北师大版八年级数学上册第二章中等水平测试题

学校 班级 姓名第二章检测卷(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式不是无理数的是( ).A.π5B.2ππC.π-3.14D.π+π22.|1+√3|+|1-√3|=( ).A.1B.√3C.2D.2√3 3.若实数a ,b ,c ,d 满足a-1=b-√2=c+1=d+2,则a ,b ,c ,d 这四个实数中最大的是( ).A.aB.bC.cD.d 4.下列说法正确的是( ).A.27的立方根是±3B.-8没有立方根C.立方根是它本身的数是±1D.平方根是它本身的数是05.如图,数轴上点A 所表示的数为√3,点B 到点A 的距离为1个单位长度,则点B 所表示的数是( ).A.√3-1B.√3+1C.√3-1或√3+1D.1-√3或1+√3 6.已知√a 3+3a 2=-a √a +3,则a 的取值范围是( ).A.a ≤0B.a>-3C.-3≤a ≤0D.a ≥0或a ≤-3 7.若√2x -1+√1-2x +1在实数范围内有意义,则x 满足的条件是( ).A.x ≥12B.x ≤12C.x=12D.x ≠12 8.把(2-x )√1x -2根号外的因式移到根号内,得( ). A.√2-x B.√x -2 C.-√2-xD.-√x -2 二、填空题(每小题4分,共24分)9.3-√11的绝对值是 .10.(2021遂宁)若|a-2|+√a +b =0,则ab= .11.(2021滨州)计算:√32+√83-|π0-√2|-(13)-1=. 12.当m= 时,最简二次根式12√3m +2和4√2m +3可以合并.13.(2021广元)如图,实数-√5,√15,m 在数轴上所对应的点分别为A ,B ,C ,点B 关于原点O 的对称点为D.若m 为整数,则m 的值为 .14.对于两个不相等的实数a ,b ,定义一种新的运算如下:a*b=√a+b a -b (a+b>0),如:3*2=√3+23-2=√5,则7*(6*3)= .三、解答题(共44分)15.(8分)计算:(1)(√2+1)2-√24-1+(√2 024-1)0; (2)(-1)2 023+√273+|-√3|-√16.16.(8分)解方程:(1)(3x+2)2=16;(2)12(2x-1)3=-4.17.(8分)已知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,c 是√2的整数部分.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求a+b-c 的平方根.18.(10分)在数轴上表示a ,b ,c 三点的位置如下图所示:。

初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷一、单选题（共5题；共10分）1.已知一组数据−16，π，−√4，0．0456，√5，1．010010003…，则无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.若8x m y与6x3y n的和是单项式，则(m+n)3的平方根为（）．A. 4B. 8C. ±4D. ±83.下列说法中，不正确的是( )A. 10的立方根是√103B. -2是4的一个平方根C. 49的平方根是23D. 0.01的算术平方根是0.14.下列各数中比3大比4小的无理数是（）A. √10B. √17C. 3.1D. 1035.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A. √4×5﹣0×5÷2=B. （√4×5﹣0×5）÷2=C. √4.5﹣0.5÷2=D. （√4.5－0.5）÷2=二、填空题（共4题；共4分）6.实数4的算术平方根为________.7.√64的相反数的立方根是________.8.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.9.若二次根式√x−3有意义，则x的取值范围是________．三、计算题（共2题；共20分）10.解方程：（1）3(x﹣2)2=27(2)2(x﹣1)3+16=0.（2）2（x﹣1）3+16=0.11.已知：x为√13的整数部分，y为√13的小数部分. （1）求分别x，y的值；（2）求2x-y+ √13的值.四、解答题（共3题；共15分）12.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, 13,0, √8, √12, √1253, π,0.1010010001….①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ … }.13.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，227，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.14.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm，√3≈1.732)五、综合题（共5题；共43分）15.已知√a−17+√17−a=b+8.（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.16.已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a−9.（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2−16=0的解17.