工程力学14强理论

工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。

（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。

2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。

b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。

c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。

d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。

但绝不可能是一个力偶。

b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。

4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。

b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。

工程力学常用公式3、伸长率：* 1。

％断面收缩率： 字100%5、扭转切应力表达式：^，最大切应力：maxTP RW p ， d 44I P ”（1），W P d'(1 4)，强度校核： 16max TmaxW P[]6、单位扭转角：d—，刚度校核：maxTmax[]， 长度为1dx Gl pGI P的一段轴两截面之间的相对扭转角證，扭转外力偶的计算公式: Me 9549P（KWLn（r/m in ）8平面应力状态下斜截面应力的一般公式:最大切应力max -'' - ( x y )22，最大正应力方位2 Y 21、轴向拉压杆件截面正应力 牛，强度校核max2、轴向拉压杆件变形IFi Ni l i 4、胡克定律： E ，泊松比:，剪切胡克定律：G7、薄壁圆管的扭转切应力:T 2 R 29、 x yx ycos22 2 xsin 2-sin 2 x cos2平面应力状态三个主应力:II「（ x 2y）2X， ''' 01、100%tan2 0 2xx y10、第三和第四强度理论: r3 X 24 2， r4211、平面弯曲杆件正应力:M ，截面上下对称时，MW Z矩形的惯性矩表达式：I Z兽圆形的惯性矩表达式:I ZV(1 644)矩形的抗扭截面系数：W Z £圆形的抗扭截面系数:W Z 4)13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力:F s S max* zmaxbi z14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力tmax [t ]， cmaxc]（2）弯曲切应力max []（3）第三类危险点：第三和第四强度理论 16、（ 1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： ()FN M maxmax (min 丿15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法 严 [f]， max []（2）偏心拉伸（偏心压缩）:max ( min)A（3）弯扭变形杆件的强度计算:工程力学常用公式伸长率: F N ； A ；FA ；泊松比E 2(1 )，l bI 0l 0100%，断面收缩率:A o A b A 02、扭转: { M }N gm9549 {P}kW ,{ n} r/ min,W p max TW p，3、4、ddxTGIP，TloGI P弯曲:MdxEl应力状态:MET Z，MyIT，maxMy maxIlMW zd 2wdx2MEIM , xdx)dx CxEIx sin2i2cos 2；x y )22tg2 o拉压强度条件：max(F N)[\ 八/max L扭转强度条件：max(T)[]W p扭转刚度条件：(T)max []GI P梁的弯曲强度条件M maxmaxW.梁弯曲的刚度条件:V V max[]-欧拉公式：F c r -2EIl2，2Ecr 2柔度：-惯性半径:max(min][],maxi x y2max,max . [](丿max [],I zi'■ A。

刚体 力的三要素：大小、方向、作用点静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。

平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。

平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。

2个独立平衡方程 第三章 力矩 平面力偶系力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面上任一点力矩，等于力系中各分力对与同一点力矩的代数和。

Mo(F )=Mo(F1)+Mo(F 2)+...+Mo(F n)=∑Mo(F ) 力偶；由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶 力偶矩M =±Fd(逆时针为正)力偶的性质：性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。

性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。

性质3 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。

性质4 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短， 而不改变其对刚体的作用效果。

平面力偶系平衡条件是合力偶矩等于零。

第四章 平面任意力系力的平移定理：将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向平面力向力系一点简化可得到一个作用在简化中心的主矢量和一个作用于原平面内的主矩，主矢量等于原力系中各力的矢量和，而主矩等于原力系中各力对点之矩的代数和。

平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。

《工程力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《工程力学》（编号为09004）共有单选题,填空题1,计算题,简答题,填空题2,填空题3等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题2,填空题3]等试题类型未进入。

