大气湍流下自由光通信信道模型的数值仿真_王孛

大气湍流中光传播的数值模拟
大气湍流中光传播的数值模拟 *
马保科1,2,郭立新1,崔佳庆3,尹纪欣2
【摘要】摘要: 大气分子等粒子的存在对光的空间传播通常会产生光束的扩展、漂移等的影响.文中在随机媒质中光的传播理论的基础上,分析了构造大气湍流随机相位屏所需要的条件,采用McG lamery算法和Huygens-Fresnel原理,数值模拟给出了Kolmogorov谱下的大气湍流随机相位屏.分析了光波从发射机经湍流大气传播到达接收机平面时的光场变化特征.模拟分析表明:大气分子等粒子的存在,对光的振幅及能量的空间分布均造成很大的影响.
【期刊名称】西安工业大学学报
【年(卷),期】2010(030)005
【总页数】5
【关键词】关键词: 大气湍流;M cGlamery算法;相位屏模拟;大气结构常数
大气湍流是一个相当复杂的随机媒质系统,虽然物理学界对湍流的研究经历了相当漫长的历史,但因其中的相互作用和关系错综复杂,人们对它的物理本质至今未能做到清楚的认识.因此,研究光在大气湍流中的传播仍存在理论和实验上的挑战[1-2].当光在大气湍流中传播时,光束截面内包含着许多的大气漩涡,这些漩涡对照射到它的那一部分光束形成衍射或折射作用,可导致光束的强度和相位随机起伏,从而严重影响了接收机的接收效果.在20世纪中期,Obukhov等人采用Rytov平缓微扰法由实验反演湍流特征.在闪烁的饱和现象被发现之后,物理学界又将M arkov近似引入求解光场的统计矩[1],研究大气湍流下的光场特征.然而,在中等到强起伏区,目前仍没有很好的处理方法.由于数值模拟能较为清楚地反映所涉及问题的物理本质,因而成为研究湍流效应的主要方法[3-4].。

第34卷第3期 光电工程V ol.34, No.3 2007年3月 Opto-Electronic Engineering March, 2007文章编号：1003-501X(2007)03-0001-04大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证王立瑾1，2，李强1，2，魏宏刚1，廖胜1，沈忙作1( 1．中国科学院光电技术研究所微细加工光学技术国家重点实验室，四川成都 610209；2．中国科学院研究生院，北京 100039 )摘要：本文使用傅立叶变换法对符合Kolmogorov谱的大气随机相位屏进行了数值模拟，采用三层随机相位屏叠加模拟大气湍流。

通过比较模拟相位屏的相位结构函数和理论值的符合度对相位屏的统计特性进行了验证，利用长曝光传递函数和相位结构函数计算大气相干长度r0。

结果表明，用傅立叶变换法模拟的随机相位屏是正确的，但相位结构函数存在明显的低频空间频率成分不足，采用三层随机相位屏叠加对相位结构函数和理论值的符合度有所改善，实际r0值比设计值偏大。

关键词：大气湍流；随机相位屏；傅立叶变换法；大气相干长度中图分类号：TP391 文献标识码：ANumerical simulation and validation of phase screendistorted by atmospheric turbulenceWANG Li-jin1，2，LI Qiang1，2，WEI Hong-gang1，LIAO Sheng1，SHEN Mang-zuo1 ( 1. The State Key Lab. of Optical Technologies for Microfabrication, the Institute of Optics and Electronics,the Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China；2．Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China ) Abstract：Numerical simulation of Phase Screen (PS) distorted by atmospheric turbulence following the Kolmogorov spectrum by using Fourier Transform is implemented. In order to simulate turbulence, three PSs are placed together.Accuracy of PS is determined by comparing the phase structure function and theoretical results, and atmospheric coherent length r0 is calculated through optical transform function of long exposure and phase structure function. The experimental result shows that the simulated PS with Fourier transform is correct, but low spatial frequency components of PS generated by Fourier Transform significantly deviate from theoretical value. Three PSs put together improve the conformity of phase structure function and theoretical value, and the actual r0 is bigger than the theoretical value.Key words：Atmospheric turbulence; Phase screen; Fourier transform; Atmospheric coherent length引 言当光波通过地球大气层时，大气湍流扰动光波的波前相位随时间迅速变化，导致天体目标通过大气的成像质量下降。

