重点中学考前强化训练试题一答案及解析

一、概述近年来，全国各地的重点高中纷纷推出了提前招生同步强化训练卷，其中物理作为一门重要的学科，对学生的综合素质和学习能力有着重要的影响。

本文将探讨全国重点高中提前招生同步强化训练卷物理的意义、特点以及对学生学习和选拔的影响。

二、提前招生同步强化训练卷的意义1.提前招生的意义提前招生是指学校提前通过选拔考试录取高中阶段学校学生的程序。

提前招生在一定程度上能够避免高考的繁重压力，有利于学生早期规划和选择学习方向。

2.同步强化训练卷的意义同步强化训练卷是为了提前选拔高素质的学生，加强他们的综合素质和学习能力。

物理作为一门基础科学，通过同步强化训练卷来加强学生对物理知识的学习和应用能力，能够更好地培养学生的科学思维和动手能力。

三、全国重点高中提前招生同步强化训练卷的特点1.内容覆盖广泛全国重点高中提前招生同步强化训练卷物理的内容包括了高中物理课程的各个方面，既有基本的物理知识和公式推导，也包括了实际应用和拓展性的题目，能够全面考察学生对物理知识的掌握和运用能力。

2.难度适中提前招生同步强化训练卷的难度整体上相对于高考来说是适中的。

其目的在于选拔高水平的学生，因此题目的难度设置得更加严谨和全面，考察学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.注重实际应用在同步强化训练卷物理中，注重考查学生对物理知识的实际应用能力。

题目设计中会融入一些实际问题，让学生通过物理知识对现实问题进行分析和解决，培养学生的科学素养和实践能力。

四、提前招生同步强化训练卷对学生的学习影响1.加强基础知识提前招生同步强化训练卷通过对高中物理基础知识的强化训练，使学生对物理知识有了更加牢固的掌握，为深入学习进一步奠定了基础。

2.培养学生的动手能力同步强化训练卷物理注重学生的实际动手能力，培养学生的实验设计和实施能力，让学生在实践中提高对物理理论知识的理解和应用能力。

3.提升解决问题的能力通过同步强化训练卷物理，学生能够在解题过程中培养逻辑分析和问题解决的能力，同时也能够训练学生的批判性思维，从而对学生的综合素质进行全面的提高。

华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中不合格产品约为（）A．50件B．500件C．5000件D．50000件2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果3、下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D．我区未来三天内肯定下雪4、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查6、广元市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述不正确的是（）A．8900名学生的体重情况是总体B．每名学生的体重情况是个体C．1500名学生的体重情况是总体的一个样本D．以上调查是全面调查7、下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种灯泡的使用寿命D．调查某校足球队员的身高8、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况D．对端午节市场粽子质量进行调查9、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解江西省中小学生的视力情况B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况10、下列调查方式中，适合用普查方式的是（）A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是 ___．2、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E．其他”五个选项（必选且只能选一项），随机抽取50名中学生进行问卷调查，根据调查结果绘制条形图如图该调查的方式是________，图中a的值是________．3、一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．4、为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是 _____．5、2020年末，我国完成了第7次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）6、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：15 47 78 41 19则全校每周收看电视不超过4小时的人数约为________．7、一个不透明的盒子中有若干个白球和5个黑球，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球100次，其中摸到黑球的次数为25次，盒中有白球约______个．8、为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有_______的机会被抽到．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的_______得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_______．9、从全市10000份数学试卷中随机抽取500份试卷，其中有420份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为________人．10、在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是 ___．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人?2、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：(1)这次活动一共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？(4)若该学校有2000人，请你估计该学校选择羽毛球项目的学生人数．3、某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A、B、C、D四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B等级人数所占百分比是；C等级所在扇形的圆心角是度；（2）请补充完整条形统计图；（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A等级或B等级的学生共有名．4、某校为了解学生对生物知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%．(1)求一共抽调多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有学生2400名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？5、为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．(1)m＝____，这次共抽取了_____名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，由此即可求出这类产品的不合格率是5%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道不合格率是5%，即可求出该厂这10万件产品中不合格品的件数．【详解】解：∵某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为5÷100＝5%，∴估计该厂这10万件产品中不合格品约为10×5%＝0.5万件，故选C．【点睛】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的不合格率去估计总体的不合格率．2、C【解析】【分析】根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．【详解】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．3、C【解析】【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据统计图的特点解答．【详解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，故选：C．【点睛】此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据总体，个体、样本、普查、抽查的意义进行判断即可．【详解】解：“8900名学生的体重情况”是考查的总体，因此选项A正确，不符合题意；“每一名学生的体重情况”是总体的一个个体，因此选项B正确，不符合题意；“1500名学生的体重情况”是总体的一个样本，因此选项C正确，不符合题意；以上调查是抽样调查，不是普查，因此选项D错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、以及普查和抽样调查，解题的关键是理解总体、个体、样本的意义．7、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．【详解】解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．8、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．【详解】解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.故选：B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；故选B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、80【解析】【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是80．故答案为：80．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、 抽样调查 24【解析】【分析】根据 “随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查，根据调查的样本容量为50列出方程6+10+8+a +12=50，解方程即可．【详解】解：由题意知，该调查方式是抽样调查，由样本容量为50可知：6+10+6+a +4=50，解得a =24，故答案为：抽样调查；24．【点睛】此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．3、15【解析】【分析】由共摸了100次球，发现有25次摸到红球知摸到红球的概率为0.25，设盒子中白球有x 个，可得50.255x=+，解之即可． 【详解】解：设盒子中白球大约有x 个， 根据题意，得：50.255x=+，解得15x=，经检验15x=是分式方程的解，所以估计盒子中白球大约有15个，故答案为：15．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，解题的关键是用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．4、50【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是50．故答案为：50．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、全面调查【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，故答案为：全面调查．【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．6、620人【解析】【分析】根据2000乘以样本中每周收看电视不超过4小时的人数所占样本的比例即可求得全校每周收看电视不超过4小时的人数【详解】解：全校每周收看电视不超过4小时的人数约为15472000620200+⨯=（人)，故答案为：620人．【点睛】本题考查了根据样本求总体，从统计图获取信息是解题的关键．7、15【解析】【分析】可根据“黑球数量=黑球所占比例⨯黑白球总数”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数”，“黑球所占比例⨯总共摸球的次数=随机摸到的黑球次数”．解：设盒中原有白球有x 个，根据题意得：()2555100x ⨯+=⨯， 解得：x =15，答：盒中原有白球约有15个．故答案为：15．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、 相等 样本 简单的随机抽样【解析】略9、8400【解析】【分析】由题意可知：抽取500份试卷中合格率为420100%84%500⨯=，则估计全市10000份试卷成绩合格的人数约为1000084%8400⨯=份．【详解】 解：420100008400500⨯=（人)． 故答案为：8400．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是明白利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．10、8【解析】【分析】根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数＝频率×样本容量即可．【详解】解：80×12+3+4+1＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分比是解决问题的关键．三、解答题1、（1）400人；（2）画图见解析；（3）500人【解析】【分析】（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式10025%，再计算即可得到答案；（2）分别求解喜欢排球的占比为：10%,喜欢篮球的占比为：25%,喜欢篮球的人数为：40025%100⨯=人，喜欢乒乓球的人数有：40040%160⨯=人，再补全图形即可；（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.【详解】解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：本次调查的学生共有100400 25%=人，（2）喜欢排球的占比为：40100%10%, 400⨯=所以喜欢篮球的占比为：140%25%10%25%,---=喜欢篮球的人数为：40025%100⨯=人，喜欢乒乓球的人数有：40040%160⨯=人，所以补全图形如下：（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：200025%500⨯=人.【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.2、 (1)这次活动一共调查了250名学生；(2)见解析；(3)100.8°(4)320人【解析】【分析】（1）直接利用足球人数÷所占百分比=总人数，即可得出答案；（2）首先求出篮球人数进而补全条形统计图；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比进而得出答案；（4）利用羽毛球所占百分比进而估计总人数即可；(1)解：由题意得：总人数为：8032%=250人，答：这次活动一共调查了250名学生；(2)解：由题意得：篮球人数为：250-80-40-60=70（人），如图所示：(3)解：依题意得：70250×360°=100.8°；答：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为100.8°；(4)依题意得：2000×40250=320（人），答：该学校选择羽毛球项目的学生人数大约为320人．【点睛】本题考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）25%；72；（2）见解析；（3）700．【解析】【分析】（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案，再用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；（2）根据（1）中计算结果可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．【详解】解：（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人），∴B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），则B（良好）等级人数所占百分比是1040×100%＝25%，在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×840＝72°，故答案为：25%；72；（2）补全条形统计图如下：；（3）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×181040＝700（人）．故答案为：700．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、 (1)一共抽调100名学生；(2)见解析；(3)该校学生中有240人的成绩为不及格【解析】【分析】（1）根据及格人数和及格人数所占的百分比求解即可；（2）求出良好人数即可补全条形统计图；（3）由总人数乘以样本中不及格人数所占的比例即可求解．(1)解：30÷30%=100（名），。