一、单选题1.工程力学材料力学部分的基本研究对象是（）A.刚体B.质点C.弹性变形体D.变形杆件2.工程力学静力学部分的基本研究对象是（）A.刚体B.质点C.弹性变形体D.变形杆件3.两个力大小相等、方向相反、作用在两个相互作用物体的一条直线上，这是（）。

A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性4.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的一条直线上，这是（）。

A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性5.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的两条直线上称为（）。

A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性6.刚体上作用着三个力并且保持平衡，则这三个力的作用线一定满足（）。

A.共线B.共面C.共面且不平行D.共面且相交于同一点7.下列四图中矢量关系符合F4=F1+F2+F3的是图（）。

F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D8.下列四图中矢量关系符合F2+F1=F4+F3的是图（）。

F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D9.下列四图中矢量关系符合F3+F1=F4+F2的是图（）。

F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D10.柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（）方向。

A.垂直B.平行C.牵拉D.倾斜11.柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（）方向。

A.垂直B.平行C.牵拉D.倾斜12.光滑铰链约束的约束反力大小和方向的特征是（）A.一个大小方向均未知B.两个大小未知C.两个大小未知方向已知D.一个未知13.光滑铰链约束的约束反力大小和方向均未知，受力分析中常将其表达为（）的力。

为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容一、四大强度理论基本内容介绍：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。

于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。

σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。

εu=σb/E；ε1=σb/E。

由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。

按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。

二、四大强度理论适用的范围1、各种强度理论的适用范围及其应用第一理论的应用和局限1、应用材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。

2、局限没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。

知识归纳整理202007批次《工程力学》课程考试考前辅导资料一、 考试复习所用教材《工程力学》第一版，祝瑛、蒋永莉，清华大学出版社，2010二、 考试相关概念、知识点1.基本概念：（1） 变形：构件在外载荷作用下，其形状及尺寸的变化称为变形；（2） 弹性变形：构件在外载荷作用下发生变形，当外载荷去掉后消失的变形称为弹性变形；（3） 强度：构件在外载荷作用下，反抗破坏或过大塑性变形的能力；（4） 刚度：构件在外载荷作用下，反抗弹性变形的能力；（5） 稳定性：构件在压力作用下，保持原有平衡状态的能力；（6） 失稳：构件在一定压力作用下，忽然发生不能保持原有平衡形式的现象；2.力的三要素和力偶的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点（力是矢量，所以里的合成是矢量和，区别于标量和）；力偶的三要素：力偶矩的大小,力偶矩的转向以及力偶作用平面在空间的方位。

3.变形固体的基本假设：（1） 延续性假设含义: 以为整个构件体积内毫无空隙地充满着物质。

即主为物体是密实的。

推论: 构件内的一些力学量即可用坐标的延续函数表示,也可用无限小的数学分析想法。

（2） 均匀性假设含义: 以为构件内的任何部分其力学性能相同。

推论: 在构件内任意取一单元体研究，其力学性质可代表其它部分。

（3） 各向同性假设含义: 以为在构件内沿各个方向的力学性能相同。

推论: 在构件内沿任意方向取单元体研究，其力学性质可代表其它任何方向。

（4） 小变形假设含义: 以为构件在载荷作用下，其变形与构件的原始尺寸相比非常小，可以忽略不计。

推论: 在研究构件的内部受力和变形等问题时，按构件的原始尺寸和形状计算。

4.静力学五大公理公理1：力的平行四边形法则作用在物体同一点上的两个力可合成一具合力，合力的作用点也在该点，大小和方向由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。

