磁场 电磁感应 交流电

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磁场 电磁感应 交流电

高三教材分析讲座——徐清武

一、 高考知识点和要求

1．磁场

(1)．电流的磁场（I）

(2)．磁感应强度．磁感线．地磁场（II）

(3)．磁性材料．分子电流假说（I）

(4)．磁场对通电直导线的作用．安培力．左手定则（II）

(5)．磁电式电表原理（I）

(6)．磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力．带电粒子在匀强磁场中的运动（II）

(7)．质谱仪，回旋加速器（I）

说明：(1)安培力的计算限于直导线跟B平行或垂直的两种情况

(2)洛伦兹力的计算限于v跟B平行或垂直的两种情况

2、电磁感应

(1)．电磁感应现象．磁通量．法拉第电磁感应定律．楞次定律（II）

(2)．导体切割磁感线时的感应电动势．右手定则（II）

(3)．自感现象（I）

(4)．日光灯（I）

说明：(1) 导体切割磁感线时感应电动势的计算．只限于l垂直于B，v的情况

(2) 在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低

3、交变电流

（1）．交流发电机及其产生正弦式电流的原理．正弦式电流的图像和三角函数表达．最大值与有效值，周期与频率（II）

（2）．电阻、电感和电容对交变电流的作用（I）

（3）变压器的原理，电压比和电流比（II）

（4）电能的输送（I）

说明：只要求讨论单相理想变压器。

二、典型物理情景

1．运动电荷受洛仑兹力偏转的实验。

2．运动电荷在匀强磁场中的圆周运动。

3．速度选择器、质谱仪、回旋加速器。

4．磁电式电流表工作原理。

5．一根通电直导线放在蹄形磁铁的两个极上方，导线怎样运动。

6．磁流体发电过程。

7．电磁感应实验过程。

8．电磁感应现象中能量转化的过程。

9．判断感应电流方向举例。 第 2 页 共 14 页 10．法拉第电磁感应定律的推导过程。

11．线框中的部分导体在磁场中匀速运动、加速运动的电磁感应过程。

（水平方向、竖直方向、倾斜方向。）

12．自感的两个实验过程。

13．日光灯点燃的过程。

14．交流电产生过程。

15．电感、电容器对交流电流的阻碍作用。

16．变压器进行远距离输送电能的过程。

三．讲好几个重点专题

（一）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动专题

因为洛仑兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度大小，所以运动电荷垂直磁感线进入磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动，处理时可从下面两方面进行分析：

1．关于F、v、ω、T、r的分析方法：常用特征方程F向心＝F落进行讨论．

即Bqv＝m2vr＝mω2r＝m 2()T2

熟记两个推论r＝mvqB，T＝2mqB．(这两式只适用于F向心＝F落情况)

2．圆心、半径及时间的确定方法：

(1)因F落指向圆心，故找出轨迹中任两点(一般是入射点和出射点)的F落的指向(F洛一定垂直于v)，其延长线的交点即是圆心．

(2)用几何知识求得半径大小．

(3)找出圆心角大小，用t＝360T求时间．其中T是周期．

【例题1】如图12—31所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．

【分析和解答】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图O点．由几何知识知，AB间圆心角θ＝30°，OB为半径．

∴r＝sin30d＝2d，又由r＝mvBe得m＝2dBe/v．

又∵AB圆心角是30°，

∴穿透时间t＝112T，故t＝12123mdBev． 第 3 页 共 14 页 总结与提高 解此类题关键是通过入、出磁场两点速度方向确定圆心和半径．若题目要求电子能穿过磁场，则最小速度应是多大？穿过时间是多少？

【例题2】长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图12—32所示，磁感强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：

A．使粒子的速度v＜4Bqlm；

B．使粒子的速度v＞54Bqlm；

C．使粒子的速度v＞Bqlm；

D．使粒子速度4Bqlm＜v＜54Bqlm．

【分析和解答】正确答案是A、B．

由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动．很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2．由几何知识得：

粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：

r12＝l2＋(r1-2l)2得r1＝54l，又由于r1＝1mvBq得v1＝54Bqlm．∴v1＞54Bqlm时粒子能从右边穿出．

粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有：r2＝1122×l，又由r2＝14得v2＝4Bqlm．

∴v2＜4Bqlm时粒子能从左边穿出．

总结与提高 解此类题应设想粒子做圆周运动的半径极大和极小时出现的现象，从而进一步确定满足题目要求的临界点进行解答．若问题是欲使粒子打在极板上，则粒子速度应是多大？又怎样解答？