重点中学提前招生考试选拔模拟试卷本卷可能用到的相对原子质量：C —12 H —1 O —16 Cl —35.5 Cu —64 Na —23 S —32 Mg —24 Fe —56 Al —27 Si —28 Ba —137 一、选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知氧化还原反应中存在如下关系：强氧化剂＋强还原剂→弱氧化剂＋弱还原剂，现有下列三个能反应的式子：（ ）2W - + X 2 →2X - + W 2 2Y - + W 2 → 2W - + Y 2 2X - + Z 2 → 2Z - + X 2 以上反应均在同温、同压、同浓度下进行，正确结论是A.氧化性是：Y 2＞X 2B.还原性是：Y -＞Z -C.2Z - + Y 2 → 2Y - + Z 2的反应能够进行D.在X -、Y -、W -、Z -中X -的还原性最强2. 18O 是科学实验中常用的一种示踪原子，用仪器可以观测到它在化学变化中的行踪。

在某一饱和硫酸铜溶液（不含18O ）中，加入ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末（CuSO 4中的氧元素全部为18O ），如果保持温度不变，其结果是（ ）A.无水硫酸铜不再溶解，ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末没有发生改变B.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于agC.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于agD.有部分带标记18O 的SO 42-进入溶液中，但固体质量保持不变 3. 如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P(0,4)位置处，平面镜MN 竖直放置，其两端M 、N 的坐标分别为(3，1)和(3，0)，某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为( ) (A)0.5米2 (B)3.5米2。

(C)4米2 (D)4.5米24. 图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则正确的选项为（ ） （1）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 （2）、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 （3）、有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 （4）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④5. mol 是表示物质量的一种单位，1mol 的Na 、Mg 、Al 三种金属的质量分别为23克、24克、27克。

2015年全国重点高中重点班招生考试训练卷11．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块A、kwhB、kg*m2/s2C、kg*m/sD、N*m3．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置不变，则A点上移过程中，绳OA的拉力（）所受阻力与速度成正比，则汽车的运动情况是( )A、先加速，后减速最后静止B、先匀加速，后减速C、先加速，后减速直至匀速D、加速度逐渐减小直至为零6、小明晚上在阳台上发现远处在燃放连珠礼花，礼花绽放时间间隔均匀，闪光之后1秒有一声爆响．利用手表．在某次看见闪光开始计时．听到最后一声爆响停止计时，历时10s，共有3次闪光，4次爆响，由此他提出了礼花燃放地点到直状，木板上再放一重物，用手压重物，使弹簧再缩短些，然后放手，最后重物8、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为。

9、在温度均匀的液体中，一个小气泡由液体的底层缓慢地升到液面，上升过程中气泡的体积不断增大，则气泡在浮起的过程中（填“吸热”“放热”或“既不吸热也不放热”）10、如图，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动时，物体A做（填“匀速”或“变速”）；物体A的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）物体B的速度。

11、如图所示的容器中，A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞截面积分别为SA 和SB，活塞下是水，上为空气，大气压恒为P，A、B底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界无热交换．开始A中水面比B中高h，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡，在这个过程中,大气压对水做功为，水的内能增加为。

考前强化练习一考前强化练习一1.江州科技大学在另一个城市----临江市,设立了分校，为了开设体育课教育，便利用当地的一所“临江市高级中学”的操场、设施、器材、教师开课，审核员问及如何控制分校体育课时，教务主任说：听说那所高级中学条件还可以，由于与分校距离很近，体育课就交给他们管了，详细情况就不太了解了。

2 审核员在销售部调阅顾客投诉记录时发现一封客户来信反映公司的PP-R管件因高温导致变形后影响了主机运行，但是没有回复和解决的证据，销售业务主管王工程师解释说，这是因为顾客不懂应用常识，没有按规定温度使用造成的，责任不在我们，所以就没有管他，也没有回复。

请你作为审核员提供审核思路。

3．公司成品仓库的一角堆放着的一批不合格铝塑复合管，查帐面显示是2007年元月10日出库，发往南丹市红星安装公司的50根铝塑复合管，于2007年3月17日退货，审核员问及退货原因时，保管员说：当初发货时是由于仓库内没有现货，顾客又要的急，正好有一批因管径不合格的管材放在库里，这种管子我用过，使用时扩一下口就行，不影响使用的，哪知发给他们后，不接受这批管子，就都退回来了。

4．审核员2007年3月1日在公司技质部查阅设计控制管理时发现：2006年为一个俄罗斯客户设计的改型PP-R管材，由于去年夏季小批量试用时客户提出要求增加耐压强度而更改了性能参数，大批量投产后满足了耐压强度要求，但是最近连续收到了改型的PP-R管材因北方冬季低温管材裂纹渗漏的信息。

5．审核员在检验室问及2007年元月份造成一批铝塑复合管璧厚尺寸偏离公差（小0.04毫米）的原因时发现，检验员所用的卡尺与车间工人使用的卡尺在测量同一尺寸时互相不一致，车间坚持认为他们的卡尺是新买来的，有合格证，应以新尺为准，所以造成了一批产品的不合格。

6．审核员在管材车间的检验组查阅近五个月的产品质量符合性时发现：给水用硬聚氯乙烯管材因汽泡造成报废的情况逐月明显增加而且有超过限值和质量目标的趋势。

重点中学提前招生考试选拔模拟试卷本卷可能用到的相对原子质量：C —12 H —1 O —16 Cl —35.5 Cu —64 Na —23 S —32 Mg —24 Fe —56 Al —27 Si —28 Ba —137 一、选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知氧化还原反应中存在如下关系：强氧化剂＋强还原剂→弱氧化剂＋弱还原剂，现有下列三个能反应的式子：（ ）2W - + X 2 →2X - + W 2 2Y - + W 2 → 2W - + Y 2 2X - + Z 2 → 2Z - + X 2 以上反应均在同温、同压、同浓度下进行，正确结论是A.氧化性是：Y 2＞X 2B.还原性是：Y -＞Z -C.2Z - + Y 2 → 2Y - + Z 2的反应能够进行D.在X -、Y -、W -、Z -中X -的还原性最强2. 18O 是科学实验中常用的一种示踪原子，用仪器可以观测到它在化学变化中的行踪。

在某一饱和硫酸铜溶液（不含18O ）中，加入ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末（CuSO 4中的氧元素全部为18O ），如果保持温度不变，其结果是（ ）A.无水硫酸铜不再溶解，ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末没有发生改变B.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于agC.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于agD.有部分带标记18O 的SO 42-进入溶液中，但固体质量保持不变 3. 如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P(0,4)位置处，平面镜MN 竖直放置，其两端M 、N 的坐标分别为(3，1)和(3，0)，某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为( ) (A)0.5米2 (B)3.5米2。

(C)4米2 (D)4.5米24. 图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则正确的选项为（ ） （1）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 （2）、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 （3）、有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 （4）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④5. mol 是表示物质量的一种单位，1mol 的Na 、Mg 、Al 三种金属的质量分别为23克、24克、27克。

考点强化训练习题《心理学》部分第一章（心理学概述）考点强化训练题一、单项选择题⒈下列选项中，哪项完整地表达了心理学的研究对象？（）A.心理过程及其规律B.情绪人格及其规律C.生理现象及其规律D.心理现象及其规律⒉心理现象的产生方式是（）。

A.精神活动B.反射活动C.意识活动D.机能活动⒊（）是个性结构中最活跃的因素。

A.个性倾向性B.个性心理特征C.动机D.兴趣⒋下列选项属于个性心理特征的是（）。

A.性格B.兴趣C.理想D.世界观⒌心理学属于（）。

A.自然科学B.社会科学C.自然科学和社会科学双重性质的科学D.哲学⒍（）于1879年在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着科学心理学的诞生。