大气湍流等效相位屏的仿真研究徐瑞超;高明【摘要】为了研究光波在大气湍流中的传输特性,了解大气湍流中大气扰动的空间相位分布,分别利用谱反演法和泽尼克多项式法对大气湍流等效相位屏进行了数值仿真.仿真结果表明:谱反演模拟的相位屏体现的湍流高频信息较充分,但低频信息不足;泽尼克法模拟的相位屏体现的湍流低频信息较充分,但高频信息不足.随着采用的泽尼克多项式阶数的增加,其体现的高频信息得到改善,但这些高频信息主要集中在圆域的边缘区域.比较研究表明,谱反演法和泽尼克多项式法模拟大气湍流等效相位屏各有优缺点,可以在不同情况选择合适的方法或两者结合以达到预期结果.【期刊名称】《西安工业大学学报》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】6页(P108-113)【关键词】大气湍流;谱反演法;泽尼克多项式;等效相位屏【作者】徐瑞超;高明【作者单位】西安工业大学光电工程学院,西安710021;西安工业大学光电工程学院,西安710021【正文语种】中文【中图分类】TP391光在大气环境中传播时，由于大气温度和压强的变化会产生大气折射率的随机扰动，从而发生光束波前畸变.在激光通信领域，大气湍流对激光传输的影响会引起外场光电设备的非正常工作，因此了解湍流的变化，掌握激光在大气湍流中的传输特性对于激光通信中提高光束的光通量大有作用，所以需要对大气湍流进行相关方面的研究.在大气湍流的相关研究中，通常采用数值方法对大气湍流相位屏进行模拟仿真，其具有清晰直观的优点.模拟大气湍流等效相位屏的数值方法可以分为两大类：① 功率谱反演法，由Mcglamery[1]提出，其是通过大气湍流的功率谱密度函数得到扰动的大气湍流相位分布.文献[2]利用功率谱反演研究了一个完整的自适应光学激光大气传输的相位补偿系统的数值模拟.文献[3-4]从产生大气湍流随机相位屏的功率谱反演法原理出发，分析了均匀采样造成的随机相位屏大量低频信息泄漏的不足，并且对大气湍流功率谱非均匀采样进行了研究，认为其可以有效改善传统功率谱反演法低频采样严重不足的缺陷，实现高精度的大气湍流相位屏的模拟；②采用正交的泽尼克多项式法来模拟大气湍流，这种方法对于大多形式的湍流功率谱研究较少，而在Kolmogrov 谱的模拟上效果比较显著.文献[5]利用泽尼克多项式对大气湍流相位屏波前补偿系统需要独立的改正数进行了解析描述.文献[6]基于泽尼克多项式对大气湍流波前相位畸变进行了模拟.文献[7]通过泽尼克多项式法仿真了大气湍流相位屏并利用相位结构函数进行了验证.以上的研究均使用单一方法对大气湍流相位屏进行了模拟，对于整个空间频率大气湍流适用哪种方法的研究较少. 因此，本文分别使用功率谱反演法和泽尼克多项式展开法模拟仿真了大气湍流畸变波前相位屏，数值模拟了两种方法产生的相位屏在不同参数下的相位结构函数曲线，通过比较相位结构函数与理论结果的差异来对比两种方法在模拟大气湍流相位屏不同空间频率部分的优缺点.1 大气湍流相位屏模拟方法1.1 谱反演法采用谱反演法模拟大气湍流相位屏，首先假设一个复高斯随机数矩阵，然后使用大气湍流功率谱对其进行滤波处理，最后通过傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)得到大气湍流中大气扰动的相位分布[8].假设有一零均值，其单位方差复值高斯随机过程a(k)满足〈a(k)a(k′)〉=δ(k-k′)(1)式中：k,k′均为空间频率；δ为Dirac函数.进一步假定a(k)是Hermitian对称的，即a(-k)=a*(k)(2)其中a*(k)为Hermitian共轭随机过程.用滤波函数G(k)来得到符合湍流大气统计特性的等效相位屏S(r)，G(k)反映了相位屏上空间频率为k的起伏分量幅度的期望值.S(r)的自相关函数为〈S(r)S*(r′)〉=〈a(k)a*(k′)〉G(k)G*(k′)exp(ik·r-ik′·r′)dkdk′(3)式中：r,r′均为空间任意点；S*(r′)为等效相位屏的共轭；G*(k′)为相位屏上空间频率为k′的起伏分量幅度的共轭期望.利用式(1)，将式(3)化简为〈S(r)S*(r′)〉=|G(k)|2exp[ik·(r-r′)]dk(4)由于〈S(r)S*(r′)〉是大气湍流等效相位屏起伏的相关函数，所以根据Rytov理论可得复相位变换为Bs(L,r-r′)=(5)式中：z为湍流中任意点；L为空间传输距离；Φn(k)为大气折射率功率谱密度函数;ξ为比例系数；Δz为湍流薄层厚度.比较式(4)和式(5)可得|G(k)|2=2πk2dξΦn(k)(6)由于G(k)为一个实值非负函数，且和Φn(k)一样各向同性，则(7)大气折射率谱采用vonkarman谱，大气折射率功率谱密度为(8)式中：Cn(h)为在斜程路径传输的湍流大气中随传输高度起伏的大气结构常数模型；h为接收机高度；k0,km均为谱参数.采用简化模型，内、外尺度对模拟结果的影响并未展开讨论，所以内、外尺度统一取为内尺度l0=1 cm,外尺度L0=10 m.利用相关公式转化为(9)其中r0为大气相干长度.应用谱反演法生成随机等效相位屏的公式为S(r)=a(k)G(k)exp(ik·r)dk(10)利用谱反演法来模拟大气湍流等效相位屏，算法步骤为① 首先生成一个复随机数矩阵k，其满足高斯分布；② 依据大气折射率功率谱密度函数生成二维的功率谱密度函数矩阵Φ(k)；③ 求Φ(k)的算术平方根，再将乘以复随机数矩阵k，即可得到一个相位均匀分布在[-π,+π]范围，且振幅受功率谱密度函数调制的复随机数矩阵Y(k)，即(11)④ 对矩阵Y(k)进行傅里叶逆变换，从而得到其空间域形式，即Y(l)=IFFTY(k)=Y(k)exp(j2πlk)dl(12)其中l为空间频率.⑤ 对于式(12)得到的矩阵Y(l)，可以将其分解为实部和虚部.其实部和虚部均可以代表一种随机的大气湍流相位屏S1和S2,表达式为S1=ReY(l)，S2=ImY(l)(13)1.2 泽尼克多项式法泽尼克多项式由无穷数量的多项式完全集合组成，具有两个变量ρ和θ，其在单位圆内部连续正交.泽尼克多项式只有在单位圆的内部连续区域为正交，而在单位圆内部的离散的坐标上不具有正交性质.定义在单位圆上的泽尼克多项式极坐标表达式[9]为(14)式中：为径向函数；为角向函数.且有(15)(16)式中：m为多项式的角向级次；n为多项式的径向级次.泽尼克系数aj一般情况下被看作是具有零均值的Gauss 随机变量，设其系数向量为A=[a2,a3,…,ap]T(17)协方差阵为C=E[AAT]=E(a2,a2)E(a2,a3),…,E(a2,ap)E(a3,a2)E(a3,a3),…,E(a3,ap)E(ap,a2)E(ap,a3),…,E(ap,ap)(18)其中协方差为(19)式中：D为光学系统的口径；Г[r]为伽马函数;δ为协方差参数；K为频率特征因子；n,n′分别为泽尼克数Zi,Zj的径向级次和角向级次，频率特征因子K依赖于Zi,Zj.由式(19)可见，在统计上泽尼克系数间的关系是相关的.所以很有必要引入Karhunen-Loeve(K-L)函数，即可通过有确定方差的随机量组合来表示大气湍流的随机波前，即(20)式中：Φ(r)为大气湍流的随机波前；bj为在统计独立中的随机系数；Kj(r)为K-L函数.矩阵B为B=[b1 b2 … bj]T(21)K-L函数目前为止还没有统一的解析式，但可以展开为Zernike多项式的形式，表达式为(22)式中：Zj(r)为泽尼克多项式；Vij为一般多项式.将式(22)代入式(20)可得(23)比较式(19)和式(23)可见，矩阵A和矩阵B满足关系式：A=VB(24)其中V为酉阵.由于矩阵C为厄米阵，所以存在酉阵U从而使得UCUT为对角阵.同理矩阵C可分解为C=VSVT(25)其中矩阵S为对角阵.令B= UA，故E[BBT]=E[UAATUT]=UE[AAT]UT=S(26)A=U-1B=UTB=VB(27)综上所述，应用泽尼克多项式展开法来模拟大气湍流等效相位屏，其重点在于系数aj的生成，生成步骤主要分为3步：① 明确泽尼克多项式的阶数，得到协方差矩阵C.② 分解协方差矩阵C的对角阵S，得到C=VSVT，其中V 为酉阵.③ 生成一个零均值随机向量，且其协方差矩阵C为对角阵S，从而得到多项式系数A=VB.波前相位函数W(r,θ)可以应用正交的泽尼克多项式表示为(28)式中：cnm为加权系数； rmax为区域内空间任意点的最大值；为第 n 项泽尼克多项式.2 两种算法的模拟仿真比较2.1 谱反演和泽尼克多项式的仿真实现为了比较两种算法生成相位屏，特别选取了一定的大气湍流强度(使用大气相干长度r0表示)、不同口径D以及不同泽尼克多项式阶数N的数值，用两种算法分别模拟生成等效相位屏.将两种方法生成的等效相位屏作初步比较，然后再用相位结构函数进行分析比较.图1(a)是谱反演法r0=0.01 m,口径宽度为0.3 m的波前相位图；图1(b)是泽尼克多项式法r0=0.01 m，N=100，D=0.3 m的波前相位图；图1(c)是泽尼克多项式法r0=0.01 m，N=200，D=0.3 m的波前相位图；图1(d)是泽尼克多项式法r0=0.01 m，N=400，D=0.3 m的波前相位图.图2(a)是谱反演法r0=0.01 m,口径宽度为0.5 m的波前相位图；图2(b)是泽尼克多项式法r0=0.01 m,D=0.5 m,N=100的波前相位图；图2(c)是泽尼克多项式法r0=0.01 m,D=0.5 m,N=200的波前相位图；图2(d)是泽尼克多项式法r0=0.01m,D=0.5 m,N=400的波前相位图.图3(a)是谱反演法r0=0.1 m，口径宽度为0.3 m的波前相位图；图3(b)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.3 m,N=100的波前相位图；图3(c)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.3 m,N=200的波前相位图；图3(d)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.3 m,N=400的波前相位图.图1 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.1 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithms with different parameters图2 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.2 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithms with different parameters图4(a)是谱反演法r0=0.1 m，口径宽度为0.5 m的波前相位图；图4(b)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.5 m,N=100的波前相位图；图4(c)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.5 m,N=200的波前相位图；图4(d)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.5 m,N=400的波前相位图.相位结构函数为DΦ(r)=6.88(ρ/r0)5/3(29)式中：ρ 为空间相干长度；r0为大气相干长度.图3 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.3 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithms with different parameters图4 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.4 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithmswith different parameters2.2 相位结构函数的比较评价采用相位结构函数DΦ(r)和大气相干长度r0可以描述大气湍流中大气扰动的相位分布统计特性，对于 Kolgmgorov 谱而言，其相位结构函数的确定方法见文献[10].图5为在波长为6.328×10-7 m ，相位屏大小为256×256 pixel，采样点间隔为0.003 m，相位屏间距为 500 m条件下，应用谱反演法模拟大气湍流相位屏时的相干长度r0=0.1 m，对应大气湍流结构常数为2×10-15的相位屏，并对相位屏叠加不同级次(1，2，3，4级)的次谐波后得到的相位屏相位结构函数.图 6 为在波长为6.328×10-7m，相位屏大小为256×256 pixel，口径为 0.6 m 的条件下,采用不同阶次(5,100,200,400阶)Zernike多项式模拟相干长度r0= 0.1 m(中等强度)的大气湍流相位屏得到的相位结构函数.a-理论；b-4次谐波；c-3次谐波 d-2次谐波； e-1次谐波；f-无谐波图5 r0 = 0.1 m时谱反演法生成的Kolmogonov相位结构函数Fig.5 Structure function of Kolmogonov phase screens generated by Zernike polynomial method when r0 =0.1 ma-理论；b-5阶泽尼克多项式；c-100阶泽尼克多项式；d-200阶泽尼克多项式；e-400阶泽尼克多项式图6 r0 = 0.1 m 时 Zernike多项式法生成的 Kolmogonov 相位结构函数Fig.6 Structure function of Kolmogonov phase screens generated by power spectrum method when r0=0.1 m通过横向比较图1～4以及纵向比较图5和图6，可以看出：泽尼克多项式法产生的相位屏在低频空间部分比较吻合，但是在高频空间部分明显不如谱反演法更贴近理论曲线；通过增加泽尼克多项式的系数可以改善高频不足的现象，但不能完全消除影响；模拟仿真中应用泽尼克多项式法得到仿真结果明显慢于应用谱反演法；应用谱反演法产生大气湍流等效相位屏，低频部分会出现与理论值不吻合的现象，进行次谐波补偿产生较大计算量，而泽尼克多项式法相对来说具有计算量小的优点.3 结论通过谱反演法和泽尼克多项式法对大气湍流相位屏进行了模拟仿真比较，并利用相位结构函数加以验证，得出结论为1) 通过谱反演法生成的相位屏的结构函数高频部分与理论值吻合，但存在低频不足的现象，需要进行低频补偿来消除反演误差；2) 泽尼克多项式法产生的相位屏的结构函数与谱反演法相反，在低频率空间部分其与理论值基本吻合，但在高频率空间部分则误差较大，可通过增加泽尼克多项式的阶数来改善高频不足的情况，随着多项式阶数的增加会引起计算量过大的问题.3) 对于湍流的研究是为了能够及时了解湍流相位在大气中的分布，在实际研究工作中可以将两种方法结合考虑，减小了使用单一方式而造成的数值仿真误差.参考文献：【相关文献】[1] MCGLAMERY B L.Restoration of Turbulence-degraded Images[J].Journal of the Optical Society of America,1967,57(3):293.[2] YAN H X,LI S S,ZHANG D L,et al.Numerical Simulation of an Adaptive Optics System with Laser Propagation in the Atmosphere[J].Applied Optics,2000,39(39):3023.[3] 蔡冬梅,王昆,贾鹏,等.功率谱反演大气湍流随机相位屏采样方法的研究[J].物理学报,2014,63(10):227.CAI Dongmei,WANG Kun,JIA Peng,et al.Sampling Methods of Power Spectral Density Method Simulating Atmospheric Turbulence Phase Screen[J].PhysicsJournal,2014,63(10):227.(in Chinese)[4] 蔡冬梅,遆培培,贾鹏,等.非均匀采样的功率谱反演大气湍流相位屏的快速模拟[J].物理学报,2015,64(22):248.CAI Dongmei,TI Peipei,JIA Peng,et al.Fast Simulation of Atmospheric Turbulence Phase Screen Based on Non-uniform Sampling[J].Physics Journal,2015,64(22):248.(in Chinese) [5] NOLL R J.Zernike Polynomials and Atmospheric Turbulence[J].Journal of the Optical Society of America,1976,66(3):207.[6] RODDIER N A.Atmospheric Wavefront Simulation Using Zernike Polynomials[J].Optical Engineering,1990,29(10):1174.[7] 王奇涛,佟首峰,徐友会.采用Zernike多项式对大气湍流相位屏的仿真和验证[J].红外与激光工程,2013,42(7):1907.WANG Qitao,TONG Shoufeng,XU Huiyou.On Simulation and Verification of the Atmospheric Turbulent Phase Screen with Zernike Polynomials[J].Infrared and Laser Engineering,2013,42(7):1907.(in Chinese)[8] BAHR G V.Investigations into the Spherical and Chromatic Aberrations of the Eye and Their Influence on Its Refraction[J].Acta Ophthalmologica,1945,23(1):1.[9] 刘良清.Matlab 辅助激光分析与应用[M].武汉:武汉凌云光电科技有限公司,2008.LIU Liangqing.Matlab Assisted Laser Analysis and Application[M].Wuhan:Wuhan Lingyun Optoelecronic Technology Cooperation,2008.(in Chinese)[10] 王立瑾,李强,魏宏刚,等.大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证[J].光电工程,2007,34(3):1. WANG Lijin,LI Qiang,WEI Honggang,et al.Numerical Simulation and Validation of Phase Screen Distorted by Atmospheric Turbulence[J].Opto-electronicEngineering,2007,34(3):1.(in Chinese)。

