人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试》含答案
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人教版数学七年级上学期
第二章整式的加减测试
第Ⅰ卷(选择题)
一．选择题(共10小题)
1.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )
A. 三次四项式 B. 四次四项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式
2.﹣2x2y3n与3xmy3是同类项,则n﹣m的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
3.如果–2x2yn与–5xm–1y的和是单项式,那么m,n的值分别是
A. m=2,n=1 B. m=1,n=2
C. m=3,n=1 D. m=3,n=2
4.在3a,x+1,﹣2,3b,0.72xy,2,314x中单项式个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5.下列说法正确是( )
A. 1x是单项式 B. πr2的系数是1
C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式 D. 12xy2的次数是2
6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )
A 2x2﹣5x﹣1 B. ﹣2x2+5x+1 C. 8x2﹣5x+1 D. 8x2+13x﹣1
7.如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为a、b(a＞b),则a﹣b的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8.若A与B都是二次多项式,则A﹣B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中,不正确的有( )个．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9.已知：关于x、y多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项,则代数式2m+3n值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第Ⅱ卷(非选择题)
二．填空题(共6小题)
10.一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x,则这个多项式为_____．
11.单项式3215abc的次数是______．
12.若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式,则(m﹣n)2018的值等于_____．
13.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．
14.多项式12x|m|﹣(m﹣3)x+6是关于x的三次三项式,则m的值是_____．
15.某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5,则m的整数值可能为_____．
三．解答题(共7小题)
16.(1)化简：﹣2(x2﹣3xy)+6(x2﹣12xy)
(2)先化简,再求值：a﹣2(14a﹣13b2)+(﹣32a+13b2)．其中a=32,b=﹣12．
17.对于有理数a,b定义a△b＝3a＋2b,化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x
18.若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．
19.(3m-4)x3-(2n-3)+x2+(2m+5n)x﹣6是关于x的多项式．
(1)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x二次多项式；
(2)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式．
20.有这样一道题：“先化简,再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2,其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?并求出这个结果．
21.解答下列问题：(提示：为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题)
(1)若代数式 2x+3y 的值为﹣5,求代数式 4x+6y+3 的值；
(2)已知 A=3x2﹣5x+1,B=﹣2x+3x2﹣5,求当x=13时,A﹣B 的值．
22.观察下表
序号 1 2 3 4 …
图形 x x
y x x x
y y
x x x x x x x x x
y y y y … x x x x
y y
x x x y y y
x x
y y y
x x
y y y
x x x x x x
y y y y
x x
y y y y
x x y
y y y
x x x x x
我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”,例如：第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特征多项式”为8x+4y,回答下列问题：
(1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ,第n格的“特征多项式”为 ；
(2)若第m格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y﹣5的和不含有x项,求此“特征多项式”． 答案与解析
一．选择题(共10小题)
1.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )
A. 三次四项式 B. 四次四项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查多项式的定义,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．
【详解】根据多项式的定义,多项式3x3−2x2y2+x+3有4项,最高项的指数是4,因此是四次四项式.
故答案选B.
【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.
2.﹣2x2y3n与3xmy3是同类项,则n﹣m的值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关．
【详解】根据题意得m=2,3n=3,
∴n-m=1-2=-1.
故答案选A.
【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.
3.如果–2x2yn与–5xm–1y的和是单项式,那么m,n的值分别是
A. m=2,n=1 B. m=1,n=2 C. m=3,n=1 D. m=3,n=2
【答案】C
【解析】
【分析】
两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项,再根据同类项的定义列出关于m,n的方程组,即可求出m,n的值.
【详解】﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y的和是单项式,
则﹣2x2yn与﹣5xm﹣1y是同类项,
121,mn
解得：m=3,n=1
故选C.
【点睛】考查同类项的概念,掌握两个单项式的和为单项式,则这两个单项式是同类项是解题的关键.
4.在3a,x+1,﹣2,3b,0.72xy,2,314x中单项式的个数有( )
A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据单项式的定义逐一判断即可.
【详解】其中是单项式的有：-2,-3b,0.72xy,2.
故答案选C.
【点睛】本题考查了单项式的定义,解题的关键是熟练的掌握单项式的定义.
5.下列说法正确的是( )
A. 1x是单项式 B. πr2的系数是1
C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式 D. 12xy2的次数是2
【答案】C 【解析】
【分析】
根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.
【详解】A．1x分母含有字母x,不是单项式,此选项错误；
B．πr2的系数是π,不是1,此选项错误；
C．5a2b+ab﹣a是三次三项式,此选项正确；
D．12xy2次数是3,不是2,此选项错误.
故选C.
【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念,需要注意的是π不是字母,是常数.
6.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )
A. 2x2﹣5x﹣1 B. ﹣2x2+5x+1 C. 8x2﹣5x+1 D. 8x2+13x﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据由题意可得被减式为5x2+4x-1,减式为3x2+9x,求出差值即是答案．
详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x),
=5x2+4x−1−3x2−9x,
=2x2−5x−1.
故答案选A.
【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.
7.如图所示：两个圆的面积分别为19、11,两个空白部分的面积分别为a、b(a＞b),则a﹣b的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D 【解析】
【分析】
直接利用已知图形列出a+S=19,b+S=11,再加减运算即可得出a﹣b的值.
【详解】设阴影部分的面积为S,
∴a+S=19,b+S=11,
∴a+S-(b+S)=19-11,
∴a+S-b-S=8,
∴a-b=8.
故答案选：D.
【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是根据题意列出整式加减运算即可.
8.若A与B都是二次多项式,则A﹣B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常数；(5)不可能是零．上述结论中,不正确的有( )个．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
多项式相减,也就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,所以结果的次数一定不高于2次,由此可以判定正确个数．
【详解】∵多项式相减,也就是合并同类项,
而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,
∴结果的次数一定不高于2次,
当二次项的系数相同时,合并后结果为0,
所以(1)和(2)(5)是错误的.
故答案选C.
