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六年级上册数学专项练习题北师大版(难)

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1

一、圆的周长

1.把4个直径是10cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起，截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米?（接头处忽略不计）

2.如图,等边三角形空白部分是三个相同的扇形,等边三角形的边长是20cm。阴影部分的周长是多少厘米?

3.求阴影部分的周长

4.把圆分成32份相等的扇形,剪拼成一个宽为半径的近似长方形,已知该长方形的周长是16.

56 cm,那么圆的周长是多少厘米?

5.如图,甲、乙两只小虫同时从A点出发,分别沿两条不同的路线爬向B点。若甲、乙两只小虫的速度相同,那么这两只小虫谁先爬到B点?

2

6.一个半圆形的周长是20.56cm，它的半径是多少厘米？

二、圆的面积

1. 如图所示,正方形的边长是10 cm,在正方形中画了两个四分之一圆,求图中阴影部分的面积。

2.求阴影部分的面积

3.如图，等边三角形的边长是10cm，求阴影部分的面积。

4. 求阴影部分的面积

5. 如图,四边形ABCD是一个长方形,长是12 cm,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

3

6. 求阴影部分的面积

7.在扇形中，正方形的面积是30cm2，求阴影部分的面积。

三、分数乘法

1.简算22×4+24×6+26×8…+298×100

2.计算：0.37×735+0.37×25+37100×2

3.计算：6.8×825+0.32×4.2−32%−1

4.计算：2021+2020×20222021×2022−1

4

5.计算：(1+12)×(1−12)×(1+13)×(1−13)×…×(1+19)×(1−19)

6.计算：11×4+14×7+17×10+110×13

7.计算：(1+12+13+14)×(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)×(12+13+14)

8.计算：9912−9813+9712−9613+9512−9413+⋯+112−13

四、分数除法

1.巧算：(927+729)÷(57+59)

2.巧算：(967273+362425)÷(322473+12825)[提示：把被除数写成(322473+12825)×3]

5

3.巧算：14557÷12(提示：把14557写成144+127)

4.巧算：5.4×910+3.6÷119+0.9

5.巧算：17÷171718 6.巧算：19÷191920+1÷21

7.巧算：(1588+2544+8511)÷(1188+2144+8111)

[提示：588+544+511=588×2+588×8=588×(1+2+8)]

8.巧算：5123÷53+7134÷74+9145÷95[提示：5123÷53=5123×35=(50+53)×35]

五、分数实际问题

1. 六年级三个班的学生合做一批手工作品。六(1)班的学生完成了其他两个班完成总个数的23，六(2)班的学生完成了其他两个班完成总个数的14，六(3)班的学生完成了120个。这批手工作品一共有多少个?

6

2. 正阳小学六年级参加“为国筑梦、少年先行”绘画剪纸比赛的共有48人，其中男生人数是女生人数的35，六年级参加绘画剪纸比赛的女生有多少人？

3. 快车和慢车都从甲地到乙地，两车同时出发且匀速行驶，当快车行了全程的12时，慢车行了40km；当快车到达乙地时，慢车还差全程的15全程是多少千米？

4. 一本书有855页，明明第一周读了全书的15，第二周读了余下的512，这本书明明还有多少页没读？

5. 王叔叔开车自驾游，已行的路程是未行路程的37，如果再行24km，正好行了全程的一半。王叔叔自驾游全程是多少千米？

6. 橘子的质量是苹果质量的23,香蕉的质量是橘子质量的12,,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少千克?

7.张聪看一本故事书,第一天看的比全书的15少10页,第二天看的比全书的16多12页,此时还剩下150页没有看,这本故事书一共有多少页?

7

8. 有甲、乙两个粮库，原来存粮量相等，如果甲粮库给乙粮库72t，则甲粮库存粮量是乙粮库的37，两个粮库现在、原来各存粮多少吨?