观察下面的变形规律：√2+1=√2−1，√3+√2=√3−√2，√4+√3=√4−√3，√5+√4=√5−√4，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想√n+1+√n=________；（2）计算：（√2+1√3+√2√4+√3+…+√2018+√2017）×（√2018+1）18.判断下面说法是否正确，并举例说明理由．（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数．19.先化简，再求值：a+ √1−2a+a2，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）________的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________；（3）先化简，再求值：a+2 √a2−6a+9，其中a＝﹣2007．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：π，√5，1．010010003…，是无理数，∴无理数有3个.故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率都是无理数；据此判断即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m=3,n=1．(m+n)3=(3+1)3=64，64的平方根为±8．故答案为：D．【分析】根据8x m y与6x3y n的和是单项式，可得这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可求出m、n的值，然后代入计算即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：A、10的立方根是√103，故A不符合题意；B、2是4的一个平方根，故B不符合题意；C、49的平方根是± 23，故C符合题意；D、0.01的算术平方根是0.1，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用立方根、算术平方根及平方根的性质进行解答即可。

北师大版八年级（上）第二单元达标测试卷(二)数 学（考试时间：100分钟 满分：120分）学校： 班级： 考号： 得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．53B C ．3.14D22π，0．其中无理数出现的频率为（ ） A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.83．若Rt ABC 的两边长a ，b 满足()240a -=，则第三边的长是（ ）A ．5B C ．5或7D ．54．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ） A ．4±B ．4C ．2±D ．252b +4＝4b ，则20152016•a b 的值是（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．﹣26．下列等式正确的是（ ）A 3=-B 712± C 4= D ．32=- 7．下列说法中正确的是（ ）A ．81的平方根是9B 4CD ．64的立方根是4±8 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间91最接近的是（ ）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．110．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）A ．8B ．4C ．12D ．1411．估计)301182） A ．0和1 B ．1和2C ．2和3D ．3和4123236x y z +++=x 、y 、z 为有理数．则xyz ＝（ ）A ．34B ．56 C ．712D ．1318二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1311163-⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________． 14．一个正数a 的两个平方根是21b -和4b +，则a b +的立方根为_______． 155x +x 53x a没有实数根，那么a 的取值范围是__．16．已知a 、b 是相邻的两个正整数，且a ＜11﹣1＜b ，则a +b 的值是_____． 17．已知：1502222a b c -==ab ＋c ＝________． 18．若实数,x y 满足22425x y x y +-=-x yx y+-_________ 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、2113⎛⎫- ⎪⎝⎭、|6|-、-2011、22-、13π、20% 无理数集合：{}… 负整数集合：{}… 分数集合： {}…正数集合： {}…20．我们规定：a ≥b 时，a ★b =a -b ；当a < b 时，a ★b =a 2-b 2． （1）求5★3的值；（2）若m > 0，化简（m +3）★（2m +3）； （3）若x ★3=7，求x 的值； 21．计算：（1）217110.5395⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22231532732-+---⨯+-22．对于一个实数m （m 为非负实数），规定其整数部分为a ，小数部分为b ，例如：当3m =时，则3a =，0b =；当 4.5m =时，则4a =，0.5b =．