xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:△中,已知，求的长试题2:在Rt△ABC中，∠C＝90゜，BC：AC＝3：4，求∠A的四个三角函数值.试题3:设Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值. （1）a =3,b =4; （2）a =6,c =10.试题4:在下列图中填写各直角三角形中字母的值．评卷人得分若∠A = ，，则；试题6:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知b＝35，∠A＝45°，则a= ；试题7:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知c＝20，∠A＝60°，则a= ；试题8:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知a＝10，c＝10，则∠B= ；试题9:在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知a＝4，b＝2，则c= ；试题10:在△中,如果，求的四个三角函数值.解：（1）∵a 2+b 2＝c 2∴c =∴sin A = cos A =∴tan A = cot A =试题11:试题12:试题14:；试题15:若，则锐角的度数为（）A．200 B．300 C．400 D．500试题16:下列不等式成立的是（）A．B．C．D．试题17:在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为（）A．B．C．D．试题18:已知∠A是锐角，且；试题19:已知：是锐角，，tan=______；试题20:在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则=试题21:在△中,sin, 则cos等于( )A、 B、 C、 D、试题22:已知为锐角，若，＝；若，则；试题23:在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A 都扩大2倍B 都缩小2倍C 都不变D 不确定试题24:当锐角A的时，∠A的值为（）A 小于B 小于C 大于D 大于试题25:当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是（）A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切试题26:已知：∠是锐角，，则的度数是试题27:已知，且为锐角，则的取值范围是；试题28:Rt△中,，那么试题29:已知Rt△中,若cos,则试题30:在△ABC中，∠C＝90°，，则试题31:Rt△中,若,则tan试题32:在△中,,则cos的值为试题33:在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；试题1答案:解：过A作AD BC，垂足为D。
2023年初三必备数学寒假作业大全初三数学寒假练习测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1， 2)D.(1，-2)3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为( ▲ )A.70°B.55°C.60°D.35°4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )(A)35 (B)45 (C)34 (D)435.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )A.16B.12C.10D.86.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )A、 B、 C、 D、7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x 0)的图象如图所示，下列四个结论：①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x 2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; 则其中正确的结论是( ▲ )A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲ 。
九年级数学寒假练习10 姓名：1．下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对饮用黄河水水质情况的调查B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况C．对超市一批红枣质量情况的调查D．对某种led灯泡寿命情况的调查3．下列命题中，是真命题的是（）A．菱形对角线相等B．函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1C．若|a|＝|b|，则a＝b D．同位角一定相等4．如图，正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且PQ⊥BP，PQ＝BP，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（）A．线段B．圆弧C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第4题第5题第7题第8题5．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E．当M为BD中点时，的值为（）A．B．C．D．6．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝827．