3.土体中的应力

第三章 地基土中的应力

土体可以承受外部荷载，同时因其自重较大自身也是一种荷载，在荷载作用下土体内部产生应力和变形。应力计算的目的一方面用于计算地基土的变形，比如建筑物的沉降；另一方面用于验算地基土体的稳定性。

土中应力按照引起的原因分为自重应力和附加应力两种形式。由于土体自身重量所产生的应力成为自重应力。由于外荷载引起土中的应力称为附加应力。

一、自重应力计算

1．均质土自重应力计算

2．成层土自重应力计算

二、基底压力与基底附加压力

1．基底压力

基底压力：上部结构荷载和基础自重通过基础传递到地基，在基础地面处施加于地基上的单位面积

压力。

A.中心荷载作用下的基底压力

承受竖向中心荷载作用的基础,其荷载的合力通过基底形心,基底压力为均匀分布。

B.偏心荷载作用下的基底压力

基础一般承受单向偏心荷载作用，偏心通常取与基础长边l方向一致，按照材料力学的偏心受压计

算：

基底压力的三种分布形式：

梯形分布

三角形分布

出现拉力时，基底压力的重分布

2．基底附加压力

建筑物基础一般都有埋深，建筑物修建时进行的基坑开挖，减小了地基原有的自重应力，因此应在

基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力，才是基础底面下真正施加于地基的压力，称为基底

附加压力或基底净压力。

基底压力p均匀分布情况下的基底附加压力

基底压力梯形分布情况下的基底附加压力

三、 附加应力计算

1．竖向集中力作用下的地基附加应力

1885年布辛涅斯克解答

附加应力分布规律

叠加原理

由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移）的改变，等于每个外力单独作用时所引起的该参数值改变的代数和。

2．空间问题条件下地基附加应力

矩形面积上均布荷载作用下的角点处附加应力计算

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三向应力状态下应力路径对土体的变形特性的影响

作者：朱志政 庄心善 何世秀

来源：《科教导刊》2010年第21期

摘要对粉质粘土进行固结不排水真三轴剪切试验,探讨了三向应力状态下应力路径对土体的变形特性的影响,研究结果表明:土体在三向受力状态下,应力路径土体的变形特性的影响显着,平面应变加载试验试样在整个剪切过程中表现为剪缩性,平面应变卸荷试验试样在固结压力较低时表现为剪胀性,在固结压力较高时试样表现为先剪缩再剪胀。

关键词应力路径 真三轴试验 三向应力

中图分类号:TU4文献标识码:A

0 引言

应力路径对土体的变形特性的影响是一个十分复杂的课题。大量的试验研究表明,土的应力-应变关系是非线性的,应力路径不同则土体的变形也不同,且与其受的应力状态密切相关。基于这种认识,我们利用真三轴仪,分别就同一种土在不同的应力路径下,对土体进行固结不排水的平面应变加荷与平面应变卸荷两种不同系列的试验研究,来探讨三向应力状态下应力路径对土体的变形特性的影响。

1 不同应力路径试验

1.1 开挖过程中土体的应力路径

在软土中进行基坑开挖,由于开挖卸荷改变了原位土体的应力场及地下水等环境因素的变化,土体中平均正应力下降,偏应力则大增,其应力释放及变形过程是十分复杂的,为了便于分析,我们将开挖过程中土体的应力路径做一定的简化。

由于开挖卸荷,支挡结构在两边土压力作用下,将产生水平变位,因此土体的应力状态可简化为是竖向应力基本保持不变,水平向应力在静止侧压力与主动土压力水平分量之间变化;同时基坑底部会产生隆起,应力状态是竖向卸荷量大于横向卸荷量,总体上可简化为竖向卸荷,横向荷载保持不变。

1. 2 试验方案 龙源期刊网

在真三轴仪上,我们进行了两种应力路径试验。一是对基坑周边为主动区土体的卸荷应力路径进行模拟,其应力状态是竖向荷载不变,横向卸荷,即1不变,3减小,并控制2方向上的应变为零;二是为了对比分析的加载应力路径,应力状态为竖向加荷,横向荷载保持不变,1即增加,3不变,并控制2方向上的应变为零。

论述土石坝坝体应力计算

在国内的高心墙堆石坝建设中，某堆石坝是第一座坝高大于150m的高坝工程，其大坝建设及运行性状对于国内其他高心墙堆石坝工程将有着重要的参考意义[1]。为此，采用了变形和渗流耦合的平面有限元程序对某主坝坝体填筑、蓄水运行的全过程进行了仿真计算[2]，综合分析了某主坝的应力变形状况，并研究、分析了坝顶顺坝轴线纵向裂缝的成因。