大气湍流中光传播的数值模拟* 马保科1,2， 郭立新1 吴振森1（1.西安电子科技大学，陕西西安 710071 2.西安工程大学，陕西西安 710048 ）摘 要 光在大气湍流中传播时，受大气分子、气溶胶等粒子的相互作用，将发生光束扩展、漂移和相干性退化等大气湍流效应，这些因素严重影响了光波的远场特性。

文章从大气湍流中光传播的理论研究入手，分析了如何构造较为合理的大气湍流相位屏。

进而采用McGlamery 算法，对Kolmogorov 谱下的大气湍流随机相位屏进行了数值模拟，并分析了光波从发射机经湍流大气传播到达接收机时的远场变化特性。

研究表明，大气湍流的存在对光的远场传播质量造成很大的影响，研究结果也为大气湍流中与光传播相关的工程应用及自适应光学技术的完善提供了参考。

关键词 大气湍流；McGlamery 算法；相位屏模拟； 大气结构常数；中图分类号 TP391 文献标识码 A1 引言大气湍流是一个相当复杂的随机媒质系统，虽然物理学界对湍流的研究已经历了相当漫长的历史，但因涉及的因素千头万绪，其间的相互作用和关系也错综复杂，人们对其物理本质至今未能做到较为清楚的认识。

因此，光在大气湍流中传播问题的研究仍存在理论和实验上的挑战[1,2]。

通常，当光在湍流大气中传播时，光束截面内包含着许多的大气漩涡，这些漩涡各自对照射到它的那一部分光束形成衍射作用，可导致光束的强度和相位随机变化，进而表现出光束扩展，大气闪烁和相位起伏等大气湍流效应，从而严重降低了接收机的接收效率。