用矢量表示为：F R =F 1+F 2。

公理2：二力平衡公理作用在刚体上的两力平衡的充要条件是：两力的大小相等、方向相反且作用在同向来线上。

工程力学公式：1、轴向拉压杆件截面正应力N F Aσ=，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i F l l EA ∆=∑3、伸长率：1100%l l l δ-=⨯断面收缩率：1100%A A Aψ-=⨯ 4、胡克定律：E σε=，泊松比：'ευε=-，剪切胡克定律：G τγ=5、扭转切应力表达式：T I ρρτρ=，最大切应力：max P P T T R I W τ==，44(1)32P d I πα=-，34(1)16P d W πα=-，强度校核：max max []P T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ϕθ==，刚度校核：max max []PT GI θθ=≤，长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ϕ=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)9549KW r p Me n =7、薄壁圆管的扭转切应力：202T R τπδ=8、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：cos 2sin 222x yx yx ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x yx ασστατα-=+9、平面应力状态三个主应力：'2x yσσσ+=，''2x y σσσ+='''0σ= 最大切应力max '''2σστ-=±=，最大正应力方位02tan 2x x yτασσ=-- 10、第三和第四强度理论：3r σ=，4r σ=11、平面弯曲杆件正应力：Z My I σ=，截面上下对称时，ZM W σ= 矩形的惯性矩表达式：312Z bh I =圆形的惯性矩表达式：44(1)64Z d I πα=- 矩形的抗扭截面系数：26Z bh W =，圆形的抗扭截面系数：34(1)32Z d W πα=- 13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max max *S z S Z F S F K bI Aτ== 14、平面弯曲杆件的强度校核：（1）弯曲正应力max []t t σσ≤，max []c c σσ≤（2）弯曲切应力max []ττ≤（3）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max []w w l l≤，max []θθ≤ 16、（1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度： max max min ()N Z F M A W σσ=± （2）偏心拉伸(偏心压缩)：max min ()N Z F F A W δσσ=± （3）弯扭变形杆件的强度计算：3[]r Zσσ==4[]r Z σσ==≤简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。

工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线.（适用于刚体）b，加减平衡力系公理:在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应.（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

（适用于任何物体) d，作用与反作用力定律:两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

（适用于任何物体）e,二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。

2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系.b,平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭,则该平面汇交力系是平衡力系。

c,空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。

d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零,则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化,其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶.但绝不可能是一个力偶。

b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

d,平面平行力系向作用面内任一点简化,其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。

4、力偶的性质a,由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力,也就是说不能与一个力平衡。

b,作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。

工程力学公式胡克定律：- E ■:，泊松比：；'--：；，剪切胡克定律：.=G最大切应力.max 二 £ 二■- C x^ "）22，最大正应力方位tan2〉°二10、第三和第四强度理论：；「r3二■2' 4 ■2，二r4=；42,3.1、 轴向拉压杆件截面正应力 c=F N，强度校核 A二max -［二］2、轴向拉压杆件变形，計八詈. L 一 I伸长率： -- I 100%断面收缩率:A A 、A100%扭转切应力表达式：，最大切应力：-max R = — ， I pII P " W P二 d 4(1_G 432二d 34W p（1 -〉），强度校核：max16Tmaxk 二【］d 甲 T单位扭转角：，刚度校核：^maxmaxdx Gl PGl P乞口］，长度为I 的一段轴两截面之间的相对扭转角IL ，扭转外力偶的计算公式: GIMe 二 9549P (KW)n(r/m in)薄壁圆管的扭转切应力：•-22 兀 R0§8、 平面应力状态下斜截面应力的一般公式: CL =cr +cr cr -<yxyx ycos2： - x sin2：，sin 2： x cos2-29、平面应力状态三个主应力:CT +CF 丄__y ■1 a -cr cc(x2丫，匚''CF一(X2CTy )2，二'''=02x14、平面弯曲杆件的强度校核：（1 ）弯曲正应力二tmax乞［G］，二cmax乞［二c］（2 ）弯曲切应力gax乞［J（3 ）第三类危险点：第三和第四强度理论15、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法W p aX- ［W］，二max -［二］（2 ）偏心拉伸（偏心压缩）:二max （二min）=旦，二匸一A W z（3）弯扭变形杆件的强度计算:1 .M2 T2M y2 Mz2T2逬二］W Z W Z 1 y表1杆件基本变形部分主要公式基本变形应力公式变形公成轴向拉压F N= ----AA/ =EA扭转Tn^甲=TlJ max —GIP弯曲0 —Mlmax -—-..i I El.11、平面弯曲杆件正应力: —My，截面上下对称时,IZMCT = ----------W Z矩形的惯性矩表达式: bh3——圆形的惯性矩表达式:124I z （1）矩形的抗扭截面系数:bh?叫盲，圆形的抗扭截面系数:3WZ 甘一4）13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力:FSS * zmaxmaxbi z= K F SAmax16、（1 ）轴向载荷与横向载荷联合作用强度: faxUmint^ -仏A W Z-r4 W z、nW z「M 2 2 2y M z 0.75T 打二］表3杆在简单载荷作用下的变形简團瓦载荷“2内容 半面应力 状态中任 意斜截面 sin 2a 十 T xy cos 2A上的应力 *而应变 狀态中任 总方向h2的应变 截面儿何性质的转 轴公犬16£7yo=2El+■_L ■卩.4-- --F*] ■ \仁公式2_切 ~2~F0&A =~6D =X6E11G, 3B =TTcos 2a - s sin 2ticos 一 sin 2ft2 2 sin 2a 十世比 cos 2a-cns2n — sin 2n2 { 2--- »JH 2<t + cxjb 2u2谢谢观看! 欢迎您的下载，资料仅供参考，如有雷同纯属意外。

