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《平均数练习课（第6课时）》教案四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握求平均数的方法，能够准确计算出给定数据的平均数。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力，提高数据分析能力。
3. 培养学生的合作意识和团队协作能力，提高学习效果。
教学重点：1. 求平均数的方法和步骤。
2. 运用平均数解决实际问题。
教学难点：1. 理解平均数的概念和意义。
2. 正确运用平均数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关数据和问题，用于学生练习和讨论。
2. 学生准备计算器和笔记本，用于记录和计算。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，检查学生对平均数的理解和掌握情况。
2. 教师简要介绍本节课的目标和内容，激发学生的学习兴趣。
二、讲解和示范（15分钟）1. 教师讲解求平均数的方法和步骤，通过示例进行示范。
2. 教师强调平均数的概念和意义，让学生理解平均数在数据分析中的重要性。
三、练习和讨论（15分钟）1. 教师给出一些数据和问题，让学生独立计算平均数，并进行小组讨论。
2. 教师引导学生分享自己的计算方法和结果，鼓励学生互相学习和交流。
四、巩固和应用（15分钟）1. 教师给出一些实际问题，让学生运用平均数进行解决，巩固学生的计算能力和数据分析能力。
2. 教师引导学生总结平均数在解决实际问题中的应用方法和技巧。
五、总结和反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结本节课的学习内容，强调平均数的重要性和应用价值。
2. 教师鼓励学生反思自己的学习过程，提出自己的疑问和困惑，促进学生的思考和理解。
教学延伸：1. 教师可以布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和练习。
2. 教师可以引导学生参加一些数学竞赛或活动，提高学生的数学能力。
教学评价：1. 通过课堂练习和讨论，观察学生对平均数的理解和掌握情况。
2. 通过学生的作业和考试成绩，评估学生对平均数的运用能力。
教学反思：本节课通过讲解、示范、练习和讨论等方式，让学生掌握了求平均数的方法和步骤，提高了学生的数据分析能力。
五年级上册数学教案3.3 统计（平均数的应用）▏沪教版教案：五年级上册数学教案3.3 统计（平均数的应用）▏沪教版一、教学内容今天我们要学习的教材是沪教版五年级上册的数学课本，具体是第3.3节统计（平均数的应用）。
这部分内容主要介绍了平均数在实际生活中的应用，通过实例让学生理解并掌握平均数的求法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能将平均数应用到实际生活中，解决一些简单的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平均数的求法及其在实际生活中的应用。
难点是让学生理解平均数的概念，并能够正确地计算平均数。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件、统计表、计算器等教具，同时要求学生们提前准备好笔记本和笔，以便记录学习内容。
五、教学过程1. 实践情景引入：我给学生展示了一组数据，表示某班学生去年参加数学竞赛的成绩，让学生观察并思考如何求这组数据的平均分。
2. 讲解概念：我简要介绍了平均数的定义，强调了平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
3. 例题讲解：我通过一个具体的例子，演示了如何求平均数，让学生跟随我的步骤一起计算，并解释了每一步的含义。
4. 随堂练习：我给出了一些实际的题目，让学生独立计算平均数，并及时给予他们反馈和指导。
5. 应用拓展：我让学生分组讨论，思考平均数在实际生活中的应用，并举例说明。
六、板书设计平均数的定义：所有数据的总和÷ 数据的个数求平均数的步骤：1. 列出所有数据2. 将数据相加，得到总和3. 将总和除以数据的个数七、作业设计1. 计算下列数据的平均数：23, 45, 67, 892. 你的家庭每个月的用电量是多少？请计算出过去一年的平均每月用电量。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对平均数的理解有了明显的提高，大部分学生能够正确地计算平均数，并能将其应用到实际生活中。
教育无痕成长有迹——《平均数练习课》课例分析_说课稿刘老师的慈眉善目看一眼就如春风拂面，安神静心；刘老师的课听一次就会佩服敬仰，眼界大开。
有幸又一次在李付晓老师的带领下，与工作室的小伙伴共同研讨了刘德武老师的《平均数练习课》，这次练习课的研讨，如同拨云见日，给迷茫的我们指明了前进的方向。
刘老师这节课的设计不仅对“平均数”的概念突出了本质，丰富了内涵，扩大了外延，对学生思维的培养和方法的渗透更是“教育无痕，成长有迹”。
一起再现精彩设计，感受教育智慧。
刘老师这节《平均数练习课》共设计了如下几个环节：一、生活激趣，唤醒回忆。
刘老师让学生猜猜自己多少岁？（70岁），因为一则报道：中国男性平均寿命72岁而感到郁闷，求学生开导。
此问题一下激起了学生的兴趣和表达欲望，童言无忌，随着学生“你再过2年就去世了”，“平均寿命72岁不代表只能活到72岁”单纯的对话交流，孩子们对平均寿命的理解逐步明晰。
此环节拉近了师生之间的距离，使学生倍感亲切，课堂气氛也变得轻松活跃。
二、基本练习，突破难点。
本环节设计了两道练习，求48、49和53的平均数，通过“总和除以总份数”和“移多补少”的方法唤起学生求平均数意义的方法。
再出示王叔叔射击场的成绩：6、2、0、5、7环，求平均成绩是几环。