目前，突破大气湍流的影响仍是光在随机介质中传播所要解决的关键问题[3]。

早在20世纪中期，苏联的Obukhov 便采用Rytov 平缓微扰法由实验反演湍流特征。

在闪烁的饱和现象被发现之后，物理学界又将Markov 近似引入求解光场的统计矩，研究大气湍流下的光场特性[1]。

然而，在中等起伏条件下，目前仍没有找到很好的解析处理方法。

由于数值模拟能够从光的传播过程出发，较为清楚地反映出所涉及问题的物理本质，因而成为研究湍流效应的主要方法[4]。

自由空间光通信系统信道模型建立方法自由空间光通信系统的主要信道特性包括路径损耗、大气衰落和大气湍流等。

路径损耗是指光信号在传输过程中由于能量扩散和散射而导致信号功率逐渐减小的现象。

大气衰落是指光信号在通过大气层时受到大气分子的吸收、散射和折射等影响而导致信号强度波动的现象。

大气湍流是指大气层中存在的湍流现象对光信号传输造成的相位扰动，从而导致信号相位波动的现象。

根据以上信道特性，可以采用数学模型来描述自由空间光通信系统的信道。

首先，路径损耗可以使用功率衰减模型来表示，其中包括自由空间传输损耗和反射损耗。

自由空间传输损耗主要与传输距离相关，可以使用距离的幂律关系来描述。

反射损耗主要与信号的入射角度和反射系数相关，可以使用反射系数和反射角度的余弦平方关系来表示。

大气衰落可以采用大气传输模型来描述。

大气传输模型包括了大气吸收、散射和折射等因素对信号强度的影响。

常用的大气传输模型有Beer-Lambert定律和Mie散射理论等。

Beer-Lambert定律描述了光信号在大气中的吸收衰减规律，而Mie散射理论描述了光信号在大气中的散射过程。

大气湍流可以使用相位结构函数来建立模型。

相位结构函数描述了光信号相位波动的统计特性，可以通过大气湍流的相关参数来计算。

常用的相位结构函数模型有Rytov模型和Kolmogorov模型等。

这些模型将大气湍流的统计特性与光信号相位波动之间建立了数学关系，可以用于分析大气湍流对光通信系统性能的影响。

通过以上建模方法，可以建立自由空间光通信系统的信道模型。

这些模型可以帮助我们准确地预测系统性能，并为系统设计和优化提供理论依据。

此外，信道模型的建立还可以帮助我们研究光信号传输过程中的噪声、干扰和误码率等问题，为系统性能的提升提供指导。

自由空间光通信系统信道模型的建立方法是通过对系统中的主要信道特性进行建模，以数学模型的形式描述信道的传输特性。

这些模型可以帮助我们理解和分析系统性能，为系统设计和优化提供指导。

文章编号：　１６７３－９９６５（２０１１）０５－４１３－０５大气湍流下无线光通信信道性能研究＊黄根全（北方雷达电子科技集团有限公司，西安７１０１００）摘　要：　无线光通信中大气湍流导致光信号在传输中产生光强起伏等现象，其影响成为无线光通信普及的一大障碍．基于大气湍流不同光强起伏信道模型，分别建立了弱、中及强湍流信道的中断概率与平均信道容量数学统计模型，研究了大气折射率结构常数和传输距离对湍流信道可靠性的影响．仿真结果表明，归一化阈值信噪比和通信距离的增加导致通信系统性能劣化．平均信道容量随着湍流强度的增大而降低，且随着接收机平均电信噪比增大，弱湍流下的信道容量增长速度明显大于强湍流．关键词：　无线光通信；湍流信道模型；中断概率；信道容量中图号：　ＴＮ９２９．１ 文献标志码：　Ａ 无线光通信具有大带宽、抗干扰能力强、保密性好等特点，而且体积小，易于架设撤收、不受地形限制，特别适用于视距条件下点对点的大容量数据传输，在军事和宽带接入网等领域具有很大的应用潜力．但由于大气中气体分子、水雾、雪和气溶胶的吸收、散射及大气湍流效应等，都将造成接收信噪比降低，传输误码率增大，影响通信系统性能［１］．湍流效应使光波参量在传输过程中随机改变，造成探测器上接收光强的闪烁不定相当于在接收机中引入一个噪声源，为信号的提取和还原造成很大的干扰，特别在强湍流的情况下影响非常明显，严重限制了系统的通信距离和容量［２］．大气信道模型的研究对于设计一个优良的无线光通信系统具有巨大的理论价值．Ｌ．Ｃ．Ａｎ－ｄｒｅｗｓ等人研究了大气信道湍流导致的光强起伏分布，包括对数正态分布及Ｇａｒｍｍａ－Ｇａｒｍｍａ分布［３］．文中在研究无线光大气信道特性时，主要考虑大气湍流效应带来的影响，分别给出了不同大气湍流强度范围的两种信道模型，在光强起伏概率分布基础上，推导了信道中断概率和平均信道容量计算公式，并进行了仿真研究．１　大气湍流信道及系统模型大气温度、压力不均匀所引起的大气湍流效应导致接收面上的光强随时间和空间发生随机起伏，即“强度闪烁效应”．接收端光强的随机起伏是大气湍流效应的一个重要表现，也是影响基于直接检测的光通信系统性能的一个主要因素．目前业内已提出多种光强的概率密度函数模型，这些分布模型一般都包含着可调节的参量，也有着各自不同的适用范围．一般可用Ｒｙｔｏｖ方差σ２ｓ对光强起伏的程度进行分类［３］：σ２ｓ＜１表示弱起伏区，σ２ｓ≈１表示中等起伏区，σ２ｓ＞１表示强起伏区．为建模计算光强起伏强度大小，一般采用下式估算光强度起伏［４?５］为σ２ｓ＝１．２３Ｃ２ｎｋ７／６　Ｌ１１／６（１）式中：ｋ＝２π／λ为波数；Ｌ为系统传输距离；Ｃ２ｎ为大气折射率结构常数，其值与信号传输高度和大气风速相关，一般用Ｈｕｆｎａｇｅｌ－Ｖａｌｌｅｙ模型表示［４?５］为Ｃ２ｎ＝０．００５９４（ｖ／２７）２（１０－５　ｈ）１０ｅｘｐ（－ｈ／１０００）＋２．７×１０－１６ｅｘｐ（－ｈ／１５００）＋＾Ａｅｘｐ（－ｈ／１００）（２）第３１卷第５期２０１１年１０月 西　安　工　业　大　学　学　报Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ’ａｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．３１Ｎｏ．５Ｏｃｔ．２０１１＊收稿日期：２０１１－０５－２０作者简介：黄根全（１９７４－），男，北方雷达电子科技集团有限公司工程师，主要研究方向为雷达总体技术与通信技术．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｇｅｎｑｕａｎ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．DOI:10.16185/.2011.05.011式中：ｖ（ｍ／ｓ）为风速；ｈ（ｍ）为系统信号传输高度；＾Ａ取值决定于地面值Ｃ２ｎ（０）．Ｃ２ｎ值范围从强湍流１０－１２　ｍ－２／３到弱湍流１０－１７　ｍ－２／３变化，典型平均值为１０－１５　ｍ－２／３．对于大气无线光通信系统，其噪声主要包括背景光噪声和接收机噪声以及大气湍流引起的大气闪烁．相对于通信速率，大气湍流引起的光信号衰落是一个缓变过程，大气信道可看作为无记忆静态各态历经的时变信道．假设系统接收机采用ＡＰＤ探测器，由ＡＰＤ接收机的暗电流和热噪声引起的接收机信号计数的波动可用一个高斯随机过程来模拟［６］．大气信道等效的数学模型［７－８］为ｙ＝ｓｘ＝ηＩｘ＋ｎ（３）式中：ｙ（ｔ）为接收机接收信号；ｘ（ｔ）为发射信号；ｓ＝ηＩ为瞬时光强增益（即信道状态）；η为光电转换效率；Ｉ为归一化起伏光强；ｎ为零均值且方差为Ｎ０／２高斯白噪声．大气湍流导致的信号衰落可以假定为一个随机过程，在弱湍流情况下服从对数正态分布，在中?强湍流情况下，服从Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布．１．１　对数正态分布信道模型弱湍流情况下，光强起伏符合对数正态分布，其概率密度函数（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＰＤＦ）为ｐ（Ｉ）＝１２槡πσｓＩｅｘｐ－（ｌｎＩ＋σ２ｓ／２）２２σ（）２ｓ（４）式中：平均闪烁指数Ｉ已经归一化，σ２ｓ为Ｉ的对数起伏方差，也即Ｒｙｔｏｖ方差．归一化光强起伏方差称为闪烁指数σ２Ｘ，闪烁指数与Ｒｙｔｏｖ方差的关系为σ２Ｘ＝ｅｘｐ（σ２ｓ）－１当σ２ｓ １时，σ２ｓ约等于σ２Ｘ．σ２ｓ由大气状态及传输距离长度决定，数值越大表示闪烁越严重，一般σ２ｓ＜０．２～０．５［９］．Ｒｙｔｏｖ提出的弱湍流下光强的对数正态分布模型仅仅适合于大气湍流较弱时，在弱湍流条件下，闪烁指数随着Ｒｙｔｏｖ方差的增加而增加．当Ｒｙｔｏｖ方差大于临界值时，当湍流逐渐增强超过弱湍流强度时，散射指数逐渐增加，对数正态模型的统计值与实验值相差很大．１．２　Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布信道模型相对于对数正态分布模型，Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ光强起伏概率分布是一个双参数模型，其参数与大气湍流物理特性直接相关．与对数正态分布模型相比，Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ光强起伏概率分布适用范围更广，能较为准确的描述中强起伏区的光强起伏统计特征，而且在概率分布的尾端部分与数值模拟及实验结果更为吻合［１０］．其光强起伏符合Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布，其概率密度函数（ＰＤＦ）为ｐ（Ｉ）＝２（αβ）（α＋β）／２Γ（α）Γ（β）Ｉ（α＋β２）－１　Ｋα－β（２αβ槡Ｉ），Ｉ＞０（５）式中：Ｉ为光强；Ｋｎ（·）为阶数ｎ的第二类贝塞尔函数；Γ（·）为Ｇａｍｍａ函数．α和β大尺度散射和小尺度散射参数，在平面波情况，表示为α＝ｅｘｐ０．４９σ２ｓ（１＋１．１１σ１２／５ｓ）７／（）６－［］１－１β＝ｅｘｐ０．５１σ２ｓ１＋０．６９σ１２５ｓ５（）６－［］１－１（６）其中σ２ｓ为Ｒｙｔｏｖ方差，接收孔径为Ｄ＝０表示点接收器．２　中断概率计算系统中断概率和误码率一样都是衡量通信系统性能好坏的重要指标．在无线通信中，由于信道时变，所以信道容量也时变，当信道容量小于信息速率时，会导致通信中断．中断概率是系统误码率大于预置误码率阈值的概率（Ｐｅ＞Ｐｔｈ），也可表示为接收机瞬时信噪比低于某一信噪比阈值的概率（γ＜γｔｈ）．中断概率为Ｐｏｕｔ＝Ｐ（Ｐｅ＞Ｐｔｈ）＝Ｐ（γ＜γｔｈ）（７）定义接收机瞬时电信噪比γ＝（ηＩ）２／Ｎ０，珔γ（ηＩ０）２／Ｎ０为不受大气湍流影响的信道平均信噪比［１０］．弱湍流情况下，光强起伏服从对数正态分布，由式（４）知瞬时信噪比ＰＤＦ表达式为ｐγγ槡烄烆烌烎－＝１２槡πσσｓγ珔槡γｅｘｐ－ｌｎγ珔槡γ＋σ２ｓ／（）２２２σ烄烆烌烎２ｓ（８）则中断概率为Ｐｏｕｔ＝Ｐ（γ＜γｔｈ）＝Ｐγ珔γ＜γｔｈ（）γ（９）由式（８）和式（９）可得Ｐｏｕｔ＝１－１２ｅｒｆｃ－０．５×ｌｎ（珔γ／γｔｈ）＋σ２ｓ／２２σ槡（）２ｓ（１０）中?强湍流情况下，光强起伏服从Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布，由式（５）和式（７）可得中断概率为４１４ 西安工业大学学报 第３１卷Ｐｏｕｔ＝∫γｔｈ／γ槡－０２（αβ）（α＋β）／２Γ（α）Γ（β）（Ｉ）（α＋β）－１　Ｋα－β（２αβ槡Ｉ）ｄＩ（１１）其中定义归一化阈值信噪比ＳＮＲ＝γｔｈ／珔γ［１１］．３　中断概率仿真与分析文中在不同湍流强度条件下进行了信道中断概率与传输距离的仿真研究．仿真中激光波长λ＝１．５５μｍ，大气折射率结构常数取值为Ｃ２ｎ＝５．０２×１０－１５　ｍ－２／３（弱湍流）、８．０４×１０－１４　ｍ－２／３（中湍流）及１．２６×１０－１２　ｍ－２／３（强湍流），传输距离分别取Ｌ＝５００ｍ，１　０００ｍ，１　５００ｍ及２　０００ｍ四种情况．其中，信道中断概率计算在弱湍流下采用对数正态分布信道，中－强湍流采用Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布信道．不同湍流强度和不同传输距离下信道中断概率仿真结果如图１所示．图１　不同湍流强度及传输距离下信道中断概率Ｆｉｇ．１　Ｏｕｔａｇｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｎｇｅ 由图１可以看出，当系统传输距离Ｌ＝５００ｍ和１　０００ｍ时，中断概率在同一归一化阈值信噪比下随着湍流强度的增加明显增大，在ＳＮＲ＝０．５ｄＢ，传输距离Ｌ＝５００ｍ时，由弱到强湍流的信道中断概率依次为０．０９，０．２１及０．４１．当传输距离达到１　５００ｍ和２　０００ｍ时，中－强湍流下中断概率趋于相近，在ＳＮＲ＝０．５ｄＢ，传输距离Ｌ＝２　０００ｍ时，中断概率依次为０．３９，０．４１和０．４１，这时传输距离成为主要的影响因素．仿真结果表明，当通信距离较近时，无线光通信系统可靠性变化受大气折射率结构常数影响较大，而当增大通信距离时，中断概率受Ｃ２ｎ变化的影响减小，通信距离长度将导致平均信噪比珔γ明显减小，可见传输距离长度仍然是影响无线光通信可靠传输的一个重要因素．当误码率阈值过高或由于湍流和传输距离使信道平均信噪比珔γ减小，均导致无线光通信系统的中断概率都有所增大，降低通信可靠性．因此，在无线光通信系统设计时，应充分论证误码率阈值要５１４　第５期 黄根全：大气湍流下无线光通信信道性能研究求，并根据信道特性分析确定最远传输距离，才能保证系统可靠通信．４　系统信道容量无线光通信以大气作为传输介质，激光束在大气中传输时，大气衰减和大气湍流的变化是无法精确预知的，大气扰动对光无线通信系统的影响是实时变化的，因此大气信道可看作不稳定随机时变系统．定义接收机瞬时电信噪比为γ＝ｓ２／Ｎ０＝（ηＩ）２／Ｎ０，其中η为光电转换效率；Ｉ为归一化光强；Ｎ０为高斯分布的方差，也即噪声的平均功率．在接收和发射端理想信道状态信息的各态历经平均信道容量，记为〈Ｃ〉，可用式（１２）进行估算［１２］ 〈Ｃ〉＝∫∞０ＣＡＷＧＮ（ｓ，Ｎ０）ｐ（Ｉ）ｄＩ＝∫∞０Ｂｌｏｇ２（１＋珔γ）ｐ（γ）ｄγ（１２）式中：ＣＡＷＧＮ（ｓ，Ｎ０）为高斯信道容量；ＣＡＷＧＮ（ｓ，Ｎ０）＝Ｂｌｏｇ２（１＋（ｓ２／Ｎ０））；Ｂ为信道带宽；ｐ（γ）为接收端光电转换后的瞬时信噪比概率密度函数．利用式（１２）可估计因大气湍流所导致的光强起伏对于平均信道容量的影响．