上海市徐汇区实验小学小学数学六年级小升初期末试题(含答案)

【小升初】2022-2023学年上海市徐汇区六年级下册数学试卷（B卷）一、认真读题，谨慎填空．（共26分，每空1分）1．（2分）在括号里填上合适的分数．2．（4分）10÷＝0.4＝＝：20＝%．3．（2分）立方米：20立方分米，化成最简整数比是，比值是．4．（1分）甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是．5．（2分）要运20吨水泥，如果每次运它的，次可以运完；如果每次运吨，次可以运完．6．（2分）学校把栽38棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有45人，二班有50人．六年级一班栽树棵，六年级二班栽树棵．7．（2分）在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个的半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米．8．（1分）一桶油分两次用完，次用去，第二次用去千克，这桶油一共有千克．9．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是，女生人数占全班人数的%，男生人数比女生人数少%．10．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．黑金鱼的条数比红金鱼少，红金鱼有条，黑金鱼有条．11．（2分）把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼，拼成图形的面积是平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加厘米．12．（3分）1＝121+3＝22根据左边各式的规律填空：1+3+5＝32（1）1+3+5+7+9+11+13＝2．1+3+5+7＝42（2）从1开始，n个连续奇数相加的和是．（3）1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1＝．二、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”错误的打上“×”，共共5分，每题1分）13．（1分）检验一批产品，100件是，3件是次品，这批产品的次品率是3%．（判断对错）14．（1分）若一个比的前项（前项没有为零）乘4，后项乘2，则比值会扩大到原来的2倍．（判断对错）15．（1分）一根绳子长1米，截去55%，还剩45%米．（判断对错）16．（1分）圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．．（判断对错）17．（1分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里，共5分，每题1分）18．（1分）要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形19．（1分）把一根木料锯成8段，锯下一段所用的时间是总时间的（）A．B．C．20．（1分）长方形、正方形．圆的周长相等，面积的是（）A．长方形B．圆C．正方形21．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（）A．5B．10C．1522．（1分）甲城绿化率10%，乙城绿化率是15%，甲、乙两城绿化面积相比（）A．甲城绿化面积大B．乙城绿化面积大C．无法比较四、看清题目，灵活计算．（共24分）23．（8分）直接写得数．×2.8＝0.75÷＝×＝×÷×＝40%+60%＝+×＝×99+99×＝18××＝24．（6分）怎样算简便怎样算．3.6×（+﹣）56××50%﹣÷225．（4分）将下列各比化成最简整数比．0.45：：26．（6分）解方程．x﹣10%＝18x÷＝16×+x＝1五、动手动脑，初试身手．（共13分）27．（6分）如果一个小正方形的对角线长10米，则：（1）点A（5，0）的偏45°米处是点B（，）．（2）点C在点A（5，0）的西偏北45°30米处，在图中标出C点的位置．（3）顺次连接A、B、C得到一个三角形，请将这个三角形分成两部分，使两部分的面积比为2：1．28．（3分）看图列式，没有计算．列式：．29．（4分）求如图图形中阴影部分的周长和面积．六.走进生活，学以致用．（共25分）30．（5分）某方便面的广告语是这样说：“增量25%，加量没有加价．”一袋方便面现在的重量是120克，你知道增量前是多少克吗？（列方程解答）31．（5分）某校今年在校学生总数是1640人，今年比去年多了40人．今年在校学生人数比去年多百分之几？32．（5分）修一条公路，若甲队单独修，3天可以修这条公路的；若乙队单独修完需要6天．这项工程两队合修，需要多少天完成？33．（5分）如图是六（1）班同学数学测试成绩的统计表和统计图．成绩优良中差人数1210（1）六（1）班一共多少人参加这次数学测试？（2）请通过计算把统计表和统计图补充完整．33．（5分）某商场进了甲，乙两件商品，成本共18000元，甲商品与乙商品成本的比是4：5．甲商品按成本的20%的利润定价，乙商品按成本的15%的利润定价．按照定价出售，这两件商品全部卖完，商场一共可以获利多少元？七、智力冲浪，大显身手．（共2分）35．（2分）点A是长方形长的三等分点，点B是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白部分面积之比为：，阴影部分与长方形的面积之比为：．参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空．（共26分，每空1分）1．（2分）在括号里填上合适的分数．【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，则画单斜线的部分表示的分数是，其中画双斜线的部分占画单斜线的部分的；然后把画单斜线的部分表示的分数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用画单斜线的部分表示的分数乘以，求出画双斜线的部分表示的分数是多少即可．【解答】解：根据分析，可得．【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数的意义的应用，要熟练掌握．2．（4分）10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商没有变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．【解答】解：10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．故答案为：25，，8，40．【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商没有变的性质、比的基本性质即可进行转化．3．（2分）立方米：20立方分米，化成最简整数比是20：1，比值是20．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值没有变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）立方米：20立方分米＝400立方分米：20立方分米＝（400÷20）：（20÷20）＝20：1（2）立方米：20立方分米＝400立方分米：20立方分米＝400÷20＝20故答案为：20：1；20．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．4．（1分）甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是80．【分析】根据题意，可设甲数为x，那么75%x等于150的40%，列式解答即可得到答案．【解答】解：设甲数为x，75%x＝150×40%0.75x＝150×0.4，。