根据学生的汇报，刘老师在此巧妙设疑：“0环算不算？除以4还是除以5？”这一核心的追问，引发起学生的矛盾冲突，在学生的互相交流中，总结出0在数学中的意义：表示一个也没有、占位、0在统计中是一个重要的数据，而突出“平均数”的本质。
这道看似简单的题目，对学生来说却是易错点，也足可以看出刘老师的良苦用心。
三、变式练习，发现捷径。
课件出示：5根电线杆，它们的长度分别是270米、271米、271米、273米、275米。
它们的平均长度是多少米？此题数据较大，用总和除以总份数的方法很麻烦，爱思考的孩子们除了用“移多补少”的方法求出平均数外，还想到了用找基准数的方法简单地求出了平均数。
2.3.1平均数及其估计引入新课某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：2/s m ）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？我们常用算术平均数 （其中)21(n i a i ，，， =为n 个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 ．设这个近似值为x ，那么它与n 个实验值)21(n i a i ，，， =的离差分别为1a x -，2a x -， 3a x -，…，n a x -．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即22221)()()(n a x a x a x -+⋯+-+-=22221212)(2n n a a a x a a a nx ⋯+++⋯++-．所以当=x 时，离差的平方和最小． 故可用 作为表示这个物理量的理想近似值． 说明：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2．数据n a a a ，，， 21的平均数或均值，一般记为na a a a n⋯++=21__；3．若取值为n x x x x ，，，， 321的频率分别为n p p p ，，， 21， 则其平均数为n n p x p x p x x +++= 2211．例题剖析例1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班 112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119 108 100 96 115 111 104 95 108 111 105 104 107 119 107 93 102 98 112 112 99 92 102938494941009084114乙班 116 95 109 96 106 98 108 99 110 103 94 98 105 101 115 104 112 101 113 96 108 100 110 98 107 87 108 106 103 97 107 106 111 121 97 107 114 122 101 107 107 11111410610410495111111110例2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：h），试估计该校学生的日平均睡眠时间．例3 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．分析：上述百分比就是各组的频率．巩固练习1．若一组数据54321x x x x x ，，，，的平均数是x ，则另一组数据432154321++++x x x x x ，，，，的平均数是 ．2．若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数是Y ，则这N M +个数的平均数 是 ．3．如果两组数n x x x x ，，，， 321和n y y y ，，， 21的样本平均数分别是x 和y ， 那么一组数1122,,,n n x y x x y ++⋯+的平均数是 ．4．从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为： 102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106， 109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩．课堂小结能根据需要合理选取样本，从中提取基本的数字特征（平均数），会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；形成对数据处理过程进行初步评价的意识．课后训练一基础题1．8个数据1，2，4，5，7，8，10，11的平均数是．.1米，求第11个人身高为多少，使得房间中人的2．某房间中10个人平均身高为74.1米？平均身高为783．某工厂一个月（30天）中的日产值如下：有2天的产值为5.1万元，有3天的产值是5.2万元，有6天的产值5.3万元，有8天的产值是5.4万元，有7天的产值是5.5万元，有3天的产值是5.6万元，有1天的产值是5.7万元．试计算该厂这个月的平均日产值．二提高题4．一份共三题的测试卷，每题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%（1）若全班共10人，则平均分是多少？（2）若全班共20人，则平均分是多少？（3）如果该班人数未知，能求出该班平均分吗？5．某生选修三门课程：信息技术每周2课时，数学每周5课时，语文每周6课时，期末考试成绩分别为85分，80分，75分．①．如果不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的平均成绩；②．如果考虑各科每周上课课时数，计算该生三科的平均成绩；③．两种计算方法所得结果是否相同？你认为哪种计算结果更为合理．6．某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出100条，•把这100条带有标志后全部放回．过1～2天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出200条，假定在第二次网出的200条中，带有第一次做标志的20条，这时是否能估计塘中有鱼多少条？。
