人教版小学六年级数学总复习资料全归纳-小升初全套

人教版六年级小升初数学总复习知识点全套整理小升初数学总复知识整理一、数的认识1.数的分类按不同的标准划分，数的分类也会不同。

例如按正、负数分，数分为正数、负数；按整数与分数分，数分为整数、分数（小数）等。

1)整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。

2)自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示，也是自然数。

自然数的个数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。

自然数是整数的一部分，正整数和0都是自然数。

3)分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。

带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。

4)百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

百分数的计数单位是1%，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

5)分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。

分数后面可以带单位名称，而百分数后面不能带单位名称。

例如：59/100可以表示59∶100，也可以表示一个数量，如米、吨等，而59%只表示一个数和另一个数的关系，后面不能带单位名称。

1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，小数点放在万位或亿位后面，省略小数部分末尾的数字，并在后面加上“万”或“亿”，用“=”连接。

2.把尾数省略成近似数：用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，并在这个数的后面写上“万”或“亿”字，中间用“≈”连接。

6.对于小数的近似数，要求把小数保留到指定位数，然后用“四舍五入”法省略后面的数字，中间用“≈”连接。

人教版六年级数学总复习知识点归纳六年级数学总复知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。

2、1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数。

3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。

4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。

5、工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。

6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。

7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。

8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。

9、被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。

二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长；S：面积；a：边长）周长＝边长×4；C=4a。

面积＝边长×边长；S=a×a。

2、正方体（V：体积；a：棱长）表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6.体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。

3、长方形（C：周长；S：面积；a：边长）周长＝（长＋宽）×2；C=2(a+b)。

面积＝长×宽；S=ab。

4、长方体（V：体积；s：面积；a：长；b：宽；h：高）1）表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)。

2）体积＝长×宽×高；V=abh。

5、三角形（s：面积；a：底；h：高）面积＝底×高÷2；s=ah÷2.三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。

小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

(完整版)人教版六年级数学总复习资料
本文档是人教版六年级数学总复资料的完整版，旨在帮助学生全面复数学知识。

目录
1. 数的认识
2. 数的读写与数的大小比较
3. 数的运算
4. 简便计算法
5. 乘法
6. 除法
7. 解方程和表示思想方法
8. 长度单位
9. 面积与体积
10. 角与直线的认识
11. 同、异角的认识
12. 三角形与四边形
13. 分数的认识与运算
14. 概率
15. 数据的整理和分析
内容概述
本文档涵盖六年级数学各个模块的核心知识点。

