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⼯程⼒学教案4课时授课计划（第5讲）课题名称：§2-1⼒系的分类；§2-2⼒系的简化。
教学⽬的：①了解⼒系的分类及特征；②掌握平⾯汇交⼒和任意⼒系简化过程；③熟练掌握平⾯⼒系合成的解析法。
教学重点：掌握平⾯⼒系合成的解析法。
教学难点：任意⼒系简化过程教学⽅法：讲授作业及要求：1.思考题2-2 试⽤⼒的平移定理说明⽤⼀只⼿扳丝锥攻螺纹所产⽣的后果。
2-3 ⼒偶可在作⽤⾯内任意移转，为什么说主矩⼀般与简化中⼼的位置有关？2.习题 2-1； 2-3结构或构件同时要受到多个⼒的作⽤，在进⾏⼒学计算之前除需正确地受⼒分析外，还需根据所受⼒的特点将各⼒简化成我们可以处理和计算的形式。
⼀、⼒系的概念1．⼒系：两个或两个以上的⼒的集合。
2．等效⼒系：当不同的两个⼒系对同⼀物体的作⽤效果完全相同时，这两个⼒系互为等效⼒系。
3．平衡⼒系：使物体处于平衡状态的⼒系称为平衡⼒系。
求⼀个⼒系的合⼒的过程叫做⼒的合成；⽽求解分⼒的过程叫做⼒的分解。
⼆、⼒系的分类平⾯⼒系；空间⼒系；平⾯汇交⼒系；平⾯平⾏⼒系；平⾯任意⼒系或称为平⾯⼀般⼒系。
空间⼒系同样也可分为空间汇交⼒系、空间平⾏⼒系、空间任意⼒系。
三、⼒的平移定理⼒的平移定理：作⽤在刚体上某点的⼒，可以将它平移到刚体上任⼀新作⽤点，但必须同时附加⼀⼒偶，附加⼒偶的⼒偶矩等于原⼒对新作⽤点的矩。
⽤⼒的平移定理可将⼀个⼒平移到另⼀点，得到⼀个⼒和⼀个⼒偶，也可以由⼀个⼒和⼀个⼒偶平移后得到⼀个⼒。
⼀、平⾯汇交⼒系的简化 1．⼏何法设刚体上作⽤⼀汇交⼒系如图所⽰，汇交点为刚体上的O 点。
根据⼒的可传性原理，将各⼒沿作⽤线移⾄汇交点，成为共点⼒系，然后根据平⾏四边形法则，依次将各⼒两两合成，求出作⽤在O 点的合⼒R 。
实际上，也可以连续应⽤⼒的多边形法则，逐步将⼒系的各⼒合成，求出合⼒R ，如图2-2所⽰。
下⾯，分析图2-2，为求⼒系的合⼒R ，中间求了R 1、R 2、…等，不难看出，如果不求R 1、R 2、…，直接将⼒系中的各⼒⾸尾相连，得到⼀个多边形，也可以求出⼒系的合⼒，即多边形的封闭边就是要求的⼒系的合⼒。
建筑力学教案
教研室主任教师
科目月日
2、平面一般力系平衡方程的其他形式
（1）二力矩式 （2）三力矩式
00===∑∑∑x
B
A F
m m 0
00
===∑∑∑C
B A m
m m
第五节 物体系统的平衡
1、物体系统的平衡问题
解物体系统的平衡问题时,往往以整个系统为研究对象,不能求出全部的未知量。
于是需要将物体系统分成多个单个物体,可使物体间相互作用的内力转化为外力,以增加独立的平衡方程,有利于求解较多的未知量，所以将系统“拆开”是解决问题的重要手段。
2、解题常用的方法 （1）、求解物体系的平衡问题时,一般总是先考虑整体,当未知数不超过三个或超过三个但可以先求出其中一部分时,均可先选整体为研究对象。
（2）、研究对象的全部平衡方程没有必要一一列出,要尽量不去解那些与题意义无关的未知量。
（3）、学会选局部为研究对象。
如下图所示。
平面力系的合成教案教案：平面力系的合成一、教学目标：1.知识目标：-了解平面力系的概念和特点；-掌握平面力系的合成原理和方法；-理解平面力系的合成定理。
2.能力目标：-能够计算平面力系的合成结果；-能够应用平面力系的合成原理解决实际问题。
3.情感目标：-培养学生对物理学的兴趣和好奇心；-提高学生的问题解决能力和实际应用能力；-培养学生的合作与交流能力。
二、教学内容：1.平面力系的概念和特点；2.平面力系的合成原理和方法；3.平面力系的合成定理。
三、教学过程：步骤一：导入（15分钟）1.老师引入平面力系的概念和特点，简单介绍力的合成概念；2.通过实例让学生理解平面力系的概念和特点；3.引出平面力系的合成问题，激发学生的思考和好奇心。
步骤二：讲解（25分钟）1.老师讲解平面力系的合成原理和方法，包括向量法和图解法；2.通过具体计算实例，讲解平面力系的合成过程；3.介绍平面力系的合成定理，如平行四边形定理和三角形定理；4.引导学生发现和理解平面力系的合成规律。
步骤三：练习（30分钟）1.学生分小组，通过小组讨论合作解决平面力系的合成问题；2.根据给定的实际问题，学生进行平面力系的合成计算，并得出结果；3.学生展示解题过程和结果，并进行讨论和比较。
步骤四：拓展应用（20分钟）1.老师引导学生思考和分析平面力系的合成应用场景；2.学生分小组进行平面力系的合成应用设计，如平面力系的平衡问题；3.学生展示设计成果，并进行讨论和评价。
