小学数学知识体系

小学数学知识体系数学内容结构表一、数与代数㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律二、空间与图形㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲(试用修订版)》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。

《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。

第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲(试用修订版)》相比，从量上有提高，从质上有变化。

㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。

但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。

以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。

但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。

实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。

比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。

这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。

“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。

小学阶段应该学习哪些数学知识？小学阶段是数学学习的启蒙阶段，其重要性显而易见。

在这个阶段，学生要确立起对数学的基本概念、运算技能和逻辑思维的正式认知，为日后的深入学习打下坚实的基础。

一、数与代数：1. 数的认识：从自然数、整数、分数到小数，学生必须理解数的意义，完全掌握数的读写、比较大小、进行简单换算等。

2. 运算：加减乘除四则运算的学习是重点，培养和训练学生的计算能力和灵活运用运算解决问题的能力。

3. 代数：从简单的代数式到方程应用，培养和训练学生用字母表示数的意识，确立代数思想。

二、几何与图形：1. 平面图形：线段、角、三角形、平行四边形、圆形等，学生需要完全掌握图形的特征、性质、分类，并通过简单的图形测量和作图。

2. 空间图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等，学生要认识图形的特征，理解图形之间的关系，并进行简单的体积和表面积计算。

3. 图形变换：平移、旋转、翻折等，培养学生的图形空间想象能力。

三、统计与概率：1. 数据收集与整理：学生需要学会收集数据、制作表格、绘制简单的统计图，并能从数据中提取信息。

2. 概率：从游戏、实验等，初步了解概率的概念，培养和训练学生的统计思维和数据分析能力。

四、数学思想方法：1. 抽象概括：从具体的事物中抽象出数学概念，用符号语言表达。

2. 逻辑推理：应用数学原理进行推理，推测结论的真伪。

3. 数形结合：利用图形直观地理解数学概念和解决数学问题。

4. 转化思想：将复杂问题转化为简单问题，进行分析和解决。

5. 模型建立：用数学模型描述现实问题，进行分析和解决。

五、数学的应用：1. 生活中的数学：鼓励学生将数学知识应用于生活中，解决实际问题，培养和训练学生的数学应用意识。

2. 与其他学科的整合：增强语文、科学、美术等其他学科的学习，进行跨学科的探究，丰富学生的数学学习体验。

六、关注学习兴趣和能力差异：1. 通过游戏、故事、生活案例等，激发学生的学习兴趣。

2. 关注学生个体差异，提供个性化学习支持，帮助不同学生都能完成数学学习的目标。

小学数学知识体系小学数学知识体系数学内容结构表学段第一学段（1～3年级）数的认识与代数：这一学段的内容主要是数的认识和代数。

学生将研究20以内、100以内和万以内数的认识，以及分数和小数的初步认识。

他们还将研究符号＜，＝，＞的含义。

数的运算：此外，学生还将研究数的运算，包括10以内加减法，20以内进位加法，20以内退位减法，100以内的加法和减法，表内乘法，表内除法，万以内的加法和减法，估算，有余数的除法等。

图形与空间：学生将研究图形的认识和空间的概念。

他们将研究探索规律，测量，图形与变换，图形与位置以及统计与概率。

第二学段（4～6年级）数的认识：在第二学段，学生将进一步研究数的认识，包括大数的认识，十进制计数法，小数的意义和性质，因数与倍数，合数和质数等。

数的运算：学生将研究数的运算，包括分数、小数的互化及大小比较，比和按比例分配，负数的初步认识，百分数，正比例和反比例等。

图形与空间：此外，学生还将研究图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置以及简单数据统计过程和可能性。

第三学段（7～9年级）数与代数：在第三学段，学生将研究数与式，方程与不等式，函数等代数概念。

图形与空间：此外，学生还将研究图形的认识，图形与变换，图形与坐标，图形与证明以及统计和概率等知识。

实践活动：学生将通过课题研究实践和综合应用，进行实践活动，提高他们的数学能力。

总体来说，小学数学知识体系包括数的认识与代数，数的运算，图形与空间以及实践活动等方面，帮助学生逐步建立完整的数学知识体系。

1.学会读时钟和计算时间认识小时、分钟、和秒钟，知道1小时等于60分钟，1分钟等于60秒钟。

能够读写时间，例如几点几分。

2.重量和单位换算认识XXX，以及不同的进率和单位换算。

3.日期和时间的关系认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4.代数方程和规律学会用字母表示数、等式、方程、解方程。

探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。

5.图形的认识和分类辨认常见的立体图形和平面图形，并能分类。

小学数学全知识体系本文整理了，小学阶段数学所有相关定理、公式、数量关系、基本概念，辅助毕业考、择校考复习。

一、各年级知识体系一年级：九九乘法口诀表；基础加减乘。

二年级：完善乘法口诀表；除混合运算；基础几何图形。

三年级：乘法交换律；几何面积周长；时间量及单位；路程计算；分配律；分数小数。

四年级：线角自然数整数，素因数、梯形、对称；分数小数计算。

五年级：分数、小数乘除法，代数、方程及平均数，比较大小、变换，图形面积、体积。

六年级：比例、百分比、概率，圆、扇、圆柱及圆锥。

二、小学阶段面积、体积公式。

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积s面积a长b宽h高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形S面积C周长π直径d半径r周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π=πr29、圆柱体体积V高h底面积S底面半径r底面周长C侧面积=底面周长×高=S侧=ch，表面积=侧面积+底面积×2=S表=S侧+2S底体积=底面积×高，体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体体积V高h底面积S底面半径r体积=底面积×高÷3=S底×h÷3三、运算法则1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

小学数学总结知识树小学数学是学生数学学习的基础阶段，其知识体系主要包括以下几个方面：1. 数的认识：- 自然数：用于计数的数，如1, 2, 3等。

- 整数：包括正整数、零和负整数。

- 分数：表示整体的一部分，如1/2, 3/4等。

- 小数：表示小于1的数，如0.5, 0.25等。

2. 四则运算：- 加法：两个或两个以上的数相加。

- 减法：从一个数中减去另一个数。

- 乘法：重复加法的一种形式，表示数的倍数。

- 除法：将一个数分成若干等份。

3. 分数和小数的运算：- 分数的加减乘除。

- 小数的加减乘除。

4. 几何初步：- 平面图形：如正方形、长方形、三角形、圆形等。

- 立体图形：如立方体、圆柱体、球体等。

- 图形的周长和面积的计算。

5. 度量单位：- 长度单位：如米、厘米、毫米等。

- 面积单位：如平方米、平方厘米等。

- 体积单位：如立方米、立方厘米等。

6. 数据的收集与整理：- 数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。

- 数据的整理：使用图表、统计表等方式展示数据。

7. 简单的概率：- 事件发生的可能性。

- 简单的随机事件。

8. 数学思维与解决问题：- 逻辑思维：通过推理解决问题。

- 问题解决：应用数学知识解决实际问题。

9. 数学语言和符号：- 数学表达式：使用数学符号表达运算。

- 数学术语：理解并使用数学术语。

10. 数学应用：- 日常生活中的数学应用。

- 科学、工程等领域的数学应用。

小学数学的学习不仅仅是为了掌握基本的数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

通过不断的练习和思考，学生能够逐渐提高解决数学问题的能力，形成良好的数学学习习惯。

小学数学知识点大全第一章 数和数的运算一、概念（一 )整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1，2,3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数.3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.其中“一"是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字.每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零.6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万"或“亿"作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

⑵ 近似数:根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

⑶ 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同,就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。