第13章习题解答(唐旭东)

奥数教程第七版六年级第四讲第13题摘要：一、奥数教程第七版六年级第四讲第13题的背景和内容简介1.奥数教程第七版简介2.六年级第四讲的教学目标3.第13题的题目描述和难度等级二、第13题的解题思路与过程1.题目分析2.解题思路3.具体解题过程三、第13题的答案与解析1.答案2.解析四、第13题的拓展思考与提高1.与其他数学问题的联系2.对学生思维能力的提升作用3.对未来学习的影响正文：【提纲】一、奥数教程第七版六年级第四讲第13题的背景和内容简介奥数教程第七版是一套专门针对小学生进行数学竞赛培训的教材。

它以国家教育部制定的《课程标准》为依据，以提高学生的数学素养、培养学生的创新精神和实践能力为目标，系统地讲解了各类数学竞赛的主要内容。

六年级是小学阶段的最后一年，学生在这一阶段需要掌握一定的数学竞赛知识，为进入初中阶段打下基础。

第四讲主要介绍了数列问题的解题方法，第13题是一道典型的数列问题。

第13题的题目描述如下：已知数列1，3，5，7，9，…，是一个首项为1、公差为2的等差数列，求该数列的第100项。

难度等级：★★★【提纲】二、第13题的解题思路与过程要解决这道题目，首先需要理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式。

然后根据题目所给的信息，找出题目中的首项和公差，最后利用通项公式求解。

【提纲】三、第13题的答案与解析根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将题目中的首项a1=1，公差d=2，项数n=100代入公式，可得：a100 = 1 + (100 - 1) × 2a100 = 1 + 99 × 2a100 = 1 + 198a100 = 199所以，该数列的第100项是199。

【提纲】四、第13题的拓展思考与提高第13题的解题过程实际上是对等差数列通项公式的一次实际应用。

通过解决这道题目，学生可以巩固等差数列的概念和性质，熟练运用通项公式。

此外，这道题目还可以引导学生关注数学知识在实际生活中的应用，激发他们学习数学的兴趣。

2018年九年级第13、14章拔高练习题(含答案和详细解析)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年九年级第13、14章拔高练习题(含答案和详细解析)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2018年九年级第13、14章拔高练习题（含答案和详细解析）一、选择题1、如图，礼花筒利用筒内的高压空气膨胀，将彩带喷向空中，产生喜庆效果。

则高压空气膨胀过程中（）A. 对外做功内能增加B。

分子热动加剧C. 内能转化为机械能D。

向外界传递热量2、下列有关热和能的说法正确的是（）A。

对物体做功,物体内能一定增大 B。

柴油机在压缩冲程中汽缸内空气的内能增大C。

晶体在熔化过程中内能保持不变 D。

电流通过导体产生的热只与电流大小有关3、如图所示，2018年4月2日8时15分左右，，天宫一号目标飞行器进入大气层,绝大部分器件在进入大气层过程中烧蚀销毁，剩余部分落入南太平洋中部区域。

天宫一号飞行器在这个过程中，下列说法正确的是（ )A。

动能和重力势能都增加 B.机械能保持不变C。

内能是通过做功的方式改变的 D.减少的重力势能全部转化成内能4、下列关于温度、内能和热量的说法，正确的是（）A。

0 ℃的冰没有内能 B. 冬天搓手取暖是利用做功来改变内能C. 物体的温度越高，所含热量越多 D。

物体的机械能越多，其内能就越多5、下列说法正确的是（）A．热量总是从含有热量多的物体给热量少的物体B．物质的比热容与物体吸收的热量、物体的质量及物体温度的变化有关C．两个物体升高相同的温度，吸收的热量也一定相同D．没有吸热过程和放热过程，说热量是毫无意义的6、《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美。

第十三章算法初步第一部分三年高考荟萃2011年高考题1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8[（B）5（C）3（D）2【答案】C4.（北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。

当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。

7.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。

【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 【答案】1510.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。