顾志能平均数心得体会平均数是数学中常见且重要的一个概念，它是描述一组数据集中趋势的一种指标。
在学习和研究平均数的过程中，我深刻认识到了平均数的应用范围广泛，且对于我们日常生活和工作中的决策有着重要的影响。
下面是我对平均数的一些心得体会，总结如下。
首先，平均数是对一组数据的整体特征进行描述的重要指标。
当我们面对一个数据集时，想要了解其整体水平或者集中趋势时，最常用的方法就是求取平均数。
例如，我们可以用平均数来描述班级的平均成绩、公司员工的平均工资等。
通过计算平均数，我们可以快速了解一个数据集中的大致水平或者水平分布情况，为进一步的分析和决策提供了重要参考。
其次，平均数能够将复杂的数据集简化为一个简单的数值。
随着数据采集和处理技术的快速发展，我们往往可以获得更加庞大和复杂的数据集。
而这些数据集可能包含了各种各样的信息和噪音，使得我们难以从中抽取有效信息。
在这种情况下，平均数可以将数据集中的复杂性大幅简化，将众多数据转化为一个单一的数值。
这样，我们就可以通过比较不同数据集的平均数来进行快速的信息提取和数据比较。
再次，平均数在决策分析中具有重要作用。
在我们面临决策的时候，如果能够清晰地了解当前情况的平均水平，就能够更好地做出科学决策。
例如，企业在制定销售策略时，可以通过分析历史销售数据的平均数来了解产品的销售水平，从而制定更加精准和可行的销售计划。
又例如，个人在制定理财计划时，可以通过比较不同投资产品的历史平均收益率来进行选择。
由此可见，平均数能够提供决策分析的重要参考依据，有助于我们做出更加明智和合理的决策。
最后，平均数也帮助我们了解数据的可信度和稳定性。
在一些情况下，数据可能会受到各种因素的影响，从而导致数据的波动和不稳定性。
而通过计算平均数，我们可以对数据的稳定性进行评估。
当数据的平均数较为稳定时，说明数据的波动较小，可信度较高；相反，当数据的平均数波动较大时，则需要进一步分析数据的稳定性。
这样，平均数可以帮助我们识别数据的可信度和稳定性，为数据的合理利用提供了重要依据。
《平均数》教学案例及反思作者：梁素云来源：《学校教育研究》2020年第02期一、案例背景《平均数》是义务教育课程标准小学数学四年级（下）第七单元第一课时的内容，是统计中的一个重要概念，对四年级学生来说也是一个非常抽象的概念。
旧教材在教学平均数的概念时，一般习惯把教学重点放在平均数的求法上。
新教材则更重视让学生理解平均数的意义以及其在生活中的实际应用。
基于这一认识，在设计中，我以具体情境中的平均数为主线，着重让学生体会为什么要学习平均数、平均数在现实生活中的实际意义，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而提高学生运用平均数解决生活中的一些实际问题的能力。
二、设计与分析（一）创设情境1.在移多补少中建立平均数的表象。
（活动一）帮老师解决一个问题，现在白板上有两行磁铁，个数不相同，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每一行的数量一样多。
（这教学片段是整节课的开始，前后总2分钟时间，我创设了两排个数不一样的磁铁，让学生通过观察、移动得出这两个数的平均数，这一设计渗透教学思想：移多补少。
目的是唤起对平均数的初步认识，为学习新知识做好辅垫。
）2.感知课题。
（活动二）这个活动是活动一的复制，目的是加深学生对移多补少的印象。
分三点进行。
（1）学生思考，想象移动的过程。
（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）（重现活动二，再次激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，掌握“移多补少”的数学知识与技能，加深对“平均数”含义的理解。
）3.引发质疑，探索新知。
教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？4.谈话引入。
这次段考我们班数学平均分是72分，老师想问问，你的实际成绩是多少？哪位同学是“移多”？哪位同学是“补少”？（二）让学生自主探索，合作交流，探究方法1.投影出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
小学数学苏教版四年级上册第四单元第4课《平均数》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、在具体的问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
2学情分析平均数这一课在本次教材改革时,从三年级下册调到了四年级学上册。
四年级学生已具有一定的收集和整理数据的能力以及一些生活经验,因此用计算的方法求平均数并不难理解,所以,教师只需关注学生对移多补少的方法和平均数的取值范围的理解。
对于这两条学生在观察统计图时不易发现,缺乏感性认识,与文本存在着很大的差距,所以我以新课标理念为基础,引导学生在活动中学习数学,在生活中应用数学,并且把计算机作为一种辅助工具来学习数学,充分发挥其在情境创设时的高效性,解决重点时的直观性,练习反馈时的即时性。
3重点难点理解平均数的意义和算法。
理解平均数的取值范围。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【讲授】平均数一、创设情境,提出问题谈话:四年级的男女生正在进行套圈比赛,我们一起去看看他们的比赛情况。
出示统计图二、自主探索,理解平均数1、出示:小刚6个,小娟4个图。
谈话:男女生第一位同学已套圈完毕,哪个组领先?出示:小杰6个,小芳4个图。
谈话:现在又是哪个组领先?出示:4男5女全部套圈结果。
(1)、提问:你觉得是男生套得准一些?还是女生套得准一些?男生套圈成绩统计图姓名小刚。
