小学数学公式大全——乘法分配律(20150917整理)

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小学生必备数学公式—乘法分配律
随着社会的发展、科学的进步，在今后2l世纪的信息社会，人人都需要数学。

这篇小学生必备数学公式乘法分配律，希望可以加强你的基础。

两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

用字母表示：
(a+b)x c=a x c+b x c
还有一种表示法：
a x (b+c)=ab+ac
示例
25404
=25(400+4)
=25400+254
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
2537+253
=25(37+3)
=2540
=1000。

公式乘法分配律一、乘法分配律的定义乘法分配律是指对于任意的实数a、b和c，有如下关系成立：a × (b + c) = a × b + a × c这个公式表明，当我们将一个数a与一个括号内的数b + c相乘时，可以先将a与b相乘，再将a与c相乘，最后将两个结果相加，得到的结果与直接将a与(b + c)相乘的结果是相等的。

二、乘法分配律的应用乘法分配律在代数运算中有着广泛的应用。

下面通过几个具体的例子来说明乘法分配律的应用。

例1：计算分配律已知a = 2，b = 3，c = 4，计算表达式a × (b + c)和a × b + a × c的值。

根据乘法分配律，我们可以先计算a × (b + c)：a × (b + c) = 2 × (3 + 4) = 2 × 7 = 14然后计算a × b + a × c：a ×b + a ×c = 2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14可以看出，两个表达式的值是相等的，这验证了乘法分配律的正确性。

例2：化简算式利用乘法分配律，我们可以化简一些复杂的算式。

例如，化简表达式3 × (4x + 2y)。

根据乘法分配律，我们可以将3分别与4x和2y相乘，然后将两个结果相加，得到化简后的表达式：3 × (4x + 2y) = 3 × 4x + 3 × 2y = 12x + 6y这样，我们通过乘法分配律将原来的复杂算式化简为了简单的表达式。

三、乘法分配律的证明乘法分配律的证明可以通过数学归纳法进行。

首先，我们可以验证当c = 1时乘法分配律成立，即：a × (b + 1) = a × b + a × 1接下来，假设当c = k时乘法分配律成立，即：a × (b + k) = a × b + a × k我们需要证明当c = k + 1时乘法分配律也成立，即：a × (b + k + 1) = a × b + a × (k + 1)根据乘法结合律和乘法交换律，我们可以将左边的表达式展开为：a × (b + k + 1) = a × ((b + k) + 1) = a × (b + k) + a × 1根据归纳假设，我们知道 a × (b + k) = a × b + a × k，代入上式得：a × (b + k + 1) = a × b + a × k + a × 1根据乘法结合律和乘法交换律，我们可以将右边的表达式化简为：a ×b + a × k + a × 1 = a × b + a × (k + 1)因此，根据数学归纳法，我们可以证明乘法分配律的正确性。

小学常用数学公式大全：乘法分配律_公式总结
趣味数学越来越受到同学们的喜欢，它不仅风趣幽默，还能开拓小朋友的智力，家长经常会给小朋友买一些趣味数学的书来读，精品网编在这里也给小朋友整理了小学常用数学公式大全：乘法分配律快点看看吧!
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

用字母表示：
(a+b)x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
趣味数学对于小朋友们的学习有着至关重要的作用,希望小编的这篇小学常用数学公式大全：乘法分配律可以对小朋友们智力的开发有所帮助，。

小学生必备数学公式乘法分配律
随着社会的成长、科学的进步，在以后2l世纪的信息社会，大家都需要数学。

这篇小学生必备数学公式乘法分派律，希望可以增强你的基础。

两个数相加(或相减)再乘另一个数,即是把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

用字母表示：
(a+b)x c=a x c+b x c
还有一种表示法：
a x (b+c)=ab+ac
示例
25404
=25(400+4)
=25400+254
=10000+100
=10100
乘法分派律的逆运用
2537+253
=25(37+3)
=2540
=1000
乘法分派律还可以用在小数、分数的谋略上。

例题:
25404
=25(400+4)
=25400+254
=10000+100
=10100
乘法分派律的反用：
3537+6537
=37(35+65)
=37100
=3700
乘法分派律的反用：
3537+6537 =37(35+65) =37100 =3700
感谢你阅读小学生必备数学公式乘法分派律。

简便运算——乘法分配律归纳一、乘法分配律涉及定律：乘法分配律〔a士b〕x c二a x c 士b x C；根本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