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．C．D．48．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10，将半径是1的⊙O沿三角形的内部边缘无滑动的滚动一周，回到起始的位置，则点O所经过的路线长是（）A．9+B．9﹣C．9+3D．10﹣10．分解因式：3x2﹣18x+27＝．11．有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是．12．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝120°，若⊙O的半径为2，则弦BC的长为．14．二次函数y＝x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取．15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为．17．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为．18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为．19．（1）计算：+sin245﹣（﹣2）﹣1﹣|﹣|（2）化简：÷（x﹣）20．某网店用300元购进一批毕业纪念册，很受学生欢迎，纪念册很快售完，接着又用600元购进第二批这种纪念册，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每本进价多了5元．（1）求第一批纪念册的进货单价；（2）如果这两批纪念册每本售价相同，且全部售完后总利润不低于50%，那么每本纪念册的售价至少是多少元？21．如图，由边长为1的小正方形组成的正方形网格上有△ABC，在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的三角形，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，并求出最大面积是多少？22．已知，AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝5，PT 为⊙O的切线，切点为T．（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图3，当点C运动到OA的中点时，连接AT，交PC于点D，求CD的长．23．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y 轴交于点C．（1）求抛物线的表达式和A、B两点坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上．①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．课后思考题1．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x、y正半轴上，点B在第一象限．点P是x正半轴上的一动点，且OP＝t，连结PC，将线段PC绕点P顺时针旋转90度至PQ，连结CQ，取CQ中点M．（1）当t＝2时，求Q与M的坐标；（2）如图2，连结AM，以AM、AP为邻边构造平行四边形APNM．记平行四边形APNM的面积为S．①用含t的代数式表示S（0＜t＜6）．②当N落在△CPQ的直角边上时，求∠CP A的度数；（3）在（2）的条件下，连结AQ，记△AMQ的面积为S'，若S＝S'，则t＝（直接写出答案）．1．解：（1）过点Q作QD⊥x轴于点D，如图1所示：∵OP＝t，t＝2，∴OP＝2，∵正方形的边长为6，∴OC＝6，∴C（0，6），由旋转的性质得：CP＝PQ，∠CPQ＝90°，∴∠CPO+∠QPD＝90°，∵∠QPD+∠PQD＝90°，∴∠CPO＝∠PQD，在△COP和△PDQ中，，∴△COP≌△PDQ（AAS），∴OP＝QD＝2，OC＝PD＝6，∴OD＝OP+PD＝8，∴Q（8，2），∵M是CQ的中点，C（0，6），∴M（4，4）；（2）①∵△COP≌△PDQ，∴OP＝OQ＝t，OC＝PD＝6，∴OD＝t+6，∴Q（t+6，t），∵C（0，6），∴M（，），当0＜t＜6时，S＝AP×y M＝（6﹣t）×＝；②分两种情况：a、当N在PC上时，连接OB、PM，如图2﹣1所示：∵点M的横、纵坐标相等，∴点M在对角线BD上，∵四边形OABC是正方形，∴OC＝OA，∠COM＝∠AOM，又∵OM＝OM，∴△COM≌△AOM（SAS），∴CM＝AM，在Rt△CPQ中，CP＝PQ，M为CQ的中点，∴PM⊥CQ，∠CPM＝∠MPQ＝45°，PM＝CQ＝CM＝MQ，∴PM＝AM，∵点N在PC上，四边形APNM是平行四边形，∴NP∥AM，∵∠CPQ＝90°，∴NP⊥PQ，∴AM⊥PQ，∴∠PMA＝∠QMA＝45°，又∵PM＝AM，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝45°+67.5＝112.5°；b、当N在PQ上时，连接PM、OM，如图2﹣2所示：同理可证MA＝MP，∠AMP＝45°，∴∠MP A＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CP A＝67.5﹣45＝22.5°；综上所述，当点N在△CPQ的直角边上时，∠CP A的度数为112.5°或22.5°；（3）过点M作MH⊥x轴于点H，过点Q作QG⊥x轴于点G，∵S△AMQ＝S梯形MHGQ﹣S△AHM﹣S△AGQ，∴S'＝（+t）•﹣（6﹣）•﹣t•t＝3t，①当0＜t＜6时，即点AP在点A左侧时，如图3所示：∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝﹣3+3，或t＝﹣3﹣3（舍去）；②当t＞6时，即点P在点A右侧时，如图4所示：S＝AP×y M＝（t﹣6）×＝，∵S＝S'，∴＝3t，解得：t＝3+3，或t＝3﹣3（舍去）；综上所述，t的值为或，故答案为：或．