每个模块都包含了相关概念、方法和例题，以帮助学生加深对数学知识的理解。

本文档的复资料是从人教版六年级数学教材中提炼出来的，结构简明清晰，适合学生进行系统性的复。

使用建议
学生可以按照目录中的顺序逐个模块进行复，先理解每个模块的基本概念和方法，然后通过例题进行练，加深对知识点的掌握。

建议学生在复过程中积极思考，加深对数学思维的培养。

可以利用课余时间进行复，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。

注意事项
本文档中的知识点都是经过精心整理和筛选的，但仍需注意一些重要的细节。

在研究过程中，遇到不理解的地方可以查阅相关教材进行进一步研究和理解。

建议学生在复过程中多做笔记，方便回顾和巩固知识。

结语
本文档是人教版六年级数学总复习资料的完整版，提供了全面的知识点和例题，旨在帮助学生系统复习数学知识，夯实基础，迎接考试。

希望同学们能够认真阅读、理解和运用本文档中的内容，取得优异的成绩！祝大家学习进步！。

解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：

人教版数学小升初、六年级毕业知识要点汇总第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

(完整版)小学六年级人教版数学总复习及知识点小学六年级人教版数学总复及知识点本文档为小学六年级人教版数学总复及知识点的完整版。

以下将对各个数学知识点进行简要概述。

1. 数与代数- 自然数：自然数是从1开始的无限大的数集，用N表示。

- 整数：整数是由自然数及其相反数构成的数集，用Z表示。

- 分数：分数是由整数除法引入的数，包括带分数和假分数。

- 小数：小数是以数点为分隔符表示的数。

- 十进制数：十进制数是用10为基数的数，其中每一位上的数可以是0-9。

- 几何画图：几何画图是通过几何法画出的图形，如线段、角、三角形等。

2. 空间与几何- 图形：图形是由线段、直线、封闭曲线等元素构成的形状。

- 线段：线段是由两个不同的点A和B构成的有限直线段。

- 角：角是由两条有公共端点的线段构成的形状。

- 三角形：三角形是由三条线段构成的图形。

- 直角、钝角、锐角：直角是90度的角，钝角是大于90度的角，锐角是小于90度的角。

- 平行线：平行线是在同一个平面内不相交且不会相交的双直线。

- 垂线：垂线是与另一线段相交，且交点与另一线段的两个端点之间成直角的线段。

3. 数据与统计- 数据的收集和整理：数据的收集和整理是指对一组或多组数据进行整理和处理的过程。

- 表格：表格是将数据按照一定形式排列的方式展示。

- 条形图：条形图是用一组长方形的高度来表示数据的图形。

- 折线图：折线图是用连续折线来表示数据随某种变化关系的图形。

- 顶点坐标：顶点坐标是用(x, y)表示的点在平面上的位置。

4. 运算与应用- 加法与减法：加法是将两个或多个数的总和求出的运算，减法是从一个数中减去另一个数的运算。

- 乘法与除法：乘法是将两个或多个数的积求出的运算，除法是将一个数分为若干等分的运算。

- 大数和小数的比较：大数和小数的比较是比较两个数的大小关系。

- 运算的性质：运算的性质包括交换律、结合律和分配律等。

- 问题解决：问题解决是通过数学方法找到解决办法的过程。

小学六年级数学总复习知识点归纳一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、利润与折扣问题利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)三、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒4、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

人教版小升初小学六年级下册数学复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。

整数的个数是（无限）的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。

自然数整数的（一部分）。

（“1”）是自然数的单位。

最小的自然数是（ 0 ）。

2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记： 51= 52= 53= 54=41= 43= 81= 83= 85= 87=小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

如是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。

（二）因数和倍数 1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

小升初数学知识点汇编第一章数与代数一．数的意义和性质1.数的分类()()()1203⎧⎧⎧⎧⎫⎪⎨⎪⎪⎬⎩⎪⎨⎪⎭⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎩⎨⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎩⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩正整数正数正整数自然数正分数（正小数）整数零负整数数数负整数负数负分数（负小数）正分数（正小数）分数（小数）负分数（负小数）零纯小数按整数部分是否为带小数有限小数小数的分类无限不循环小数按小数部分的位数是否有限无限小数纯循环小数循环小数混循环小数2.数的意义意义整数像…-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数统称为整数；整数有无限个；没有最小的整数，也没有最大的整数。

正整数和负整数像1、2、3、…这样的数叫做正整数；像…-3、-2、-1这样的数叫做负整数；最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。

自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5…叫做自然数；最小的自然数数是0，没有最大的自然数；自然数都是整数；自然数可以表示个数或次序。

正数和负数像+5、125、π、34+、1.26…这些大于0的数叫做正数；像-8、-20、-π、57-、 3.14-…这些小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

分数把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

小数把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数来表示，也可以用小数来表示。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

3.数位整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一…4.性质性质分数分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

人教版小学六年级数学总复习资料全归纳-小升初全套常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算1 整数的意义自然数和0都是整数。

2016年六年级毕业班数学复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数解方程方法一：消项(如果消＋3，方程两边就同时－3 ；如果消×3，方程两边就同时÷3) 1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几, 要先消去其中一边的几(如果有“-几”，就把“-几”消去，如果没有“-几”，就把较小的消去掉)3：消去“-几”，消去“÷”4：把这边的数字全部消掉，先消“+ -”再消“÷”最后消“×”(注意：无论解到哪一步，数字+几都要写成几+数字)解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3，×3移到另一边就变成÷3)1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一2：如果两边都有几,就把其中一边的几移到另一边(如果有“-几”，就把“-几”移到另一边。

