- 1 - 作业24：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（1）
1．函数1tan24yx的定义域是
A．{|2,}2xxkkZ B．{|4,}2xxkkZ
C．{|,}28kxxkZ D．{|,}8xxkkZ
2．在[0,2]内，不等式1cos2x的解集是
A．0,3 B．50,3 C．5,33 D．,23
3．如图所示曲线对应的函数解析式可以是
A．|sin|yx B．sin||yx C．sin||yx D．|sin|yx
4．方程2cosxx的解的个数为
A.0 B.1 C.2 D.无穷多个
5．函数2[0in],,3sxyx的值域为_______；函数2cos,[0,]3yxx的值域为______．
6．利用函数cosyx的图象解不等式：31cos22x
7．已知函数cos2(,,0)6yabxabRb的最大值为3，最小值为1.
（1）求,ab的值；（2）当求5,46x时，函数()4sin3gxabx的值域.
8. 已知函数axxxfsinsin)(2.
（1）当0)(xf有实数解时，求实数a的取值范围；
（2）若417)(1xf对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
1 余弦函数的图像与性质
1．(5分)(2014福建,7,5分,★★☆)将函数y=sin x的图像向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图像,则下列说法正确的是( )
A．y=f(x)是奇函数
B．y=f(x)的周期为π
C．y=f(x)的图像关于直线x=对称
D．y=f(x)的图像关于点对称
2．(5分)(2015湖南,15,5分,★★☆)已知ω>0,在函数y=2sin ωx与y=2cos ωx的图像的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则ω=________.
3．(5分)函数y=cos x(x∈R)的图像向左平移个单位后,得到函数y=g(x)的图像,则函数g(x)的解析式为( )
A．g(x)=-sin x B．g(x)=sin x
C．g(x)=-cos x D．g(x)=cos x
4．(5分)函数f(x)=cosx,x∈的最小值为( )
A． B．
C． D．
5．(5分)函数y=cos x-2在x∈[-π,π]上的图像是(
A． B． 2 C． D．
6．(5分)若 f(x)=cos x在[-b,-a]上是增加的,则 f(x)在[a,b]上是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．减少的 D．增加的
7．(5分)函数y=|cos x|的一个单调递减区间是( )
A．-, B．,π
C．π,π D．π,2π
8．(5分)已知函数f(x)=sinx-(x∈R),下面结论错误的是( )
A．函数f(x)的最小正周期是2π
B．函数f(x)在区间0,上是增函数
C．函数f(x)的图像关于直线x=0对称
D．函数f(x)是奇函数
9．(5分)若函数y=acos x+b的最小值为-,最大值为,则a=________,b=________.
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. 子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案
2015-2016学年第二学期 姓名： 组名： 数学 使用时间2016年 5 月 10 日
年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号
高一 数学 余弦函数的图像与性质
一、学习目标
1.会用“图像变换法”和“五点法”作余弦函数的图像.（重点）
2.掌握余弦函数y=cosx的图像和性质.（重点）
3.会应用余弦函数y=cosx的图像与性质解决一些简单问题.（难点）
二、教学重、难点
重点:余弦函数的图像与性质。
难点: 余弦函数的图像与性质的应用
三、教学过程
1．画出余弦函数y＝cosx x[0,2]的简图
2．画出y＝cosx x∈R的图像
3．试画出下列函数在区间[0,2]上的简图
（1）y＝cosx+2 （2）y＝cosx－1 （3）y＝3cosx
4．根据余弦函数的图像总结出它的性质
（1）定义域________．
（2）值域________．
(3)最值：________________________________________．
(4)周期性：y＝cosx的最小正周期________．
(5)奇偶性________________________________________________．
(6)单调性________________________________________________．
四、巩固深化，发展思维
例1．请画出函数y＝cosx－1的简图，并根据图像讨论函数的性质。
五、课堂练习：
练习1.教材P33的练习3（2）
练习2.不求值比较下列两个三角函数值的大小.
452coscos.78例 比较与的大小78cos cos.1011
（公开课导学案）正弦函数余弦函数的图象学教案
第一章：正弦函数与余弦函数的定义
1.1 导入：
通过日常生活实例（如音乐、航海、建筑等）引入正弦函数和余弦函数的概念。
引导学生思考：正弦函数和余弦函数是如何描述周期性变化的？
1.2 正弦函数的定义：
解释正弦函数的数学表达式：sin(θ) = 对边/斜边
通过几何图形（如直角三角形）来直观展示正弦函数的定义。
1.3 余弦函数的定义：
解释余弦函数的数学表达式：cos(θ) = 邻边/斜边
通过几何图形（如直角三角形）来直观展示余弦函数的定义。
1.4 互动环节：
让学生通过实际测量和绘制，体验正弦函数和余弦函数的定义。
引导学生思考：正弦函数和余弦函数之间的关系是什么？
第二章：正弦函数和余弦函数的图象
2.1 正弦函数的图象：
利用计算器或绘图软件，绘制正弦函数的图象。
解释正弦函数的图象特点（如周期性、振幅等）。
2.2 余弦函数的图象：
利用计算器或绘图软件，绘制余弦函数的图象。
解释余弦函数的图象特点（如周期性、振幅等）。
2.3 互动环节： 让学生通过观察和分析，描述正弦函数和余弦函数的图象特点。
引导学生思考：正弦函数和余弦函数的图象有哪些相同点和不同点？
第三章：正弦函数和余弦函数的性质
3.1 正弦函数的性质：
解释正弦函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
通过图象来直观展示正弦函数的性质。
3.2 余弦函数的性质：
解释余弦函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
通过图象来直观展示余弦函数的性质。
3.3 互动环节：
让学生通过实际操作和观察，验证正弦函数和余弦函数的性质。
引导学生思考：正弦函数和余弦函数的性质如何应用于实际问题？
第四章：正弦函数和余弦函数的图象的应用
4.1 物理应用：
举例说明正弦函数和余弦函数在物理学中的应用，如振动、波动等。
通过实际例子来展示正弦函数和余弦函数在物理学的应用。
4.2 工程应用：
