原题目: 有理数的绝对值

一、选择题（每小题2分，共30分）

1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）

A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

3．下列不是具有相反意义的量是（ ）

A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨

C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克

4、下列说法正确的是（ ）

A、零是正数但不是负数 B、零既不是正数也不是负数

C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

5、向东行进-30米表示的意义是（ ）

A、向东行进30米 B、向东行进-30米

C、向西行进30米 D、向西行进-30米

6、下列说法正确的是（ ）

A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数

7．下列说法中，正确的是（ ）

A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数

C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数

8、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）

A.－12 B.－9 C.－0.01 D.－5

9、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

TOP A

1 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数

若│x│+x=0，则x一定是 （ ）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数

绝对值是最小的数（ ） A．不存在 B．0 C．1 D．－1

│π-3.14｜= │3.14-2π｜=

若|m－1|=m－1，则m_______1．若|m－1|>m－1，则m_______1．

若|x|=|－4|，则x=_______．若|－x|=|21|，则x=_______．

如果3a，则______3a，______3a

如果5a，则______5a，______5a

如果aa22，则a的取值范围是

如果a>0，b<0，那么ba等于( )．

(A)ba (B)ba (C)ab (D)ba

已知xx，那么x一定 ( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)等于零 (D) 小于或等于零

已知3x，y =7，而xy<0，则yx的值等于 ( )．

(A)10 (B) 4 (C)10 (D) 4

|21a|=－21a，则a一定是（ ）A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数

TOP

A

2 若2

化简|2－a|+|a－4|， |5－a|+|a－1|

若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0，计算：（1）x，y，z的值．（2）|x|+|y|+|z|的值．

2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 绝对值 小测

姓名 座号 成绩

一、选择题：（40分）

1．在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.下面所画数轴正确的是(

)

3. 5的相反数是( ) A．－5 B．5 C．－15 D.15

4．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作( )

A．259 B．－960 C．－259 D．442

5.如图，在数轴上点M表示的数可能是(

)

A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4

6. 计算－13的结果为( )A.13 B．－13 C．3 D．－3

7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( )

A．0.03克 B．0.06克 C．2.73克 D．2.67克

8. 如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是(

)

A．M B．N C．P D．Q

9. 若a的相反数是－3，则a的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4

10. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为( )

A．＋6和－6 B．－3和＋3 C．－3和＋6 D．－6和＋3

二、填空：（每题4分，共28分）

11．如果水位升高5 m时，水位变化记作＋5 m，那么水位下降3 m时，水位变化记作________m，水位不升不降时，水位变化记作________m.

12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示

- 1 - 绝对值

绝对值定义：在数轴上，一个数a所对应的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值。记作a。绝对值符号“││”

性质：无论a取什么值，它的绝对值永远是非负数，即0a。

)0()0(0)0(aaaaa 用式子表示a的绝对值： a

易错点拨

⒈区分下列2个问题

①绝对值是5的数是什么？ ②-5的绝对值是什么？

⒉分析下列句子正误。

①baba则,

②；aa

③aa，bb；

④绝对值最小的数是1.

针对性训练

1.下列说法中正确的是（ ）

A.一个数的绝对值一定是正数 B.数a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等

C.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D.绝对值最小的有理数是0

2.求下列各数的绝对值

314,3,0,4,21 ，2.3,5321,216

3.下列说法中，错误的是（ ）

①绝对值是它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③0.5的相反数的绝对值是0.5；④任何有理数的绝对值都不是负数

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

4.绝对值大于2且小于5的所有正整数的和为

5.若1xx，则x为（ ）

A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数

6.若aa，则0

7.aa，则若0

8.最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ，绝对值最小的数是 。

9.距离原点2个单位长度的数有 个，分别是 。

10.比较大小：5.2 2.2

11.数a,b在数轴上的位置如图所示，比较baba，，，的大小。