【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】682010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A） k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题2.（2010陕西文）5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1)（B）S=S*x n+1(C)S =S *n (D)S =S *x n 【答案】D解析：本题考查算法S =S *x n3.（2010辽宁文）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于（A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 120 【答案】B解析： 13456360.p =⨯⨯⨯⨯=4.（2010辽宁理）(4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于（A ）1m n C - (B) 1m n A - (C) m n C (D) m n A【答案】D【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力 【解析】第一次循环：k =1,p =1,p =n -m +1; 第二次循环：k =2,p =(n -m +1)(n -m +2)； 第三次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3) ……第m 次循环：k =3，p =(n -m +1) (n -m +2) (n -m +3)…(n -1)nA 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n=mn5.（2010浙江文）4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(A) k>4? (B) k>5?(C) k>6? (D) k>7?【答案】A解析：本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题6.（2010天津文）(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。

第十四章习题解答14.1 选择题（1） 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 [ ](A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．（2） 波长λ=500nm (1nm=10-9m )的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。

今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm ，则凸透镜的焦距是[ ](A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m（3） 波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上。

取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ的公式可写成 [ ](A) N a sin θ=k ． (B) a sin θ=k ． (C) N d sin θ=k ． (D) d sin θ=k ．（4） 设光栅平面、透镜均与屏幕平行。

则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ](A) 变小。

(B) 变大。

(C) 不变。

(D) k 的改变无法确定。

（5） 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为[ ](A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b1选择题：⑴ B ；⑵ B ；⑶ D ；⑷ B ；⑸ B 。

14.2 填空题（1） 将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于_____________。

（2） 波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4λ的单缝上。

第13章社会主义市场经济一、综合选择1.对商品经济的正确表述是：A.商品经济是社会生产力水平低下和社会分工不发达的产物B.商品经济是以社会分工为基础，以交换为目的的经济C.商品经济是指令性计划经济D.商品经济是自给自足的经济2.有关市场经济的一般特征，叙述错误的是：A.市场经济是货币经济B.市场经济是自主经济C.市场经济是竞争经济D.市场经济是政府经济3.有关社会主义市场经济运行的特点，错误的回答是：A.市场经济运行的动力是经济动力B.市场经济运行法律化C.市场经济运行是价值形态的运行D.市场经济运行由政府支配4.市场经济的功能强点有：A.微观经济均衡功能B.市场经济交换功能C.宏观经济法制功能D.市场信号配置功能15.关于市场调节所具有的信号传递功能，下列说法正确的是：A.有利于促进政府的节约B.有利于促进企业之间的横向协调C.有利于促进政府和企业的市场交换D.有利于企业开展公关6.处理资源短期配置，可以有以下选择：A.分散决策或集中决策B.可能决策或不可能决策C.外部决策或内部决策D.干部决策或群众决策7.市场经济的功能弱点,正确的是：A.市场产业功能有限B.市场调节功能有限C.市场调节目标不明D.市场调节速度太快8.有关市场经济和商品经济的说法,正确的是：A.商品经济以市场作为资源配置主要手段B.社会化大生产出现在先，商品经济出现在后C.商品经济出现在先，市场经济出现在后D.市场经济出现在先，商品经济出现在后9.有关市场经济的实质，错误的是：A.以市场为中心环节构架经济流程2B.政府不需要管理市场C.以市场价格信号调节社会生产D.通过优胜劣汰的竞争机制进行社会资源合理和高效率的配置10.有关市场经济和计划经济，错误的是：A.计划经济必须排斥市场及市场机制B.计划经济并不排斥市场及市场机制C.市场经济也不排斥计划D.计划方法、计划指导已经作为宏观调控手段二、名词解释1.市场经济2.分散决策3.集中决策4.个别成本5.社会成本6.现代企业制度37.社会保障体系8.商品经济三、分析判断1.有市场才能买卖商品，所以从时间上讲市场经济出现在先，商品经济出现在后。

