湖北省武汉市黄陂区八年级下学期末数学试卷解析版

湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期末数学试卷

、单项选择题（共 10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出 A, B, C, D

四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上,

1 .式子衬“二在实数范围内有意义，贝U x的取值范围是（

C. 2

3.下列计算正确的是（

3 _=3

EF，则EF的长为（

8. 某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量 5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）

统计如图所示，根据表中信息，该户今年 1至6月份用水量的中位数和众数分别是（填在试题卷上无效

A . x> 0 B . xv 0 C. XW 2 D. x>2

2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为 1,二，则斜边长为（

4 •点（a, -1）在一次函数 y=- 2x+1的图象上，贝U a的值为

A . a=- 3 a=- 1

5.四边形ABCD中，已知AB// CD，下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是（

A . AB = CD B . AD = BC C. AD // BC / A+ / B= 180

6.匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满.在注水过程中, 水面高度 h随时间t变化情况

的大致函数图象（图中 OABC为一折线）是（

(1)

A. ( 1) B . ( 2) 无法确定

7.如图，在△ ABC 中，AB = 10, BC = 6, 点D为AB上一点, BC= BD, BE丄CD于点E,点F为 )

(2) ⑶

AC的中点, 连接

A. 1

9. 如图，过点 Ao （1 , 0）作x轴的垂线，交直线I: y= 2x于Bi，在x轴上取点Ai,使OAi= OBi,

i0.在平面直角坐标系中，一次函数 y= x- i和y =- x+i的图象与x轴的交点及

成的图象可以表示为函数 y=|x- i|,当自变量- K xw 2时，若函数y =|x- a|

的最小值为a+5,则满足条件的a的值为（ ）

A . - 3 B . - 5 C. 7 D. - 3 或-5

二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填 写在答题卡指定的位置

ii. __________________ 计算—= ________________ , （- "'） 2 = ________ , 3 二-T = .

i2•下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为 ______ .

年龄/岁 12 13 14 15

人数 1 3 4 2

i3.如图，在平行四边形 ABCD中，AC丄BC , AD = AC= 2，贝U BD的长为 ___________ C. 5, 6 D . 5.5, 6

过点Ai作x轴的垂线，交直线I于B2, 在x轴上取点A?,使OA2= OB2,过点 A2作x轴的垂线,

交直线I于B3,…，这样依次作图，则点 B8的纵坐标为（

C. 2 (三)8

x轴上方的部分组

（其中a为常量） (7) 7

14•将一次函数y=- ,.x+1沿x轴方向向右平移 3个单位长度得到的直线解析式为 ________________ .

15. “五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间 x （分钟）与走过的路程 y （米）之间的 函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底 60米处沿相同线路上山，

若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度 v （米/分钟）的取值范围

16. 如图，在矩形 ABCD中，AB = 5, AD = 9，点P为AD边上点，沿 BP折叠△ ABP，点A的对应 点为E,若点E到矩形两条较长边的距离之比为 1: 4,则AP的长为 __________ .

A _____________ D

B' -----------------1?

三、解答题：〔共 8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、 演算步骤或画出图形

17. （ 8分）计算:

(2)(匸+3)(匸-2)

18. （ 8分）如图，已知？ABCD的对角线 AC, BD相交于 0,点E, F分别是0A , OC的中点，求

证：BE= DF .

D

19. （ 8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分 y与x的对应值，求 m的值. B

(1) —- 7+

x

-1 1 2

y

m -1 1

20. ( 8分)运动服装店销售某品牌 S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统

计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图.

(1) L号运动服一周的销售所占百分比为 __________

(2) 请补全条形统计图；

(3)服装店老板打算再次购进该品牌服饰共 600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进 XL

号约多少件比较合适，请计算说明.

21 .( 8分)如图，在矩形 ABCD中，AF平分/ BAD交BC于E,交DC延长线于F，点G为EF 的中点，连结DG .

(1) 求证：BC= DF ;

(2) 连BD，求BD : DG的值.

22.( 10分)某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式,

月使用费/元 主叫限定时间/

分钟 主叫超时费(元

份钟)

方式一 30 600 0.20

方式二 50 600 0.25

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费.例如，方式一一

每月固定交费30元，当主叫计时不超过 300分钟不再额外收费，超过 300分钟时，超过部分每

分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）

（1）请根据题意完成如表的填空;

月主叫时间500分钟 月主叫时间800分钟

方式一收费/兀

130

方式二收费/兀 50

（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为 元），y2（元），

分别写出两种计费方式中主叫时间 t （分钟）与费用为yi （元），y2 （元）的函数关系式;

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱.

连接AE , BF .

①如图1,求证：BE= BF = 3 !；

②如图2,连接AC,分别交AE, BF于M , M，连接DM , DN，求四边形BMDN的面积.

（2）如图3,过点D作DH丄BE，垂足为H,连接CH，若/ DCH = 22.5°，则护的值为 __________ （直

接写出结果）.

24.（ 12分）如图，直线 y = 2x+6交x轴于A，交y轴于B.

(2) 如图1,点E为直线y= x+2上一点，点F为直线y = x上一点，若以 A, B, E, F为顶点 F分别在边AD , CD上, 23.（ 10分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E,

(1)若AB = 6, AE = CF，点E为AD的中点,

2

的四边形是平行四边形，求点 E, F的坐标

(3) 如图2，点C( m，n)为线段 AB上一动点，D (- 7m, 0 )在x轴上，连接 CD，点M为

CD的中点，求点 M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点 C移动过程中点

M的运动路径长.

湖北省武汉市黄陂区八年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题(共 10小题，每小题3分，30分)本题共10小题，每小题均给出 A，B, C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效 .

1. 【分析】由二次根式的性质可以得到 x-2> 0，由此即可求解.

【解答】解：依题意得

x- 2 > 0,

x> 2.

故选：D.

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.

2. 【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果.

【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别为 1 ,二，

则斜边长=「—T :;

故选：C.

【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键.

3. 【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得.

【解答】解：A、匚、二不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；

B、 3 7- 7= 2匚，此选项错误；

C、 7X _= 「，此选项错误；

D、 ：： 一，此选项正确；

故选：D.

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则.

4. 【分析】把点A (a, - 1)代入y=- 2x+1，解关于a的方程即可.

【解答】解：•••点A (a, - 1)在一次函数y=- 2x+1的图象上，

.•.- 1 = - 2a+1,

解得a= 1,

故选：C.

【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横

坐标就适合这个函数解析式.

5. 【分析】 平行四边形的判定： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相

等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的

四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

【解答】解：根据平行四边形的判定， A、C、D均符合是平行四边形的条件， B则不能判定是平

行四边形.

故选：B.

【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况•对于判定定理：“一组对边平行

且相等的四边形是平行四边形•”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对

边相等”的四边形不一定是平行四边形.

6. 【分析】根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题.

【解答】解：由图形可得，

从开始到下面的圆柱注满这个过程中， h随时间t的变化比较快，

从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中， h随时间t的变化比较缓慢，

从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中， h随时间t的变化最快，

故(1 )中函数图象符合题意，

故选：A.

【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，禾U用数形结合的思想解答.

7. 【分析】根据等腰三角形的性质求出 CE= ED，根据三角形中位线定理解答.

【解答】解：BD = BC = 6,

AD = AB - BD = 4,

•/ BC= BD , BE 丄 CD,

•••CE= ED，又 CF = FA ,

EF = AD = 2, 2

故选：B.

【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三

边，且等于第三边的一半是解题的关键.