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蚁群算法目录1 蚁群算法基本思想 (1)1.1蚁群算法简介 (1)1.2蚁群行为分析 (1)1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)1.4蚁群算法的特点 (2)2 蚁群算法解决TSP问题 (3)2.1关于TSP (3)2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)3 案例 (6)3.1问题描述 (6)3.2解题思路及步骤 (6)3.3MATLB程序实现 (7)3.1.1 清空环境 (7)3.2.2 导入数据 (7)3.3.3 计算城市间相互距离 (7)3.3.4 初始化参数 (7)3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)3.3.6 结果显示 (7)3.3.7 绘图 (7)1 蚁群算法基本思想1.1 蚁群算法简介蚁群算法（ant colony algrothrim ，ACA ）是由意大利学者多里戈（Dorigo M ）、马聂佐（ Maniezzo V ）等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来的一种新型的模拟进化算法。
该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题，其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素，通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。
蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS 管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。
蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。
1.2 蚁群行为分析EABCDF d=3d=2 m=20 t=0AB C Dd=3d=2 m=10 m=10t=11.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。
路径较短的蚂蚁释放的信息量较多，随着时间的推进，较短路径上积累的信息浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。
蚁群算法简介蚁群算法是一种优化技术，受到自然界中蚂蚁寻找食物的行为的启发。
这种算法模拟了蚂蚁的信息共享和移动模式，用于解决复杂的组合优化问题，如旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP）等。
一、蚁群算法的基本原理在自然界中，蚂蚁寻找食物的行为非常有趣。
它们会在路径上留下信息素，后续的蚂蚁会根据信息素的强度选择路径，倾向于选择信息素浓度高的路径。
这样，一段时间后，大多数蚂蚁都会选择最短或最佳的路径。
这就是蚁群算法的基本原理。
二、蚁群算法的主要步骤1.初始化：首先，为每条边分配一个初始的信息素浓度。
通常，所有边的初始信息素浓度都是相等的。
2.路径选择：在每一步，每个蚂蚁都会根据当前位置和周围信息素浓度选择下一步的移动方向。
选择概率与信息素浓度成正比，与距离成反比。
这意味着蚂蚁更倾向于选择信息素浓度高且距离短的路径。
3.释放信息素：当蚂蚁完成一次完整的路径后，它会在其经过的边上留下信息素。
信息素的浓度与解决问题的质量成正比，即如果蚂蚁找到了一条更好的路径，那么这条路径上的信息素浓度会增加。
4.更新：经过一段时间后，信息素会随时间的推移而挥发，这使得那些不再被认为是最优的路径上的信息素浓度逐渐减少。
同时，每条边上的信息素浓度也会随着时间的推移而均匀增加，这使得那些从未被探索过的路径也有被选择的可能性。
5.终止条件：算法会在找到满足条件的最优解或达到预设的最大迭代次数后终止。
三、蚁群算法的优势和局限性蚁群算法的优势在于其对于组合优化问题的良好性能和其自然启发式的搜索过程。
这种算法能够有效地找到全局最优解，并且在搜索过程中能够避免陷入局部最优解。
此外，蚁群算法具有较强的鲁棒性，对于问题的规模和复杂性具有较强的适应性。
然而，蚁群算法也存在一些局限性。
首先，算法的性能高度依赖于参数的设置，如信息素的挥发速度、蚂蚁的数量、迭代次数等。
其次，对于一些复杂的问题，可能需要很长的计算时间才能找到最优解。
此外，蚁群算法可能无法处理大规模的问题，因为这可能导致计算时间和空间的复杂性增加。
蚁群算法原理一、什么是蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种仿生智能算法，它模拟蚂蚁搜索食物的行为，从而解决多种优化问题。
该算法旨在建立蚂蚁在搜索空间中的路径，并在这些路径上传播信息，从而使蚂蚁在搜索空间中最终能够找到最优解的路径。
二、蚁群算法的原理1、蚁群算法的基本原理蚁群算法建立在模拟生物天性的基础上，它的基本原理如下：蚂蚁在搜索过程中会搜索出一系列可能的路径，当它们回到搜索起点时，会把它们走过的路线信息传给其它蚂蚁，然后其它蚂蚁据此搜索出其它可能的路线，此过程一直持续，所有蚂蚁在搜索空间中随机探索，把自己走过的路线都留下越多的信息，这样就把多条路线的信息逐渐累积，最终能够找到最优解的路径，从而解决优化问题。
2、蚁群算法的过程（1）协作首先，许多蚂蚁在搜索空间中进行协作，它们在这个空间中进行随机搜索，并尝试找到最优解的路径。
（2）共嗅搜索过程中，蚂蚁会随机尝试搜索各种可能的路径，并在路径上沿途留下一些信息，这些信息就是蚂蚁在搜索过程中搜集到的数据，以这些数据为基础，一方面蚂蚁能够自动判断路径上的优劣，另一方面其它蚂蚁也可以共享这些信息，从而改进和优化搜索效率。
（3）路径搜索蚂蚁在搜索过程中会随机尝试搜索所有可能的路径，它们也会把自己走过的最好的路径留下，这个路径就是最后需要搜索的最优路径，当蚂蚁搜索完毕时，就能够把这条最优路径传给其它蚂蚁，从而解决优化问题。