基础达标检测一、选择题1．若P (－2，－π3)是极坐标系中的一点，则Q (2，2π3)、R (2，8π3)、M (－2，5π3)、N (2,2k π－4π3)(k ∈Z )四点中与P 重合的点有____________个( )A ．1B ．2C ．3D ．4[答案] D[解析] (－2，－π3)的统一形式(2,2k π＋2π3)或(－2,2k π－π3)(k ∈Z )，故四个点都与P (－2，－π3)重合．2．(2013·安徽理，7)在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )A ．θ＝0(ρ∈R )和ρcos θ＝2B ．θ＝π2(ρ∈R )和ρcos θ＝2 C ．θ＝π2(ρ∈R )和ρcos θ＝1 D ．θ＝0(ρ∈R )和ρcos θ＝1 [答案] B[解析] 本题考查了极坐标方程与平面直角坐标方程的互化．由ρ＝2cos θ得x 2＋y 2－2x ＝0.∴(x －1)2＋y 2＝1，圆的两条垂直于x 轴的切线方程为x ＝0和x ＝2.故极坐标方程为θ＝π2(ρ∈R )和ρcos θ＝2，故选B.二、填空题3．(文)(2013·广东高考)已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的参数方程为________．[答案] ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋cos φy ＝sin φ(φ为参数)[解析] 本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化．将方程化为直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1，则曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋cos φy ＝sin φ(φ为参数)．(理)(2013·广东高考)已知曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos ty ＝2sin t(t 为参数)，C 在点(1,1)处的切线为l ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程为________．[答案] ρsin(θ＋π4)＝ 2 [解析]将⎩⎨⎧x ＝2cos t ，y ＝2sin t ，消去参数t 可得，x 2＋y 2＝2.设A (1,1)，则k OA ＝1，∴C 在点A 处切线斜率k ＝－1，故切线方程为y －1＝－(x －1)，即x ＋y －2＝0. 将x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ代入得ρcos θ＋ρsin θ－2＝0. 整理得ρsin(θ＋π4)＝ 2.4．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．[答案] x 2＋y 2－4x －2y ＝0[解析] 本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化． 因为ρ＝2sin θ＋4cos θ，所以ρ2＝2ρsin θ＋4ρcos θ， 即x 2＋y 2＝2y ＋4x ，即x 2＋y 2－4x －2y ＝0.5．在直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝1－2t (t 为参数)与曲线C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a sin θ，y ＝3cos θ(θ为参数，a >0)有一个公共点在x 轴上，则a ＝________.[答案] 32[解析] 本题考查参数方程与普通方程互化．由题意知，曲线C 1：y ＝－2x ＋3，C 2：x 2a 2＋y 29＝1，又知有一个公共点在x 轴上，∴(a,0)在y ＝－2x ＋3，得a ＝32.6．(2014·深圳一模)在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝t ＋1(t为参数)，曲线C 2的极坐标方程为ρsin θ－ρcos θ＝3，则C 1与C 2交点在直角坐标系中的坐标为________．[答案] (2,5)[解析] 将曲线C 1的参数方程和曲线C 2的极坐标方程分别转化为直角坐标方程C 1：y ＝x 2＋1，C 2：y －x ＝3，由⎩⎨⎧y ＝x 2＋1y －x ＝3，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝5，或 ⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2(舍去)．故交点坐标为(2,5)． 三、解答题7．(2013·新课标Ⅱ)已知动点P ，Q 都在曲线C ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos t ，y ＝2sin t (t 为参数)上，对应参数t ＝α与t ＝2α(0＜α＜2π)，M 为PQ 的中点．(1)求M 的轨迹的参数方程；(2)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点．[解析] (1)依题意有P (2cos α，2sin α)，Q (2cos2α，2sin2α)， 因此M (cos α＋cos2α，sin α＋sin2α)，M 的轨迹的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos α＋cos2α，y ＝sin α＋sin2α，(α为参数，0<α<2π)．(2)M 点到坐标原点的距离d ＝x 2＋y 2＝2＋2cos α(0<α<2π)，当α＝π时，d ＝0，故M 的轨迹过坐标原点．8．(2013·辽宁理，23)在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 1，直线C 2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos(θ－π4)＝2 2.(1)求C 1与C 2交点的极坐标；(2)设P 为C 1的圆心，Q 为C 1与C 2交点连线的中点．已知直线PQ 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t 3＋a ，y ＝b 2t 3＋1(t ∈R 为参数)，求a ，b 的值．[解析] (1)圆C 1的直角坐标方程为x 2＋(y －2)2＝4. 直线C 2的直角坐标方程为x ＋y －4＝0.解⎩⎨⎧x 2＋(y －2)2＝4，x ＋y －4＝0得⎩⎨⎧ x 1＝0，y 1＝4，⎩⎨⎧x 2＝2，y 2＝2.所以C 1与C 2交点的极坐标为(4，π2)，(22，π4)． 注：极坐标系下点的表示不唯一．(2)由(1)可得，P 点与Q 点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．故直线PQ 的直角坐标方程为x －y ＋2＝0.由参数方程可得y ＝b 2x －ab2＋1.