9. 惠华商场进来一批西服，每套按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的118，营业费和利润一共是出厂价的112，已知每套西服的售价是123元，每套西服的出厂价是多少元？

10. 某班有男生18人，比女生的23多2人，这个班有女生多少人？

11.六年级有学生120人，其中男图形比女生多25，男、女生各有多少人？

12.书店运来一批科技书，第一天卖出总本数的1/4，第二天卖出的是第一天的6/5，第二天比第一天多卖出35本。书店运来的这批科技书一共有多少本？

13.足球赛门票每张30元，降价后观众增加一半，收入增加1/4，问每张门票降价多少元？

8

14. 六(1)班同学在一次数学竞赛中,平均分为70分,其中3/4的同学成绩及格,及格的同学平均分为80分。那么不及格的同学平均分是多少分?

15. 某班男生人数是女生人数的2/3,男生的平均身高为138 cm,全班同学的平均身高为132

cm。女生的平均身高是多少厘米?

16. 童心幼儿园中班的小朋友的平均身高为115cm，其中男孩人数比女孩人数多1/5，女孩的平均身高比男孩高1/10。这个班男孩的平均身高是多少厘米?

17. 小华上山的速度是每时3km，下山的速度是每时6km，小华上、下山的平均速度是每时多少千米?

18.张师傅骑自行车往返于A，B两地，去时的速度为每时15km，返回时因逆风，放慢了速度。已知张师傅往返途中的平均速度为每时12km。问返回时张师傅的速度是每时多少千米?

19. 小明和小新共有126元，小明钱数的1/6比小新钱数的2/9少7元，问小明和小新各有多少元？

9

20. 有两支蜡烛粗细不同、长度相同。粗蜡烛燃烧完需要6时，细蜡烛燃烧完需要4时。同时点燃两支蜡烛，多长时间后粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍?

21. 东仓存粮量是西仓存粮量的5/6，如果从东仓运出粮食8t，从西仓运出粮食2t，这时东仓存粮量是西仓存粮的1/5，原来两仓共存粮多少吨?

22.两根电线共长24m，用去第一根电线总长的2/3和第二根电线总长的3/5后共剩8.6m，原来两根电线各长多少米?

23.甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共58人。甲、乙两班各有学生多少人?

24. 甲、乙两人各有钱若干元，其中甲的钱数占总钱数的3/5，若乙给甲15元，乙余下的钱数比总钱数的1/4少3元。甲、乙两人原来各有多少元？

25. 学校有排球和足球共58个,排球借出1/6后,还比足球多8个,排球和足球原来各有多少个？

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北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：量率对应问题“拓展型”专项练习(原

北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：量率对应问题“拓展型”专项练习(原

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第二单元：量率对应问题“拓展型”专项练习

1．一本书，王新第一天读了全书的38，第二天读了18页，这时未读的页数是已读页数的23，这本书共有多少页？

2．第一根绳子比第二根绳子长21米，第二根绳子比第一根绳子短14，第二根绳子有多长？

3．小宇读《数学家的故事》，第一天读了这本书的35，正好是150页，第二天又读了这本书的310，第二天读了多少页？

4．学校体育室有足球和篮球共140个，借出足球的14后，剩下的足球和篮球的个数正好相等，体育室原有足球多少个？（先把线段图补充完整，再解答）

5．小明的邮票比小林多60张，小明后来又购进12张，这时小明的邮票比小林多14，小林有邮票多少张？

6．某学校图书馆有科技书和故事书，故事书的册数是科技书的15，故事书比科技书少120册，科技书、故事书各多少册？（列方程解）

7．学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中同学们捐的故事书占捐书总量的920，科技书占捐书总量的310，科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书？（列方程解答）

