【解析版】2018-2019年潍坊市昌乐县七年级上期末数学试卷
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2018-2019学年山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ ）
A．BC=CD B．CD=AE﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE
3．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
4．丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁．
A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2
5．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
6．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．﹣
7．把方程去分母后，正确的是（ ）
A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6
8．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量．
A．①② B．①②④ C．①③ D．①③④⑤
9．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（ ）
A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4
10．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
11．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知长方体工件为a米，宽为b米，高为c米．用红油漆涂刷工件的上、下底面，成本是每平方米30元；用黄油漆涂刷工件的4个侧面，成本为每平方米25元，则将整个工件表面涂漆的成本共为（ ）元．
A．60ab+50（a+b）c B．60ab+25（a+b）c C．60ab+25（a+b） D．60ab+50（a+c）b
二、填空题：每小题3分，共24分．
13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为
．
14．化简：2（a+1）﹣a=
．
15．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k= ．
16．当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为
．
17．李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的 %．
18．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=
．
19．若海拔每上升1千米，气温就下降6℃，某时刻，地面气温为20℃，高出地面x千米处的气温为y（℃），则y（℃）与x（千米）之间的关系为 ．
20．先观察下列等式：，，…
则计算= ．
三、解答题：共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．
21．（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．
（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．
22．计算下列各题：
（1）﹣23÷×（﹣）2
（2）52×﹣（﹣5）2×+52×．
23．先化简，再求值：x2﹣2xy﹣3y2﹣3（x2+xy﹣2y2），其中x=，y=﹣．
24．解下列方程：
（1）4﹣3.8x=3﹣3.9x
（2）x﹣=2﹣．
25．某中学开展“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图．请根据提供的信息，解答后面的问题：
（1）求被调查学生的人数；
（2）求被调查的学生中喜欢教师职业的人数；
（3）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中表示公务员的扇形圆心角度数．
26．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
2018-2019学年山东省潍坊市昌乐县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共36分．四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
解答： 解：﹣2的相反数是2，
故选：D．
点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（ ）
A．BC=CD B．CD=AE﹣AB C．CD=AD﹣CE D．CD=DE
考点： 两点间的距离．
分析： 因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE，则BC=CD，正确；B中CD=AC﹣AB=BC=CD，正确；C中CD=AD﹣BC﹣AB=CD，正确；D中CD≠DE则在已知里所没有的，错误；
解答： 解：因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE，则BC=CD，故本选项正确；
B中CD=AC﹣AB=BC=CD，故本选项正确；
C中CD=AD﹣BC﹣AB=CD，故本选项正确；
D中CD≠DE则在已知里所没有的，故本选项错误；
故选D．
点评： 本题考查了两点的距离，通过相等的线段，转化到同一线段上进行加减线段来求．
3．在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
考点： 代数式．
分析： 代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．
解答： 解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
点评： 本题考查了代数式的意义，理解乘法的意义是关键．
4．丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁．
A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2
考点： 列代数式．
分析： 由于两个人的年龄差不变，2年后丁丁比昕昕小几岁，也就是现在的两个人的年龄差，由此列式即可． 解答： 解：2年后丁丁比昕昕小（b﹣a）岁．
故选：B．
点评： 此题考查列代数式，利用年龄差不变是解决问题的关键．
5．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
考点： 几何体的展开图．
分析： 根据正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻求解即可．
解答： 解：由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．
故选：B．
点评： 本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力．
6．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．﹣
考点： 列代数式．
分析： 先算a与x的平方差，再进一步求得倒数即可．
解答： 解：a与x的平方差的倒数，用代数式表示为．
故选：C．
点评： 此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
7．把方程去分母后，正确的是（ ）
A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6
考点： 解一元一次方程．
分析： 方程两边都乘以6即可得出答案．
解答： 解：﹣=1，
方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，
故选B．
点评： 本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
