六年级奥数题
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1 131.【题例】从5点整开始，再经过多少分钟，时针和分针正好重合？从5点整开始，再经过多少分钟，时针和分钟正好垂直？
【思路点拨】（1）按“时”算，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，分针每小时比时针多走55小格；（2）按“分”算，分针每分走1小格，时针每分走121小格，分针每分钟比时针多走1211小格。分针行走的速度永远是时针速度的12倍。
5点整，时针指向5，分针指向12。时针和分针相隔25小格，分针和时针同时出发，就好比分针追赶时针一样，当分针追上时针，两针就重合了。
5点整，时针指向5，分针指向12。时针和分针相隔25小格，分针和时针同时出发，就好比分针追赶时针一样，当分针在时针后面15小格时，两针就正好互相垂直。
【解题过程】25÷﹙1－121）＝27113(分)
﹙25－15﹚÷﹙1－121）＝101110(分)
答：从5点整开始，再经过27113分钟，时针和分针正好重合；
从5点整开始，再经过27113分钟，时针和分针正好垂直。
(墩头镇仇湖小学：韩良呈)
132.【题例】5月1日上午7时，同学们乘车从学校出发到七星湖玩，0.6小时行驶了全程的43，这时距七星湖边还有4千米。照这样的速度，行完全程共用多少小时？
【思路点拨】题目中告诉我们的信息比较多，去除无关的信息，只要抓住“0.6小时行驶了全程的43”就可以求出行完全程要多少小时了。
【解题过程】
0.6÷43=0.8（小时）
答：行完全程共用0.8小时。
（墩头镇中心小学 刘智勇）
133.【题例】甲、乙两个学生回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比
2 甲少111，求甲、乙两人的速度比。
【思路点拨】因为速度＝路程÷时间，所以甲、乙速度的比＝甲的路程／甲的时间∶乙的路程／乙的时间。
【解题过程】甲、乙路程的比：（1+51）∶1=6∶5
甲、乙时间的比：1∶（1－111）=11∶10
甲、乙速度的比：116∶105=12∶11
答：甲、乙两人的速度比为12∶11 。
（墩头镇中心小学 于清平）
134.【题例】王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居。卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来。没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人。请问：王大爷赚了多少钱？
【思路点拨】根据买卖的过程可以分两段计算，第一次买卖赚了：19-18=1（元）；第二次买卖赚了：22-20=2（元）。两次一共赚了3元。
【解题过程】（19-18）+（22-20）=3（元）
（墩头镇中心小学 秦井芳 ）
135.【题例】有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看如图⑴,从前往后看如图⑵，从左往右看如图⑶，这堆木块最少有（）块。
⑴ ⑵ ⑶
①20 ②18 ③16 ④15
【思路点拨】根据提供的条件进行想象，如果想象有困难就动手摆一摆。下面的分析也许能为你提供一些帮助：
3
【解题过程】选③
（墩头镇中心小学 秦井芳 ）
136.【题例】下图是一个篮球场的平面示意图，六年级的笑笑步测球场的长需要50步。这个篮球场的面积大约是（ ）平方米。
①150 ②460 ③750 ④800
【思路点拨】六年级的学生步测时
平均一步的长度大约0.6米，笑笑步测球场的长需要50步，50步大约30米。从图中可以看出球场的宽大约是长的一半。
【解题过程】50×0.6=30（米）
30×（30÷2）=450（平方米）
450最接近460，所以选②。
（墩头镇中心小学 秦井芳 ）
137.【题例】张阿姨准备买一辆小轿车，购买时如果分期付款要加价7%，如果一次性付款可以优惠5%。张阿姨算了算，发现分期付款比一次性付款多付7200元。这辆小轿车的原价是多少元？
【思路点拨】可以用画图的方法来分析：
4
【解题过程】7200÷（5%+7%）=60000（元）
（墩头镇中心小学 秦井芳 ）
138.【题例】红领巾的面积为14平方分米，按下图折叠后，阴影部分的面积是原来的3/7，求四边形ABCD的面积。
【思路点拨】仔细观察可以看出空白ABCD是两个部分重叠的面积，除以用红领巾的面积减去涂色部分的面积，剩下的是2个ABCD的面积，而题目中“求四边形ABCD的面积”是要求一个的面积。
【解题过程】14×（1－73）×21=4（平方分米）
答：四边形ABCD的面积是4平方分米。
（墩头镇中心小学 黄友权）
139.【题例】用一根竹竿测量油库的油深，先把竹竿的一头垂直插入油中，在竹竿上用记号A记住油痕，再把竹竿的另一头垂直插入油中，也在竹竿上用记号B记住油痕，已知两记号的距离是30厘米，是竹竿长的101，求油深。
【思路点拨】两记号之间的距离是30厘米，有两种情况：1、竹竿上两记号
5 间没进油，2、竹竿上两记号间进入油。
【解题过程】
1、30÷101=300（厘米）
（300—30）÷2=135（厘米）
2、30÷101=300（厘米）
（300+30）÷2=165（厘米）