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：A．对饮用黄河水水质情况的调查，适用抽样调查，故选项A与题意不符；B．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，作为传染性极强的新冠肺炎，需普查，故选项B符合题意；C．对超市一批红枣质量情况的调查，适用抽样调查，故选项C与题意不符；D．对某种led灯泡寿命情况的调查，适用抽样调查，故选项D与题意不符；故选：B．3．【解答】解：A、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误，是假命题；B、函数y＝的自变量取值范围是x≠﹣1，正确，是真命题；C、若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误，是假命题；D、只要两直线平行同位角才相等，故错误，是假命题，故选：B．4．【解答】解：设正方形OABC的边长是a，则点B的坐标是（a，a），设点Q的坐标是（x，y），点P的坐标是（b，0）（0≤b≤a），∵PQ⊥BP，∴，∴（x﹣b）2＝…（1），∵PQ＝BP，∴，∴（x﹣b）2+y2＝（a﹣b）2+a2…（2），把（1）代入（2），可得，整理，可得y2＝（a﹣b）2，∵y＞0，∴y＝a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，∴其函数图象是线段．故选：A．5．【解答】解：作DK∥BC，交AE于K．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝CB＝AC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠AMD＝60°＝∠ABM+∠BAM，∵∠ABM+∠CBD＝60°，∴∠BAE＝∠CBD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD，∴BE＝CD，CE＝AD，∵BM＝DM，∠DMK＝∠BME，∠KDM＝∠EBM，∴△MBE≌△MDK，∴BE＝DK＝CD，设BE＝CD＝DK＝a，AD＝EC＝b，∵DK∥EC，∴＝，∴＝，∴a2+ab﹣b2＝0，∴（）2+（）﹣1＝0，∴＝或（舍弃），∴＝＝，故选：B．6．【解答】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2，故选：C．7．【解答】解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积最大．连接AC，∵∠AOC＝∠ADC＝90°，AC＝AC，OC＝CD，∴Rt△AOC≌Rt△ADC，∴AD＝AO＝2，连接CD，设EF＝x，∵CF＝1，∴DE＝＝，∵∠DEC＝∠AEO，∠EDC＝∠EOA＝90°，∴△CDE∽△AOE，∴＝，即＝，解得x＝，S△ABE＝＝＝．故选：B．8．【解答】解：由题可得：点P运动3秒时，P点运动了6cm，此时，点P在BC上，∴CP＝8﹣6＝2cm，Rt△PCQ中，由勾股定理，得PQ＝＝2cm，故选：A．9．【解答】解：如图，点O的运动轨迹是△DFE，由题意△DEF∽△ABC，连接AD，过点D作DH⊥AC于H，过点F作FT⊥AC于T，则四边形DFTH是矩形，则DH＝FT＝TC＝1，∵AD平分∠CAB，∴∠DAH＝30°，∴AH＝AD•cos30°＝，∵AB＝10，∠ACB＝90°，∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝AB＝5，BC＝AC＝5，∴DF＝HT＝5﹣1﹣＝4﹣，∵△DEF∽△ABC，∴＝，∴＝，∴△DEF的周长＝9+．故选：A．二．填空题（共9小题）10．【解答】解：3x2﹣18x+27，＝3（x2﹣6x+9），＝3（x﹣3）2．11．【解答】解：由题可知：、、、、、由该组数的规律可知：前两个被开方数之和等于后一数的被开方数，故66+107＝173∴下一个数为：12．【解答】解：∵BC∥MN∴＝，即＝，解得：BC＝1∵OB＝3∴OC＝3﹣1＝2∵BC∥EF∴＝，即＝，解得：EF＝∵PE＝3∴PF＝3﹣＝∴梯形OCFP的面积为：（2+）×3×＝3.75故图中阴影部分面积为3.75．13．【解答】解：作直径BD，连接CD，∵四边形ABDC是圆内接四边形，∴∠D＝180°﹣∠BAC＝60°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴BC＝BD•sin D＝2，故答案为：2．14．【解答】解：依题意可知，抛物线对称轴为x＝1，即﹣＝＝1，解得k＝10；故答案为10．15．【解答】解：∵正方形ABCD的点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，AD＝，，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，∴△AA1B∽△DAO，∴，∵AD＝AB＝，∴A1B＝，∴第1个正方形的面积为：S1＝A1C2＝（+）2＝5•（）2；同理可得，A2C2＝（+）2第2个正方形的面积为：S2＝5•（）4…∴第2020个正方形的面积为：S2020＝5•（）4038．故答案为：5•（）4038．16．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝，CD＝AB＝3，∠A＝∠B＝∠C＝90°，根据折叠可知：△DCP≌△DEP，∴DC＝DE＝3，CP＝EP．∠E＝∠C＝90°，在△OEF和△OBP中，，∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE＝OB，EF＝BP，∴BF＝EP＝CP，设BF＝EP＝CP＝x，则AF＝3﹣x，BP＝﹣x＝EF，DF＝DE﹣EF＝3﹣（﹣x）＝2+x，∵∠A＝90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2＝DF2，即（3﹣x）2+（）2＝（2+x）2，解得：x＝，∴BF＝，17．