如：〔125-2.5 〕x 0^ = 125X 08 —2.5 x 08 = 100 —2 = 98 二、乘法分配律逆应用涉及定律：乘法分配律逆向定律a x c士b x c = 〔a士b〕x c 根本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，并添加括号，先行运算。

如：23x i6 + 23x22 —8x 2.3 二,2.3 x〔16+22 —8 〕=2.3 x 30 = 69101x0.87—0.91 x 87(125+2.5)x 0.8三、乘法分配律拓展应用〔先拆开后分配〕3.6 98 x 0.85 9.x 0.65 1014.8 x0.1四、拆分因数1.25 x.5 x.2 0.25 3.6 25x4.4 8.8 1.25五、添加因数“ 1〞根本方法：添加因数“1〞，将其中一个数n转化为1X n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

1.87X 9.9 + 0.187 5.4X 11-5.4根本方法：通过小数点移动使得加〔减〕号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

6.66X 3.3+66.6X 67 101 X 0.87- 0.91 X 87七、综合练习题根本方法：观察分析，选定方法，计算结果。

45X 1.58 + 5.5X 15.8 9.99X 2.22+ 3.33X 3.34(1+0.1 ) + (2+0.1 X 2) + (3+0.1 X 3) + …+ (98+0.1 X 98) + (99+0.1 X 99)。

乘法分配律拓展公式一、乘法分配律基本公式。

对于两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。

即(a + b)×c=a×c + b×c。

1. 两个数的差与一个数相乘。

- 公式：(a - b)×c=a×c - b×c- 推导：假设a比b大，我们可以把(a - b)看作一个整体。

例如(5-3)×4，按照基本运算顺序先算括号里得2×4 = 8；如果用拓展公式，5×4-3×4 = 20 - 12 = 8，结果相同。

2. 多个数的和与一个数相乘。

- 公式：(a + b + c)×d=a×d + b×d + c×d- 推导：例如(2 + 3+5)×4，先算括号里2 + 3+5 = 10，10×4 = 40；用拓展公式2×4+3×4 + 5×4=8 + 12+20 = 40。

3. 多个数的差与一个数相乘。

- 公式：(a - b - c)×d=a×d - b×d - c×d- 推导：比如(10 - 3 - 2)×5，先算括号里10 - 3 - 2 = 5，5×5 = 25；用拓展公式10×5-3×5 - 2×5 = 50 - 15 - 10 = 25。

4. 一个数乘两个数的和（差）再乘一个数。

- 公式：d×(a + b)×e=(d×a + d×b)×e=d×a×e + d×b×e（对于差同理d×(a -b)×e=(d×a - d×b)×e=d×a×e - d×b×e）- 推导：例如2×(3 + 4)×5，先算括号里3 + 4 = 7，2×7×5 = 70；用拓展公式(2×3+2×4)×5=(6 + 8)×5 = 14×5 = 70。

小学四年级数学乘法分配律知识点小学四年级数学乘法分配律知识点在平凡的学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学乘法分配律知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

①类型一：(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②类型二：a×c+b×ca×c-b×c=(a+b)×c=(a-b)×c③类型三：a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)④类型四：a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2拓展内容乘法分配律与乘法结合律对比1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。

乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。

从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。

2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的`和。

在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。

为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。

如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

乘法分配律的手抄
乘法分配律是数学中的一个基本法则，它描述了乘法在加法运算中的分配性质。

具体来说，乘法分配律可以总结为如下两个等式：
1. 左分配律：对于任意的实数 a、b 和 c，有 a × (b + c) = a × b + a × c。

2. 右分配律：对于任意的实数 a、b 和 c，有 (a + b) × c = a × c + b × c。

下面是乘法分配律的手抄内容：
乘法分配律：
1. 左分配律：a × (b + c) = a × b + a × c
2. 右分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
这两个等式描述了乘法的分配性质，其中左分配律指出在计算a 与 b、c 的和后再乘以 a，等价于先分别将 a 乘以 b 和 c，然后将结果相加。

右分配律则指出在计算 a、b 与 c 的和后再乘以 c，等价于先分别将 a 和 b 乘以 c，然后将结果相加。

乘法分配律在数学运算中十分常用，它使得我们可以更方便地进行复杂的计算和推导。

因此，熟练掌握乘法分配律对于数学学习和实际应用都非常重要。