2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

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2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 4的平方根是（ ）

A. 2 B. C. D.

2. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

3. 下列各点中，在第二象限的是（ ）

A. B. C. D.

4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A. B. C. D.

5. 如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A. B. C. D.

6. 下列命题中真命题是（ ）

A. 9的立方根是3

B. 每一个实数都可以用数轴上的点来表示

C. 带根号的数是无理数

D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

7. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（ ）

A. 线段 的长

B. 线段 的长

C. 线段 的长

D. 线段 的长

8. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）

A. B.

C. D.

9. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（x，y），规定以下两种变换：

（1）f（x，y）=（x，-y），如f（2，3）=（2，-3）； 第2页，共18页 （2）g（x，y）=（x-2，y+1），如g（2-2，3+1）=（0，4）；依此变换规律，若f[g（a，b）]=（2，1），则（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF=∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F与∠G之间满足的数量关系是（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 计算： =______，- =______，

=______．

12. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______．

13. 一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=______°．

14. 已知点M（-1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为______．

15. 已知负整数x满足2 ＜|x|＜2π，则满足条件的x的值为______．

16. 在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（4，4），连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A、B两点均落在坐标轴上，则平移后点P对应点的坐标为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17. 计算：

（1）

+ -| |；

（2） -2 -2（ - ）

四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）

18. 求下列各式中x的值．

（1）x2-81=0

（2）（x-1）3=-27．

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19. 如图，三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠DEC=130°，求∠C的度数．

20. 在平面直角坐标系中，点A（2x+3，4x-7）

（1）若点A的横坐标与纵坐标的差是6，求点A的坐标；

（2）若平面内一点B（ ， x）满足直线AB⊥x轴，请直接写出点A、B的坐标．

21. 如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．

（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．

22. 如图，平行四边形ABCO的四个顶点坐标分别是A（ ，2），B（3 ，2），C（2 ，0），O（0，0），将平行四边形向左平移 个单位长度得到平行四边形A′B′C′O′．

（1）直接写出平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标；

（2）求平移后平行四边形A′B′C′O′与平行四边形ABCO重叠部分的面积；

（3）在OC上一点E（

，0），点F为线段AB上一点，连接EF，若EF将平行四边形ABCO分成面积相等的两部分，则点F的坐标为（______，______）（直接写出结果）． 第4页，共18页

23. 已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．

（1）探究发现：（填空）

填空：如图1，过P作PQ∥AB，

∴∠A+∠1=______°（______）

∵AB∥CD（已知）

∴PQ∥CD（______）

∴∠C+∠2=180°

结论：∠A+∠C+∠APC=______°；

（2）解决问题：

①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F存在怎样的数量关系并说明理由；

②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为______（直接写出结果）．

24. 在平面直角坐标系中，点A（-4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．

（1）直接写出点C（______，______），D（______，______）（用含m的式子表示）；

（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；

（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）． 第5页，共18页

第6页，共18页 答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选：C．

原式利用平方根定义计算即可得到结果．

此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

2.【答案】A

【解析】

解：A、利用图形平移而成，符合题意；

B、利用图形旋转而成，不符合题意；

C、利用轴对称而成，不符合题意

D、利用图形旋转而成，不符合题意．

故选A．

根据图形平移的性质即可得出结论．

本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

3.【答案】D

【解析】

解：A、（-2，0）在x轴负半轴上，故本选项错误；

B、（2，-3）在第四象限，故本选项错误；

C、（-3，-5）在第三象限，故本选项错误；

D、（-1，3）在第二象限，故本选项正确．

故选D．

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是第7页，共18页 解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

4.【答案】B

【解析】

解：∠1的同位角是∠3，

故选B．

根据同位角的定义进行选择即可．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】

解：从数轴可知：P点表示数在2和3之间，

A、1＜＜2，故本选项不符合题意；

B、1＜＜2，故本选项不符合题意；

C、2＜＜3，故本选项符合题意；

D、1＜＜2，故本选项不符合题意；

故选C．

从数轴可知P点表示数在2和3之间，先估算出每个无理数的范围，即可得出答案．

本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个无理数的范围是解此题的关键．

6.【答案】B

【解析】

解：9的立方根是，故选项A中的命题是假命题，

每一个实数都可以用数轴上的点来表示，故选项B中的命题是真命题，

=2，故是有理数，故选项C中的命题是假命题，

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，如果不是两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角不是互补的，故选项D中命题是假命题， 第8页，共18页 故选B．

根据各个选项中的说法可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．

本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题的真假．

7.【答案】B

【解析】

解：表示该运动员成绩的AP2的长．

故选B．

利用垂线段最短求解．

本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．

8.【答案】C

【解析】

解：当∠1=∠2时，AB∥CD；

当∠A=∠DCE时，AB∥CD；

当∠3=∠4时，BD∥AC；

当∠A+∠ACD=180°时，AB∥CD．

故选C．

利用同位角相等，两直线平行对A、B、C进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对D进行判断．

本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．

9.【答案】A

【解析】

解：∵f（x，y）=（x，-y），f[g（a，b）]=（2，1），

∴g（a，b）=（2，-1）

∵g（x，y）=（x-2，y+1），

∴a-2=2，b+1=-1，

∴a=4，b=-2，