（1）当m π=时，b = ；当11=m 时，a = ； （2）若5a =，630=-b ，则m = ； （3）当97=+m 时，求-a b 的值．23．实数a ，b ，c ，d ，e 在数轴上的位置如图所示．a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 和d 是互为相反数，e 表示的数是7．（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c e ，b +c 0； （2）求代数式：|b ﹣e |+|d +c |×2019+2020a的值． 24．已知线段a ，b ，c ，且线段a ，b 满足|a 48＋（b 322＝0 （1）求a ，b 的值；（2）若a ，b ，c 是某直角三角形的三条边的长度，求c 的值．参考答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

第二章单元测试卷第二章单元测试卷[时间：120分钟 分值：150分]A 卷(共100分)一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)1．下面四个数是无理数的为( )A ．0B ．－3.141 5…… C.227 D.92．[2018·包头]计算－4－|－3|的结果是( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．53．[2018·南充]下列实数中，最小的数是( )A ．－ 2B ．0C ．1D . 384．[2018·曲靖]下列二次根式中能与23合并的是() A. 8 B. 13 C. 18 D. 95．计算2×8＋3－27的结果为( )A. －1B. 1 C ．4－3 3 D. 76．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋5 2D ．14＋ 27．[2018春·自贡期末]实数a，b在数轴上对应点如图所示，则化简b2＋（a－b）2－|a|的结果是()A．2a B．2b C．－2b D．－2a8．三个实数－6，－2，－7之间的大小关系是()A．－7>－6>－2 B．－7>－2>－ 6C．－2>－6>－7 D．－6<－2<－79．若(m－1)2＋n＋2＝0，则m＋n的值是()A．－1 B．0 C．1 D．210．[2018·十堰]如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是()………A．210 B.41C．5 2 D.51二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)11.81的平方根是______，－125的立方根是_____.12.3－127的相反数为____，倒数为_______，绝对值为______．13．[2018·资阳]已知a，b满足(a－1)2＋b＋2＝0，则a＋b＝________．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，其相对两个面上的实数互为相反数，用“<”将A ，B ，C 所表示的实数依次连起来为__________．三、解答题(共6个小题，共54分)15．(8分)计算下列各题：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＋2×8＋3－1－22；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×（－2）2＋12×3－125－(－2)3×30.064.16．(12分)计算：(1)(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；(2)(3＋2)2(3－2)2； (3)(3＋32－6)(3－32－6)．17．(7分)已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值．18．(12分)求下列各式中x的值：(1)x2－7＝0；(2)x3＋216＝0；(3)(x－3)2＝64.19．(7分)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系式为h＝4.9t2.某学生不慎让一个玻璃杯从19.6 m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗(声音的速度为340 m/s)?20．(8分)已知x ，y 为实数，且满足y ＝x －12＋12－x ＋12，求5x ＋||2y －1－y 2－2y ＋1的值．B 卷(共50分)四、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)21．定义运算“”的运算法则为x y ＝xy ＋4，则(26)8＝____．22．设三角形一边长为a ，这边上的高为h ，面积为S .如果h ＝63cm ，另有一个边长为32cm 的正方形面积也等于S ，则a 的长为______cm.23．一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的面积为______．24．如图，点A 为正方体左侧面的中心，点B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是________．25．如图，每个小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则AC 边上的高是________.五、解答题(共3个小题，共30分)26．