上海市徐汇区汇师小学数学六年级小升初期末复习试卷（含答案）一、选择题1．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例关系的是（ ）。

A ．0.7a b =B ．1.28a b =C ．154a b =D ．3ab = 2．上午8时整，钟面上分针和时针成（ ）。

A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角3．有一根钢材长10m ，第一次用去全长的14，第二次用去14m ，还剩下多少米，正确的算式是（ ）。

A ．1110144⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭B ．111044--C ．1110144⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D ．111044⨯- 4．下面错误的说法是（ ）。

A ．一个比，它的前项乘4，后项除以14，这个比的比值不变 B ．非零自然数的倒数不一定比它本身小C ．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形D ．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等5．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x 万元，下列方程正确的是( )．A ．x ＝250×40%B ．40%x ＝250C ．x ＝250＋40% 6．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（ ）号．A ．6B ．5C ．2D ．17．下列说法错误的是（ ）。

A ．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B ．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C ．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D ．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。

这是应用了圆特征中（ ）。

A ．圆心角决定圆的位置B ．半径决定圆的大小C ．同一圆内所有直径都相等D ．圆是曲边图形9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（ ）原价．A ．等于B ．低于C ．高于10．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（ ）根小棒。

上海市徐汇区上海小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】六年级数学小升初试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、填空（每空1分，共16分）1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作________，保留一位小数是________.2. 在6、10、18、51这四个数中，________既是合数又是奇数，________和________互质.3. 从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数，在这些数中最大的是________，最小的是________.4. 甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是________，乙是________.5. 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是________米，直径是________米.6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，感染的医护人员与其他感染者人数的比是________.7. 李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童，李明可以捐________元给“希望工程”.8. 一幅中国地图的比例尺是1：4500000，在这幅地图上，最得南京到北京的距离是20.4厘米，南京到北京的实际距离是________千米.9. 一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸饱以包起来，最少要用________平方厘米（重叠处忽略不计）10. 把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支然后放回书包里，再任意摸出一支，这样摸10000次，摸出红铅笔大约会有________支.二、选择题（每题1分，共7分）11. 下列分数中，不能化成有限小数（）A. 728B.1340C.925D.81512. 男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（）A. 1：4B. 5：9C. 5：4D. 4：513. 下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（）A. 等边三角形的周长和任意一边的长度B. 圆锥的体积一定，底和高C. 正方体的棱长一定，正方体的体积和面积D. 利息和利率14. 在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）.A. 8×6B. 7×6C. 7×5D. 8×515. 将圆柱的侧面展开成一个平等四边形与展开成长方形比（）A. 面积小一些，周长大一些B. 面积大一些，周长大一些C. 面积相等，周长小一些D. 面积相等，周长大一些16. 消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200来配制消毒水，现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（）A. 加入0.2千克的药液B. 倒出5千克的药水C. 加入10千克的水D. 加入20千克水17. 在长5厘米，宽3厘米的长形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米.A. 9.42B. 18.84C. 14.42D. 12.85三、判断下面的说法是不是正确（每题1分，共6分）18. 在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. （）19. 小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的.”（）20. 含有约数2的自然数一定是偶数. （）21. 角的两条边是线段. （）22. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4. （）四、计算（共19分）24. 直接写得数（每题1分，共10分）15×320＝23÷0.5÷2＝134+0.25＝0.1÷1%＝2.5÷5＝25÷110＝2134-＝ 4.1-1.3＝2.8-47+1.2＝ 3.5×9+3.5＝25. 求未知数x（每题3分，共9分）3 5：12＝12：x x-0.15x＝8.5 x（1+0.5）＝75%五、应用题（第1-9每题5分，第10题7分，共52分）26. 一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制，李奶奶倒出这种消毒液10克，清洗浴缸需要多少千克清水配制？（用比例解）27. 打一份稿件，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时，乙先打了5小时，剩下的稿件由甲接着打，还要几小时才能完成？28. 王大妈家的柜式空调长0.4米，高0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）29. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”，学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由.30. 甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米，A、B两地相距多少米？31. 一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？32. 某乡修一条水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了35米，还剩80米没有修，这条环山水渠长多少米？33. 一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米、宽85厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？34. 在学校组织的数学竞赛中，六（1）班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中，全班的平均成绩是多少分？35. 某市出租车的收费标准如下，按里程收费3千米及3千米以下8.00元；3千米以上，单程，每增加1千米1.60元；3千米以上，往返，每增加1千米1.20元.（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？一、填空1. 500.05 500.02. 51 10 51 解析 51=317⨯，10和51互质。

上海市徐汇区实验小学小学六年级小升初期末数学试题一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（ ）．A ．10:1B ．1:10C ．100:1D ．1:100 2．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。