工程力学中四大强度理论的基本内容一、四大强度理论基本内容介绍：1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。

于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。

σb/s=[σ] ，所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。

εu=σb/E；ε1=σb/E。

由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。

按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。

二、四大强度理论适用的范围1、各种强度理论的适用范围及其应用（1）、第一理论的应用和局限应用：材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。

局限：没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。

（2）、第二理论的应用和局限应用：脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。

B. 二力平衡公理：适用范围：刚体工程力学知识点总结第0章1. 力学：研究物体宏观机械运动的学科。

机械运动：运动效应，变形效应。

2. 工程力学任务：A.分析结构的受力状态。

B.研究构件的失效或破坏规律。

C.分研究物体运动的几 何规律D.研究力与运动的关系。

3. 失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。

三种失效模式：强度失效、刚度失效、 稳定性失效。

第1章1. 静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。

2. 力系：是指作用于物体上的一组力分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。

等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。

3. 投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 二 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影为正；反之，为负。

4. 分力的方位角：力与x 轴所夹的锐 论=鼻 角a: 方向：由Fx 、Fy 符号定。

5. 刚体：是指在力的作用下，其内部 兀 任意两点之间的距离始终保持不变。

（刚体是理想化模型，实际不存在）6.力矩: 方向： 度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。

力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负 力矩等于0的两种情况：（1）力等于零。

（2）力作用线过矩心。

力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。

力可以对任意点取矩。

7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。

（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝）特点：1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。

2. 力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。

3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。

即：力偶对物体转动效应与矩心无关。

三要素：大小，转向，作用面力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。

推论1:力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。

（只能在作用面内而不能脱离。

）推论2:只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，- 可以同时改变力偶中力和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。

Course Education Research课程教育研究2021年第35期本文采用项目模块递进法,项目递进设置体现应用型本科教育专业基础理论知识够用,重在实践的实际要求,模块递进主要考虑应用型本科教育性质、学生知识水平和素质教育理念,这样设计符合学生学习认知规律和应用型本科教育人才培养规律,有利于学生实践创新能力培植和个性素质教育的发展,尤其是突破传统教学重课堂知识传授,轻实践创新的局面,真正实现以学生为主体,以学生为教育基础,教师为主导的创新教育模式改革,从而提高课时相对较少的课堂教学效率,充分挖掘学生课外点状式时间的应用,全面推进人才培养质量,使学生整体综合素质以及综合知识结构大幅提高,更适合应用型人才的需求。