三、蚁群算法的优势1、收敛性好蚁群算法拥有良好的收敛性，它可以较快地找到最优解。
2、实现简单蚁群算法实现简单，只需要定义蚂蚁在寻找最优路径时的行为模型即可，无需定义较多的参数，因此能够大大减少计算量。
3、鲁棒性高蚁群算法的鲁棒性很高，它可以有效地避免局部最优路径，从而更容易达到全局最优路径。
四、蚁群算法的应用1、旅行商问题蚁群算法可以用来解决旅行商问题，即给定一组城市，求解访问相关城市的最优路径。
第二课堂与理论创新论文<<蚁群算法及应用>>姓名：孙松学号：20074578班级：一班专业：网络工程蚁群算法及应用摘要：蚁群算法是近几年来迅速发展起来的、并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。
研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。
蚁群算法是一种新型模拟进化算法，广泛应用于求解组合优化问题．对蚁群算法的原理、模型的建立及此算法的发展前景进行了剖析对蚁群算法理论及其进展情况做了简要的综述，介绍了该算法在理论和实际问题中的应用，并对其前景进行了展望。
The ant group algorithm and ApplicationAbstract：The ant group algorithm is in the last few years the rapidly expand, and obtains the widespread application one kind of new simulation evolution optimization algorithm. The research indicated that this algorithm has parallelism, robust and so on fine nature. The ant group algorithm is one kind of new simulation evolution algorithm, widely applies in the solution combination optimization question. To the ant group algorithm's principle, the model establishment and this algorithm's prospects for development have carried on the analysis have made the brief summary to the ant group algorithm theory and the progress, introduced this algorithm in the theory and actual problem's application, and has carried on the forecast to its prospect. Keywords：Ant group algorithm; Parallelism; Combination optimization; Model building一、引言：随着科学技术和现代化生产的迅猛发展，优化问题在各行各业中的地位越来越重要，而实际优化问题也更加复杂，因此，迫切需要新的优化理论和方法。
众多优化问题类型中的组合优化问题很早就引起了人们的兴趣，但是由于许多组合优化问题都是NP一难题，对于这类问题，至今尚无很好的解决办法。
近年来，随着计算技术的发展，一些新的智能算法(如遗传算法、进化策略、模拟退火、禁忌搜索(tabusearch)算法等)得到了迅速发展和广泛应用。
特别是模拟进化算法(GA，GP，ES)，无论理论研究还是应用研究都空前活跃，它们为解决许多复杂优化问题提供了崭新的途径。
同时一些新的模拟进化算法也逐渐发展起来，蚁群算法(antcolonyalgorithm，ACA)就是一种新型的模拟进化算法。
本文对ACA及其应用研究进展加以综述，旨在进～一步推动这一领域的理论与应用研究。
蚁群算法(ant colony optimization，ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。
它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
蚁群算法是一种模拟进化算法。
初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。
针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。
蚁群算法是一种求解组合最优化问题的新型通用启发式方法，该方法具有正反馈、分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点。
正因为蚁群算法有这些优点，很多研究者都在致力研究和改过它，本文的目的正是为了介绍蚁群算法，学习如何编写蚁群算法。
二、蚁群算法的介绍：昆虫世界中，蚂蚁的组成是一种群居的世袭大家庭，我们称之为蚁群。
蚂蚁分为世袭制的蚁王（后）和工蚁两种，它们具有高度组织的社会性，彼此沟通不仅可以借助触觉和视觉的联系，在大规模的协调行动中还可以借助外激素（有些书称信息素）之类的信息介质。
首先我们要理解蚂蚁是如何觅食的，蚂蚁平时在巢穴附近作无规则行走，一量发现食物并不立即进食而是将之搬回蚁穴与其它蚂蚁分享，在食物小时则独自搬回蚁穴，否则就回蚁穴搬兵，一路上会留下外激素，食物越大外激素的浓度就越大，越能吸引其它的蚂蚁过去一起搬去食物，这样最终就能将食物全部搬回蚁穴。
这个过程用程序实现看似非常复杂，要编写一个“智能”的蚂蚁也看似不太可能，事实上每个蚂蚁只做了非常简单的工作：检查某个范围内有无食物，并逐渐向外激素浓的方向运动。
简而言之，蚁群运动无非是同时反复执行多个简单规则而已。
下面详细说明蚁群中的这些简单规则：1、范围：蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3），那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。