A.希波克拉特B.冯特C.夸美纽斯D.赫尔巴特⒎现代认知心理学的代表人物是（）。

A.皮亚杰B.华生C.马斯洛D.弗洛伊德⒏行为主义可分为旧行为主义和新行为主义。

其中，旧行为主义的代表人物是（）。

A.韦特默B.华生C.斯金纳D.冯特⒐“给我一打健全的婴儿和我可用以培养他们的特殊世界，我就可以保证随机任选一个，而把他培养成我所选定的任何类型的特殊人物。

”持这种观点的心理学派是（ )。

A.行为主义B.机能主义C.人本主义D.构造主义⒑强调研究意识的作用与功能，而不主张研究意识的结构的心理学派是（ )。

A.构造主义心理学B.机能主义心理学C.格式塔心理学D.行为主义心理学⒒神经系统结构和机能的单位是 ( )。

A.神经系统B.神经元C.反射弧D.高级中枢⒓心理学成为独立的学科始于 ( )。

A.1789年B.1798年C.1879 年D.1897年⒔强调把心理作为一个整体，认为整体先于部分而存在的是 ( )。

A.精神分析心理学B.机能主义心理学C.格式塔心理学D.行为主义心理学⒕( )要求在心理学的研究中，坚持实事求是的态度，防止主观臆想或虚构猜测，得出的结论必须符合实际。

A.客观性原则B.系统性原则C.发展性原则D.教育性原则⒖（）是在自然条件下有目的、有计划地通过被试者的外部表现去了解其心理的方法。

6. 等腰三角形底边上的高一定，面积和腰成正比例。

（）二、选择题 1. 只看等腰三角形一个角的角度能否判断它是什么三角形。

答案是（①不一定能 2.7. 一种商品按定价出售一个可得利润 65 元，如果按定价打八折，出售 10 个与按定价线个减价 45 元出售 16 个所获得利润一样。

这处商品原来每个定价是多少元？ 3. ②不能③能）平方厘米。

）。

一个等腰直角三角形，底边上的高为 4 厘米，那么它的面积是（① 16 ② 32 ③ 8 要使算式 1+1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12 的结果为2，必须删去的加数是（① 1/4 与 1/8 ② 1/8 与 1/10 ③1/6 与 1/12 ） 4. （把五（1）班人数的 1/9 调入五（2）班，两班人相等，原来五（1）班比五（2）班人数多）。

① 1/9 ② 2/9 ③ 2/7 5.8. 有甲、乙、丙三个酒精桶，各盛酒精若干千克，先把甲桶的酒精倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有酒精的 1 倍，再把乙桶的酒倒入甲、丙两桶，使它们现有的酒精增加 1 倍，最后同样把丙桶的酒精倒入甲、乙两桶，使它们现有酒精增加 1 倍，这样各桶的酒精都是 12 千克，三桶原来各盛酒精多少千克。

某小学高年级有学生 304 人，选出男生的 1/11 和 10 个女生参加区科技活动，剩下的男、女）生人数相等。

求高年级男生有多少人，算式应是（①（304-10）÷[1+（1-1/11）] ③（304-10）×[1+（1-1/11）] 三、填空题 1. （ 2. ②（304-10）÷[1+（11+1/11）] 两个数的商是 8，余数是 11，把被除数、除数、商、余数加起来和是 543，那么被除数是）。

两个正方体木块体积之差为 2400 立方厘米，如果以正方体一面为底加工成最大的圆锥，则加）立方厘米。

工成的两个圆锥体积之差（ 3. （重点中学招生模拟试题（十）一、判断题 1. 一个小数的小数点向左移动一位，比原来的小数减少 99%。

广东省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．【考点】数轴的认识；分数的意义和读写．【答案】C【分析】根据题意，点A 在0和1之间，从0到A 比12大，比1小，只能选58。

【解答】解：由分析得知，13＜12，114＞1，所以13、12和114都不合题意，只能选58。

则如图中，点A 在0和1之间，点A 大约是58。

故选：C 。

【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。

2．【考点】利率．【答案】D【分析】根据题干，利用利息＝本金×利率×存期即可求出利息，所以年利率＝利息÷本金÷存期，即可求出最后答案。

【解答】解：（21650﹣20000）÷20000÷3×100% ＝1650÷20000÷3×100% ＝0.0825÷3×100% ＝2.75%答：银行的年利率是2.75%。

故选：D 。

【点评】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存期进行计算的方法。

3．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】A【分析】看2、5、8和一个选项中的四个数中最大数与最小数的积是否等于中间两个数的积即可。

【解答】解：2、5、8和4，2×8＝16，5×4＝20，16≠20，2、5、8和4不能组成比例； 2、5、8和165，2×8＝16，5×165=16，16＝16，2、5、8和165能组成比例；2、5、8和20，2×20＝40，5×8＝40，40＝40，2、5、8和20能组成比例； 2、5、8和1.25，2×5＝10，8×1.25＝10，10＝10，2、5、8和1.25能组成比例。

4不能和2、5、8这三个数组成比例。

故选：A 。

新人教版重点中学小升初考前强化训练卷（3）一、填空题（每题4分，共48分）1. 在7a 这个分数中，当a 是________时，这个分数的倒数是7．2. 设a ，b ，c ，d 是自然数，定义<a ，b ，c ，d >=ad +bc ．则<<1，2，3，4>，<4，1，2，3>，<3，4，1，2>，<2，3，4，1>>=________．3. 甲乙两数的和是66.55，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是________．4. 一个三角形的内角是20度，如果放在10倍的放大镜下面，看到的度数是________．5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的111，那么，冰再化成水时，体积会减少________．6. 一个正方形，如果一边减少40%，另一边增加6米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是________．7. 数543543与345345的最大公约数是________．8. 一个圆的直径是40厘米，从该圆中剪一个圆心角为72∘的扇形，该扇形的周长是________厘米.9. 一个分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于57；如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于12，这个分数是________．10. 某校有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，那么男生比女生少________人。

11. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加15，长减少18，就得到一个相同周长的新长方形。

求原长方形的面积。

二、解答题（共1小题，满分12分） 计算 (157×712+63412+14)÷(1−111)；2222×0.29+6666×0.09−3333×0.04； 12+(13+23)+(34+24+14)+...+(1920+1820+...+120)二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30．甲、乙单独做这项工程各需要几天？一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，某人走这三段路所用的时间之比是4:5:6．已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。