以新疆工程学院为例,应用型本科工程力学教材共14章内容,学院机械类、土木类、能动类、建筑类、采矿类等相关专业课程设置仅48学时,再加之学生数理基础薄弱,14章课程内容概念公式繁多,理论思维及逻辑性强,与工程实践又紧密贴合,故教好学好的挑战性都很大。

经过一线教学经验及充分调研和深入分析研究之后,围绕工程力学专业基础课程性质,总结出工程构件受力分析、平衡问题计算以及工程当中四种基本变形、组合变形内力分析等核心基础结构递进内容,设计出精简却又实用的两大教学项目,即:静力学(侧重外力分析及计算———力系类型),材料力学(侧重内力及应力分析———变形类型)。

再依据解决工程实际应用问题所需要的必备专业基础知识,培植能力提升和拓展素质要求,将每个教学模块分解成知识结构模块、能力提升模块和素质拓展模块等三大模块,共计10个素质拓展子模块(如表1)。

表1工程力学课程模块递进化教学体系结构工程力学模块递进化教学在应用型本科院校的教改与研究———以新疆工程学院为例王芸1吐尔迪·吾买尔1王宏1(通讯作者)尚志勇1王春耀2(1.新疆工程学院新疆乌鲁木齐8300112.新疆大学机械工程学院新疆乌鲁木齐830047)【摘要】在当前工程力学教学存在的课时少内容多的情况下,怎么能高效地完成教学任务,模块化递进教学的探索与研究是一个很好的解决办法。

强度理论百年总结一、本文概述强度理论作为材料力学的重要分支，自其诞生至今已走过了一个世纪的历程。

这一理论致力于探讨材料在受到外力作用下的应力、应变关系，以及材料的破坏模式和机理，对于工程实践、材料研发、结构设计等领域具有深远的影响。

本文旨在回顾和总结强度理论百年来的发展历程，分析其主要成就和存在的问题，并展望未来的研究方向和可能的应用前景。

我们将首先回顾强度理论的起源，包括早期弹性理论、塑性理论以及断裂力学等的发展。

然后，我们将分析不同历史时期强度理论的主要特点和贡献，包括线性强度理论、非线性强度理论、损伤力学和断裂力学等。

在此基础上，我们将讨论强度理论在材料科学和工程实践中的应用，以及在这些应用中所面临的挑战和困难。

本文还将关注强度理论中的一些关键问题，如材料破坏的微观机制、多尺度问题、复杂加载条件下的强度分析等。

我们将分析这些问题的现状和发展趋势，并探讨可能的解决方案。

我们将展望强度理论未来的发展方向，包括新材料、新技术和新方法的应用，以及多学科交叉融合对强度理论发展的影响。

我们希望通过本文的总结和分析，能够为强度理论的研究和实践提供有益的参考和启示。

二、强度理论的基本概念与原理强度理论，又称强度准则，是固体力学中的一个核心概念，它旨在研究和描述材料在受到外力作用时抵抗破坏的能力。

自19世纪以来，随着材料科学、实验技术和计算方法的不断进步，强度理论得到了深入的发展和完善。

强度理论的基本概念主要包括应力、应变、弹性模量、屈服点、断裂韧性等。

其中，应力是描述材料内部单位面积上受到的力的物理量，它是强度理论中的基本参量；应变则是描述材料在受力后形状和尺寸变化的物理量，它与应力之间存在一一对应的关系，通过应力-应变关系可以反映材料的力学行为。