训练题

(1)如图12—34所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则：

A．从两孔射出的电子速率之比为vc∶vd＝2∶1；

B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为tc∶td＝1∶2； 第 4 页 共 14 页 C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比是ac∶ad＝2∶1；

D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac∶ad＝2∶1．

(ABD)

(2)一个电子(质量为m、电量为e)以速度v从x轴上某点垂直x轴进入上方的匀强磁场区域，如图12—35所示，已知x轴上方磁感强度的大小为B，且为下方匀强磁场磁感强度的2倍，在图中画出电子运动的轨迹；电子运动一个周期经历的时间是是多少？电子运动一个周期沿x轴移动的距离是多少？

(Bemv6)

(3)在圆形区域的匀强磁场的磁感强度为B，一群速率不同的质子自M点沿半径方向射入磁场区域，如图12—37所示．已知该质子束中在磁场中发生偏转的最大角度为106°，圆形磁场区域的半径为R，质子的质量为m，电量为e，不计重力，则该质子束的速率范围是多大？(tg53°＝4/3)

(v≥meBR43)

(4)如图12—41所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比qm． (mq＝lBvsin20)

(5)一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图12—42中第一象限所示的区域．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ax轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计．

(22qBmv)

（二）．磁电式电表、质谱仪、回旋加速器专题

1．磁电式电表是利用通电线圈在磁场中受到的磁力矩与弹簧产生的阻力矩相等时，线圈停止转动，从而使指针偏转角度与电流I成正比来测量电流的强度的大小的．磁力矩M＝nBIS(M是力矩，n是线圈匝数，B是磁感强度，I是电流强度，S是线圈面积)． 第 5 页 共 14 页 2．质谱仪是使电荷量相同粒子，经加速电场加速后进入匀强磁场中作匀速圆周运动，其轨道半径不同(R＝22mUqB)，从而测出粒子的质量或质荷比的一种装置．

3．回旋加速器是利用带电粒子在电场中被加速、在匀强磁场中作匀速圆周运动的半径不断增大，而周期不变的特点，使粒子在磁场中每转半周即能在电场中加速一次，从而使粒子获得高速的装置．

【例题】回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频率电源两极相接触，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒圆心附近，若离子源射出的离子电量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图12—54所示．问：

①盒内有无电场？

②离子在盒内做何种运动？

③所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？

④离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？

⑤设两D形盒间电场的电势差为U，其电场均匀(粒子在电场中的加速时间可忽略)，求加速到上述能量所需时间．

【分析和解答】

①②若盒内有电场，离子不能做匀速圆周运动，所以无电场；

③所加交流电频率应等于离子做匀速圆周运动的频率．

f＝121/()2mBqTBqm ＝2f＝Bqm．

④∵Rm＝mmvBq， ∴ vm＝mBqRm，

∴Ekm＝2222m122mBqRmvm．

⑤粒子加速到上述能量所需时间t等于圆周运动的时间．又粒子每转一周增加能量为2qU，所以粒子旋转的圈数：n＝222m222·kmEBqRqUmqU

∴t＝nT＝2224mqBRmqU·2m22BRmBqU．

训练题

(1)某电流表中的线框是由100匝铜线绕成的，其面积为S＝0.01m2，磁极间的磁场B＝0.1T，当通以0.1mA的电流时，指针指向偏转30°角，如果指针的指向偏转了45°角，那么线圈第 6 页 共 14 页 中的电流为多少？此时线框受到的磁力矩为多少？

(0.15mA 1.5×10－5N·m )

(2)质谱仪是分离各种元素的同位素并测量它们质量的仪器，如图12—58所示，从离子源放出的速度大小不计、质量为m和电量为q的正离子，经电势差为U的加速电场后，垂直进入一个磁感强度为B的有界磁场，做了半个周期的匀速圆周运动后，落在记录它的照相底片P上．若测出出入口的距离(圆周轨迹的直径)为x．问：

①根据q，U，B及x如何确定离子的质量m？

(m＝UqB82·x2 )

②设离子源能放出气(H+)、氘(D+)、氚(T+)三种离子，这种质谱仪能将它们分离吗？

(xH∶xD∶x1＝1∶2∶3故这种质谱仪能将它们分离．)

(3)图12—61(a)为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A和B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B极电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．