答：油深135厘米或165厘米。
（墩头镇吉庆小学 徐仁凤）
140.【题例】小明定居在美国纽约，妈妈定居在北京。2009年12月31日晚上7时45分小明在纽约给妈妈打电话，祝妈妈新年快乐。妈妈一看正好是2010年1月1日早上8时45分。春节前，2月1日晚上9时30分，妈妈打电话给小明，叫他回北京过年。小明春节回家时花了500美元给妈妈买了两件礼物：一件大衣200美元和一个项链300美元。妈妈一打听，这件大衣相当于人民币1366元。
（1）妈妈打电话给小明时正好是纽约什么时间？
（2）小明给妈妈买的项链相当于人民币多少元？
【思路点拨】（1）根据“2009年12月31日晚上7时45分小明在纽约给妈妈打电话，祝妈妈新年快乐。妈妈一看正好是2010年1月1日早上8时45分。”可知纽约时间+13小时=北京时间，从而可以推算妈妈打电话给小明时纽约的时间。
（2）根据“一件大衣200美元”和“这件大衣相当于人民币1366元”可以知道美元与人民币的汇率，从而可以求到项链相当于人民币多少元。
【解题过程】（1）2月1日晚上9时30分－13小时=1月31日早上8时30分
答：妈妈打电话给小明时正好是纽约1月31日早上8时30分。
6 （2）1366÷200×300=2049（元）
答：小明给妈妈买的项链相当于人民币2049元。
（墩头镇吉庆小学 杨厚明）
141.【题例】如右图，东西、南北两条路交叉成直角，甲距路口中心(o点)1500米。甲由南向北，乙路口中心由西向东，同时行走。5分钟后，甲尚未走到路口，两人离路口中心的距离相等；又走45分钟后，两人离路口的距离又相等。求甲、乙两人每分钟各行多少米？
【思路点拨】由“甲距路口中心1500米”“5分钟后，甲尚未走到路口，两人离路口中心的距离相等”可知，甲5分钟行的路程加上乙5分钟所行的路程是1500米。得出，甲乙的速度和是1500÷5=300。再由“又走45分钟后，两人离路口的距离又相等。”可知，甲45分钟的路程相当于乙55分钟的路程，路程一定时速度和时间成反比例，甲乙的时间比是45：55=9：11，所以他们的速度比是11：9，此题就转化成为按比例分配应用题。
解题过程：1500÷5=300（米）
45：（45+5+5）=9：11
300×91111=165（米）
300×9119=135（米） 西 东 北
乙
南 甲 o
7 答：甲每分钟行165米，乙每分钟行135米。
（海安县西场镇壮志小学 龚海霞）
142.【题例】一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中（直到底部），仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？
【思路点拨】因为铁块已经到了底部，所以这时水所占据的地面积不再是60平方厘米，而是（60-12）平方厘米，水的体积并没有变化，60×8÷（60-12）可以求出水现在的高度。
解题过程：60×8÷（60-12）=10
答：现在水深10厘米。
（海安县西场镇壮志小学 龚海霞）
143.【题例】友谊商场五一购物优惠活动：购物满200元，送100元的购物券，凭购物券加上60元以上的现金可以购买商店里的任何商品。小明帮妈妈选了一件210元的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添90元买了一个皮包，请你算算，小明实际购物相当于打几折？
【思路点拨】折数=现价÷原价。小明可以用妈妈实际付出的元数除以这两样货物原有的标价之和。
解题过程：（90+210）÷（210+100+90）=75％
答：小明实际购物相当于打七五折。
西场镇壮志小学-李朋根
144.【题例】求下图1中的阴影部分面积(单位:厘米)。
【思路点拨】阴影部分是个不规则图形，我们可以通过动态处理，使得图形变得简单。连接BD，然后旋转BC边，可以得到一个新图形，如图2所示：从图中可以看出，阴影部分面积正好等于圆面积减去里面一个最大正方形的面积。又因正方形面积和圆面积的比为2:π，从而很容易求出阴影部分的面积。
【解题过程】
8 圆的面积：3.14×（23）2＝7.065（平方厘米）
正方形的面积：7.065÷3.14×2＝4.5（平方厘米）
阴影部分的面积：7.065－4.5＝2.565（平方厘米）
（海安县西场镇中心小学 陈延东）
145.【题例】一个长16厘米，宽8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器吗？（不许浪费）画出草图，并算出这个容器的容积是多少？
【思路点拨】
从题中要求“剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器”我们可知剪成的铁皮的类型，一块正方形和四块完全一样的长方形，长方形的长要和正方工形的边长相等，有了这个思路，我们可把这块长方形铁皮先分成两块边长是8厘米的正方形，一块做容器有底，别一个正方形剪成四块，做周围四个面。
【解题过程】
8÷4=2（厘米）
8×8×2＝128（立方厘米）
答：这个容器的容积是128立方厘米。
（海安县西场镇中心小学 许隆）
146．【题例】如图，长方形ABCD是由上、中、下三个长方形拼成的，已知中间长方形的宽正好是上下两个长方形宽的和。那么S1 、S3的面积和与S4的面积比是（ ）。（西场镇中心小学 崔艳丽）
S1
S4
S3 S2 D
C B A