(8分)[2018春·澄海区期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜2＜2，于是可用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)21的整数部分是____，小数部分是__________．(2)如果7的小数部分为a，15的整数部分为b，求a＋b－7的值．(3)已知100＋110＝x＋y，其中x是整数且0＜y＜1，求x＋110＋24－y的平方根．27．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以1 cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动．问：几秒之后△PBQ的面积为35 cm2此时点P，Q的距离是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)28．(12分)细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22＝(1)2＋1＝2，S1＝1 2；OA23＝12＋(2)2＝3，S2＝2 2；OA24＝12＋(3)2＝4，S3＝3 2；…(1)推算出OA10的长；(2)若一个三角形的面积是5，请通过计算说明它是第几个三角形．参考答案A卷一、1．B 【解析】无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，故选B.2．B【解析】原式＝－2－3＝－5，故选B.3．A【解析】∵－2＜0＜1＜38，∴最小的数是－2，故选A.4．B 5.B 6.C7.B【解析】如图，b＞0，a－b＜0，a＜0，则b2＋（a－b）2－|a|＝b＋b－a－(－a)＝2b.8．C 9.A10.B 【解析】由图形可知，第n行最后一个数为＝n（n＋1）2，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41，故选B.二、11.±3 －512.13－31313．－1【解析】∵(a－1)2＋b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴a＋b＝－1.14．B＞A＞C【解析】由题意可得A＋(－327)＝0，B＋(－10)＝0，C＋3＝0.∴A ＝327＝3，B ＝10，C ＝－3，∴B ＞A ＞C .三、15．解：(1)原式＝23＋4＋13－4＝1.(2)原式＝14×2＋12×(－5)＋8×0.4＝0.5－2.5＋3.2＝1.2.16．解：(1)原式＝(1－3)×(1－2)＝2.(2)原式＝[(3＋2)(3－2)]2＝[(3)2－(2)2]2＝(3－2)2＝1.(3)原式＝[(3－6)＋32][(3－6)－32]＝(3－6)2－(32)2＝3－62＋6－18＝－9－6 2.17．解：由题意可得2m ＋2＝16，3m ＋n ＋1＝25.由2m ＋2＝16，得m ＝7，代入3m ＋n ＋1＝25，得3×7＋n ＋1＝25，∴n ＝3，∴m ＋2n ＝7＋2×3＝13.18．解：(1)x ＝±7.(2)x ＝－6.(3)x ＝11或－5.19．解：楼下的学生能躲开．理由：玻璃杯下落的时间为t ＝19.6÷4.9＝2(s)，而声音传到楼下的学生所在位置只要19.6÷340≈0.058(s)＜2(s)． 20．解：由题意有⎩⎪⎨⎪⎧x －12≥0，12－x ≥0.得x ＝12，则y ＝12.5x ＋||2y －1－y 2－2y ＋1＝52＋0－14＝2.B 卷四、21．6 【解析】 根据新定义的运算法则x y ＝xy ＋4， 可得26＝2×6＋4＝16＝4， 所以(26)8＝48＝4×8＋4＝36＝6.22． 23 【解析】 由另有一个边长为3 2 cm 的正方形面积也等于S ，可得12a ×63＝(32)2，所以a ＝18÷33＝63＝23(cm)． 23．6或372 24． 10答图【解析】如答图，AB ＝（1＋2）2＋12＝10.25． 655【解析】 ∵小正方形的边长为2， ∴AC ＝4＋16＝25，∴S △ABC ＝4×4－12×2×2－12×2×4－12×2×4＝6， S △ABC ＝12AC ·h ＝12×25h ＝6， 解得h ＝65 5.五、26． (1) 4 21－4 解：(1)∵4＜21＜5，∴21的整数部分是4，小数部分是21－4， (2)∵2＜7＜3， ∴a ＝7－2. ∵3＜15＜4， ∴b ＝3，∴a ＋b －7＝7－2＋3－7＝1； (3)∵100＜110＜121， ∴10＜110＜11， ∴110＜100＋110＜111.∵100＋110＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1， ∴x ＝110，y ＝100＋110－110＝110－10，∴x ＋110＋24－y ＝110＋110＋24－110＋10＝144， x ＋110＋24－y 的平方根是±12.27．解： 设x s 后△PBQ 的面积为35 cm 2， 则有PB ＝x ，BQ ＝2x . 依题意，得12x ·2x ＝35， x 1＝35，x 2＝－35(舍去)， 所以35 s 后△PBQ 的面积为35 cm 2.PQ ＝PB 2＋BQ 2＝x 2＋4x 2＝5x 2＝5×35＝57.∴35s 后△PBQ 的面积为35 cm 2，此时P ，Q 的距离为57 cm. 28．解：(1)结合已知数据，可得OA 2n ＝n ，S n ＝n2.∵OA 2n ＝n ， ∴OA 10＝10.(2)若一个三角形的面积是5，根据S n ＝n2＝5， ∴n ＝25， ∴n ＝20，∴它是第20个三角形．温馨提示：此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。