2、环境：蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有外激素，外激素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物外激素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的外激素。
每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。
环境以一定的速率让外激素消失。
3、觅食规则：在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。
否则看是否有外激素，并且比较在能感知的范围内哪一点的外激素最多，这样，它就朝外激素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往外激素最多的点移动。
蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的外激素做出反应，而对食物外激素没反应。
4、移动规则：每只蚂蚁都朝向外激素最多的方向移，并且，当周围没有外激素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。
为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。
5、避障规则：如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有外激素指引的话，它会按照觅食的规则行为。
7、播撒外激素规则：每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，并随着它走远的距离，播撒的信息素越来越少。
根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过信息素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。
比如，当一只蚂蚁找到了食物，它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物，而是向环境播撒信息素，当其它的蚂蚁经过它附近的时候，就会感觉到信息素的存在，进而根据信息素的指引找到了食物。
说了这么多，蚂蚁究竟是怎么找到食物的呢？? 在没有蚂蚁找到食物的时候，环境没有有用的信息素，那么蚂蚁为什么会相对有效的找到食物呢？这要归功于蚂蚁的移动规则，尤其是在没有信息素时候的移动规则。
首先，它要能尽量保持某种惯性，这样使得蚂蚁尽量向前方移动（开始，这个前方是随机固定的一个方向），而不是原地无谓的打转或者震动；其次，蚂蚁要有一定的随机性，虽然有了固定的方向，但它也不能像粒子一样直线运动下去，而是有一个随机的干扰。
这样就使得蚂蚁运动起来具有了一定的目的性，尽量保持原来的方向，但又有新的试探，尤其当碰到障碍物的时候它会立即改变方向，这可以看成一种选择的过程，也就是环境的障碍物让蚂蚁的某个方向正确，而其他方向则不对。
这就解释了为什么单个蚂蚁在复杂的诸如迷宫的地图中仍然能找到隐蔽得很好的食物。
当然，在有一只蚂蚁找到了食物的时候，其他蚂蚁会沿着信息素很快找到食物的。
蚂蚁如何找到最短路径的？这一是要归功于信息素，另外要归功于环境，具体说是计算机时钟。
信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。
假设有两条路从窝通向食物，开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多（或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要）。
当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素……；而长的路正相反，因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短的路径就近似找到了。
也许有人会问局部最短路径和全局最短路的问题，实际上蚂蚁逐渐接近全局最短路的，为什么呢？这源于蚂蚁会犯错误，也就是它会按照一定的概率不往信息素高的地方走而另辟蹊径，这可以理解为一种创新，这种创新如果能缩短路途，那么根据刚才叙述的原理，更多的蚂蚁会被吸引过来。
三、引申跟着蚂蚁的踪迹，你找到了什么？通过上面的原理叙述和实际操作，我们不难发现蚂蚁之所以具有智能行为，完全归功于它的简单行为规则，而这些规则综合起来具有下面两个方面的特点：1、多样性2、正反馈多样性保证了蚂蚁在觅食的时候不置走进死胡同而无限循环，正反馈机制则保证了相对优良的信息能够被保存下来。
我们可以把多样性看成是一种创造能力，而正反馈是一种学习强化能力。
正反馈的力量也可以比喻成权威的意见，而多样性是打破权威体现的创造性，正是这两点小心翼翼的巧妙结合才使得智能行为涌现出来了。
引申来讲，大自然的进化，社会的进步、人类的创新实际上都离不开这两样东西，多样性保证了系统的创新能力，正反馈保证了优良特性能够得到强化，两者要恰到好处的结合。
如果多样性过剩，也就是系统过于活跃，这相当于蚂蚁会过多的随机运动，它就会陷入混沌状态；而相反，多样性不够，正反馈机制过强，那么系统就好比一潭死水。
这在蚁群中来讲就表现为，蚂蚁的行为过于僵硬，当环境变化了，蚂蚁群仍然不能适当的调整。
既然复杂性、智能行为是根据底层规则涌现的，既然底层规则具有多样性和正反馈特点，那么也许你会问这些规则是哪里来的？多样性和正反馈又是哪里来的？我本人的意见：规则来源于大自然的进化。
而大自然的进化根据刚才讲的也体现为多样性和正反馈的巧妙结合。
而这样的巧妙结合又是为什么呢？为什么在你眼前呈现的世界是如此栩栩如生呢？答案在于环境造就了这一切，之所以你看到栩栩如生的世界，是因为那些不能够适应环境的多样性与正反馈的结合都已经死掉了，被环境淘汰了！四、蚁群算法基本模型：我们以求解平面上n个城市的Jp问题(1，2，…，n表示城市序号)为例说明ACA的模型。