由文献［１１］可知，对数正态分布，接收机电信噪比的概率密度函数为　ｐ（γ）＝１２γσ２２槡πｅｘｐ－（ｌｎ（γ／珔γ）＋σ２ｓ）２８σ２（）ｓ（１３）对于Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布 Ｐ（γ）＝（αβ）（α＋β）／２ΓαΓβ·γ（α＋β）／４－１γα＋β４·Ｋα－β２αβγ／γ槡槡（）－（１４） 将式（１３）、（１４）带入式（１２），采用数值积分法可得到两种不同信道模型下的平均信道容量．图２～３是在不同湍流强度下对数正态分布和Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布的平均信道容量〈Ｃ〉／Ｂ仿真，其中横轴表示接收机平均电信噪比ＳＮＲ＝ηＥ／［Ｉ］／Ｎ０，纵轴为平均信道容量〈Ｃ〉／Ｂ，单位ｂ／ｓ／Ｈｚ．从图２～３可以看出，平均信道容量随着接收机平均电信噪比增大而增大，弱湍流下的信道容量明显大于强湍流，湍流信道容量小于高斯信道容量．仿真结果表明，中－强湍流信道容量与弱湍流情况相比，随着ＳＮＲ增大信道容量递增速度较慢，在较小的平均电信噪比下趋于饱和，说明湍流强度很大时，信道容量不再随ＳＮＲ增加而增大，而是趋于某一最大值．因此，在无线光通信系统设计是应该根据实际情况准确估计信道湍流，设计最佳信噪比，保证系统能够在最大信道容量工作．图２　对数正态分布平均信道容量Ｆｉｇ．２　Ａｖｅｒａｇｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｌｏｇｎｏｒｍａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ图３　Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布平均信道容量Ｆｉｇ．３　Ａｖｅｒａｇｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆＧａｍｍａ－Ｇａｍｍａ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ５　结论在分析无线光通信大气信道湍流效应基础上，建立了不同湍流强度信道数学分析模型，分别对信道性能在不同大气折射率结构常数及通信距离下进行了定性分析，比较了对数正态分布、Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ分布模型的中断概率及平均信道容量随湍流强度变化的规律，给出了湍流信道情况下无线光通信系统基本设计思路和原则，为无线光通信系统的研究与设计提供了理论依据．参考文献：［１］　木楠，王红星，孙晓明．湍流信道条件下大气无线光通６１４ 西安工业大学学报 第３１卷信系统差错性能分析比较［Ｊ］．海军航空工程学院学报，２００８，２３（５）：５１７． ＭＵ　Ｎａｎ，ＷＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｘｉｎｇ，ＳＵＮ　Ｘｉａｏ－ｍｉｎｇ．ＢｉｔｅＥｒｒｏｒ　Ｒａｔｅ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ　ＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　Ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｖａｌ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｕｎｉ－ｖｅｒｓｉｔｙ，２００８，２３（５）：５１７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［２］　Ａｎｄｒｅｗｓ　Ｌ　Ｃ，Ｐｈｉｌｌｉｐｓ　Ｒ　Ｌ．Ｌａｓｅｒ　Ｂｅａｍ　ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＴｈｒｏｕｇｈ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｍｅｄｉａ［Ｍ］．Ｂｅｌｌｉｎｇｈａｍ：ＳＰＩＥ　Ｏｐｔｉ－ｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｐｒｅｓｓ，２００５．［３］　Ａｒｎｏｎ　Ｓ．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］／／Ｄｒｉｇｇｅｒｓ　Ｒ　Ｇ．Ｃｈａｐｔｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ　ｏｆ　ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＥＯＥ　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｍａｒｃｅｌ　Ｄｅｋｋｅｒ，２００３：１８６６．［４］　Ｕｙｓａｌ　Ｍ，Ｌｉ　Ｊ，ＹＵ　Ｍ．Ｅｒｒｏｒ　Ｒａｔｅ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ａｎａｌｙ－ｓｉｓ　ｏｆ　Ｃｏｄｅｄ　Ｆｒｅｅ－ｓｐａｃｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｌｉｎｋｓ　Ｏｖｅｒ　Ｇａｍｍａ－ｇａｍｍａ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ　Ｗｉｒｅｌ　Ｃｏｍｍｕｎ，２００６，５（６）：１２２９．［５］　Ｇａｇｌｉａｒｄｉ　Ｒ　Ｍ，Ｋａｒｐ　Ｓ．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｉｎｄｕｓ－ｔｒｙ，１９９８．［６］　Ｚｈｕ　Ｘ，Ｋａｈｎ　Ｊ　Ｍ．Ｆｒｅｅ－ｓｐａｃｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＴｈｒｏｕｇｈ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｃｏｍｍｕｎ，２００２，５０（８）：１２９３．［７］　Ｎｉｓｔａｚａｋｉｓ　Ｈ　Ｅ，Ｔｏｍｂｒａｓ　Ｇ　Ｓ，Ｔｓｉｇｏｐｏｕｌｏｓ　Ａ　Ｄ，ｅｔａｌ．Ａｖｅｒａｇｅ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ－ｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｏｖｅｒ　Ｇａｍｍａ－ｇａｍｍａ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｔｕｒ－ｂｕｌｅｎｃｅ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｃ］／／２００８ＩＥＥＥ　ＭＴＴ－Ｓ，Ａｔｌａｎｔａ，２００８：１５６１．［８］　Ｈａｔａ　Ｍ，Ｍｏｒｉｎａｇａ　Ｎ，Ｎａｍｅｋａｗａ　Ｔ．Ｒｅｃｅｉｖｅｒ　Ｐｅｒ－ｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ａｎａｌｏｇ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ＳｙｓｔｅｍｓＴｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓ　ｏｆ　ＩＥＩＣＥ，１９８３，６６（１）：７９．［９］　吴晗玲，李新阳，严海星．Ｇａｍｍａ－Ｇａｍｍａ湍流信道中大气光通信系统误码特性分析［Ｊ］．光学学报，２００８，１２（２８）：９９． ＷＵ　Ｈａｎ－ｌｉｎｇ，ＬＩ　Ｘｉｎ－ｙａｎｇ，ＹＡＮ　Ｈａｉ－ｘｉｎｇ．Ｂｉｔ　ＥｒｒｏｒＲａｔｅ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ＯｐｔｉｃａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇａｍｍａ－ＧａｍｍａＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　Ｃｈａｎｎｅｌ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｉｎｉｃａ，２００８，１２（２８）：９９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１０］　Ｌｉ　Ｊ，Ｕｙｓａｌ　Ｍ．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ：Ｓｙｓｔｅｍ　Ｍｏｄｅｌ，Ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　Ｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　Ｖｅ－ｈｉｃｕｌａｒ　Ｔｅｃｈ　Ｃｏｎｆ．Ｏｒｌａｎｂｏ，２００３：１６８．［１１］　Ｚｈｕ　Ｘ，Ｋａｈｎ　Ｊ　Ｍ．Ｆｒｅｅ－ｓｐａｃｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ－ｔｉｏｎ　Ｔｈｒｏｕｇｈ　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｃｏｍｍｕｎ，２００２，５０（８）：１２９３．［１２］　Ａｄａｍｃｈｉｋ　Ｖ　Ｓ，Ｍａｒｉｃｈｅｖ　Ｏ　Ｉ．Ｔｈｅ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒＣａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　Ｉｎｔｅｇｒａｌｓ　ｏｆ　Ｈｙｐｅｒｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ＴｙｐｅＦｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｒｅｄｕｃｅ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　Ｉｎｔ　Ｃｏｎｆ　ｏｎ　Ｓｙｍｂｏｌｉｃ　ａｎｄ　ＡｌｇｅｂｒａｉｃＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ，１９９０：２１２．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｏｖｅｒＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ＣｈａｎｎｅｌＨＵＡＮＧ　Ｇｅｎ－ｑｕａｎ（Ｎｏｒｔｈ　Ｒａｄａｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｘｉ’ａｎ　７１０１００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｖｅｒ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ，ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｏｕｔａｇｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　Ｇａｕｓｓ?Ｌａｇｅｒ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｏｕｔａｇｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｕｎｄｅｒ　ｗｅａｋ　ｔｏ　ｍｏｄｅｒａｔｅａｎｄ　ｍｏｄｅｒａｔｅ　ｔｏ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｏｕｔａｇｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｗｉｔｈｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ＳＮＲ，ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｈａｎｎｅｌｃａｐａｃｉｔｙ　ａｌｓｏ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｒｅｃｅｉｖｅｒ　ａｖｅｒａｇｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ＳＮＲ．Ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｒａｔｅ　ｉｓ　ｆａｓｔｅｒａｎｄ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｉｓ　ｂｉｇｅｒ　ｕｎｄｅｒ　ｗｅａｋ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｔｈａｎ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙｗａｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｆｏｒ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｏｐｔｉｃａｌ　ａｃｃｅｓｓ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ；ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｍｏｄｅｌ；ｏｕｔａｇｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ（责任编辑、校对　魏明明）７１４　第５期 黄根全：大气湍流下无线光通信信道性能研究。

