湖北省武汉市黄陂区七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版

1 湖北省武汉市黄陂区2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题本题共10小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卡卷上，填写在试题卷上无效．

1．若有意义，则x满足条件（ ）

A．x＞2． B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．

2．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）

A．（1，4） B．（﹣4，1） C．（﹣1，﹣4） D．（4，﹣1）

3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤1

4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A．了解某班学生的身高情况 B．调查春节晚会的收视率

C．了解某水库中鱼的种类 D．调查市场上牛奶的质量

5．如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，若EG平分∠BEF交CD于点G，EF平分∠AEG，则∠2的度数是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．下列各式正确的是（ ）

A． =3 B．（﹣）2=16 C． =±3 D． =﹣4

7．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1） C．﹣2a＜﹣2b D．a2＞b2

8．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ） 2 A． B．

C． D．

9．如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（ ）

A．这5年中，我国粮食产量先增后减

B．后4年中，我国粮食产量逐年增加

C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大

D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

10．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，则a的值为（ ）

A．a=3.5 B．a=3 C．a=2.5 D．a=2

二、填空题

11．=______；的算术平方根是______；3（+）+=______．

12．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF，则∠EOC=______． 3 13．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为______．

14．方程x+2y=5的正整数解为______．

15．在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90°，则此扇形表示的部分占总体的百分比为______%．

16．若关于x的不等式2x+m＜3有三个正整数解，m的取值范围是______．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（1）计算：﹣+

（2）解方程组：．

18．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

19．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（0，﹣4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标并求出△A′B′C′的面积；

（2）D为y轴上一点，若△ACD的面积为4，则D点坐标为______． 4

20．某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（2015春•黄陂区期末）已知：如图1，已知AB∥DC，∠A=∠C．

（1）求证：AD∥BC；

（2）如图2，过B点作BF⊥BC于B，BF交CA的延长线于F，若∠BAF=105°，∠D=2∠ACB，求∠FBA的度数．（说明：不能直接使用三角形内角和定理）

22．（10分）（2015春•黄陂区期末）某公司要将100吨货物运往A地销售，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运走．其中每辆甲型汽车每次最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车每次最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车需2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车需2450元，且同一型号的汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用1辆甲型汽车、1辆乙型汽车的费用分别要多少钱？

（2）若该公司计划租车总费用不超过5000元，则共有几种租车方案？并求出最低的租车费．

23．（10分）（2015春•黄陂区期末）我们知道，通过添加平行线，可以得到相等的角．

（1）如图1，已知△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，若过A点作MN∥BC，请根据图中的辅助线，说明：∠DAB=∠DAC； 5 （2）如图2，请用添加平行线的方法解决问题：已知D为∠BAC内一点，连结BD、CD．求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；

（3）如图3，已知∠A=50°，∠B+∠F=70°，∠F+∠C=60°，∠B+∠C=50°，则∠D+∠E=______°（不写求解过程，直接写出结果）

24．（12分）（2015春•黄陂区期末）已知在平面直角坐标系中，A（﹣a，a），a≠0，B（b，c），a、b、c满足a﹣2b﹣3c=﹣1，2a﹣3b﹣5c=﹣4．

（1）若c=0，求A、B两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，C（m，0）为一动点，且m＞0，连接AB、AC，平移线段AB得到线段ED，使B点的对应点D落在线段AC上，则∠EDC、∠ABC、∠ACB之间有何数量关系？证明你的结论；

（3）若将线段AB平移到OF处，点F在第二象限，坐标原点O与点A对应，F与B对应，求F点的坐标．

6

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题本题共10小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确的答案的代号填在答题卡卷上，填写在试题卷上无效．

1．若有意义，则x满足条件（ ）

A．x＞2． B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解．

【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，

解得：x≥2．

故选B．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

2．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）

A．（1，4） B．（﹣4，1） C．（﹣1，﹣4） D．（4，﹣1）

【考点】点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．

【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，

∴点A的横坐标为﹣4，纵坐标为1，

∴点A的坐标为（﹣4，1）．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） 7

A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤1

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．

【解答】解：由数轴得出，

故选：D．

【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．

4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A．了解某班学生的身高情况 B．调查春节晚会的收视率

C．了解某水库中鱼的种类 D．调查市场上牛奶的质量

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项正确；

B、调查春节晚会的收视率，适合抽样调查，故本选项错误；

C、了解某水库中鱼的种类，适合抽样调查，故本选项错误；

D、调查市场上牛奶的质量，用抽样调查，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5．如图，AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，若EG平分∠BEF交CD于点G，EF平分∠AEG，则∠2的度数是（ ） 8

A．40° B．50° C．60° D．70°

【考点】平行线的性质；角平分线的定义．

【分析】先根据两条角平分线求得∠BEG的度数，再根据平行线的性质求得∠2的度数．

【解答】解：∵EG平分∠BEF，EF平分∠AEG，

∴∠AEF=∠FEG=∠BEG，

∵∠AEF+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠AEF=∠FEG=∠BEG=60°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEG=60°．

故选（C）

【点评】本题主要考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的依据是：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

6．下列各式正确的是（ ）

A． =3 B．（﹣）2=16 C． =±3 D． =﹣4

【考点】算术平方根．

【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．

【解答】解：A、=3，故本选项正确；

B、（﹣）2=4，故本选项错误；

C、=3，故本选项错误；

D、没有算术平方根，故本选项错误．

故选：A．