三年级数学列举法

方法：分析法

丽丽家住在十楼， 从一楼爬到四楼需要6分钟。

照这样计算，从一楼到她家需要多长时间？

方法导引：

规范解答：

4-1=3（层）

6÷3=2（分）

10-1=9（层）

9×2=18（分） 答：从一楼到她家需要18分钟。

第一单元 时、分、秒方法1：分析法

亮亮在做加法练习题时，把一个加数的个位数4

看成了6，把十位数2看成了5，结果算出来和

是76，那么正确的和是多少？

方法导引：

规范解答：

6-4=2

50-20=30

76-2-30=44 答：正确的和是44。

方法2：综合法

在里填上适当的数。

方法导引：

规范解答： 第二单元 万以内的加法和减法（一）方法1：综合法

神奇的跳绳。

方法导引：

规范解答：

方法一：4+4=8（分米）

8×2+4

=16+4

=20（分米）

20分米=2米 方法二：4+4=8（分米）

8×3-4

=24-4

=20（分米）

20分米=2米 答：跳绳有2米长。

方法2：列举法

李师傅和4个工人用电梯运送装修材料上楼，

电梯限重1吨，已知装修材料重750千克，平

均每人的体重为70千克，他们连人带物能一次

运完吗？他们应该怎么运送呢？

方法导引：

规范解答：

750+70+70+70+70+70=1100（千克）＞1吨

750+70+70+70+70=1030（千克）＞1吨

750+70+70+70=960（千克）＜1吨

750+70+70=890（千克）＜1吨

750+70=820（千克）＜1吨 答：他们连人带物不能一次运完。有三种运送

方案：（1）让其中3人和材料先上，另2人后

上；（2）让其中2人和材料先上，另3人后上；

（3）让其中1人和材料先上，另4人后上。

第三单元 测量方法：综合法

两个数的和是363，其中一个加数的个位是0，

若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分

别是（ ）和（ ）。

方法导引：

规范解答：

33

330 第四单元 万以内的加法和减法（二）方法：综合法

第三讲 列举法

解应用题时,为了解题得方便,把问题分为不重复、不遗漏得有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题得目得。这种分析、解决问题得方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

用列举法解应用题时,往往把题中得条件以列表得形式排列起来,有时也要画图。

例1 一本书共100页,在排页码时要用多少个数字就是6得铅字？(适于三年级程度)

解:把个位就是6与十位就是6得数一个一个地列举出来,数一数。

个位就是6得数字有:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共10个。

十位就是6得数字有:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共10个。

10+10=20(个)

答:在排页码时要用20个数字就是6得铅字。

*例2 从A市到B市有3条路,从B市到C市有两条路。从A市经过B市到C市有几种走法？(适于三年级程度)

解:作图3-1,然后把每一种走法一一列举出来。

第一种走法:A ① B ④ C

第二种走法:A ① B ⑤ C

第三种走法:A ② B ④ C

第四种走法:A ② B ⑤ C

第五种走法:A ③ B ④ C

第六种走法:A ③ B ⑤ C

答:从A市经过B市到C市共有6种走法。

*例3 9○13○7=100

14○2○5=□ 把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当得圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在长方形中填上适当得整数,使上面得两个等式都成立。这时长方形中得数就是几？(适于四年级程度)

解:把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里,有许多不同得填法,要就是逐一讨论怎样填会特别麻烦。如果用些简单得推理,排除不可能得填法,就能使问题得到简捷得解答。

先瞧第一个式子:9○13○7=100

如果在两个圆圈内填上“÷”号,等式右端就要出现小于100得分数;如果在两个圆圈内仅填“+”、“-”号,等式右端得出得数也小于100,所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号,也不能同时填“+”、“-”号。

2019年小学数学解题(列举法)

从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。

下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，详细介绍培养学生解题能力的十种方法：

第一讲 观察法 第六讲 分析-综合法

第二讲 尝试法 第七讲 归一法

第三讲 列举法 第八讲 归总法

第四讲 综合法 第九讲 分解法

第五讲 分析法 第十讲 分组法

第三讲 列举法

解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，

一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决

问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

例1有红、黄、蓝三种颜色的铅笔各一支，从中选用2种颜色的铅笔。一共可以有多少种选法? （适于一年级程度）

解：作图1，然后把每一种选法一一列举出来。

图1 我们可以任选两支铅笔，如下图，一共有三种选法。

红蓝；红黄；蓝黄。

如果是红、黄、蓝、绿四种颜色或更多种颜色的铅笔，以此类推，我们都可以一一列举出来。

例2一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法? （适于二年级程度）

解：我们可以从买1盒3支装的圆珠笔想起，然后通过列表呈现出来。 如图

3支装/每盒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5支装/每盒 7 - - - - 4 - - - - 1

-

表1

我们可以从买1盒5支装的圆珠笔想起。。。。。。

5支装/每盒 1 2 3 4 5 6 7

8

3支装/每盒 11 - - 6 - - 1 -

表2

人教版三年级数学下册第十四讲 数学广角—搭配（二）

提高篇

知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：

（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。

（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。

典例精讲

考点1：列举法解决搭配问题

【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（ ）

A．5种 B．6种 C．4种

【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（ ）种排列方法.

A．3 B．1 C．6

考点2：连线法解决搭配问题

【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有(

)条路可以走．

A．3 B．5 C．6 D．9 【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？

一共有 种套餐搭配方法．

综合练习

一．选择题（共6小题）

1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（ ）个。

A．2 B．4 C．6

2．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（ ）种不同的长度．

A．4 B．6 C．9 D．11

3．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题

4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出 个不同的两位数。