２０２０年６月第３９卷第２期内蒙古科技大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪｕｎｅ，２０２０Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．２大气湍流环境下ＡＣＯ ＯＦＤＭ可见光通信系统性能研究秦岭，胡永真，杜永兴，李宝山（内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头　０１４０１０）摘　要：建立了车辆和交通灯通信的智能交通系统模型，用随机相位屏模拟室外大气湍流，引入非对称裁剪光正交频分复用（ＡＣＯ ＯＦＤＭ）技术到该通信系统模型中，研究了不同强度湍流下系统的性能，并与脉冲位置调制（ＰＰＭ）技术进行了对比 仿真结果显示：弱湍流下，信噪比为１～８，１２～１６ｄＢ时，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率低于ＰＰＭ的误码率；中等湍流下，信噪比为１～５，１１～１４ｄＢ时，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率低于ＰＰＭ的误码率；强湍流下，在相同的信噪比下，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于ＰＰＭ的误码率 因此，与ＰＰＭ相比，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ对湍流有较强地抑制作用，为ＡＣＯ ＯＦＤＭ在室外可见光通信系统中应用提供了可能关键词：可见光通信；大气湍流；非对称裁剪光正交频分复用；脉冲位置调制；误码率中图分类号：ＴＮ９２９．１ 文献标识码：Ａ文章编号：２０９５－２２９５（２０２０）０２－０１７１－０６ ＤＯＩ：１０．１６５５９／ｊ．ｃｎｋｉ．２０９５－２２９５．２０２０．０２．０１４ 可见光通信（ＶｉｓｉｂｌｅＬｉｇｈｔＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＶＬＣ）不仅能同时实现照明和通信，而且由于其绿色环保，易于维护，安全私密性高和可控性等优点，而被广泛研究［１－３］地球表面吸收太阳辐射，其空气温度高于更高高度空气的温度，从而使空气密度变小，与周围的冷空气混杂在一起，使得空气温度随机波动，促成湍流运动 大气湍流对光通信的影响主要表现为光束扩展，中心光束的漂移及光强的闪烁，因此，研究室外可见光通信系统时，大气湍流的影响是必须要解决的关键问题之一早期的ＶＬＣ使用的调制技术为开关键控（Ｏｎ ＯｆｆＫｅｙｉｎｇ，ＯＯＫ）和脉冲位置调制（Ｐｕｌｓｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＰＰＭ）［４］ ＯＯＫ简单但抗干扰能力较差，ＰＰＭ抗干扰能力较强并且具有较高的功率利用率，但是，需要符号同步，带宽需求大［５－８］ 为了提高带宽利用率，正交频分复用（ＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉ ｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）技术被广泛应用［９］ 非对称裁剪光正交频分复用（ＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｌｙＣｌｉｐｐｅｄＯｐｔｉｃａｌＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＡＣＯ ＯＦＤＭ）技术是在ＯＦＤＭ的基础上进行了一些改变而得到的 并且ＡＣＯ ＯＦＤＭ技术在光功率方面有较大的优势，收发机结构简单、调制深度高、受非线性影响小而被广泛研究［３，１０，１１］ 但是，大部分研究都是针对室内通信系统的，针对室外通信系统的研究非常有限 ２０１６年，贾科军等［１２］人建立了室内可见光通信ＭＩＭＯ ＡＣＯ ＯＦＤＭ系统，仿真结果表明ＰＤ阵列在房间中心时，多径干扰弱，误码率性能最好，ＰＤ阵列靠近墙和墙角落时，多径干扰强，误码率性能变差 同年，王奇等［１３］人提出了一种基于多层ＡＣＯ ＯＦＤＭ的ＶＬＣ系统可调光方案，仿真结果表明，与现有方法相比，该方案在不同的调光要求下，能够在较宽的调光范围内支持通信，并获得较高的频谱效率 ２０１９年，贾科军等［１４］人比较了室内自适应比特功率加载算法下ＤＣＯ ＯＦＤＭ和ＡＣＯ ＯＦＤＭ通信系统，发现在相同的信息速率下，自适应ＡＣＯ ＯＦＤＭ比ＤＣＯ ＯＦＤＭ更节约功率 ２０１９年，陈娜等［１５］人提出了一种基于ＡＣＯ ＯＦＤＭ的室内可见光基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１９６１０３３；６１６６１０４４），内蒙古自治区自然科学基金资助项目（２０１９ＭＳ０６０２１；２０１９ＬＨ０６００５） 作者简介：秦岭（１９７９－），女，内蒙古科技大学教授，研究方向为可见光通信通信作者：ｅ ｍａｉｌ：ｄｙｘｑｌ＠ｉｍｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ收稿日期：２０２０－０３－０３内蒙古科技大学学报２０２０年６月　第３９卷第２期定位和通信融合系统方案，满足定位和通信双重要求，提高了系统的抗多径干扰能力［１５］ 从上述文献可知，基于ＯＦＤＭ的ＡＣＯ ＯＦＤＭ调制技术由于自身的优势，其在室内可见光通信系统中占据着重要的地位 ２０１７年，ＳＨＥＮＷＨ等［１６］人进行了第一次真实世界的Ｖ２ＶＶＬＣ原型车的驾驶测试，利用多种软硬件技术和ＯＦＤＭ技术，使系统能够可靠地实现４５ｍ的工作范围 由此可以看出，将ＯＦＤＭ调制技术应用在室外可见光通信系统中是非常适合的因此，首先建立了交通灯与车辆之间的可见光通信系统模型，然后将ＡＣＯ ＯＦＤＭ引入到该系统模型中，用随机相位屏模拟大气湍流，研究ＡＣＯ ＯＦＤＭ调制对不同强度湍流的抑制作用 并与ＰＰＭ调制进行了比较１　系统模型１．１　基于ＡＣＯ ＯＦＤＭ的交通灯与车辆之间的通信系统图１为基于ＡＣＯ ＯＦＤＭ的交通灯与车辆之间的通信系统框图图１　基于ＡＣＯ ＯＦＤＭ的交通灯与车辆之间的通信系统框图 系统信源为二进制数据流，其经过串并（Ｓ／Ｐ）转换为并行的数据符号，之后对并行的数据符号进行ＱＡＭ调制，然后对经过ＱＡＭ的复数信号添加共轭数据，使映射后的数据满足厄米特对称结构，同时对偶数子载波进行置０，仅用奇数子载波传送数据，经过处理的信号再经过ＩＦＦＴ变换使信号从频域变换到时域，紧接着为时域信号添加循环前缀（ＣｙｃｌｉｃＰｒｅｆｉｘ，ＣＰ） 由于信号在频域上符合厄米特对称结构，其时域信号为实数 又因为偶数子载波被置０，只在奇载波上传送信号，所以经过处理的信号具有关于中心点成反对称的特点 因此，零削波并不会造成信息损失，但是零削波后频域中的信号是原始发送信号大小的一半，信号经过零削波后传输到数模转换（ＤＡＣ）器中进行数模转换，最后驱动交通灯发光，使得电信号转变为光信号在接收端，经过大气湍流信道的光信号被ＰＩＮ接收机接收完成光电转换，然后将完成光电转换的电信号进行和发射端相对应的反操作，即对电信号进行模数转换、Ｓ／Ｐ、去除ＣＰ等变换，再对经过以上变换的信号进行ＦＦＴ变换和ＱＡＭ解调，最后经过Ｐ／Ｓ转换把数据由并行的转换为串行的，恢复出原始信号从而完成整个通信系统的信号传输过程１．２　交通灯发射面的光照度本文所使用的是环形阵列交通灯，共有６环，每一环由不同个数的ＬＥＤ灯珠组成，如图２所示图２　ＬＥＤ交通灯阵列图２７１秦岭，等：大气湍流环境下ＡＣＯ ＯＦＤＭ可见光通信系统性能研究设ｎ１为ＬＥＤ交通灯的总环数，ｒ１，ｒ２…，…ｒｎ１为每一环的半径，Ｍ１，Ｍ２，…，Ｍｎ１为每一环所对应的ＬＥＤ灯珠数，Ｚ＝０ ０５ｍ为交通灯到发射面的距离，即灯珠和灯罩面间的距离 该交通灯每环的个数和每环的半径参数如表１，２所示由发射面上某一点的光照度为每一个点光源在该点光照度的叠加可以得出，交通灯发射面的光照度Ｅ的表达式，如式（１）所示：Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ＬｍＩ０∑Ｍ１ｍ１＝１ｘ－ｒ１ｃｏｓ２πｍ１Ｍ()[]１２＋ｙ－ｒ１ｓｉｎ２πｍ１Ｍ()[]１２＋ｚ{}２－（ｍ＋２）／{２＋∑Ｍ２ｍ２＝１ｘ－ｒ２ｃｏｓ２πｍ２Ｍ()[]２２＋ｙ－ｒ２ｓｉｎ２πｍ２Ｍ()[]２２＋ｚ{}２－（ｍ＋２）／２（１）……＋＋∑Ｍｎ１ｍｎ１＝１ｘ－ｒｎ１ｃｏｓ２πｍｎ１Ｍｎ()[]１２＋ｙ－ｒｎ１ｓｉｎ２πｍｎ１Ｍｎ()[]１２＋ｚ{}２－（ｍ＋２）／}２表１　交通灯每环ＬＥＤ灯的个数环数ＬＥＤ灯珠个数第一环Ｍ１１第二环Ｍ２４第三环Ｍ３１０第四环Ｍ４１６第五环Ｍ５２２第六环Ｍ６２８表２　交通灯每环ＬＥＤ灯的半径环数半径／ｍ第一环ｒ１０．０００５第二环ｒ２０．００６５第三环ｒ３０．０１３０第四环ｒ４０．０１９５第五环ｒ５０．０２６０第六环ｒ６０．０３２５１．３　大气湍流模型研究表明随机相位屏可以描述在随机复域值内大气折射率随机地变化 通常，对大气湍流的研究是基于Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ折射率频谱仅在惯性区间有效［１７］，但湍流的内外尺度对光强闪烁的影响是不能忽略的，所以文中采用修正的大气折射率频谱对大气湍流进行模拟，修正的大气折射率频谱［１８］表示为：Φｎ（ｋ）＝０ ０３３Ｃ２ｎ１＋１ ８０２ｋｋ()１－０ ２５４ｋｋ()１７／[]６（２）ｅｘｐ（－ｋ２／ｋ２１）（ｋ２＋ｋ２０）１１／６，０≤ｋ＜∞式（２）中：Ｃ２ｎ为折射率结构参数，用以评定大气湍流强弱的程度，ｋ＝（ｋ２ｘ＋ｋ２ｙ）１／２为空间波数的计算公式，ｋｘ，ｋｙ分别为Ｘ轴、Ｙ轴方向的空间波数 ｋ０＝２π／Ｌ０，ｋ１＝３ ３／ｌ０ ｌ０，Ｌ０分别表示湍流的内外尺度 其中大气湍流的强弱参数［１９］如式（３）所示：Ｃ２ｎ≥１×１０－１３　ｍ－２／３强湍流１×１０－１７　ｍ－２／３＜Ｃ２ｎ＜１×１０－１３　ｍ－２／３中等湍流Ｃ２ｎ≤１×１０－１７　ｍ－２／３{弱湍流（３） 设随机相位屏为二维平面ＸＹ，根据修正大气折射率频谱可推出相位频谱函数，如式（４）所示：Φ（ｋｘ，ｋｙ）＝２πｋ２λＬΦｎ（ｋｘ，ｋｙ） （４）式（４）中：ｋλ为２π的自由空间距离内所含有的ＬＥＤ为灯光波长的数目；λ为ＬＥＤ灯光的波长，ｍ；Φｎ（ｋｘ，ｋｙ）为二维平面上修正的大气折射率频谱 根据式（２），（４）可以导出相位频谱方差，如式（５）所示：σ２（ｋｘ，ｋｙ）＝２πＬ()１２Φ（ｋｘ，ｋｙ） （５）式（５）中：Ｌ１为相位屏的边长尺度 通过式（４），（５）以及随机相位屏的原理可推出随机相位屏的生成公式，如式（６）所示：φ（ｋｘ，ｋｙ）＝ＦＦＴ（Ｄσ（ｋｘ，ｋｙ）） （６）式（６）中：Ｄ为均值为０，方差为１的Ｎ×Ｎ复随机矩阵，保证随机相位屏模拟的大气湍流更加符合实际３７１内蒙古科技大学学报２０２０年６月　第３９卷第２期情况，σ（ｋｘ，ｋｙ）是相位频谱方差的１／２次方 因此，经过大气湍流之后的光照度值：Ｕ１－（ｘ，ｙ）＝Ｅ（ｘ，ｙ，ｚ）ｅｘｐ（ｉφ（ｋｘ，ｋｙ）） （７）２　仿真结果与分析２．１　仿真参数系统的仿真参数如表３所示表３　仿真参数参数数值采样点Ｎ×Ｎ＝１００００ＬＥＤ灯珠半径／ｍ０．０００５ＬＥＤ灯珠发光强度／ｃｄ２．５湍流内尺度／ｍ０．０１湍流外尺度／ｍ１０相位屏的边长尺度／ｍ１０ＬＥＤ灯的波长λ／ｍ６２５×１０－９２．２　仿真结果与分析图３为弱湍流下，８ＰＰＭ，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ和１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ调制下误码率和信噪比的关系图图３　弱湍流（Ｃ２ｎ＝１０－１７　ｍ－２／３）下误码率和信噪比的关系图由图３可知，在相同的信噪比下，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ；当信噪比为１～６ｄＢ时，１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率低于８ＰＰＭ，当信噪比为７～１４ｄＢ时，８ＰＰＭ的误码率低于１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ，当信噪比为９～１１ｄＢ时，８ＰＰＭ的误码率低于４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ图４为中等湍流下，８ＰＰＭ，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ和１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ调制下误码率和信噪比的关系图图４　中等湍流（Ｃ２ｎ＝１０－１５　ｍ－２／３）误码率和信噪比的关系图从图４可以看出，在相同的信噪比下，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ；信噪比为１～４ｄＢ时，１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率低于８ＰＰＭ，信噪比为５～１４ｄＢ时，８ＰＰＭ的误码率低于１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ；在信噪比为５～１０ｄＢ时，８ＰＰＭ的误码率低于４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ，在信噪比大于１０ｄＢ时，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于８ＰＰＭ图５为强湍流下，８ＰＰＭ，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ和１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ调制下误码率和信噪比的关系图图５　强湍流（Ｃ２ｎ＝１０－１３　ｍ－２／３）下误码率和信噪比的关系图从图５可以看出，在相同的信噪比下，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ和８ＰＰＭ 当信噪比为１～４ｄＢ时，１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率低于８ＰＰＭ；因此，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ相比于８ＰＰＭ和１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ，对强湍流的抑制作用更强３　结论针对大气湍流对室外可见光通信系统的干扰问４７１秦岭，等：大气湍流环境下ＡＣＯ ＯＦＤＭ可见光通信系统性能研究题，建立了交通灯和车辆之间的可见光通信系统模型，用随机相位屏模拟大气湍流，将ＡＣＯ ＯＦＤＭ调制引入到该通信系统中，研究了误码率和信噪比的关系，并和ＰＰＭ作了对比 结果表明：在弱湍流和中等湍流条件下，当信噪比大于１１ｄＢ时，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于８ＰＰＭ和１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ，并且低于１０－３ 在强湍流条件下，在信噪比取值范围内，４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ的误码率均低于８ＰＰＭ和１６ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ，并且高于１０－３ 因此，在弱湍流和中等湍流条件下，对室外可见光通信系统来说，采用４ＱＡＭ ＡＣＯ ＯＦＤＭ这种调制技术是可行的参考文献：［１］　ＳＵＮＺＧ，ＹＵＨＹ，ＺＨＵＹＪ，ｅｔａｌ．Ａｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄｒｅ ｌａｙｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｐｏｗｅｒａｌｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｏｕｔｄｏｏｒｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１７，（５）：９５５５．［２］　ＭＡＯＹＦ，ＬＵＡＮＨＦ，ＬＩＵＷＪ，ｅｔａｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎ ｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｃａｒｒｉｅｒｌｅｓｓａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｐｈａｓｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｆｏｒｖｅｈｉｃｕｌａｒｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｃｈｉｎａ：ＩＥＥＥ，２０１６．［３］　ＬＩＸＪ，ＭＩＮＣＹ，ＧＡＯＳＳ，ｅｔａｌ．ＡＣＤＭＡ ｂａｓｅｄｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄｍｕｌｔｉ ａｃｃｅｓｓＶＬＣｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＯＯＫｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１９．４５１：１４７．［４］　ＮＡＲＭＡＮＬＩＯＧＬＵＯ，ＫＩＺＩＬＩＲＭＡＫＲＣ，ＢＡＹＫＡＳＴ，ｅｔａｌ．ＬｉｎｋａｄａｐｔａｔｉｏｎｆｏｒＭＩＭＯＯＦＤＭｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１７，２（５）：６００６．［５］　刘洋，章国安．可见光通信调制方式及其性能研究［Ｊ］．激光与光电子学进展，２０１４．５１（０９）：６５．［６］　ＬＯＵＳ，ＧＯＮＧＣ，ＷＵＮ，ｅｔａｌ．Ｊｏｉｎｔｄｉｍｍｉｎｇａｎｄｃｏｍ ｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｆｏｒｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０１７，２１（５）：１０４３．［７］　ＭＡＯＬＨ，ＬＩＣ，ＬＩＨＬｅｔａｌ．Ａｍｉｘｅｄ ｉｎｔｅｒｖａｌｍｕｌｔｉ ｐｕｌｓｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｒｅａｌ ｔｉｍｅｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ｏｐｔｉｃｓｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２０１７．４０２：３３０．［８］　ＪＡＮＳＵ，ＬＥＥＹ Ｄ，ＫＯＯＩ．ＣｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆＤＩＰＰＭｓｃｈｅｍｅｆｏｒｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＥｍｅｒｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ＰｅｓｈａｗａｒＳｅｒｖＣｌｕｂ，Ｐｅｓｈａｗａｒ，ｐａｋｉｓｔａｎ，２０１５；（１１）：１９．［９］　ＨＵＱＦ，ＪＩＮＸＱ，ＸＵＺＹ．ＤｉｇｉｔａｌｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｆｓｅｔｆｏｒＯＦＤＭ ｂａｓｅｄｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］／／ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎ，２０１８，（５）：２０．［１０］　张琦，岳殿武．室内ＭＩＭＯＡＣＯ ＯＦＤＭ可见光通信系统接收机设计［Ｊ］．中国激光，２０２０，４７（０１）：２１８．［１１］　吴迪，张雅楠，那振宇．ＡＣＯ ＯＦＤＭ的ＭａｔＬａｂ仿真实验设计［Ｊ］．中国现代教育装备，２０１９，（１３）：８．［１２］　贾科军，郝莉，余彩虹．室内可见光通信多径信道建模及ＭＩＭＯ ＡＣＯ ＯＦＤＭ系统性能分析［Ｊ］．光学学报，２０１６，３６（０７）：５７．［１３］　ＷＡＮＧＱ，ＷＡＮＧＺＣ，ＤＡＩＬＬ，ｅｔａｌ．Ｄｉｍｍａｂｌｅｖｉｓｉ ｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｌａｙｅｒＡＣＯＯＦＤＭ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｈｏｔｏｎｉｃｓＪｏｕｒｎａｌ，２０１６．８（３）：１．［１４］　贾科军，靳斌，郝莉．室内可见光通信ＯＦＤＭ自适应比特功率加载算法性能分析［Ｊ］．激光与光电子学进展，２０１９．５６（３）：３３．［１５］　陈娜．基于ＡＣＯ ＯＦＤＭ的可见光定位和通信融合系统［Ｄ］．南京：南京邮电大学．２０１９．５６．［１６］　ＳＨＥＮＷＨ，ＴＳＡＩＨ Ｍ．Ｔｅｓｔｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅ ｔｏ ｖｅｈｉｃｌｅｖｉｓｉ ｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｒｅａｌ ｗｏｒｌｄｄｒｉｖｉｎｇｓｃｅｎａｒｉｏｓ［Ｊ］／／ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎ，２０１７：２７ ２９：１８７．［１７］　ＨＥＬＩＮＴ，ＫＩＮＤＥＲＭＡＮＮＳ，ＬＥＨＴＯＮＥＮＪ，ｅｔａｌ．Ａｔ ｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｐｒｏｆｉｌｉｎｇｗｉｔｈｕｎｋｎｏｗｎｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｎｓｉｔｙ［Ｊ］．ＩｎｖｅｒｓｅＰｒｏｂｌｅｍｓ，２０１８，４（３４）：４４００２．［１８］　易湘．大气激光通信中光强闪烁及其抑制技术的研究［Ｄ］．西安：西安电子科技大学，２０１３．［１９］　ＺＨＵＸＭ，ＫＡＨＮＪＭ．Ｍａｒｋｏｖｃｈａｉｎｍｏｄｅｌｉｎｍａｘｉ ｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｓｅｑｕｅｎｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒｆｒｅｅ ｓｐａｃｅｏｐｔｉｃａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００３，５１（３）：５０９．（责任编辑：师宝萍）５７１内蒙古科技大学学报２０２０年６月　第３９卷第２期ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｔｕｄｙｏｆＡＣＯ ＯＦＤＭｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＱＩＮＬｉｎｇ，ＨＵＹｏｎｇｚｈｅｎ，ＤＵＹｏｎｇｘｉｎｇ，ＬＩＢａｏｓｈａｎ（ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｈｏｏｌ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂａｏｔｏｕ０１４０１０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｏｆｖｅｈｉｃｌｅａｎｄｔｒａｆｆｉｃｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｕｓｅｄｂｙａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．Ｔｈｅｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅｓｃｒｅｅｎｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｏｕｔｄｏｏｒａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．ＴｈｅＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃＣｌｉｐｐｉｎｇＯｐｔｉｃａｌＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（ＡＣＯ ＯＦＤＭ）ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙｗａｓｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｐｕｌｓｅｐｏｓｉｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＰＰＭ）ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｂｉｔｅｒｒｏｒｒａｔｅｏｆ４ＱＡＭ ＡＣＯ 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Ｃｏｍｐａｎｙ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＦｉｒｓｔＭａｃｈｉｎｅｒｙＧｒｏｕｐＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂａｏｔｏｕ０１４０３０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｍｏｎＭｇａｌｌｏｙｓｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔ，ａｎｄｔｈｅＭｇ ５Ｌｉ １Ａｌ（ｍａｓｓｆｒａｃｔｉｏｎ，％）ａｌｌｏｙｓｈｅｅｔｗｉｔｈｇｏｏｄｓｔｒｅｎｇｔｈ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙｂａｌａｎｃｅｗａｓｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｙｔｗｏ ｐａｓｓｅｘｔｒｕｄｅｄａｔ２８０℃，ｗｉｔｈｇｏｏｄｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｅｘ ｔｕｒｅ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｓｔｒｅｔｃｈｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅｘｔｒｕｄｅｄｓｈｅｅｔｓｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｒｅｆｉｎｅｄｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃ ｔｕｒｅｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｗｏ ｐａｓｓｅｘｔｒｕｓｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｒｙｓｔａｌｌｉｚａｔｉｏｎ（ＤＲＸ）．Ｔｈｅｅｘｔｒｕｄｅｄｓｈｅｅｔｅｘｈｉｂｉｔｓｅｘｃｅｌｌｅｎｔｆｏｒｍａｂｉｌｉ ｔｙｗｉｔｈｅｌｏｎｇａｔｉｏｎｔｏｆａｉｌｕｒｅ（ＦＥ）ｏｆ３４％ａｎｄＥｒｉｃｈｓｅｎｖａｌｕｅｏｆ４ ８２．Ｔｈｅｓｕｐｅｒｉｏｒｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｃａｎｂｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｔｏｔｈｅｕｌ ｔｒａｆｉｎｅＤＲＸｇｒａｉｎｓａｎｄｗｅａｋｅｎｂａｓａｌｔｅｘｔｕｒｅｒｅｓｕｌｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｌｉｔｈｉｕｍａｄｄｉｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｇ Ｌｉａｌｌｏｙ；ｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙ；ｔｅｘｔｕｒｅ；ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ；ｅｘｔｒｕｓｉｏｎ６７１。

