数学中考一轮复习专题11 平面直角坐标系(课件)

2021年中考数学一轮复习(通用版)

第09章 平面直角坐标系与函数初步

考 点 梳 理

考点一 平面直角坐标系及点的坐标

1．平面直角坐标系

(1)在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，就建立了平面直角坐标系．其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取 为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取 为正方向；两轴的交点为原点．

(2)坐标平面内点与有序实数对建立 的关系，即坐标平面内的任何一点可以用一对有序实数来表示；反过来，每一对有序实数都表示坐标平面内的一点．

2．点的坐标

(1)各象限内点的坐标的符号特征. 如图所示．

①点P(x，y)在第一象限①x>0，y>0；

①点P(x，y)在第二象限① ；

①点P(x，y)在第三象限① ；

①点P(x，y)在第四象限① ； ①坐标轴不属于任何象限．

(2)坐标轴上点的坐标特征

①点P(x，y)在x轴上①y＝0；

①点P(x，y)在y轴上① ＝0；

①原点的坐标为 ．

(3)各象限角平分线上点的坐标特征

①点P(x，y)在第一、三象限角平分线上①x＝y；

①点P(x，y)在第二、四象限角平分线上① .

(4)对称点的坐标特征

①点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；

①点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为 ；

①点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为 .

(5)平行于坐标轴的点的坐标特征

①平行于x轴，纵坐标都 ，直线上两点A(x1，y)，B(x2，y)的距离为|x1－x2|；

①平行于y轴，横坐标都 ，直线上两点A(x，y1)，B(x，y2)的距离为|y1－y2|.

(6)点平移的坐标特征

第三单元 函数

第十课时 平面直角坐标系与函数

1. (2017长沙中考模拟卷一)中国象棋历史悠久，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，棋盘中的棋子的位置我们可以用有序数对表示，若使“帅”位于点(－2，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点(

)

第1题图

A. (－1，1) B. (－2，1)

C. (－3，1) D. (1，2)

2. (2017武汉)点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为( )

A. (3，－2) B. (3，2)

C. (－3，－2) D. (2，－3)

3. (2017湘西州)已知点P(2，3)，则点P关于x轴的对称点的坐标为( )

A. (－2，3) B. (2，－3)

C. (3，－2) D. (－3，2)

4. (2017荆门)在函数y＝2x－5中，自变量x的取值范围是( )

A. x>5 B. x≥5 C. x≠5 D. x<5

5. (2017泸州)已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为( )

A. 5 B. －5 C. 3 D. －3 6. (2017贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在( )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

7. (2017孝感)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( )

A. (0，－2) B. (1，－3) C. (2，0) D. (3，－1)

8. (2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(

1 / 13 初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解

专题05 平面直角坐标系

【知识要点】

考点知识一 平面直角坐标系的基础

有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。

【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。

平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。

两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。

平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。

坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。

象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。

点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。

2 / 13 考点知识二 点的坐标的有关性质（考点）

性质一 各象限内点的坐标的符号特征

性质二 坐标轴上的点的坐标特征

1.x轴上的点，纵坐标等于0；

2.y轴上的点，横坐标等于0；

3.原点位置的点，横、纵坐标都为0.

性质三 象限角的平分线上的点的坐标

1．若点P（nm,）在第一、三象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标相等；

2．若点P（nm,）在第二、四象限的角平分线上，则nm，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

性质四 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征

1.在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 象限 横坐标x 纵坐标y

第一象限 正 正

第二象限 负 正

第三象限 负 负

第四象限 正 负

X y

P

m n

1 第五章 函数及其图象

第13课时 平面直角坐标系

(65分)

一、选择题(每题5分，共35分)

1．[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )

A．(3，－4) B．(4，－3)

C．(－4,3) D．(－3,4)

2．[2018·成都]在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )

A．(3，－5) B．(－3,5)

C．(3,5) D．(－3，－5)

3．[2019·滨州]在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )

A．(－1,1) B．(3,1) C．(4，－4) D．(4,0)

4．[2019·嘉兴]如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是( )

A．(2，－1) B．(1，－2)

C．(－2,1) D．(－2，－1)

5．[2018·广安]已知点P(1－a,2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是( )

A．a<－3 B．－3－3 D．a>1

6．[2019·金华]如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是( )

2

A．在南偏东75°方向处

B．在5 km处

C．在南偏东15°方向5 km处

D．在南偏东75°方向5 km处

7．[2019·荆州]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A′，则点A′的坐标为( )

A．(3，1) B．(3，－1)