所以⎩⎪⎨⎪⎧b 2＝1，－ab2＋1＝2，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝2.能力强化训练一、选择题1．在极坐标系中点⎝⎛⎭⎪⎫2，π3到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为( )A ．2 B.4＋π29C.1＋π29D. 3[答案] D[解析] 本题主要考查极坐标的知识以及极坐标与直角坐标的互化，考查两点间的距离公式，极坐标⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3化为直角坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2cos π3，2sin π3，即(1，3)，圆的极坐标方程ρ＝2cos θ可化为ρ2＝2ρcos θ，化为直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＝0，即(x －1)2＋y 2＝1，所以圆心坐标为(1,0)，则由两点间距离公式d ＝(1－1)2＋(3－0)2＝3，故选D.2．抛物线x 2－2y －6x sin θ－9cos 2θ＋8cos θ＋9＝0的顶点的轨迹是(其中θ∈R )( )A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线[答案] B[解析] 原方程变形为：y ＝12(x －3sin θ)2＋4cos θ.设抛物线的顶点为(x ，y )，则⎩⎨⎧x ＝3sin θy ＝4cos θ，消去参数θ得轨迹方程为x 29＋y 216＝1.它是椭圆．二、填空题3．曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＝0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为________．[答案] ρ＝2cos θ[解析] 本题考查了圆的极坐标方程与圆的一般方程与极坐标方程互化，∵x 2＋y 2－2x ＝0，∴x 2＋y 2＝2x ，将ρ2＝x 2＋y 2，x ＝ρcos θ代入得，ρ＝2cos θ.4．(2013·陕西高考)如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x 2＋y 2－x ＝0的参数方程为________．[答案] ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos 2θy ＝sin θcos θ(θ为参数)[解析] 将x 2＋y 2－x ＝0配方得(x －12)2＋y 2＝14，∴圆的直径为1，设P (x ，y )，则 x ＝|OP |cos θ＝1×cos θ×cos θ＝cos 2θ， y ＝|OP |sin θ＝1×cos θ×sin θ＝sin θcos θ， ∴圆x 2＋y 2－x ＝0的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos 2θy ＝sin θcos θ(θ为参数)．5．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝π4与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝(t －1)2(t 为参数)相交于A ，B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为________．[答案] (52，52)[解析] 本题考查极坐标与参数方程．由⎩⎨⎧x ＝t ＋1，y ＝(t －1)2，化为普通方程y ＝(x －2)2①由θ＝π4化为直角坐标方程y ＝x ②联立①②，∴(x －2)2＝x ，即x 2－5x ＋4＝0， ∴x 1＋x 2＝5，∴中点坐标为(52，52)．6．(2013·重庆高考)在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t 2，y ＝t 3(t 为参数)相交于A 、B 两点，则|AB |＝________. [答案] 16[解析] 本题考查极坐标方程与参数方程的有关计算问题．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为x ＝4，又⎩⎨⎧x ＝t 2y ＝t 3，∴x 3＝y 2(x ≥0)由⎩⎨⎧x ＝4x 3＝y 2，得⎩⎨⎧x ＝4y ＝8或⎩⎨⎧x ＝4y ＝－8.∴|AB |＝(4－4)2＋(8＋8)2＝16.三、解答题7．(2013·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ＋1，y ＝2t (t 为参数)，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2tan 2θ，y ＝2tan θ(θ为参数)．试求直线l 和曲线C 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．[解析]因为直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ＋1，y ＝2t(t 为参数)，由x＝t ＋1得t ＝x －1，代入y ＝2t ，得到直线l 的普通方程为2x －y －2＝0.同理得到曲线C 的普通方程为y 2＝2x .联立方程组⎩⎨⎧y ＝2(x －1)，y 2＝2x ，解得公共点的坐标为(2,2)，(12，－1)．8．(2013·新课标Ⅰ)已知曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4＋5cos t ，y ＝5＋5sin t ，(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)． [解析](1)将⎩⎨⎧x ＝4－5cos t ，y ＝5＋5sin t ，消去参数t ，化为普通方程(x －4)2＋(y －5)2＝25，即C 1：x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0.将⎩⎨⎧x ＝ρc osθy ＝ρsin θ，代入x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0得，ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0. 所以C 1的极坐标方程为 ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0. (2)C 2的普通方程为x 2＋y 2－2y ＝0.由⎩⎨⎧x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0，x 2＋y 2－2y ＝0，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，或⎩⎨⎧x ＝0，y ＝2.所以C 1与C 2交点的极坐标分别为(2，π4)，(2，π2)．。

