系统抽样课件

复习回顾
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐 个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本， 且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方 法为简单随机抽样。
特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性
2.简单随机抽样的方法：
抽签法 随机数法 3.适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本 容量也较小时。
数学运用
例2、从2005个编号中抽取20个号码入样，采
用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ C ）
A、99 B、99.5 C、100 D、100.5
例3、某小礼堂有25排座位，每排20个座位， 一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为 了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名
学生进行测试，这里运用的是 系统 抽样
因此：1.在保证抽样的公平性
2.不降低样本的代表性的前提下，我 们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥 补简单随机抽样的不足
下面我们先探究： 系统抽样
例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名 进行调查。
首先将这500名学生从1开始进行编号 然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差 可定为10，即从1~10中随机抽取一个号码， 例如抽到的是6号，每次增加10，得到6，16， 26，36，…，496. 这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种 抽样方法是一种系统抽样
系统抽样：
1.定义：
当总体的个体数较多时，采用简单随机 抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每个部分 中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的 抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。
系统抽样的步骤：
（1）先将总体的N个个体编号。
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当 N/n（n是样本容 量）是整数时，取k= N/n；
第三步:在第一段000,001,002,…,009这10 个编 号中用简单随机抽样确定起始号码l;
第四步:将编号为l,l+10,l+20,……,l+610的个体 抽出,组成样本.
课堂练习
1、在1000个有机会中奖的号码(编号为00~999) 中,在公证部门的监督下,按随机抽取的方法确定最后 两位数为88的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方 法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。
（3）在第1段用简单随机确定第一个个体编号 m(m≤k) (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整 个样本。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加 间隔获取样本。
思考：
1.当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？
从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再 分段. 2.如果总体中个体数N被样本容量n整除，则 每个个体被入样的可能性是n/N，若N不能被 n整除，需要剔除m时每个个体入样的可能性 仍是n/N，而不是n/N-m.
(1)下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1～ 5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，l+10的球也抽出 ；
新课引入
+ 一.在啤酒厂的生产包装的流水线上，如何 抽样检查产品的包装质量？
+ 二.在一个学校如何从教师、职员和不同年 级的学生中抽取一个样本？
显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现 总体性能
1.当总体的个数很多时
2.构成总体的个体有明显差异时，用简单随机 抽样抽取样本并不方便，快捷，抽出的样本 不能很好地体现总体。
不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）
(3)在(2)中，抽样距是8，按身照全班学生的身 高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代 表性么？
有
系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约 抽样成本。 2、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简 单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。 如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性， 可能会使系统抽样的代表性很差 。 例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排， 那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全 部都是男生或全部都是女生。
系统抽样
088，188，288，388，488， 588，688，788，888，988.
拓展提高
一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺 序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽 样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取 的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位 数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是______.
3、系统抽样比简单随机抽样的应～50的50枚最新研制的某种型 号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，
则所选取5枚导弹的编号可能是（ B ）
A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32
方法。
数学运用
例4、某单位在岗职工共624人,为了调查工 人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人 进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样 本.
第一步:将624名职工用随机方式进行编号;
第二步:从总体中剔除4人(剔除方法可以用随机数表 法),将剩余的620名职工重新编号(分别为 000,001,002,…,619),并分成62段;
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程 中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 ；
C、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问， 直到调查到事先规定的调查人数为止.
D、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等） 座位号为14的观众留下来座谈。
(2)调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽 样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组， 每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行 编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每 个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性 么？