tj|r>全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（一）（二次根式的性质和化简专题测试）总分：120分时间：120分钟—、选择题（每小题5分，共30分）1.若代数式謬矗有意义，则a■的取值范围是（）A. x<2020B. x<2020 且± 2019C. x<2020 且乂工2019D. x<2020 且乂工一2019（“希望杯”竞赛试题改编）2.若化简11 —X I —A/JC2-8x+16的结果为2乂一5,则x的取值范围是（）A.才为任意实数B. l<x<4 D.3.把（a-b'Jb'a根号外的因式移到根号内的结果为（）D. —V a—b（华中师大一附中招生试题）4.已知实数a、b满足A/（a— I）2 + V（a—6）2 = 10 — | b + 3 | — I b— 2 | ,则a2 ~\~lr的最大值为（）A. 50B. 45C. 40D. 0（芜湖一中理科实验班自主招生试题）5.已知y = +』5 —2丁一3，则2.z-y 的值为（）15A. —15B. 15C. —6.计算4 丿3+2 血一丿41+24© =（）A. 72-1B. 1C.V2二、填空题（5分X6 = 30分）D. 2（全国初中联赛试题）7.如果实数u、b、c在数轴上的位置如图1-1所示.那么代数式-/^-\a+h\ + /G—万尹+“+c何化简为—b " 0 c图1-1（全国初中竞赛题）&若实数.r、y满足|j—4| + ^7=8=0,则以y的值为边长的等腰三角形的周长为_9. __________________________________________________________ 已知实数m满足丨2019—rn \ + Jm—2020=加，那么m— 2019?= __________________________ .（重庆市竞赛试题）11. _______________________________________________ 若工+y= J3 V5—JC—y= V3 42—75 •则xy= ____________________________________________________ ・（天津市竞赛试题）12.若77— = —2,则F的值为.77 十 --------（天津市竞赛试题）三、解答题13.（12分）若」^的整数部分是a.小数部分是儿求a2 + （l+V7）a6的值.3—7711.（ 13分）（1）先化简再求值:才存缶一（1一与护），其中a = 2+尽b=2—胚（2）已知a、b、c为ZSABC 的三边，化简：丿（a+6+c）2 + 丿―严 + jQ>_a—cV15.（11分）已知正实数a』满足:a+O=l,1—专+茫+】_茫—茫=_4,求:华的值.1—Jb—Jci 1—76+Va Jb16.（12分）已知7^=石+*（0<0<1）,求代数式F+JT—6 . JT+317.(12分)先阅读再化简求值.(1)在化简丿匸刀而的过程中，小王和小李的化简结果不一样：小王的化简过程如下：原式=A/2-2 /2X^+5 = 7(T2)2-2V2 - 75 + (75)2 =丿近二丽=施一岳.小李的化简过程如下：原式=V(-/2)2-2V2 • V5 + (V5)2 = 7(72-75)2 =^-V2.请判断谁的化简结果正确,并说明理由.⑵化简求值:已知乂=“6 —2腐，求(上+*) • 2乙二;)的值(结果保留根号).全国重点高中提前招生考试 八年级下学期同步强化训练卷（二）（二次根式的化简求值专题测试） 总分：120分时间：120分钟一、选择题（5分X6 = 30分）1 •计算 14 + 6 75 — 14 6 75 的值是（） A. 1 B.75C. 2 75D. 5（全国初中竞赛试题）2.已知非零实数 a 、b 满足 I 2a —4 | + | b+2 I + J （a — 3）624- 4 = 2a ,则 a~\~h 等于（）3.化简J1+古+（”,1）2（"〉0或1）所得的结果为（）tj|r>A. -1B.0C. 1D. 2A.H 1'1w+1C. 141 1n+1D. 1—丄—一*（武汉市选拔赛试题）4.已知 2x-3 /亦一2y=0（z>0）,则；;二器2的值是（16 -25A-fD-27（太原市竞赛题）5•设Dr]表示最接近的整数QHx+0・ 5,77为整数），则[/TX2] + Ly2X3] + L 5/3X4] + - +E7iooxioi]的值为（ ）C.5150D.5151（“五羊杯”竞赛题）6. 已知，=好兀+ 石弓均为实数）.则y 的最大值与最小值的差为（ ）A. 2^2-2B. 4-2 72C. 3—2©D. 2 V2-1二、填空题（5分X6 = 30分）7. 计算 72017X2018X2019X2020+1-20182 的结果是 ________________ .&已知 a= 72018- v /2017.Z>= 72019- 72018.c= 72020-^/硕©，则 a 、b 、c 三者的大小关 系为.（武汉市竞赛试题改编）9.若实数"』满足乂2+$2_滋_2》+5=0.则石+$ 的值是 ____________________ .V3^—2 77（“希望杯”竞赛试题）华土华】=华二理.则兰+上=V3-V2 V3+V2 y &（“希望杯”竞赛试题）A /5+2 A /6 V 7+4 V3（湖北省黄冈中学理科实验班预录试题）12. [a]表示不大于a 的最大整数，{a}=a —[a].设a =[帚+斤],6=•则^ + （1+77）ab= _________・（鄂州高中自主招生考试数学试题）三、解答题13. （12分）计算与求值.（1）已知°=宀,求护_20 + 1_绍渔土1的值.2+V3 aTa L~a（244-4）＜44+4）＜64+4）＜8＜+4-）（104+-7-）4 4 4 4 4（r+4）＜34+4-）＜54+4-X74+-r ）（94+-r ）4 4 4 44（湖北黄冈中学理科实验班预录试题）10.已知x= （2）计算:14. （12分）正数心满足,”+4厉-2扁-皿+4,尸3.求倉豐爲的值.（北京市竞赛题）⑵设⑴册'求"2"曲7 + 18「17的值.16. (12 分)设 x= — . y = jZEEElzb/E, 为何值吋.代数式 20才 + 41>ry + 20b 的值 Vi+ 1+7? Jt +l —Jt为 2001.(全国初中数学联赛试题)15. （12 分）（1）化简:用十4血+3匹松）（腐_______________ 117. (12 分)定义/(JC)=求/(l)+/(3)+/(5)H ----------------- 1-■Z?-FZr+T+ \/ x2— 1+ 步卡一2JC+1/(2怡一1)+/(999)的值.（上海市竞赛试题）5. 已知 J25—yi5-x 2=2,则丿25—F + J15—F 的值为（A. 3B. 4C. 5（山东省竞赛题）6-设$=/+*+寺+/+*+* + J1++++ +…+/+壽 +誌?,则与5最接近 的数是（ ）A.2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题（5分X6=30分）7.若 u+b —2 Va —1~4 "―2 = 3 J c —3— c ——5,贝9 a+〃+e= _______________ .（武汉市竞赛题）9. _____________________________________________________________ 若的最大值是a,最小值是几则a 2+62的值为 _______________________________________________________ .（全国初中数学竞赛试题）10. 已知a= V7-1.则代数式3a 3 + 12a 2-6a-12的值为 ________________ .（全国初中数学联赛试题）全国重点高中提前招生考试 八年级下学期同步强化训练卷（三）（二次根式综合测试） 总分：120分时间：120分钟―、选择题（5分X6 = 30分）1.已知 7x 2-4 + 727+3^=0.则 乂一y 的值为（ ） A. 2B. 6C. 2 或一22.计算（721-3）（73+ 710-77）的值等于（ ）A. 6^7B. -6V7C. 20 73 + 6^73. 已知/+丄=7（0VzVl ）,则石一-的值为（）D. 6 或一6D. 20 73-6/7B. —-75D.V5（天津市竞赛试题）4. 已知整数.r 、y 满足点+2心=丿丽，那么整数对（_r,y ）的个数是（A. 0B. 1C. 2D. 3（江苏省竞赛题）D. 68-当―点时•化简牛严+今芋1的结果是11.非零实数满足（Z?+2019-J-）（+2019—y） =2019,则孟洛¥；=_（湖北省鄂州市自主招生试题改编）12.已知a、Z>为有理数分别表示5-V7的整数部分和小数部分，且a>nn+bn2 = l.则2a+b三、解答题13.（12分）化简：丿37+20站+丿37-20箱.14. （12分）先化简.再求值：（弄务 a — 1-宦，其中"=血一1・«2+4a+415.（12 分）若〃201172012-1，求m 5— 2m 4—201 lzn 3 的值. 求n 的值.16. （12 分）乂=为自然数，如果2乂2 + 197刊+2)2 = 1993成立,17. （ 12分）求和：S = J1+令+壬 + J1+贪+令 + J1+寺+壬 + J1+令+右 + …4 1224 102参考答案全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷(一)(二次根式的性质和化简专题测试)(2020-Q0 (J <20201. B 提示：由条件可知：「 则:，， 故工£2020且；rH±2019.I 1^-1-2019^0, I |却工2019.2. B 提示:•・•丨 1—工| 一 J£ -8工+16= 11—工| 一 丿(乂一4严=11一工| 一 |工一41 •则丨1一却一"一4|=2工一5,I x —1^011—^| =乂一 1, — b —41 =x —4.因此即 1 £乂=4・4—4W0.3. C 提示：由条件可甸：乙」石>0,・°・b —a>0, ・°・a — b<0.故原式=—(5_0)丿方二 =_『(/>_* • =—Jb —a.故选 C.4. B 提示:化简得：\a — l| + |a — 6 | + 16+3 | + “一2 | =10,由绝对值的意义可知・lWa£6・一3Wb 《2,所以 a=6“= —3时.a 2+62有最大值且为45.(2x —5^0cc5. A 提示：由二次根式的非负性得： ・・・工=可,，=一3.故2Q=2X_yX(—3) = —15.【5—2心0, 2 26. B 提示：原式=4 7( 7FFT)2- 7(4 72+3)2 =4(72 + 1)-(4 72+3) = 1.7. —a 提示:由实数aJ )-c 在数轴上的位置口］知:XCaVOVc.且“|>c,所以/—la+引+ J (c —a)? + |b+c| =—(a+6)+ (c —a) —(6-Fc) = —a.I x —4=0.(jr=4 8. 20提示：由题意得：解得：(1)若4是腰长，则三角形三边长分别为4,4,8不能组成三角丨夕一8=0,b=&形.(2)若4是底边长，则腰长为8•能组成三角形,周长为4+8+8=20.9. 2020 提示：由条件可知加$2020,・・・2019—加V0,・•・原等式可化为加一2019+丿加—2020=加,/.丿加一2020 =2019. .\T ?7-2020=20192.故 w-20192 =2020.卡_2＞05«r —4"…2_a5 z _ 1则有•r2=2*3,= 2.j?2+y = 2+22 =6.fMwo 5^—411. 