第十三章简单国民收入决定理论１.在两部门经济中,均衡发生于( )之时。

A.实际储蓄等于实际投资;B.实际消费加实际投资等于产出值；Ｃ.计划储蓄等于计划投资； D.总投资等于企业部门的收入。

解答：C２．当消费函数为c＝ａ+bｙ（a＞0,0<ｂ<1),这表明,平均消费倾向()。

A.大于边际消费倾向; Ｂ．小于边际消费倾向；C.等于边际消费倾向；D.以上三种情况都可能。

解答:A3.如果边际储蓄倾向为０.３,投资支出增加60亿元,这将导致均衡收入GDP增加（)。

A. ２0亿元;B. 60亿元；C. 18０亿元; Ｄ. 200亿元。

解答：Ｄ4.在均衡产出水平上，是否计划存货投资和非计划存货投资都必然为零？解答:当处于均衡产出水平时，计划存货投资一般不为零，而非计划存货投资必然为零。

这是因为计划存货投资是计划投资的一部分，而均衡产出就是等于消费加计划投资的产出，因此计划存货不一定是零。

计划存货增加时,存货投资就大于零；计划存货减少时，存货投资就小于零。

需要指出的是,存货是存量，存货投资是流量，存货投资是指存货的变动。

在均衡产出水平上,计划存货投资是计划投资的一部分，它不一定是零,但是非计划存货投资一定是零，如果非计划存货投资不是零,那就不是均衡产出了。

比方说,企业错误估计了形势，超出市场需要而多生产了产品，就造成了非计划存货投资。

5．能否说边际消费倾向和平均消费倾向总是大于零而小于1?解答：消费倾向就是消费支出和收入的关系，又称消费函数。

消费支出和收入的关系可以从两个方面加以考察,一是考察消费支出变动量和收入变动量的关系,这就是边际消费倾向(可以用公式ＭPＣ=ΔcΔy或ＭＰC＝ｄcdy表示),二是考察一定收入水平上消费支出量和该收入量的关系，这就是平均消费倾向(可以用公式APC＝cy表示)。

边际消费倾向总大于零而小于１，因为一般说来，消费者增加收入后，既不会不增加消费即MPＣ=ΔcΔy=0，也不会把增加的收入全用于增加消费,一般情况是一部分用于增加消费，另一部分用于增加储蓄，即Δy=Δc＋Δs，因此,ΔcΔy＋ΔsΔｙ＝１,所以，ΔcΔy＝１-ΔsΔy。