弹性模量则描述了材料在弹性范围内的应力与应变之间的比例关系，是评价材料弹性性能的重要指标。

屈服点和断裂韧性则是描述材料在塑性变形和断裂过程中的重要参数，它们分别表示材料开始发生塑性变形和断裂时的应力水平。

工程力学四个强度理论工程力学是研究物体在受到外力作用时的运动与变形规律的一门学科，它是理论力学在工程实践中的应用。

工程力学中有许多重要理论，其中四个强度理论是应用最为广泛且具有实用性的理论。

这四个强度理论分别是：拉压强度理论、剪切强度理论、弯曲强度理论和变形强度理论。

拉压强度理论拉压强度理论是研究材料受拉力和压力时的强度情况。

在材料受拉或受压时，当受到的外力超过其承受能力时，材料就会发生破坏。

拉压强度理论通过对材料的拉伸和压缩性能进行分析，确定了材料在拉伸和压缩下的强度极限，为工程设计和材料选取提供了依据。

剪切强度理论剪切强度理论是研究材料受到剪切力时的强度情况。

在材料受到剪切力作用时，如果剪切力超过了材料本身的承受能力，就会导致材料剪切破坏。

剪切强度理论通过对材料在剪切力下的变形规律和破坏特点进行研究，确定了材料的剪切强度极限，为结构的承载能力和稳定性提供了理论支撑。

弯曲强度理论弯曲强度理论是研究材料在受到弯曲力矩时的强度情况。

在工程实践中，很多结构在受力时会受到不同方向的弯曲力矩，因此了解材料在弯曲条件下的强度表现是至关重要的。

弯曲强度理论通过对材料在受弯曲力矩下的应力、变形和破坏特性进行研究，为结构的设计和优化提供了基础。

变形强度理论变形强度理论是研究材料在受热膨胀、冷缩等变形情况下的强度特性。

材料在受到温度变化或热机械作用时，会发生尺寸变化和形变，如果超出了材料能够承受的范围，就会导致材料破坏。

变形强度理论通过研究材料在变形过程中的应力、变形和破坏特性，为高温结构、膨胀管道等工程提供了理论依据。

在工程实践中，工程师们常常根据这四个强度理论来评估和设计工程结构，以确保结构的安全性、可靠性和稳定性。

这四个强度理论不仅是工程力学理论体系中重要的组成部分，也是工程设计和材料选择的重要参考依据，为各种工程问题的解决提供了理论支撑。

如图所示的三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（）相同。

收藏A.相当长度B.柔度C.临界压力D.长度因数正确答案： A第一强度理论是指（）收藏A.最大切应力理论B.最大拉应力理论C.畸变能密度理论最大伸长线理论回答错误!正确答案： B对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：（）收藏A.中性轴与受拉及受压边缘等距离；B.中性轴平分横截面面积。

C.中性轴偏于截面受压一侧；D.中性轴偏于截面受拉一侧；回答错误!正确答案： D图示交变应力的循环特征r、平均应力σm、应力幅度σa分别为（）。

收藏A.-10、20、10；B.C.30、10、20；D.回答错误!正确答案： D两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和扭转角之间的关系（）收藏A.B.C.D.回答错误!正确答案： B材料和柔度都相等的两根压杆（）收藏A.临界应力和压力都一定相等B.临界应力一定相等，临界压力不一定相等C.临界应力和压力都不一定相等D.临界应力不一定相等，临界压力一定相等回答错误!正确答案： B大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点c，试比较四个力对平面上点o的力矩，哪个力对点o的矩最大（）。

收藏A.力P4B.力P2C.力P1D.力P3回答错误!正确答案： B在研究拉伸与压缩应力应变时我们把杆件单位长度的绝对变形称为( )收藏A.正应力B.应力C.线应变D.变形回答错误!正确答案： C梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比为（）。

收藏A.1/64B.1/16C.16D.1/4回答错误!正确答案： D图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( )收藏A.y A=0 y B=0y A≠0 y B≠0C.y A=0 y B≠0D.y A≠0 y B=0回答错误!正确答案： A图示跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是，图示简支梁跨中挠度是（）收藏A.B.C.D.回答错误!正确答案： C圆轴的应力公式τρ=Tρ/I p是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：A.“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系；B.“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。