用—血 提示：由Q+_y)2 —(彳―$)2=4才〃得：4才3；=(虫岛一血)_(丿17兀騎)'=3站—血一(3血—75）=4頁—4 42.故 _J2.12. —2472 提示：（石'— ）2 = （ —2尸=4,即 x ---—2 = 4,乂 -- =6.・°・.才--+2 = 8,即-- ）2 =&77 乂 •!•工 77J~r~\-- =2 5/2» /. J ~2— =（无+丄）■（右 -- ）•（岛— ）=—24 J2.77 工 工 丘 丘 呼.又 2＜疗＜3..・.5＜3+疗＜6....2＜呼＜3..“2.=呼-13. 解：•••占=?3=^7）=10. 6提示：因为y3+疗14.解：(1)原式=（g—b）ab（a~\~b—2ab = 2（cz—6）2a~b'2=^=^ ・・・・/ + （1+疗）肪=2'+（1+疗）＞＜2＞＜^^=4+（7一1） = 10.______ 2 _______ = _ _ =_V3 (2+ 站)一(2—站)_ 2侑_3'(2)由三角形三边关系可知:a-b-cV0,b —a — cV0,c —a —b<0,.・・ V(a-b~c)2 =b-\~c~a, VCb-a-c)2 =a+c~b. V(c-b~a)2=a-^b-c.:.原式= (a+b+c) + (b+c —a) + (a+(—") —(“+"—小=心・ 15.解:原式=(1—心+俾 +(1 一片皿 =_4.即2[(1—心严+(石)右=—4[(]—乔严_(岛旧，整理得: (1—V6)z —(Va)z6(1—0)2=2°,即 3(1—石)2=a ・由于 4+〃=1,・・・3(1—心)2 = 1—〃=(1一心)(1+心)，整理得：(1一亦)(3— 376 — 1—76)=0,1—7^=0 或 2—476=0.当 1—心=0,即 6=1 时,a=0,不合题意.当 2 — 476 = 0,即 b=.1 丄11 a 十十〒 1 1a 2 H — +2 * =a 2 H — +2 =a 2 +2.a 2 丄1丄 1 a aa ~\ aa a17.解：（1）小李的化简正确.（2） g = V （>/5 — I ）2 =4^— 1,原式=-7 = [—-- = 3 +岳 无—1 V5-1-1全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（二）（二次根式的化简求值专题测试）1. C 提示：原式=V(3+V5)2 — V (3—V5)2 = 3 +站一3 +站=275.2. C 提示：由题设可知"$3,所以题设等式可化为：2a — 4+|b + 2| + J （a —3）圧+4 = 2°,即|方十2| + J (a —3)// =0,・°・b+2 = 0 且(a —3)Z>2 =0,・°・a = 3,b= —2,・°・a+〃=l,故选 C.4. D 提示：由 2JT —3 V xy —2)=0(工〉0)得：2(V^)2 — 3 V xy —2(Vj^)2 =0, /. (2 (-Zr —2 ^/y) =0.*•*2 V7 IVy>0・・2/y = 0. /.V7=2/y. A.r=4^.故原式=(塔=普・ 5. B 提示:设 x 为正整数,考察积.r(j —Fl).Vj*2<Cx(jr +l) = (jr+0. 5)2—0. 25V(«r+0. 5)2».\x<Z A /JT (才+1) VLr+O. 5,・°・[5/工(无+1)]=不,故原式=1+2+3 +…+ 100=5050.故选 B.6. A 提7B ：J /=4 + 2 J —（立一6;r+5） =4 + 2 -J —（工一3严+ 4,当工=3时，西大值=2返，当工=1或5时, »最小值=2 •所求值为2 42 — 2 ♦选A.7. 2017 提示：设工=2018,则原式=J (&—1).疋(工+1)(工+2) + 1_.z 2 = A /[(G •—1)(/+2)][工(工+1)] + 1—JT 2rs-4-丄I a+丄 +1 1 1 ca 1 a —— 1 2 1 Z 1 a 丄] a n ------ 1 a ----- a 3. C 提示：原式(1+T )2_f +(^+T7 (1+X )2_2X n±l._X_+ 册"l+十—治S>0或D •故选C.・°・原式=広=壬2+乂一 1 —工2 =乂—i=2oi8—1 = 2017,9. 3 + 2 V2 提示：由已知条件可知：(債•一2)' + (»—I 2) =0・•°・」=2・』=1.故原式=~ =—=V 3-2 72 V(72-l)2^^1 = 3+2 血.V2-110. 98 提示:乂 =冬土纟= 5 + 2 76» y =冬一李=5 — 2 用,.I 工 + y = 10,刊=1, /. — + ^-= 十必=V3-V2V3+V2，龙 对(工+孙―2 可=1O2 = 2X1 = ]OO _2=9&11.2—72*提7F: *.* J 5+2 庇=J («/^+返')？=胚~\~匝、A /7 + 4 胚=J (2+>/^)? =2+>/§".故原式= ~~ +V3+V2—=庇—41 + 2 —厄=2 —42,2+7312. 10 提示：a=2、b= 7?13. 解：(1)原式=° — 1 賈一 =a — l --.当 a = 2~4^时,代入得:a —1 — =2—后一1+2+府=3.a(a —1) a a(1X2+*)(2X3+4_)(3X4+¥)(4X5+-|-)・・・(9X1O+4~)(1OX11+-|') lOXll+与(2)原式= ---------- 台 ------- 台 -------- 台 -------- 台 ----------- f ----------------- 严一= ------ =(0XH-y)(lX2+y)(2X3+y)(3X4+y )M.(8X9+y)(9X10+y) OXl+y 221.此题用到公式”++ =(点+卡)2—沪=(〃2+卄*)(”2—卄今)=[心一i )+g_][讥卄])+*]. 14.解:原式变形为：(^frn + 2 Vn — 3)( Vm + 2石+ 1) = 0.・°・+ 2 石=3,・°・ _8_ = _A —§_斥+2 石+2002 3+20021_401-15-S?:<1'用+翁）爲+②+（用;為游:血厂用—反(2) *• a =~_-— = V 17 — 1,「•a +1 = -/17，•:/ +2a +1 = 17,故 a 2 -\~2a —16 = 0,・：原式=(a' 2d' — /I7 + 116a 3) — («3 -\~2a 2 — 16a) + (a 2 +2a —16) — l=a 3 (a? +2Q —16)—a(.a 2 +2a —16) + (/ +2a —16) — 1 = — 1.16. 解:巧/=1口+，=虹+2,于是 20K2+4Lry+20b=20Gr+y)2+Hy=20(4r+2)2+l = 2001,・・・4r+2=±10, t = 2或z =—3(舍去)・・°・£=2.17. 解:./ (.r) -^====q-^=r===^y===-____________________ ^TT — __________________________ C 敦卄1严 + »Cr+l)Cr —1)+ »Cr —1严](vCTl-8. a>b>c提不:*•* a =]72018+72017 ] .72019+72018^ 13（兀+亦扬;血 J(5)=兀;弭，…，/(999) = J •'/W. .・./(i)+f(3)-------------- ---------------------- /(999) = 全国重点高中提前招生考试八年级下学期同步强化训练卷（三）（二次根式综合测试）（无2—4：=0 （工^2 （—21.D提示:由条件可知：或故x~y=6或一6.（2工+夕=0, »=—4, »=4,2. A 提示:原式=箱（质+疗一箱）（站+ /10-V7）7T0 + （V7-V3）］E 710-（V7~V3）］=A/3[( 7T0)2-(V7-V3)2]=V3(10-10+2 721)=73X2 721 = 677,故选A.3. B 提示：(7^ )2 =工+ 2 = 5(0<«rVl)，故=—A/5*.77 & 77严+4 屈=5 屈，(a,y) = (2・8)4. D 提示：质=5施・•・•- 3血+2屈=5血,・・・(工，歹)=(18・2)故(工*)的个数是3•故选D.V572+0=55/2 Cr,y)=(50・0),近寺丸^=2.故血乞+砖7=5.6.B 提示:•••V1+J+(5TP=1+V_^+i'AS=1+l_T+1+T_l+1+l_l+'"+1+2M7—金=2018—佥.故选B.提示：(Va— 1 — I)2 + ( Jb一2 — 2严+*( \/c—3—3)'=0.・°・a = 2・b=6,c=12. .•・a+Z>+c=20.提示:a = 2-A<0.原式=年书=仏二3—丄=1a—3 aka—1) a—3 a(a—1) a5.C 提示：••• E- （冒9-1 提示：由1 — Jr 0.且工0«x1,则"=*十2 一#+歩-卡=* + 27. 20a—3v 25—jc l + v 15—J?214.解:原式=［a —2a(a+2)1 . a — 4_a?—4—a?+aa+2 a (a+2)''.a+2_ ]a—4 a(.a—2) (72-1)(72-1+2)、/_Q严+寻・丁*<■!■< 1，・°・当尤=号时取最大值1 •故a = l；当/=*或取最小值g■，故b 42・2..23 =1■…E =百10.24 提示：原式=3Q(Q2+2a)+6疋一6a —12=Qa2 ~\~\2a—12 = 6X6—12 = 24.11.—1提示：由题意可知％=—』.12.y 提示：•••2</7V3・・・・一3V-V7V—2,・・・2V5—V7V3,S = 2" = 5—V7—2 = 3—V7,・・・aX2X(3—疗)+风3—疗)2 = 1,.・・4(6—2存)+久16 — 6疗)=1,・・・ 6«-2 V7a +166-6 41b= 1, A (6a+ 16Z>) - (2tz += _3_l (6a+16b=l a~~2o 166)77 = 1.根据等式两边对应系数相等，得：解得：2 ・・・2a+b=2X号一£ = 3 —l-(2a+6b)=0. . 1 2 21 _ 5~2~~2'13 .解:原式=725+20 V3 + 12 + 725-20 73 + 12 = 7(5+2 V3)2 + 丿(5—2 府严=5+2 膚+5—2 用=10.1L 5 ••20ll 2011 X ( •/20l2~\~ l) /ccr c I i •1/eel c • 2 c I i ccic15.M: . m= — = ----------- /,---- =』2012 + ]…加一1= J2012…亦一2加+] = 20]2,V2012 — 1( 72012)2-1m2—2m—2011=0. 原式=加3 (?w2—2m—2011) =0.16.解：x=(2n+l)-2 %AiG+l),_y=(2 卄1)+2 /?G+1),工+ y = 4n + 2,£y= 1,又2(工+ 3^ + 193工夕= 1993,得2(4w+2)24-193=1993,(4n+2)z=900,n>0,得宛=7.17.解:A“=Jl+* + d)2 = 1 + —^^2s=Ai +A2 +A3 H ------------------------- An, = (1+ ) + (1+ ) +9 9 9 9 9 9 9 9n-\~—----- )-1-…+O+ ---------- )= io+二 + --------- -- =1?—3 5 10 12 1 2 11 12 66°。

