新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案
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2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（3*8=24）
1.下列运算结果正确的是（ ）
A.236(2)8aaa B.325()xx
C.326(2)3xyxyy D.2()xxyxy
2.如果把223yxy中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.扩大4倍
3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A.()axyaxayB.244(4)4xxxx
C.42216(4)(4)xxx D.21055(21)xxxx
4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.在下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆
6.若二次三项式214xmx为完全平方式，则m的值为（ ）
A.±2 B.2 C.±1 D.1
7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
8.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：①EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④EBA和EDC一定是全等三角形.其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（3*6=18）
9.分解因式：21a=.
10.若分式2||2xx的值为零，则x的值为.
11.已知P（2a+b,b）与Q（8,-2）关于y轴对称，则a+b=. 12.若3,2abab，则22ab的值为 .
13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=.
14.已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条.
三、解答题（5*5=25）
15.计算：(23)(23)abab
16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.
17.解分式方程：21324xx
18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.
19.先化简：542()11xxxxx，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.
四、解答题（3*6=18）
20.如图，（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标；
（2）求A1B1C1的面积.
21.如图，已知ABC.
（1）用直尺和圆规作出ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）
（2）过点D画出ACD的高DE和BCD的高DF；
（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.
22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.
五、解答题（7+8=15）
23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
24.如图，ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
参考答案
一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1.C； 2.A ； 3.D； 4.B； 5.D； 6.C； 7.A； 8.B；
二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9.11aa； 10.2； 11.-5； 12.5； 13.80； 14.7
三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.解：= ..............................................3分
. ............................................5分
16.证明：∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
既BC=EF ...............................................1分
在ABC和DFE中
12ADBCFE .........................................4分 22)2()3(ab2249abABCDFE∴AC=DE ................................5分
17.解： ∵ 434222xxx...............................2分
∴ 1x..................................3分
经检验1x 是原方程的解 .................................4分
∴ 原分式方程的解是1x......................................5分
18.解：如图所示，在ABC中，ABAC,ADBD
设BDx ， BCy..... .....1分
由题意有 6215xyxx 解得51xy....2分
或
6215xxyx 解得213xy......3分
∵ 三角形任意两边之和大于第三边。 ............... .....4分
∴ 5x1y 即这个三角形的腰为10cm 底为1cm. ............. .....5分
19.解：原式= ................ .....1分
....................................... ...2分
...........................................3分
...............................4分
当，原式=-2 .................................5分
四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.
画图...........................2分
2x时0x1
1
(1) .........................4分
(2) 11111135232315222ABCS
15332.5
6.5平方单位 ...................6分
21. 解：
(1) ...................2分
(2) ...................3分
(3) 量得DEDF , ...................4分
角平分线上的点到角两边的距离相等 ...................6分
22. 如图，在ABC和111ABC中
已知：11ABAB11BCBC
11ADADBDDC1111BDDC
求证：111ABCABC
证明：∵11,ADAD分别是ABC，111ABC的中线
∴ 12BDBC111112BDBC
又 11BCBC ∴ 11BDBD ...................1分
ABC 和 111ABC 中
111111111ABABADADABDABDBDBD ...................3分
∴ 1BB...................4分 ).1,1();3,4();2,3(111CBAA 1
D1 C1 B1
B
1 在ABC和111ABC中 11111111ABABBBABCABCBCBC...................6分
五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.解：(1)设乙队单独施工要x天完成该项工程，则乙队的工作效率是1x.. .....1分
由题意有:113301204x.................2分
解得：60x
经检验60x是原方程的解且符合题意 . ..................3分
(2) 设乙队至少施工y天才能完成
由题意有：140112060y 或 160401120y...................5分
解得： 40y. ..................6分
答：乙队单做需60天完成该项工程；甲队施工不超过40，乙队至少施工40天才能完成该项工程 ...................7分
24.解:(1)设点M,N运动x秒后,M,N两点重合,则：12,122xxx解得........................................2分
