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桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题科目代码：2001 科目名称：随机过程请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题4分，共32分）1、机变量X特征函数，随机变量X的数学期望= 。
2、已知随机变量X服从均值为3的指数分布，随机变量Y服从[0,X]上的均匀分布，则= 。
3、设随机过程是均值函数为0，方差函数为的正交增量过程，且，则= 。
4、设是参数为的Wiener过程，令，对，的相关函数= 。
5、设随机过程，其中是均值函数为2，方差为1的随机变量，则随机过程的相关函数= 。
6、设为一齐次马氏链，其步转移概率为，状态是正常返态非周期的，若在0时刻从状态出发经过1,2,3步首次返回的概率分别为，则。
7、设是一平稳随机序列，其谱密度为，则的相关函数= 。
8、设平稳过程的谱密度为，则的相关函数= 。
二、解答题（共68分）1、（12分）设随机变量Y服从均值为1的指数分布，令求（1）随机过程X(t)的一维概率密度函数，（2）X(t)的相关函数。
2、（12分）设随机过程，其中A,B都是均值为零，方差为且不相关的随机变量，证明：（1）是宽平稳随机过程,(2)的均值是各态历经的。
3、（12分）设震动按参数为的泊松过程发生，并记内发生震动次数为。
(1)若震动在内已经发生n次，且，对于，求；(2)若某装置在k次震动后失灵，求该装置寿命T的密度函数。
4、（12分）在电路系统中，若输入电压是一实平稳过程，输出电压满足随机微分方程，其中为常数，且的均值为0，相关函数，。
求（1）输出过程；（2）的谱密度及相关函数。
5、（10分）设齐次马尔可夫链的状态空间为，其转移概率矩阵为试：（1）正确分解此链并指出各状态的常返性和周期；（2）求不可约闭集的平稳分布。
6、（10分）设群体中各个成员独立地活动且以指数率λ生育。
若假设没有任何成员死亡，以X(t)记时刻t群体的总量，则X(t)是一个纯生过程，其，状态空间，设转移为，试计算(1);（2）。
桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷考试科目代码：202 考试科目名称：电子技术请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
1、图（1）所示为一限幅电路，输入电压U i=10sin w t（V），试画出输出电压的波形和传分）输特性曲线。
设VD1、VD2的性能均理想。
（10分）图（1）图（2）2、已知图（2）所示的电路中，晶体管β=100，r be=1.4kΩ. 求：(1)现已测得静态管压降U CEQ=6V，估算R b; ; (2)(2)若测得U i和U o的有效值分别为1mV和100mV，则负载电阻R L分）为多少？（15分）3、试求出图（3）所示的电路输出电压和输入电压的运算关系式，并分析说明电路的反分）馈类型。
（10分）图（3）图（4）4、交流电网经变压所得的交流电压u2=√2*20sinωt,要经过如图（4）所示的电路向负载R L=10kΩ的电器供电。
试分析电路的工作原理，根据电路计算出整流二极管的最大正向分）电流I FM和最高反向工作电压U DRM这两大极限参数选择正确的二极管。
（15分）共3 页第1 页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
5、试分析图（5）给出的逻辑电路，列出真值表和输出P 、Q 逻辑表达式，说明该电路实现了什么功能功能。
（10分）分）&>=1&=100=1AB CPQ&&==11=1>11图 (5) 6、说明图（6）示电路的功能。
要求：（1）写出每个触发器的驱动方程、状态方程；（2）列出状态转换表；画出状态图；根据给定CP 信号的波形画出各触发器输出端Q 1、Q 2、Q 3的波形。
（设各触发器的初始状态均为“0”）（15分）分）图（6）7、格雷码又称循环码，只有4位，见下表1，从0000开始，最右边的一位按状态0110顺序循环，右边第二位按00111100循环，右边第三位按0000111111110000顺序循环，可见，自右向左，每一位的状态循环中的0、1数目增加一倍。
广西大学现代控制理论期末考试题库之填空题含答案1. 对任意传递函数00()m nj j j j j j G s b sa s ===∑∑，其物理实现存在的条件是。
(传递函数为s 的真有理分式函数或m n ≤)2. 系统的状态方程为齐次微分方程x Ax =，若初始时刻为0，x (0)=x 0则其解为___________。
其中， _____称为系统状态转移矩阵。
(0()e ,0A x x t t t =≥；e A t )3. 对线性连续定常系统，渐近稳定等价于大范围渐近稳定，原因是___________________。
(线性系统的稳定性与初值无关，只与系统的特征根有关)4. 系统1111(,,)∑=A B C 和2222(,,)∑=A B C 是互为对偶的两个系统，若1∑使完全能控的，则2∑是__________的。
(能观)5. 能控性与能观性的概念是由__________提出的，基于能量的稳定性理论是由__________构建的。
(卡尔曼李亚普诺夫)6. 线性定常连续系统x Ax Bu =+，系统矩阵是___________，控制矩阵是__________。
(A ； B )7. 系统状态的可观测性表征的是状态可由完全反映的能力。
(输出)8. 线性系统的状态观测器有两个输入，即_________和__________。
(原系统的输入和原系统的输出)状态空间描述包括两部分，一部分是_________，另一部分是__________。
(状态微分方程；输出方程)9. 系统状态的可控性表征的是状态可由完全控制的能力。
(输入)10. 由系统的输入-输出的动态关系建立系统的_______________，这样的问题叫实现问题。
(状态空间描述)11. 某系统有两个平衡点，在其中一个平衡点稳定，另一个平衡点不稳定，这样的系统是否存在？__________。
(存在)12. 对线性定常系统，状态观测器的设计和状态反馈控制器的设计可以分开进行，互不影响，称为______原理。