王秋悦，张燕革，单欣，等：中强大气湍流信道中激光传输数值仿真精度的研究4结束语在进行中强湍流大气激光传输的数值仿真中，采样网格间距对数值仿真的精度至关重要。

本文以球面波在水平均匀路径下的传输问题为例，在保持采样点数和接收平面的网格间距不变的条件下，设置不同的发射平面的网格间距，满足数值仿真的各项约束条件，分析了中强湍流路径下的光强闪烁指数波动情况#通过对比仿真结果和相应的湍流理论曲线发现，发射平面的网格间距越小，数值仿真结果与理论结果的相对误差越小，且仿真结果稳定性越高。

因此，引入参数!的多步传输算法可以根据传输路径具体情况自定义网格间距，同时满足仿真效率和仿真精度的要求#由于该方法使得发射光场的采样更精细，在进行激光湍流传输的仿真过程中，除了可以实现提高闪烁指数的仿真精度和稳定性之外，也可以实现对到达角起伏方差的仿真效果的提高。

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基于阵列接收机的大气激光通信系统性能研究王德飞;王朴军;赵志刚;王金峰;彭阁鹏;吕嵩【摘要】在Rytov的激光大气湍流传输理论基础上，考虑到大气湍流引起的强度起伏、孔径平均效应和阵列接收机数量对激光通信系统性能的影响，建立了描述基于阵列接收机系统的孔径平均因子、有效信噪比和误码率的数学模型，数值模拟了湍流强弱、孔径尺寸和接收机数量对系统通信质量的影响。

结果表明：中强湍流区对误码率和孔径平均因子的影响明显大于弱湍流区，大尺寸接收孔径可以有效减小强度起伏。

当湍流强度一定时，增加接收机的数量可以大幅提高系统的信噪比和有效通信距离，对工程上提高激光通信的质量具有一定的指导意义。

%Based on Ryto v’s theory model of laser propagation in the atmospheric turbulence,considering the effects of intensity fluctuations,aperture averaging effect and values of receiver that induced by the atmospheric turbulence on the performance of free space optical(FSO)communication system,a coupled mathematical model is built to depict the aperture averaging factor,effective signal-to-noise ratio (SNR)and bit errorrate(BER)of an FSO system with multiple receivers.The influence of turbulent intensity,the size of receiver aperture and values of receiver on the performance of communication system is also simulated.The results show that in medium and strong turbulence field,the influence of BER and aperture averaging factor is very obvious than that in weak turbulence field,and the larger diameter can ef-fectively reduce the intensity fluctuations.In addition,under a certain intensity of turbulence the larger numbers of re-ceivers is,the better the effective SNR and BER of FSOsystem is,which is guide significance for improving the quality of laser communication system.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】5页(P12-16)【关键词】大气光通信;阵列接收机;孔径平均效应;误码率;信噪比【作者】王德飞;王朴军;赵志刚;王金峰;彭阁鹏;吕嵩【作者单位】中国人民解放军63889部队，河南孟州454750;中国人民解放军63889部队，河南孟州454750;中国人民解放军63889部队，河南孟州454750;中国人民解放军63889部队，河南孟州454750;中国人民解放军63889部队，河南孟州454750;中国人民解放军63889部队，河南孟州454750【正文语种】中文【中图分类】TN929.121 引言当激光在大气信道中传输时，大气湍流效应引起激光束在传播过程中出现强度起伏，使通信光信号受到严重干扰，导致通信链路的误码率升高［1－3］。

大气紊流模型数字仿真
王立文;田琦
【期刊名称】《中国民航大学学报》
【年(卷),期】2006(024)0z1
【摘要】为实现飞行模拟机的大气紊流扰动的仿真,必须由计算机产生大气紊流的离散信号.利用计算机产生高斯分布的伪随机信号序列,通过成形滤波器,得到符合Dryden频谱模型的三维大气紊流的离散信号.对滤波器传递函数进行了离散化处理,并利用z变换确定差分方程系数.
【总页数】3页(P19-21)
【作者】王立文;田琦
【作者单位】中国民用航空学院,中国民航地面特种设备研究基地,天津,300300;中国民用航空学院,中国民航地面特种设备研究基地,天津,300300
【正文语种】中文
【中图分类】V321
【相关文献】
1.大气环境红外甚高光谱分辨率探测仪数字建模与仿真 [J], 江澄;陶东兴;何红艳
2.大气紊流的数字仿真 [J], 马树峰;岳晓奎
3.飞行仿真系统中三维大气紊流模型仿真研究 [J], 张峰;陈蕾;汪沛;田佳林
4.大气紊流数字仿真的改进方法 [J], 马东立
5.大气层高空具有侧窗的动能拦截器的数字仿真 [J], 张洪波;郭振云;汤国建
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