(完整版)含参不等式(有解、无解问题)(人教版)含答案

含参不等式（解集、系数为字母）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)
1.若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.若关于x的不等式的解集为，则m的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
4.若不等式组的解集为，则a，b的值分别为( )
A.-2，3
B.2，-3
C.3，-2
D.-3，2
5.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在的范围内，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.已知，则下列不等式组中一定无解的是( )
A. B.
C. D.
7.已知a，b为常数，若的解集是，则的解集是( )
A. B.
C. D.
8.若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
9.已知a，b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是( )
A. B.
C. D.
10.若不等式组的解集是，则整数m的最小值是( )。

含参不等式（有解、无解问题）（人教版）含答案含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）第11页共11页。

七年级数学下册《含参数的一元一次不等式与不等式组》练习题及答案（人教版)一、选择题1. 已知点P(−1,a)在第二象限，则a的取值范围是( )A. a=0B. a>1C. a>0D. a<02. 若关于x的不等式(a−1)x<1的解集是x>1a−1，则a的取值范围是( )A. a>0B. a<0C. a>1D. a<13. 关于x的不等式2x−a≤−1的解集如图所示，则a的取值是( )A. −1B. −2C. −3D. 04. 关于x的方程a−1x+1=1的解是负数，则a的取值范围是( )A. a<2B. a>1C. a>1，且a≠2D. a<2，且a≠15. 若关于x，y的方程组{x+y=m2x−y=2的解满足x>y，则m的取值范围是( )A. m<1B. m<2C. m<3D. m<46. 关于x的不等式组{x−m<03x−1>2(x−1)有解，那么m的取值范围为( )A. m≤−1B. m<−1C. m≥−1D. m>−17. 若关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是( )A. m<−1B. m>−1C. m>0D. m<08. 关于x、y的二元一次方程组{x+3y=2+a3x+y=−4a的解满足x+y>2，则a的取值范围为( )A. a<−2B. a>−2C. a<2D. a>29. 不等式组{x+9<5x+1x>a+1的解集是x>2，则a的取值范围是( )A. a≤2B. a≥2C. a≤1D. a>110. 若不等式组{1<x≤2x>k有解，则k的取值范围是( )A. k<2B. k≥2C. k<1D. 1≤k<2二、填空题11. 若关于x的一元一次方程4x+m+1=x−1的解是负数，则m的取值范围是______．12. 若不等式(m−2)x>1的解集是x<1m−2，则m的取值范围是______．13. 若不等式组{x+2a≥51−2x>x−2有解，则a的取值范围是______．14. 关于x、y的二元一次方程组{2x+y=2m+1x+2y=3的解满足不等式x−y>4，则m的取值范围是______．15. 不等式组{2x−a<1x−2b>3的解集为−1<x<1，则(a+2)(b−2)的值等于______ ．三、解答题16.已知关于x、y的方程组{x+y=2a+7x−2y=4a−3．(1)若a=2，求方程组的解；(2)若方程组的解x、y满足x>y，求a的取值范围．17.已知关于x，y的二元一次方程组{x+y=1−ax−y=3a+7的解是一对正数．(1)求a的取值范围；(2)化简：|a+4|−|a|+|2a+3|．18.已知关于x，y的二元一次方程组{x+2y=12 x−y=3m(1)用含有m的代数式表示方程组的解；(2)如果方程组的解x，y满足x+y>0，求m的取值范围．19. 已知方程{x+y=−7−ax−y=1+3a的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．20.已知2x+3=2a，y−2a=4并且a−34<x+y≤2a+112．(1)求a的取值范围；(2)化简：|2a−6|+2|a+2|的结果是______；(3)比较a2+2a−5与a2+a−1的大小．参考答案1.C 2.D 3.A 4.D 5.D6.D7.A8.A9.C10.A11.m>−212.m<213.a>214.m>315.−1216.解：(1)当a=2时{x+y=11①x−2y=5②①−②得3y=6y=2将y=2代入①得x+2=11x=9则方程组的解为{x=9 y=2；(2)解方程组得{x=8a+113y=10−2a3∵x>y∴8a+113>10−2a3解得a>−110．17.解：(1){x+y=1−a①x−y=3a+7②①+②得2x=2a+8解得x=a+4代入①得y=−2a−3．故方程组的解为：{x=a+4y=−2a−3∵x>0，y>0∴{x=a+4>0y=−2a−3>0解得：−4<a<−1.5；(2)由(1)得a+4>0，a<0，2a+3<0∴原式=a+4−(−a)+(−2a−3) =a+4+a−2a−3=1．18.解：(1){x+2y=12 ①x−y=3m ②①−②，得3y=12−3m解得y=4−m．将y=4−m代入②，得x−(4−m)=3m解得x=2m+4．故方程组的解可表示为{x=2m+4 y=4−m；(2)∵x+y>0∴2m+4+4−m>0解得m>−8．故m的取值范围是m>−8．19.解：{x+y=−7−ax−y=1+3a得，{x=a−3y=−2a−4．∵{x≤0y<0∴{a−3≤0−2a−4<0．解得−2<a≤3．20.解：（1）由2x+3=2a，得到x=，由y-2a=4，得到y=2a+4代入得：可化为：由①去分母得：4a-3＜4a-6+8a+16，即8a＞-13，解得a＞-；由②去分母得：2a-3+4a+8＜4a+11，即2a＜6，解得a＜3∴不等式组的解集为：；（2）由（1）求出的a的范围得：2a-6≤0，a+2＞0则|2a-6|+2|a+2|=6-2a+2（a+2）=6-2a+2a+4=10；故答案为：10；（3）∵（a2+2a-5）-（a2+a-1）=a2+2a-5-a2-a+1=a-4＜0∴a2+2a-5＜a2+a-1．。

