项系均采用1.0。

抗震结构设计测试题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-《抗震结构设计》水平测试题及答案一、名词解释1、地震烈度：指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。

2、抗震设防烈度：一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。

3、场地土的液化：饱和的粉土或砂土，在地震时由于颗粒之间的孔隙水不可压缩而无法排出，使得孔隙水压力增大，土体颗粒的有效垂直压应力减少，颗粒局部或全部处于悬浮状态，土体的抗剪强度接近于零，呈现出液态化的现象。

４、等效剪切波速：若计算深度范围内有多层土层，则根据计算深度范围内各土层剪切波速加权平均得到的土层剪切波速即为等效剪切波速。

5、地基土抗震承载力：地基土抗震承载力aE a a f f ζ=⋅，其中ζa 为地基土的抗震承载力调整系数，f a 为深宽修正后的地基承载力特征值。

6、场地覆盖层厚度：我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）定义：一般情况下，可取地面到剪切波速大于500m/s 的坚硬土层或岩层顶的距离。

7、重力荷载代表值：结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。

8、强柱弱梁：结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。

9、砌体的抗震强度设计值： VE N Vf f ς=，其中f v 为非抗震设计的砌体抗剪强度设计值，ζN 为砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数。

10、剪压比： 剪压比为c 0V/f bh ，是构件截面上平均剪力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值，用以反映构件截面上承受名义剪应力的大小。

二、填空题（每空1分，共25分）1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括 纵波（P ）波和 横（S ） 波，而面波分为 瑞雷 波和 洛夫 波，对建筑物和地表的破坏主要以 面 波为主。

《建筑结构抗震》（清华大学出版社）计算题及例题解答1.某两层房屋计算简图如图1所示。

已知楼层集中质量为1100t m =，250t m =，每层层高均为h ，楼板平面内刚度无限大，沿某抗震主轴方向的层间剪切刚度为120000kN m k =，210000kN m k =。

求该结构体系在该抗震主轴方向的自振周期、振型和振型参与系数。

图1 动力模型计算简图【解】1m 100t =，2m 50t =，m /kN 20000k 1=，m /kN 10000k 2=（1）自振圆频率⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=ω）（2212112222112212122,1m k 2m k k 2m k m k m k m k m k k 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-±++=）（50100002100100002000021001000050100001002000050100001001000020000212）（30020030021±+==100400⎧⎨⎩ s /rad 101=ω∴，s /rad 202=ω∴（2）自振周期628.01014.322T 11=⨯=ωπ=314.02014.322T 22=⨯=ωπ=（3）振型第一主振型：210000101001000020000k m k k X X 22211211112=⨯-+=ω-+=第二主振型：110000201001000020000k m k k X X 22221212122=⨯-+=ω-+=（4）振型参与系数3225011002501100X m X m X m X m Xm Xm 222122211112211121i 21ji21i 1ii1=⨯+⨯⨯+⨯=++==γ∑∑== 3115011001501100X m X m X m X m Xm X m 222222221122221121i 22ii21i 2ii2=-⨯+⨯-⨯+⨯=++==γ∑∑==）（）（2. 某三层钢筋混凝土框架，如图2和图3所示。

PMCAD模块的使用一、框架结构设计例题本建筑为5层框架结构，抗震设防烈度为7度，二类场地，框架抗震等级为3级，周期折减系数取0.7，按一组计算。

基本风压0.4kN/m2，地面粗糙度类别为C类，梁、板、柱的混凝土等级均为C30，梁、柱主筋选HRB400，箍筋选HPB235，板筋选HPB235。

框架梁端弯矩调幅系数为0.85，结构重要性系数为1。

1～五层的结构层高分别为5.5m（从基础顶面算起）、3.0m、3.0m、3.0m、3.0m。

各层采用现浇混凝土板，板厚取100mm。

对于框架结构，非受力墙起分割空间作用，在PMCAD建模时不要布置非受力墙，而应将墙重转化为梁间荷载在荷载输入中布置。

大厅、电梯间处的次梁和交叉梁的某些次梁应作主梁输入，卫生间有门洞的墙下不布置二级次梁，做现浇带处理。

具体楼面恒载、活载，梁间恒载按《建筑荷载规范》中的规定取值，或经过计算得出的结果。

结构标准层：结构标准层1、结构标准层2、结构标准层3、结构标准层4。

荷载标准层：荷载标准层1、荷载标准层2、荷载标准层3、荷载标准层4。

楼层组合：1个标准层1+荷载标准层1（层高5.5m）；2个标准层2+荷载标准层2（层高3.0m）；1个标准层3+荷载标准层3（层高3.0m）；1个标准层4+荷载标准层4（层高3.0m）。

主菜单1—建筑模型与荷载输入*定义第1结构标准层**建立网格*轴线输入，正交轴网，轴网输入开间：6000，跨度：10，添加进深：5400，跨度1，添加进深：2100，跨度1，添加进深：5400，跨度1，添加基点：左下，转角：0，确定用光标在屏幕选择一点*轴线命名*轴线命名[Tab]，用光标点取起始轴，用光标点取终止轴。

若不需要标轴线，用光标点取不标的轴线，[Esc]用光标点取两个方向的轴线，分别命名。

*构件定义**柱定义*构件定义，柱定义按照设计要求，分别定义柱子的截面类型，材料类别，点取确定。

例如：400mm×400mm*梁定义*（没有特殊情况全部按主梁布置，次梁也按主梁布置）定义梁的截面尺寸（梁宽、梁高），材料类别，点取确定。