9．如图所示，物体B 和物体C 用劲度系数为k 的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E 。

这时一个物体A 从物体B 的正上方由静止释放，下落后与物体B 碰撞，碰撞后A 与B 立刻一起向下运动，但A 、B 之间并不粘连。

已知物体A 、B 、C 的质量均为M ，重力加速度为g ，忽略空气阻力。

求当物体A 从距B 多大的高度自由落下时，才能使物体C 恰好离开水平地面？6解析：设物体A 从距B 的高度H 处自由落下，A 与B 碰撞前的速度为v 1，由机械能守恒定律得 v 1=gH 2。

设A 、B 碰撞后共同速度为v 2，则由动量守恒定律得：Mv 1＝2Mv 2， 解得： v 2＝2gH 。

当C 刚好离开地面时，由胡克定律得弹簧伸长量为x =Mg /k ，由于对称性，所以弹簧的弹性势能仍为E 。

当弹簧恢复原长时A 、B 分离，设此时A 、B 的速度为v 3，则对A 、B 一起运动的过程中，由机械能守恒得：E Mv Mgx Mv +=22232212221＋，从A 、B 分离后到物体C 刚好离开地面的过程中，物体B 和弹簧组成的系统机械能守恒，即M g x E Mv +=2321。

联立以上方程解得：MgE kMg H 28+=。

10、如图所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1:3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53°（cos53°=0.6）。

求弹簧的劲度系数k 为多少？10解：先取A 、B 和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A 、B 支持力与加速度方向垂直，在沿F 方向应用牛顿第二定律 F=（m A +m B ）a ①2分再取B 为研究对象，在沿F 方向应用牛顿第二定律 a m F B =︒53cos 弹 ② 2分 联立①②求解得25=弹F N 由几何关系得弹簧的伸长量m l x 25.0)153sin 1(=-︒= 2分弹簧的劲度系数xF k 弹=2分代入数据解得k=100N/m图117、（2005年全国）如图，质量为M 1的物体A 经一轻弹簧与下方地面上的质量为M 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为K ，A 、B 都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。

河南省信阳重点中学2023-2024学年高三二轮强化训练（一）语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读1(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：出土于金沙遭址的“太阳神鸟”、以蜀锦萄绣为意象的“锦绣之路”,宋代名画《蜀川胜概图》、东方蜀派古琴……第三十一届世界大学生夏季运动会的开闭幕式上，传统与现代握手，历史与今天交融，让世界看到中华文明源远流长的独特魅力，也让人们感受到中国式现代化深厚的文化底蕴。

凡树有根，方能生发；凡水有源，方能奔涌。

每个国家和民族的历史传统、文化积淀、基本国情不同，其发展道路必然有着自己的特色。

在漫长的历史进程中，中华民族以自强不息的决心和意志，筚路蓝缕，跋山涉水，走过了不同于世界其他文明体的发展历程，创造了独树一帜的灿烂文化。

浙江余杭良渚、山西襄汾陶寺、陕西神木石峁、河南偃师二里头等遗址，青铜器、玉器、甲骨文等出土文物，四书五经、《史记》《汉书》等古代典籍……独特的文化传统，独特的历史命运，独特的基本国情。

注定了我们必然要走适合自己特点的发展道路。

中国式现代化的推进和拓展不是偶然的，而是由我国历史传承和文化传统决定的，它深深植根于中华优秀传统文化。

具有深厚历史渊源、文明底蕴，彰显中华文明突出的连续性。

今天，中华优秀传统文化的精华已深深融入中国式现代化的中国特色之中。

人口规模巨大的现代化，从“天地之大，黎元为先”“民为贵”中汲取文化启示；全体人民共同富裕的现代化，体现“治国之道，富民为始”“不恶寡而惠不均，不恋贫而患不安”的政治理想：物质文明和精神文明相协调的现代化，彰显“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”的精神追求：人与自然和谐共生的现代化，蕴含“道法自然”“天人合一”的古老智慧；走和平发展道路的现代化。

与“天下大同”“协和万邦”的天下观一脉相承。

在古今交融中，中国式现代化成功磨续了古老文明。

让我们在解决人类共同面临的现代化难题时，既能运用人类今天的智慧和力量，也能运用中华民族历史上积累和储存的智慧和力量。

人教版物理九年级期末强化训练一一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．下列数据与事实相符的是( C)A．一节新铅蓄电池电压为1.5 VB．人的正常体温大约是42 ℃C．初中物理课本长度大约是26 cmD．托起两个鸡蛋所用的力大约是0.5 N2．关于分子，下列认识中正确的是( D)A．红墨水在水中散开说明分子间的斥力B．吸盘能牢牢吸在玻璃上，说明分子间存在引力C．尘土飞扬，说明分子在不停地运动D．糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子的热运动越剧烈3．下列过程，属于内能转化为机械能的是( C)4．小明将毛皮与橡胶棒摩擦，这一过程中涉及到的物理知识说法正确的是( B) A．毛皮与橡胶棒摩擦起电是创造了电荷B．毛皮摩擦过的橡胶棒能够吸引轻小物体C．毛皮摩擦过的橡胶棒靠近带负电的物体会互相吸引D．橡胶棒能带上电荷，说明橡胶棒是导体5．汽车尾灯内的示宽灯和刹车灯有时需要各自独立工作，有时需要同时工作。