教研活动记录基于应用意识的《平均数》案例研究综述本帖最后由网站工作室于2018-4-2722:36编辑《课程标准》（2011版）指出应用意识有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实生活中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
曹培英：所谓数学应用意识，简单地说就是应用数学知识、思想方法的自觉的心理倾向。
吴正宪：数学应用意识是学生认识数学、体验数学、形成正确数学观的过程。
金水研究团队针对《平均数》进行了同课异构，三节课三位老师针对应用意识进行了不同的解读。
任庆涛老师由自己的计数情况：每次都是记住7个（可以用7表示任老师的计数水平）到淘气的计数情况，每次记住的个数都不一样。
（淘气的计数水平应该用数字几表示？）这个问题引起学生的认知冲突，通过摆一摆、画一画、算一算找出能合理的表示淘气计数水平的数字，特别是最后一个练习的设计：全国男性的平均寿命72岁，现在老师71岁了，你能劝一劝老师吗？这个练习让学生对自己刚学习的“热乎乎”的平均数的知识进行了应用。
陈老师则是让学生自己参加“眼疾手快”的游戏，但是显然老师的设计是很高明的，学生计数4次，但是淘气却计数5次。
“你觉得你和淘气比怎么样？”有的学生想到用总数比较，但是通过讨论很容易得出这是不公平的，因为淘气计数5次，而自己计数4次，怎么比较，用什么比较？学生产生了认知冲突，平均数的产生必要性学生的体会就会特别强烈。
而且陈老师特别关注核心素养的落实从课堂评价语上能明显的看出来：“（首先...其次...然后...）学完数学就应该有这样的数学素养”“带着数学的眼光观察是最有魅力的”那平均数6怎么来的，陈老师借助ppt 演示移多补少，特别是用坐标轴的形式表示出淘气每次的计数个数，6就是一个平均水平，而且通过坐标学生能看出平均水平以上的和平均数水平以下的进行抵消了，就是这一抵消我们得到了6能代表淘气的计数的平均水平尽管每次淘气都没记住6个，同样陈老师最后的练习设计也很好的体现了应用意识。
苏教版数学四年级上册《4、平均数》说课稿3一. 教材分析《苏教版数学四年级上册》中的《4、平均数》一课，主要介绍了平均数的定义、性质和求法。
通过本节课的学习，让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，通过丰富的实例和练习，使学生能够更好地理解和掌握平均数的相关知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了初步的数学思维能力和解决问题的能力，但对于平均数这一概念和求法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，以引导的方式激发学生的学习兴趣，让学生在探究中理解和掌握平均数的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的定义、性质和求法。
2.教学难点：理解平均数的概念，求平均数的方法和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的故事，引入平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探究平均数的性质和求法。
3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对新知的理解。
4.拓展应用：设计一些实际问题，让学生运用平均数解决生活中的问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容和知识点。
2024年《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自《数学课程标准》六年级下册第四章第二节“平均数”。
具体内容包括平均数的定义、计算方法及其应用。
本章主要围绕平均数在日常生活中的应用，通过实例分析，使学生掌握平均数的概念及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解平均数的定义，掌握计算平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数据分析与处理的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点重点：平均数的定义及其计算方法。
难点：如何运用平均数解决实际问题，理解平均数在实际情境中的意义。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：计算器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示学校运动会跳远比赛成绩，请学生计算平均成绩。
2. 例题讲解（10分钟）讲解平均数的定义、计算方法，并引导学生通过实例理解平均数的意义。
3. 随堂练习（10分钟）出示练习题，学生独立完成，教师进行讲解。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论平均数在实际问题中的应用，并分享讨论成果。
5. 知识巩固（10分钟）出示巩固练习题，学生独立完成，教师进行点评。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（2）某班有40名学生，一次数学考试的平均成绩为75分，其中男生平均成绩为70分，女生平均成绩为80分，求男、女生各有多少人？2. 答案：（1）平均数 = （3+7+5+9+11）÷5 = 35÷5 = 7。
（2）设男生人数为x，则女生人数为40x。
根据题意，得到方程：70x+80(40x)=75×40，解得x=20，即男生20人，女生20人。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了平均数的概念和计算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