四、教学评价：1.提问：教师通过提问学生关于平面力系合成的原理、方法和定理的问题，检查学生对知识的掌握和理解程度。
2.练习：学生通过实际计算练习，检查学生对平面力系的合成计算能力。
3.应用：学生进行实际应用设计和展示，检查学生对平面力系的合成应用能力和创新能力。
五、教学反思：本节课通过结合多样化的教学方法和活动设计，旨在激发学生的兴趣和好奇心，并培养学生的问题解决能力和实际应用能力。
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（可附加：过程评价文件、引导文文件、实训操作记录文件等）
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(3) 例题讲解；
1、平面力系的简化
(1) 平面力系
力作用线在同一平面的力系。
如下图所示的悬臂吊车，作用于横梁AB上的外力作用线都在同一平面内。
如下图的飞机,外力虽然不在同一平面,但左右对称,可将外力合成到对称面,在该平面进行受力分析计算。
(2)平面力系的简化
为了研究在平面力系作用下构件的平衡问题，在外力作用线的平面内，任选择一点A作为简化中心。
将n 个外力都平移到简化中心上，可得到汇交于点A 的平面力系F1、F2、…、Fn 。
3、平面力系的平衡方程
构件平衡，汇交A 点的平面力系合力为零：
根据§1-2力的平移定理，上述每一附加力偶矩Mi 等于“原力对平移点的力矩”，即Mi=MA （Fi ）而且构件平衡时，n 个附加力偶矩的代数和也等于零（省略证明过程），即ΣMi=ΣMA （Fi ）=0 （b ）。
可得平面力系的平衡方程为 ：
即，各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对任一点力矩的代数和也等于零。
4、练习
例：已知：W=70 kN ，a=30° 求：FCD 、FA 。
解：
B 点已知力W ，A 点固定铰链两个分力，
C 点二力杆件钉孔连线）。
建立平衡方程如下： ΣMA （Fi ）=0
FCx ×0.15+FCy ×1.14-W ×(1.14+0.36)=0
FC cos30°×0.15+FC sin30°
0ΣΣ22=+=+=22R R R )()(y x y F F F F F x 0
00=∑=∑=∑)(i
A y x F M F F
×1.14-70×1.5=0
FC=150 kN
ΣFx=0 FAx-FC cos30°=0
FAx=FCcos30°=150×
0.866=130 kN
ΣFy=0 FAy+FC sin30°-W=0
FAy=W-FC sin30°=70-150×
0.5=-5 kN
5、完成课堂测试
本节内容为约束和约束力，主要内容如下：（可附加：过程评价文件、引导文文件、实训操作记录文件等）
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与x 轴（或y 轴）垂直。
(3)三矩式 其中A 、B 、C 三点不能共线。
0)(=∑
F M A 0)(=∑F M b
0)(=∑
F M c
3、平面其他力系
(1) 平面汇交力系
力作用线在同一平面上，且汇交于一点的力系。
以汇交点A 为矩心时，无论是否平衡,都有ΣMA ≡0，力矩方程不能说明力系是否平衡，平面汇交力系的平衡方程只剩下：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。
(2) 平面平行力系
力作用线在同一平面上，且互相平行的力系，选x 轴与力作用线垂直，y 轴与之平行，无论是否平衡，都有ΣFx ≡0，不能说明平衡。
4、例：已知：F=1 kN ，a=8°求：FAB 、FBC 、工件受力。
解：因为已知力F=1 kN 作用在铰接点B 上，所以应先选择销钉B 为对象。
销钉 B 受力图：主动力F 与两个二力杆的约束F1 、F2构成平面汇交力系，用汇交力系的两个平衡方程：
（可附加：过程评价文件、引导文文件、实训操作记录文件等）
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步骤分配理念
10 10 20 固定铰支座，杆件位置如图所
示，略去支架杆件重量，求重物
处于平衡时，杆AB、BC所受的
力。
练习2：求支座反力，设q、a
均为已知。
练习3：试画出图中敢AB的受
力图
练习4：已知：F=1 kN，a=8°
求：FAB 、FBC、工件受力。
练习5：已知：W=70 kN ，a=30°
求：FCD、FA 。
职教云；
5、完成随堂测
本节内容为复习项目二平面力系的内容，主要内容如下：。