下列电路图符合要求的是( D)6．下列做法中不符合安全用电原则的是( B)A．高大建筑物的顶端都要安装避雷针B．把用电器的三脚插头改为两脚插头，接在两孔插座上使用C．及时更换家庭电路中绝缘皮老化、破损的导线D．不接触低压带电体，不靠近高压带电体7．如图，关于甲、乙、丙、丁四幅实验图片，下列说法错误的是( D)A．甲实验说明通电导体周围存在着磁场B．乙实验说明了发电机的工作原理C．丙实验说明电磁铁的磁性强弱与线圈匝数有关D．丁实验过程中将机械能转化为电能8．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a 端移动到b端的过程中，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化图象如图乙所示，下列说法错误的是( C)A．电源电压为6 VB．定值电阻R1的阻值为10 ΩC．当滑片P在b端时，通过R1的电流为0.6 AD．当滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω时，R1消耗的电功率为0.4 W二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）9．小红在湖边散步时闻到了阵阵花香，这是扩散现象；同时小红感觉湖边比周边更凉爽，这是因为水的比热容大于 (选填“大于”“小于”或“等于”)沙石的比热容。

1密线封学校：班级：姓名：重点中学考前强化训练试题（1）（90分钟完卷，满分100分）一、填空题。

（每题4分，共40分）1．用1、2、3、4、5这五个数字组成一个五位数，使得这个五位数的任意相邻数字的和都是质数。

这个五位数最小是（ ）。

2．[(.)]931054547111511-+-÷⨯=，在□里所填的数是（ ）。

3．一列数是“3、6、11、18、27、……”，如果用n （n 为非0自然数）表示数的位置，那么这列数的规律是（ ）。

4．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm 2，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

5．一辆汽车从甲地开往乙地，35h 到达。

如果把车速提高20%，（ ）小时可以到达。

6．体育教师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元，如果买10个足球和5个篮球要付（ ）元。

7．如右图，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2cm ，则阴影部分的周长是（ ）厘米。

（保留两位小数） 8．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少16,乙的工作效率是甲的（ ）%。

9．10000kg 葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵太原后测得含水量为98%，葡萄运抵太原后还剩（ ）千克。

（途中损失不计）10．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8h ，长的一根可燃的时间是短的15，同时点燃两根蚊香，经过3h ，它们的长短正好相等。

未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）。

二、计算题（每题5分，共20分）11．.218441367197197⨯⨯⨯++ 12．[(.)].7515312250125863-÷+⨯÷13．1111112233420012002+++⋯+⨯⨯⨯⨯14．如右图在长方形ABCD 中，AB=8 cm ，AE=6 cm ，ED=3 cm ，且F 是BE 的中点，G 是FC 的中点。

求三角形DFG （阴影部分）的面积。

新人教版重点中学小升初考前强化训练卷（13）一、填空题（每题4分，共40分）1. 9 8760 0037读作________．2. 7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7＝________．3. 已知甲、乙两个数的和为27.5，将甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，则乙数是________．4. 分数单位是18的所有最简真分数的和是________．5. 图中空白部分占正方形面积的________分之________．6. 如果被减数、减数、差三个数相加的和为315，那么被减数的倒数是________．7. 在括号里填适当的数使等式16=1()+1()成立，有________种不同的填法。

8. 有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数。

那么第19个数的整数部分是________．9. 有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是________．10. 学校拨了一笔钱买体育用品，如果用它买足球可以买100个，买篮球可以买80个。

如果先买20个足球，剩下的钱再买篮球，可以买篮球________个。

二、解答题（共1小题，满分20分）脱式计算：36.7×8.6+367×0.1499957+9957+957+27×31311−[2.75−1512)÷113] (1.5+113)×214÷(3120−1.05)二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）三堆梨共130个，第二堆梨是第一堆梨的3倍，第三堆比第二堆梨的2倍多10个，问：三堆梨中，最多的比最少的多多少个梨？如图所示，长方形ABCD 的面积为36平方厘米。