第13章课后习题答案13-1解（1 ）（ 2 ）==2879.13mm（ 3 ）不考虑带的弹性滑动时，（ 4 ）滑动率时，13-2解（1 ）（ 2 ）=（3 ）= =13-3解由图可知=图13.6 题13-3 解图13-4解（1 ）=（ 2 ）由教材表13-2 得=1400mm（ 3 ）13-5解由教材表13-6 得由教材表13-4 得：△=0.17kW, 由教材表13-3 得：=1.92 kW, 由教材表13-2 得：,由教材表13-5 得：取z=313-6解由教材表13-6 得由图13-15 得选用 A 型带由教材表13-3 得选初选取==1979.03mm由教材表13-2 得=2000mm由教材表13-3 得：=1.92 kW，由教材表13-4 得：△=0.17kW 由教材表13-2 得：，由教材表13-5 得：取z=413-7解选用A 型带时，由教材表13-7 得，依据例13-2 可知：，=2240mm ， a =757mm ，i=2.3 ，。

由教材表13-3 得=2.28 kW，由教材表13-4 得：△=0.17kW，由教材表13-2 得：取z =5由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。

13-8 解略。

13-9解由教材表13-9 得p =15.875mm ，滚子外径15.875(0.54+cot =113.90mm15.875(0.54+cot =276.08mm=493.43mm13-10解（1）由图13-33得查教材表13-11，得取由式（13-18）得P ≤（ 2 ）由图13-33 得可能出现链板疲劳破坏（ 3 ）由图13-34 查得可用滴油润滑。

13-11解（ 1 ）链轮齿数假定，由教材表13-10，取，，选实际传动比链轮节数初选中心距=取由教材表13-13查得取估计此链传动工作位于图13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得采用单排链，≤由教材图13-33得当=960r/min时，08A链条能传递的功率满足要求，节距p =12.7mm。

新教材高中政治部编版选择性必修3：第二框超前思维的方法与意义课后·训练提升基础巩固一、选择题1.国家能源局、科学技术部联合印发的《“十四五”能源领域科技创新规划》,立足当前、着眼长远,制定了中国能源发展与项目布局的技术路线图。

我国能源科技创新规划的制订说明超前思维( )①以先知先觉的预测为根据,判断发展的必然性②在事物历史和现状基础上,探索发展可能趋势③善于反思和质疑事物现状,决定事物发展规律④利用思维的创造性,推想事物发展的未来状况A.①③B.①④C.②③D.②④,判断发展的必然性,①不选;规律具有客观性,是不以人的意识为转移的,超前思维不能决定事物发展规律,③不选。

2.中华人民共和国成立后,第一代国家领导集体审时度势,创新性地提出了独立自主的和平外交思想,使我们团结了很多第三世界国家,为国家的发展创造了良好的发展空间。

我国在外交上的超前思维( )①对我国的外交工作进行了整体谋划②建立在对国内外形势的正确把握之上③全面推动了经济社会持续健康发展④把我国的外交工作推上了顶峰A.①②B.①③C.②④D.③④,不涉及全面推动了经济社会持续健康发展,③排除;我国在外交上的超前思维,为我国的发展创造了良好的发展空间,而不是把我国的外交工作推上了顶峰,④错误。

3.“没有调查,就没有发言权”是毛泽东的名言。

习近平总书记进一步深化了调查研究的思想,赋予了调查研究以时代意义,提出“调查研究是谋事之基、成事之道,没有调查就没有发言权,没有调查就没有决策权”。

这说明( )①调查研究是进行科学决策的前提②政策制定在科学性和时效性之间难以平衡③政策制定的科学性、合理性对政策执行效果有着重要影响④信息是决策的基础,调查研究要坚持求真务实的工作方法A.①②B.①③C.②④D.③④,没有调查就没有发言权,没有调查就没有决策权”,这说明调查研究是进行科学决策的前提,政策制定的科学性、合理性对政策执行效果有着重要影响,①③正确且符合题意;政策制定在科学性和时效性之间可以平衡,②错误;坚持求真务实的工作作风,④说法错误。

思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。

(B) 2en 2+2λ。

(C) 2en 2-λ。

(D) 2en 2+22n λ。

答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。

13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。

(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。

(C) 两光源发出的光强度不同。

(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。

答：普通的独立光源是非相干光源。

选（D ）。

13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。

(B)使两缝的间距变小。

(C)把两个缝的宽度稍微调窄。

(D)改用波长较小的单色光源。

答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。

13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图en 1n 2n 3λ(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。