如果没有“-几”，就把较小的移到另一边) 3：把“-几”移到另一边，把“÷”移到另一边”4：把这边的数字全部移到另一边，先移“+ -”再移“÷”最后移“×”(注意：无论解到哪一步，数字+几都要写成几+数字)小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（S：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积 a：底 h：高）面积=底×高 S=ah7、梯形（S：面积、 a：上底、 b：下底、 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 、 S=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积、 C：周长、：圆周率、 d=直径、 r=半径）(1)周长=直径×л=2×π×半径、 C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π、S=πr²(3)半圆周长=r(π+2)(4)圆周长的一半=πr(5)S环=π(R²-r²)(6)S扇=n360πr²9、圆柱体（V:体积、h:高、 S：底面积、 r:底面半径、 C:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=Ch(2πr或πd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（V:体积、 h:高、 S：底面积、 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数＋1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7相遇路程＝速度和×相遇时间6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 10π = 31.4 相遇时间＝相遇路程÷速度和16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04 49π =153.86速度和＝相遇路程÷相遇时间64π = 200.96 81π= 254.34 100π = 31416、追及问题追及距离＝速度差×追及时间11² = 121 12² = 144 13² = 169 14² = 196 15² = 225 追及时间＝追及距离÷速度差16² = 256 17² = 289 18² = 324 19² = 361 20²=400 速度差＝追及距离÷追及时间17流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度12=0.5=50%15=0.2=20%18=0.125=12.5%逆流速度＝静水速度－水流速度14=0.25=25%25=0.4=40%38=0.375=37.5%静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷234=0.75=75% 35=0.6=60%58=0.625=62.5%水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2116=0.0625=6.25% 45=0.8=80%78=0.875= 87.5%18、浓度问题120=0.05= 5﹪125=0.04= 4﹪150=0.02=2﹪溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量19、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)20、植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)封闭线路上（例如围成一个圆形、椭圆形）的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数锯木问题：段数＝次数＋1 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数实心方阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×4 每边人数=最外层的人数÷4+1整个方阵的总人数是=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=(最外层每边人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4内层总人数=最外层总人数-层数×4多边阵：最外层的人数是=(每边人数-1)×边数或每边人数×边数-边数21、鸡兔同笼⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数⑵得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（每只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数常用单位换算长度单位换算km m dm cm mm1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算km²m²dm²cm²mm²1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算L mL m³dm³cm³1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升质量单位换算 t k ɡ ɡ1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算 h min s1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒简便运算常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163=78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163) =1+23 =23+1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536 = (100+1) ×910 =78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910 +1×910 = (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910=1+1 =2×1乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58-0.625 =101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58=101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58 -1×58=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58=100×910 =100×910 =80×58减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716+0.4) 0.56×125 =18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25) =0.7×0.8×125 =18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716=0.7×(0.8×125) =18-1 =1-716 =12-716=0.7×100 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式 3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333 =3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333 =3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999 同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1) 123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +1329×0.25÷0.29 =123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716=29÷0.29×0.25 =1+716 =100÷0.8 =2-716=100×0.25 基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

人教版小升初数学总复习资料一、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

人教版小升初小学六年级下册数学复习资料(一)整数和小数 1、整数和自然数像…,-3，－2，-1，0,1，2，３，…这样的数统称为（整数)。

整数的个数是（无限）的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,１,２,３…叫做(自然数）。

自然数整数的（一部分）。

(“1”）是自然数的单位。

最小的自然数是( ０ )。

２、小数小数表示的就是十分之几,百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记: 51=0.2 52= ０.4 53= 0.6 54＝0.841=0.2５ 43= 0．７5 81= 0.1２5 83=0．37５ 85=0.62５ 87＝0.875小数点右边第一位是（十分位),计数单位是（十分之一);第二位是(百分位）,计数单位是(百分之一）……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。

如3.305是（ 三 ）位小数 ３、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。

写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。

为了读写方便，常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。

如要求“省略”万（亿)后面的尾数，结果应是近似数。

4、小数的性质：小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变．5、小数点向右（左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、1００倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。

负数<0<正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。

(二）因数和倍数 １、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。