H 、F 、G 分别为AD 、BC 、CD 的中点，E 为AB 边上的任意一点。

2018年温州育英冲刺重点高中提前招生练习测试（12月21日）1﹒（2018·北京市初二）已知31=+xx ，则120182++x x x 的值是（ ）A ﹒2020B ﹒20201C ﹒ 2025D ﹒202512﹒（2018·北京市初二）如图，P(x P ，y P )为反比例函数y=x2在平面直角坐标系xOy 的第一象限图象上一点，过点P 作x 轴、y 轴的平行线分别交y=x10在第一象限的图象于点A 和B,则△AOB 的面积等于（ ） A ﹒26 B ﹒24 C ﹒22 D ﹒20 第2题3﹒设x≥0，y≥0，2x ＋y ＝6，则u ＝y x y xy x 363422--++的最大值为（ ）A.227B. 20C.18D.不存在 4﹒如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，内切圆⊙I 切AC 、BC 于E 、F ，射线BI 、AI 交直线EF 于点M 、N ，设S △AIB =S 1，S △MIN =S 2，则的值为（ ）A ．B ．2C ．D ．3第4题5 ﹒已知x ＋y ＝5，且x≥0，y≥0，则4122+++y x 的最小值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．346﹒（2018·北京市初二）若x ，y 都是自然数，关于x ，y 的方程[2.018x]+[5.13y]=24的解(x ，y)共有___________个.（其中[x]表示不大于x 的最大整数）7﹒已知a, b为实数, 那么a2 + ab+ b2- a- 2b的最小值是_______________ ﹒8﹒如图，在直角坐标系中，圆O是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，直线L 的方程为x﹣y+3=0，在L上任取一点P作圆O的切线，切点为T，则PT长的最小值是．第8题9﹒如图，在□ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心（1）求证：O、E、O1三点共线；（2）求证：∠OBD=∠ABC．第9题10﹒如图，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（2）在（1）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个．第10题2018年温州育英冲刺重点高中提前招生练习测试（12月21日）参考答案1﹒（2018·北京市初二）已知则31=+xx ，则120182++x x x 的值是（ ）A ﹒2020B ﹒20201C ﹒ 2025D ﹒20251【答案】D . 【解析】31=+x x ，712)1(12=⋅-+=+∴xx x x x x . 20251120181120182=++=++∴xx x x x. 2﹒（2018·北京市初二）如图，P(x P ，y P )为反比例函数y=x2在平面直角坐标系xOy 的第一象限图象上一点，过点P 作x 轴、y 轴的平行线分别交y=x10在第一象限的图象于点A 和B,则△AOB 的面积等于（ ） A ﹒26 B ﹒24 C ﹒22 D ﹒20 第2题【答案】B .【解析】由反比例函数的几何意义知5=∆BOH S ，5=∆AOK S . 易得GHKA BOG S S =∆，故BHKA BOA S S =∆. 又)10,(P P x x B ，)2,5(PP x x A .24)5)(210(21=-+=∴P P PP BHKA x x x x S .24=∴∆BOA S .3﹒设x≥0，y≥0，2x ＋y ＝6，则u ＝y x y xy x 363422--++的最大值为（ ） A.227B. 20C.18D.不存在4﹒如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，内切圆⊙I 切AC 、BC 于E 、F ，射线BI 、AI 交直线EF 于点M 、N ，设S △AIB =S 1，S △MIN =S 2，则的值为（ ）A ．B ．2C ．D ．3【解答】连接IE 、IF 、IG ，IC 与EF 交于H ﹒ 设内切圆⊙I 的半径为r ，∵∠C=90°，它的内切圆⊙I 分别与边AC 、BC 相切于点E 、F ， ∴四边形CEIF 是正方形，HI=IC=r ，∴△CEF 是等腰直角三角形， ∴∠CEF=∠CFE=45°，∴∠NFB=∠CFE=45°，∠MEA=∠CEF=45°，∴∠NIB=∠AIM=∠IAB+∠IBA=（∠CAB+∠CBA ）=45°， ∴∠M=∠CAN=∠IAB ，∠N=∠CBM=∠IBA ， ∴△NIM∽△BIA ，∴=（）2=（）2=2﹒故选：B．5 ﹒已知x＋y＝5，且x≥0，y≥0，则4122++x的最小值为（）+yA．3 B．4 C．5D．346﹒（2018·北京市初二）若x ，y 都是自然数，关于x ，y 的方程[2.018x]+[5.13y]=24的解(x ，y)共有___________个.（其中[x]表示不大于x 的最大整数） 【解析】显然]018.2[x 中x 018.0不能达到1，那么x x x 2]2[]018.2[==， 因为24]13.5[≤y ，故4≤y ，故y 13.0不能达到1，那么y y y 5]5[]13.5[==. 故2452=+y x ，则02512≥-=y x ，0=y 、2、4，对应的12=x 、7、2.共有三组.7﹒已知a, b 为实数, 那么a 2 + ab+ b 2 - a - 2b 的最小值是_______________ ﹒8﹒如图，在直角坐标系中，圆O 是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，直线L 的方程为x ﹣y+3=0，在L 上任取一点P 作圆O 的切线，切点为T ，则PT 长的最小值是 ．第8题【解答】∵PT 是切线， ∴PT⊥OT ， ∴∠PTO=90°， ∴PT=，要求PT 最小值只要求OP 的最小值，如图作OP⊥AB 垂足为P ，此时OP 最小， ∵OA=OB=3，∴点P 坐标（﹣，），OP=， ∴PT===．9﹒如图，在□ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心（1）求证：O、E、O1三点共线；（2）求证：∠OBD=∠ABC．解：（1）连接OE，OF，AO1，EO1，∵点O，O1分别是外心，∴OE=OF，AO1=EO1，∵∠EOF=2∠ECF=∠AO1E=2∠ABE，∴△OEF∽△O1EA，∴∠OEF=∠AEO1，∴O、E、O1三点共线；（2）连接OD，OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CEF=∠DAE=∠BAF=∠CFE，∴CE=CF，∵OE=OF=OC，在△OCE与△OCF中，∴△OCE≌△OCF（SSS），∴∠OEC=∠OFC=∠OCF，∴∠OEB=∠OCD，∵∠BAE=∠EAD=∠AEB，EB=AB=DC，在△OCD与△OEB中，∴△OCD≌△OEB（SAS），∴∠ODC=∠OBE，∠ODC=∠OBC，∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∵∠OBD=∠OBC+∠CBD=∠ODC+∠BDO=∠ABC﹣∠OBD，∴2∠OBD=∠ABC，∴∠OBD=∠ABC．【解答】方法一：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣1，0），∴0=×（﹣1）2+b×（﹣1）+c，∴b=+c，∵抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（﹣1，0）、B（x B，0）（点A位于点B的左侧），∴﹣1与x B是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，∴﹣1•x B=，∴x B=﹣2c，即点B的横坐标为﹣2c；（2）∵抛物线y=x2+bx+c与y轴的负半轴交于点C，∴当x=0时，y=c，即点C坐标为（0，c）．设直线BC的解析式为y=kx+c，∵B（﹣2c，0），∴﹣2kc+c=0，∵c≠0，∴k=，∴直线BC的解析式为y=x+c．∵AE∥BC，∴可设直线AE得到解析式为y=x+m，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴×（﹣1）+m=0，解得m=，∴直线AE得到解析式为y=x+．由，解得，，∴点E坐标为（1﹣2c，1﹣c）．∵点C坐标为（0，c），点D坐标为（2，0），∴直线CD的解析式为y=﹣x+c．∵C，D，E三点在同一直线上，∴1﹣c=﹣×（1﹣2c）+c，∴2c2+3c﹣2=0，∴c1=（与c＜0矛盾，舍去），c2=﹣2，∴b=+c=﹣，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2；（3）①设点P坐标为（x，x2﹣x﹣2）．∵点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，﹣2），∴AB=5，OC=2，直线BC的解析式为y=x﹣2．分两种情况：（Ⅰ）当﹣1＜x＜0时，0＜S＜S△ACB．∵S△ACB=AB•OC=5，∴0＜S＜5；（Ⅰ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．∴点F坐标为（x，x﹣2），∴PF=PG﹣GF=﹣（x2﹣x﹣2）+（x﹣2）=﹣x2+2x，∴S=S△PFC+S△PFB=PF•OB=（﹣x2+2x）×4=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴当x=2时，S最大值=4，∴0＜S≤4．综上可知0＜S＜5；②∵0＜S＜5，S为整数，∴S=1，2，3，4．分两种情况：（Ⅰ）当﹣1＜x＜0时，设△PBC中BC边上的高为h．∵点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，﹣2），∴AC2=1+4=5，BC2=16+4=20，AB2=25，∴AC2+BC2=AB2，∠ACB=90°，BC边上的高AC=．∵S=BC•h，∴h===S．如果S=1，那么h=×1=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=2，那么h=×2=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=3，那么h=×3=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=4，那么h=×4=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；即当﹣1＜x＜0时，满足条件的△PBC共有4个；（Ⅰ）当0＜x＜4时，S=﹣x2+4x．如果S=1，那么﹣x2+4x=1，即x2﹣4x+1=0，∵△=16﹣4=12＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；如果S=2，那么﹣x2+4x=2，即x2﹣4x+2=0，∵△=16﹣8=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；如果S=3，那么﹣x2+4x=3，即x2﹣4x+3=0，∵△=16﹣12=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；如果S=4，那么﹣x2+4x=4，即x2﹣4x+4=0，∵△=16﹣16=0，∴方程有两个相等的实数根，此时P点有1个，△PBC有1个；即当0＜x＜4时，满足条件的△PBC共有7个；综上可知，满足条件的△PBC共有4+7=11个．故答案为+c，﹣2c；11．方法二：（1）略．（2）B（﹣2c，0），C（0，c），∴K BC=，∵AE∥BC，∴K AE=K BC=，∵A（﹣1，0），∴l AE：y=x+，∵抛物线：y=x2+（c+）x+c，⇒x2+（c+）x+c=x+，经整理：x2+2cx+2c﹣1=0，（x+2c﹣1）（x+1）=0，∴x1=﹣2c+1，x2=﹣1，∴E（﹣2c+1，﹣c+1），C（0，c），D（2，0）三点共线，∴K CD=K DE，∴，经整理，得2c2+3c﹣2=0，解得：c=﹣2或c=（舍），∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2．（3）①当P在BC下方时，过点P作x轴的垂线交BC′于F，l BC：y=x﹣2，设P（m，m2﹣m﹣2），那么F（m，m﹣2），∴FP=﹣m2+2m，∴S△PBC=FP（B X﹣C X）=2FP，S△PBC=﹣m2+4m=﹣（m﹣2）2+4，因此当P在BC下方时，S△PBC的最大值为4，当P在BC上方时，∵S△ABC=5，∴S△PBC＜5，综上所述：0＜S△PBC＜5，②若△PBC的面积S为正整数，则这样的△PBC共有11个．。

重点中学考前强化训练试题答案（共18套）【优秀】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑推荐下载）重点中学考前强化训练试题（一）1、20÷（1-52-52）＋20＝120（页） 2、630÷70％＝900（米）………甲900÷5×6＝1080（米）………乙 900＋1080－630=1350（米） 3、11+14=25（包）35÷（254127—）=1500（本）4、（410-10-10）÷（1+2+2）=78（千克）………梨78×2=156（千克）………桔子（78+10）×2=176（千克）………苹果 5、1-103：21-103=7:25÷（7-2）=1（分） 1×7=7（分） 7÷103=3123（分） 6、（1）45÷10=4 (5)4×30+5×5=145（元） （2）208÷10=20 (8)21×30×（1-10％）=567（元） 附加题21+31+61=1 41………黄 51………蓝重点中学考前强化训练试题（二）一、填空题1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+25141-1）（÷（6-2×2）=2011÷201=20（小时）2、1+32：1=5:3 9÷（4-3）×3=27（人） 3、1200×（1-31）=800（吨）800÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯）％（）（210-1157-1=1875（吨） 4、4÷（1-32）=12 3÷（1-43）=12 3÷（1-54）=15 12×32:12×43:15×54=8:9:1258÷（8+9+12）=2（个）2×（12+12+15）=78（个）5、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+80318021乙甲乙甲 （80×2-80）÷（2-31）=48（吨）………甲 80-48×31=64（吨）………乙 6、设：原价为1元。