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故答案为7＜a≤8．18．【解答】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，∴AB∥CD．∴△ABE∽△DCE．∴＝．∵在Rt△ACB中∠B＝45°，∴AB＝AC．∵在Rt△ACD中，∠D＝30°，∴CD＝＝AC．∴＝＝．∴＝（）2＝（）2＝．三．解答题（共9小题）19．【解答】解：（1）原式＝0.2+（）2﹣（﹣）﹣＝0.2++﹣＝0.7；（2）原式＝÷（﹣）＝•＝＝．20．【解答】解：（1）设第一批纪念册的进货单价为x 元，则第二批纪念册的进货单价为（x +5）元， 依题意，得：＝1.5×，解得：x ＝15，经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意．答：第一批纪念册的进货单价为15元．（2）第一批纪念册的购进数量为300÷15＝20（本），第二批纪念册的购进数量为600÷（15+5）＝30（本）．设每本纪念册的售价为y 元，依题意，得：（20+30）y ﹣300﹣600≥（300+600）×50%，解得：y ≥27．答：每本纪念册的售价至少是27元．21．【解答】解：如图所示，△A 1B 1C 1面积最大，∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，∴相似比为：＝＝，∵S △ABC ＝，∴S ＝（）2＝5． 22．【解答】（1）解：如图1，连接OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，在Rt △OPT 中，PT ＝＝＝3；（2）证明：如图2，连接OT ，∵PC ⊥OC ，C 点与A 点重合，∴PC 为⊙O 的切线，∵PT 、PC 为⊙O 的切线，∴∠OP A ＝∠OPT ，∴∠POA ＝∠POT ，∵∠AOT ＝2∠B ，∴∠AOP ＝∠B ，∴PO ∥BT ；（3）解：如图3，连接OP 、OT ，∵PT 为⊙O 的切线，∴OT ⊥PT ，∴∠OTA +∠PTA ＝90°，∵PC ⊥AB ，∴∠OAT +∠ADC ＝90°，∵OA ＝OT ，∴∠OAT ＝∠OTA ，又∵∠ADC ＝∠PDT ，∴∠PTA ＝∠PDT ，∴PD ＝PT ，∵点C 是OA 的中点，∴OC ＝2，在Rt △OPC 中，OP ＝＝， 在Rt △OPT 中，PT ＝＝，∴DC ＝PC ﹣PF ＝PC ﹣PT ＝5﹣．23．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+c的经过D（﹣2，3），∴﹣4+4+c＝3，解得：c＝3，即抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3，设y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得：x1＝﹣3，x2＝1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴AH＝2，设x＝0，则y＝﹣x2﹣2x+3＝3，即点C（0，3），当点P在x轴的上方时，设抛物线的对称轴l与x轴交于点H，∵∠OAP＝∠BCO，∠AHP＝∠COB＝90°，∴△AHP∽△COB，∴，即，解得：PH＝，∴点P1（﹣1，）；当点P在x轴的下方时，即与点P1关于x轴对称时，点P2（﹣1，﹣）；综上所述：点P的坐标为：P1（﹣1，）；P2（﹣1，﹣）；（3）①过点M作MI⊥y轴，垂足为I，由（2）知：AO＝CO，则∠ACO＝∠CAO＝45°，∵∠ACM＝90°，∴∠MCI＝45°，∴MI＝CI，设M（x，﹣x+3），∴﹣x2﹣2x+3＝﹣x+3，解得：x1＝﹣1，x2＝0（舍去），即M（﹣1，4）；②要使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形，当AC为平行四边形的边时，MN＝AC，此时M点坐标为（﹣4，﹣5 ），（2，﹣5），当AC为平行四边形的对角线时，MN与AC互相平分，此时M点坐标为（﹣2，3），所以M有三点，此M的坐标为M1（﹣2，3），M2（﹣4，﹣5），M3（2，﹣5）。
xx学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:斜坡的坡度是，则坡角试题2:一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为；试题3:一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高（）A mB mC mD 不同于以上的答案试题4:某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）A B C D试题5:电视塔高为m，一个人站在地面，离塔底一定的距离处望塔顶，测得仰角为，若某人的身高忽略不计时，m.试题6:如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.试题7:一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A 海里/小时B 海里/小时C 海里/小时D 海里/小时试题8:如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
试题9:如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽试题10:如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。
（计算过程和结果一律不取近似值）试题11:如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