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含参不等式专题一．利用基本性质对比求解.已知关于x 的不等式()132>--x a 的解集为24-<a x ，则a 的取值范围是； 二．已知解集求参数的值1.关于x 的不等式22521-≥-x x 与不等式3x 的解集相同，则=a 2.若关于x 的不等式1232->-a a x 与5<a x的解相同，则=a3.若关于x 的不等式132≤--ax x 的解集在数轴上表示如图所示，则=a三．利用解的范围构造不等式求解1.关于x 的不等式32521+≥-x x 的解都是012≤+-a x 的解，则a 的取值范围是 2.关于x 的不等式1232+≤-a a x 的解都是1215312≥+--x x 的解，则a 的取值范围是4．借助数轴求解例4．不等式a x ≤3只有2个正整数解，则a 的最小值为变式：已知不等式02≥+a x 的负整数解恰好有1-、2-、3-，则a 的取值范围是 三、方程（组）与不等式的联手解答 1．方程联手不等式例1．若关于x 的方程44232+-=-x m m x 的解不小于3187m--，求m 的最小值。

变式1：已知025253=+-++b a a ，求关于x 的不等式()()241213--<+-x b x ax 的最小非负整数解； 变式2：若不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解是关于x 的方程32=-ax x 的解，求aa 144-的值。

2．方程组联手不等式 例1．已知方程组⎩⎨⎧-=++=-8423332m y x m y x 的解满足15<+y x ，则m 的取值范围是变式：已知方程组⎩⎨⎧=+=-a y x y x 624的解满足3<-y x ，则a 的取值范围是四、含有两个参数不等式解集的解法例1．已知关于x 的不等式()n m x n m 52>--的解集为413<x ，求关于x 的不等式()n m x n m +>-的解集。

一元一次不等式含参问题类型一根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围例1．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．变式练习1．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．变式练习2．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是．变式练习 3.已知关于x的不等式组{4??+2>3(??+??)2??>3(??-2)+5,仅有4个整数解，则实数a的取值范围是．变式练习 4.已知关于x的不等式组{5??+2>3(??-1)12≤8-32??+2??,仅有4个整数解，则实数a的取值范围是．类型二根据不等式组的解集确定字母的取值范围例2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．变式练习1．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是．变式练习2．若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是．变式练习3．若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是．变式练习4．已知不等式组无解，则a的取值范围是．类型三根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围例3.已知方程组m y x my x 12312满足??+??<0,求m 的取值范围变式练习1.若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围为．2.已知12242k y x k yx 且的取值范围为则k y x ,01-．例4. 已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜，则a 的取值范围是．变式练习1．不等式（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，则m 的值为．2．若关于x 的不等式3m ﹣2x ＜5的解集是x ＞3，则实数m 的值为．3．若不等式ax+b ＜0的解集是x ＞﹣1，则a ，b 应满足的条件有．综合练习1．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14B．7C．﹣2D．22．不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．3．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是．4．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．5．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．6.不等式组的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于．7．已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是．8．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．。

含参不等式（综合测试二）（人教版）含答案含参不等式（综合测试二）（人教版）一、单选题(共9道，每道11分)1.设m，n是常数，若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.设a，b是常数，若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组的解集为，则m的值是( )A. B.-1或-3C.-1D.-3答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若不等式组有解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.若不等式的正整数解只有2个，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若不等式的正整数解是1，2，则a的值不可能是( )A.9.6B.9C.11D.13答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。

含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)
1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.。

