章节测试题
1.【答题】已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1（k1≠0），y2与x成正比例，且比例系数为k2（k2≠0），当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（ ）
A. k1+k2=0 B. k1-k2=0 C. k1k2=1 D. k1k2=-1
【答案】A
【分析】由题意y1与x成反比例，y2与x成正比例，可用待定系数法设出，再将x=-1时，y＝0代入即可表示出k1与k2的关系．
【解答】解：∵，∵当x=-1时，y=0，∴0=-k1-k2，∴k1+k2=0，
选A.
2.【答题】已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（ ）
A. -2 B. 2 C. D. -4
【答案】C
【分析】由题意y与x2成反比例，设y=，然后把点（-2，2），代入求出k值，从而求出函数的解析式，求出y值． 【解答】解：∵y与x2成反比例，∴y=当x=-2时，y=2，∴，∴k=8，∴.当x=4时，．选C.
3.【答题】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为______.
【答案】
【分析】根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数关系式．
【解答】
解：根据题意，得．
故答案为：．
4.【答题】已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为______.
【答案】9
【分析】设出y1和y2的解析式，由y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），代入求得k1 、k2的值，再求得8k1+5k2的值．
反比例函数
一， 选择题（共30分） 姓名______________
1，反比例函数xky，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ）
（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15）
A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。
2，已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
3，已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
4，对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是（ ）
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. y随x的增大而增大
5，已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
6，已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ）
A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2
7，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),
则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 t/h
初中数学 八年级下册 1 / 17 第11章综合测试
一、选择题（共10小题，满分30分）
1.下列关系式中，y是x反比例函数的是（ ）
A.13yx B.3yx C.23yx D.61yx
2.已知反比例函数1yx下列结论：其中正确的结论有（ ）个
①图象必经过点11，；
②图象分布在第二，四象限；
③在每一个象限内，y随x的增大而增大
A.3 B.2 C.1 D.0
3.在反比例函数3byx图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（ ）
A.3b B.0b＞ C.3b＞ D.3b＜
4.若点26，在反比例函数kyx上，则k的值是（ ）
A.3 B.3 C.12 D.12
5.反比例函数2yx的图象在（ ）
A.第二、四象限 B.第一、三象限
C.第一、二象限 D.第三、四象限
6.函数kyx与ykxk（k为常数，0k）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7.某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A.100yx B.100yx C.1002xy D.100yx
8.如图，在菱形ABCD中，60A，它的一个顶点C在反比例函数kyx的图象上，若菱形的边长为4，初中数学 八年级下册 2 / 17 则k值为（ ）
A.43 B.23 C.43 D.23
9.若点13Ay，，22By，，31Cy，都在反比例函数0kykx＜的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（ ）
1 新人教版八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型
例题
一、基础知识
（一）反比例函数的概念
1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；
2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；
3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．
（二）反比例函数的图象
在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（）
2．自变量的取值范围：
3．图象：
（1）图象的形状：双曲线．
越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大．
（2）图象的位置和性质：
与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．
当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．
（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．
图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．
4．k的几何意义
如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是 2 ）．
如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．
图1
图2
5．说明：
（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．