一、计算模型

由于某主坝轴线较长，坝体宽高比达到10：1，因此，采用二维有限元分析应该具有足够代表性。计算分析选取大坝河床段的B-B断面作为分析断面，并按照坝体和坝基实际材料分区和材料性能[3]，对计算断面进行了有限元网格剖分。计算断面网格及材料分类如图1所示，该有限元计算模型共包括2241个结点，1801个四边形等参单元（包括退化的三角形单元）。为了保证水头模拟的精确性，心墙部位全部采用四边形单元。

计算使用的坐标系统为笛卡尔右手坐标系，x方向零点选取在坝轴线位置，以朝向下游方向为正向；y方向坐标则采用海拔高度，以竖直向上的方向为正向。

仿真计算分析遵循某主坝坝体实际的填筑、蓄水步骤，再现了坝体分级填筑、蓄水及多次水位升降的过程。

二、计算结果

2.1 坝体变形

图2所示为主坝填筑完成时坝体的水平位移（以朝向下游为正）和沉降（以向下为负）的分布情况。由于心墙倾向下游，且填筑完成时坝体已经承受一定水位的库水压力作用，坝体填筑完成时最大沉降近2m，最大值位于心墙中上部及下游侧堆石区内。同时，坝体内部大部分区域的水平变形均指向下游。

2000年底主坝坝体填筑完成，截止2006年10月中旬，枢纽已经运行近6年，经历了多次水位变动，其中包括265m高水位，较填筑完成时，坝体变形有了一定程度的发展。由图3可见，在坝体自重、库水压力、固结、流变等多方面因素共同作用下，坝体内水平位移、竖直沉降均有所增加，坝体内最大沉降增大至约2.5m。 图4所示为计算断面283.0m高程视准线上下游侧两条视准线上控制点的计算水平、竖直位移发展趋势曲线与实测水平、竖直位移发展趋势曲线的对比。由变形曲线可见，坝顶沿水流方向向下游侧位移，坝顶两侧位移的量值不一致。

1土力学

王丽琴

西安理工大学土建学院

岩土工程研究所王丽琴主讲

2第三章土中应力

第一节概述

第二节土体的自重应力计算

第三节有效应力原理

第四节基底压力的计算

第五节地基中的附加应力计算王丽琴主讲

3

卓越班作业：P

124，1

～4，6，7；

水工班作业：P

67-68，1，2，4，5

本课程中所有计算均可取

g=10m/s2土中应力第三章王丽琴主讲

4强度问题

变形问题地基中的应力状态应力应变关系

土力学中应力符号的规定

应力状态

自重应力

附加应力

基底压力计算

有效应力原理建筑物修建以后，建筑物

重量等外荷载在地基中引

起的应力。所谓的“附加”

是指在原来自重应力基础

上增加的应力。建筑物修建以前，地基

中由土体本身的有效重

量所产生的应力。

5本章问题：

如何计算地基中的应力？王丽琴主讲

6第三章土中应力

第一节概述

第二节土体的自重应力计算

第三节有效应力原理

第四节基底压力的计算

第五节地基中的附加应力计算王丽琴主讲

7一、土力学中应力符号的规定

xz

xzzx

xz

xzzx材料力学+

-

+-

土力学正应力剪应力

拉为正

压为负顺时针为正逆时针为负

压为正

拉为负逆时针为正

顺时针为负王丽琴主讲

8③均匀、各向同性体

（土层性质变化不大时）②线弹性体

（应力较小时）①连续介质

（宏观平均）

、E与(x, y, z)无关

与方向无关碎散体

非线性

弹塑性

成层土

各向异性Δ

εe

pe

e线弹性体

加载

卸载二、土的应力-应变关系的假定

理论

方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力

——解析方法优点：简单，易于绘成图表等王丽琴主讲

9三、地基中常见的应力状态

yzx

o1.空间应力状态——三维问题

xe

yexy

yz

zxxz

zyyx

zeije

=x

yxy

yz

zxxz

zyyx

zij

=x

yxy

yzzxz王丽琴主讲

102. 轴对称三维问题

应变条件应力条件

独立变量：xyz;eee

xyz;

xyyzzx,,0

xyz

xyz,;

,

eee