专题16 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题【考点导航】目录【典型例题】 (1)【类型一 根据不等式(组)的解集求参数】..................................................................................................... 1 【类型二 利用整数解求参数的取值范围】..................................................................................................... 1 【类型三 根据不等式(组)的解集的情况求参数的取值范围】 ..................................................................... 2 【类型四 方程组与不等式(组)结合求参数】 ................................................................................................. 2 【过关检测】 . (3)【典型例题】【类型一 根据不等式(组)的解集求参数】例题：（2023春·吉林长春·七年级吉林省实验校考阶段练习）若关于x 的不等式1x m ≥-的解集如图所示，则m 的值是（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-【变式训练】1．（2023春·福建漳州·七年级统考期中）若关于x 的不等式()22a x a ->-的解集是1x <，则a 满足（ ） A ．a<0B ．2a >C ．2a <D ．2a ≠2．（2023春·七年级课时练习）已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则n m 的值为__________．【类型二 利用整数解求参数的取值范围】例题：（2023春·浙江宁波·九年级校联考竞赛）若关于x 的不等式组3211x x m -≥⎧⎨≥+⎩共有2个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．1m =-B ．21m -<≤-C ．21m -≤≤-D ．1m <-【变式训练】1．（2023春·七年级课时练习）已知关于x 的不等式21x a +≤只有3个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．75a -<≤-B ．75a -<<-C ．75a -≤<-D ．5a ≤-2．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有四个整数解，那么m的取值范围为（ ） A ．1m ≥- B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤【类型三 根据不等式(组)的解集的情况求参数的取值范围】例题：（2023春·七年级课时练习）如果关于x 的不等式组13x m x m ≤+⎧⎨>-⎩无解，那么m 的取值范围是___________；【变式训练】1．（2023春·全国·八年级阶段练习）若不等式组3x ax >⎧⎨≥-⎩的解集为x a >，则a 的取值范围是（ ）A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >-D ．3a ≥-2．（2023春·全国·八年级专题练习）若不等式组>162>0x a x -⎧⎨-⎩的解集为13x <<，则=a __________．3．（2023春·七年级课时练习）若关于x 的不等式组2121212x a x a ->+⎧⎪⎨+≤+⎪⎩无解，则a 的取值范围是_____．【类型四 方程组与不等式(组)结合求参数】例题：（2023春·浙江杭州·九年级专题练习）已知关于x y 、的二元一次方程组22124x y m x y m +=-⎧⎨+=+⎩的解满足24x y x y +>⎧⎨-<⎩，则m 的取值范围是______． 【变式训练】1．（2023春·七年级课时练习）若关于x 的不等式组12260x x a x -⎧+>⎪⎨⎪-≤⎩有解，且关于x 的方程()432x a x -+=的解为正整数，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2023春·四川成都·八年级成都市第二十中学校校考阶段练习）若方程组2321x y x y m -=⎧⎨-+=-⎩的解,x y 满足5x y +>，则m 的取值范围为_________．【过关检测】一、选择题1．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于x 的不等式0mx n ->的解集是14x <，则关于x 的不等式nx n m mx ->+的解集是（ ）A ．53x <-B ．53x >-C ．53x <D ．53x >2．（2023春·安徽六安·七年级六安市第九中学校考阶段练习）一元一次不等式组9551x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是1x >，则m 的取值范围是（ ） A ．0m >B ．0m =C ．0m <D ．0m ≤3．（2023春·山东日照·九年级日照市新营中学校考阶段练习）若不等式组01423x a x x +>⎧⎪⎨-≥-⎪⎩无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．6a >-B ．6a ≥-C ．6a <-D ．6a ≤-4．（2023·山东菏泽·统考一模）关于x ，y 的方程组2312x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩的解中，x 与y 的和不大于3，则k 的取值范围是（ ） A ．2k ≥B ．2k ≤C ．1k ≥D ．1k ≤5．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于x 的不等式组()222122x x k x x ⎧---<⎪⎨-≥-+⎪⎩最多有2个整数解，且关于y 的一元一次方程()()3127y y k ---=的解为非正数，则符合条件的所有整数k 的和为（ ）A．13B．18C．21D．26二、填空题6．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期中）已知关于x的不等式1x a->的解集如图所示，则a的值等于______7．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于x的方程23244x m m x-=-+的解为负数，则m的取值范围是_______．8．（2023春·安徽亳州·七年级校考阶段练习）关于x的不等式32x a a-≤-（其中a为正整数）正整数解为1，2，3，则a的值是_________．9．（2023·黑龙江·校联考一模）若关于x的不等式组534,35x xx m-<⎧⎨->⎩有解，则m的取值范围是__________．10．（2023·内蒙古包头·校联考一模）若关于x的不等式组121232x xx a-+⎧-≤⎪⎨⎪->⎩只有3个整数解，则a的取值范围为___________．三、解答题11．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）已知关于x的方程2132x m xm+--=的解为负数，求m的取值范围．12．（2023春·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期中）关于x，y的方程组2421x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解满足x为非正数，y为正数．(1)求a的取值范围；(2)已知不等式1ax x a+>+的解集为1x>，请求出所有满足条件的整数a的值．13．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知a ，b 为常数，对实数x ，y 定义，我们规定⊗运算为：1x y ax by ⊗=-+，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如：00001 1.a b ⊗=⨯-⨯+=若()112⊗-=，362⊗=-．(1)求常数a ，b 的值；(2)若关于m 的不等式组()()254432m m m m c ⎧⊗-≤⎪⎨⊗->⎪⎩恰好有2个整数解，求实数c 的取值范围．。

含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。