8．小明读一本书，已读了全书的14。如果再读45页，则可读完全书的512。这本书共有多少页？

9．妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的23，上衣和裤子的价格分别是多少元？

10．学校食堂运来一些面粉，第一周用去这些面粉的18，第二周用去这些面粉的14，两周一共用去12袋。这些面粉原来有多少袋？

11．小明看一本书，第一天看了21页，第二天比第一天多看37，两天一共看了这本书的13。这本书一共多少页？

12．工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩23，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多。工厂原来有煤多少吨？

13．修一段路，两天共修了58米。其中，第一天修了全部任务的215，第二天比第一天多修6米。这段路共有多少米？

14．看一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的27，这时还剩39页，这本书共有多少页？

北师大版六年级数学上册第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)

北师大版六年级数学上册第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习

一、填空题。

1．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。方案一：加入盐(

)千克；方案二：加入含盐率是30%的盐水(

)千克。

2．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的14以及B瓶蜂蜜水的16进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为( )。

3．有三个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的，现在要配制成浓度36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36%的酒精( )升。

4．在40克水中放入10克糖，这时糖占糖水的( )%；再加入( )克水，糖水浓度降为10%。

5．甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度相同，每个容器中应倒入( )克水。

6．在100千克浓度为50%的硫酸中，再加入( )千克浓度为5%的硫酸溶液。就可以配制浓度为25%的硫酸溶液。

二、解答题。

7．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。应倒入多少克水？

8．有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？

9．有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2∶1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1∶2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C数量之比为1∶1∶3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？

【专项练习】北师大版数学六年级上册圆的周长与面积专项练习(含答案)

【专项练习】北师大版数学六年级上册圆的周长与面积专项练习(含答案)

圆的周长与面积 1．求阴影部分的面积。

2．求下面图形中阴影部分的面积。 3．计算下面图形阴影部分的面积之和。

4．求阴影部分的面积。

5．求阴影部分的面积。（单位：cm）

6．下图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是

多少？ 答案第2页，共11页

7．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 8．求阴影部分的面积。（单位∶厘米）

9．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：分米）

10．计算下列图形的周长。

11．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）

12．求图中阴影部分的周长和面积。

13．计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

14．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）

15．如下图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。

16．求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

17．求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm。） 答案第4页，共11页

18．求阴影部分的面积。

参考答案

1．21.5cm2

【分析】据图可知：本题阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，然后根据正方形面积公

式：S＝a2，圆的面积公式S＝r2；把数据代入公式解答即可。

【详解】正方形面积：

10×10＝100（cm2）

圆的面积： ×（10÷2）2

＝3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（cm2）

阴影面积：

100－78.5＝21.5（cm2）

2．25.74平方厘米

【详解】(6＋12)×6÷2－3.14×62×14＝25.74(平方厘米)

3．50.24平方厘米

【分析】把上面阴影部分的扇形通过旋转与下面的阴影部分组成一个大的扇形，再根据圆的

面积公式：S＝π2r，求出圆的面积，再除以4，即可求出阴影部分的面积之和；据此代入数

据计算即可。

【详解】12÷2＋2

＝6＋2

＝8（厘米）

3.14×28÷4 ＝200.96÷4

＝50.24（平方厘米）

4．57cm2

北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习(原卷版+解析)

北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习(原卷版+解析)

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习

1．计算阴影部分的周长和面积。

2．求阴影部分面积。

3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。

4．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？

6．求阴影部分的面积。

7．计算如图中阴影部分的面积。

8．根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米）

9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）

10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（取3.14）

11．求下图阴影部分的面积。

12．求出阴影部分的面积和周长。

13．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）

14．求阴影部分的面积。

（1） （2）

15．求阴影部分的周长和面积。

16．计算下面图形中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习

1．计算阴影部分的周长和面积。

【答案】41.4厘米；39.25平方厘米

【分析】 C2r圆形，Cd圆形，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2Sr圆形，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。

【详解】3.14×10×12＋3.14×2×10×14＋10

＝3.14×（10×12）＋3.14×（2×10×14）＋10

＝3.14×5＋3.14×5＋10

＝15.7＋15.7＋10