七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
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第 1 页 共 8 页 七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
一、单选题
1．单项式32πxyz的系数和次数分别是（ ）
A．-2，6 B． -2π，5 C．-2，7 D．-2π ，6
2．多项式233321xyxy是（ ）
A．二次三项式 B．三次二项式 C．四次三项式 D．五次三项式
3．下列语句错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式a的系数与次数都是1
C．12xy是二次单项式 D．25mn与22nm是同类项
4．下列化简结果正确的是( )
A．-4a-a=-3a B．6x2-2x2=4 C．6x2y-6yx2=0 D．3x2+2x2=5x4
5．下列说法正确的是（ ）
A．25xy的系数是5 B．单项式a的系数为1、次数是0
C．2325ab的次数是6 D．1xyx是二次三项式
6．若关于x，y的多项式223xaxybxy不含二次项，则ab的值为（ ）
A．0 B．-2 C．2 D．-1
7．关于多项式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次五项式
B．常数项是﹣1
C．四次项的系数是3
D．按x降幂排列为x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1
8．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．32x与2x B．12ab与18ba C．2xy与2xy D．4m与4mn
9．若一个多项式减去223ab等于222ab，则这个多项式是（ ）
A．222ab B．222ab
C．222ab D．222ab
第 2 页 共 8 页 二、填空题
10．3227xy的系数是 ．
11．若2mab与323nab是同类项，则mn的值为 .
12．多项式233223xyxxy的次数为 ．
13．一个多项式与2210xx的和是32x，则这个多项式为 .
三、解答题
14．已知关于x的多项式32322325mxxxxxnx不含三次项和一次项，求nm的值．
15．先化简，再求值：223252372xxxx，其中2x.
四、综合题
16．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- 12 x2y4的次数为c.
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ .
（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；
（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系.
17．已知整式 3123axxa ．
（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项；
（2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．
18．计算：一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.
（1）请你求出整式A；
（2）当x=2时求整式A的值
19．已知多项式-3xm+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3ny2的次数与这个多项式的次数相同.
（1）求m，n的值.
（2）把这个多项式按x降幂排列.
第 3 页 共 8 页 参考答案与解析
1．【答案】B
【解析】【解答】解：单项式32πxyz的数字因数是2π，所有字母的指数的和为3115
所以该单项式的系数和次数分别是：2π和5．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解： 多项式3x2y3-2x3y-1是五次三项式.
故答案为：D
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数是单项式的项数，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，据此可得答案.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B、单项式a的系数是1，次数是1，说法错误，符合题意；
C、12xy是二次单项式，说法正确，不符合题意；
D、25mn与22nm是同类项，说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A、-4a-a=-5a，故此选项错误，不符合题意；
B、6x2-2x2=4x2，故此选项错误，不符合题意；
C、6x2y-6yx2=0，故此选项正确，符合题意；
D、3x2+2x2=5x2，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺
第 4 页 共 8 页 序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，据此一一判断得出答案.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A、25xy单项式的系数是15，故A不符合题意；
B、单项式a的系数为1，次数是1，故B不符合题意；
C、2325ab的次数是4，故C不符合题意；
D、1xyx是二次三项式，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】格努单项式的系数、次数的定义及多项式的定义逐项判断即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：223xaxybxy
=223xaxybxy
=2(1)3bxaxyy
∵关于x，y的多项式223xaxybxy不含二次项
∴10b 0a
解得 0a 1b
011ab
故答案为：D.
【分析】先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，根据合并的结果不含二次项，可得二次项的系数都等于0，从而求出a、b的值，最后求差即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A、这个多项式是五次五项式，故原题说法正确；
B、常数项是-1，故原题说法正确；
第 5 页 共 8 页 C、四次项的系数是−3，故原题说法错误；
D、按x降幂排列为x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1，说法正确；
故答案为：C.
【分析】组成多项式的每个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；
C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D．所含的字母不相同，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：一个多项式减去223ab等于222ab
这个多项式为：222222322ababab 故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意列出算式222232abab，再利用合并同类项求解即可。
10．【答案】27
【解析】【解答】解：3227xy的系数是27．
故答案为：27．
【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。
11．【答案】7
【解析】【解答】解：∵2mab与323nab是同类项
∴3m 22n
第 6 页 共 8 页 ∴3m 4n
∴347mn
故答案为：7.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.
12．【答案】4
【解析】【解答】解：多项式233223xyxxy的最高次项是33xy
33xy的次数是4
所以多项式233223xyxxy的次数为4．
故答案为：4．
【分析】根据多项式的次数的定义求解即可。
13．【答案】2512xx
【解析】【解答】解：∵一个多项式与2210xx的和是32x
∴这个多项式是：232(210)xxx
=232++210xxx
=2512xx.
故答案为：2512xx.
【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.
14．【答案】解：32322325mxxxxxnx
32(2)3(3)mxxnx
由题意，得20m 30n
所以2m 3n．
则328nm．
第 7 页 共 8 页 【解析】【分析】首先合并多项式中的同类项，进而根据该多项式中不含三次项和一次项，可知三次项和一次项的系数为0，据此得m-2=0，3-n=0，求解得出m、n的值，最后根据有理数的乘方运算法则算出答案.
15．【答案】解：原式223252(3)72xxxx
29536xxx
2926xx
当2x时
原式2926xx
29(2)2(2)6
3646
34.
【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将x的值代入化简结果，按含乘方的有理数混合运算的运算顺序计算即可.
16．【答案】（1）﹣4；1；6
（2）解：如图所示
点A，B，C即为所求.
（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10.
∵10÷5=2
∴AC=2AB.
【解析】【解答】解：(1)多项式-2x2-4x+1的一次项系数是-4，则a=-4
数轴上最小的正整数是1，则b=1
单项式 12 x2y4的次数为6，则c=6
故答案为：-4，1，6；
【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案；