A ．钝角B ．直角C ．平角3．李爷爷今年收了360千克大枣，比刘爷爷少收120千克，刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几？正确的算式是（ ）．A ．()360120360-÷B ．()360360120÷+C ．()360120360+÷D ．()360120120+÷4．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。

A ．钝角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形5．用6千克棉花的17和1千克铁的67相比较，结果是（ ）。

A ．6千克棉花的17重 B ．1千克铁的67C ．一样重D ．无法比较6．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。

A ．B ．C ．D ．7．x 、y 是两个变化的量，如果x 3(0)=≠y y，在下面的表达中错误的是（ ）。

A ．x 与y 成正比例关系B ．其图像是条直线C ．y ＝3xD ．若x×5，则y×58．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ ）相等。

A ．侧面积B ．表面积C ．底面积D ．体积 9．下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知（ ）。

A．7：30体温约是36.8℃B．一天的体温波动不超过1℃C．8时到18时体温一直上升D．6时和16时体温一样10．如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。

在图2中互不重叠的三角形共有7个。

在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形共有（）。

上海市徐汇区汇师小学小学数学六年级小升初期末试卷一、选择题1．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（）。

A．1∶500000 B．315000C．1∶52．四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（）。

A．锐角B．直角C．钝角D．平角3．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200B．1200×2-200C．（1200+200）×2D．（1200-200）×2 4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。

A．直角B．锐角C．钝角5．两根长都是3米的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（）A．第一根用去的长B．第二根用去的长C．两根用去的一样长D．不能确定6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（）个小正方体搭成，最多可以由（）个小正方体搭成。

（）①5；②6；③10A．①③B．③①C．②③7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉45，下面的说法中，错误的是（）。

A．还剩8千克的15B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的85 D．卖掉6.4千克8．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。

任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。

A．奇数的可能性最大B．合数的可能性最大C．质数的可能性最大D．奇数和偶数的可能性相等9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（）元。

A．100 B．99 C．98 D．9710．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是（）A．30个B．33 个C．36个D．39 个二、填空题11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。

【小升初】2022-2023学年上海市徐汇区六年级下册数学试卷（卷一）一、智慧选择，感知数学。

（每小题2分，满分10分）1．（2分）“率”是两个相关的量在一定条件下的比值，比如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。

百分率是把两个同类量的比值，写成分母是100的分数，以便于比较。

下面的百分率中，可以超过100%的是（）A．存活率B．正确率C．增长率D．出勤率2．（2分）在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（）①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。

②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。

④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。

A．①②③④B．②③④C．①②③D．①②④3．（2分）6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。

下面的数中（）是完全数。

A．24B．28C．36D．494．（2分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．D．5．（2分）少年强则国强，体育强则中国强。

仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。

你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（）个。

等级优秀及格不及格人数9143A．27B．38C．39D．43二、谨慎填空，审视数学。

（每小题2分，满分20分）6．（2分）国家统计局2022年2月28日发布的《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示：全国共有公共图书馆3217个，总流通728980000人次。

横线上的数读作，改写成用“亿”作单位的数是亿，保留两位小数约是亿。

7．（2分）故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。

直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。

上海市徐汇区园南小学数学六年级小升初期末复习试卷（含答案）一、选择题1．一幅地图的线段比例尺是km，这幅地图的数值比例尺是（）。

A．1:25B．1:75C．1:2500000D．1:75000002．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）。

A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变3．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。

A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形5．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=436．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（）个图形。

A．B．C．7．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（）。

A．底面积相等B．高相等C．表面积相等D．体积相等8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。

A．1∶4πB．1∶πC．1∶1 D．1∶29．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。

A．525 B．500 C．498.7510．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的( ) ．A．12B．14C．18D．116二、填空题11．34时=（______）分；3040立方厘米=（______）立方分米。

12．()20＝6∶5＝18÷（）＝（）%＝（）（填小数）。

13．若a÷b＝7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

上海市徐汇区上海小学数学六年级小升初期末复习试卷（含答案）一、选择题1．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）． A ．B ．C ．2．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。

A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次3．一堆煤的34是120吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（ ）A ．120×34B ．120÷3×4C ．120÷344．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。

A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形5．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（ ）（设裤子价格为X 元）。

A ．3x+x=50B ．3x －x=506．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形最少可以由（ ）个小正方体搭成，最多可以由（ ）个小正方体搭成。

（ ） ①5；②6；③10 A ．①③B ．③①C ．②③7．下列说法错误的是（ ）。

A ．如果1=a b ，那么a 一定是b 的倒数B ．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A ．圆的周长永远是它的直径的兀倍B ．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C ．正多边形边数越多越趋近圆D ．圆是曲线图形9．下列说法中，正确的有（ ）个。

①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。

②一个数除以真分数，商一定小于这个数。

③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。

④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。

A ．1B ．2C ．3D ．410．将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB 剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）。

上海市徐汇区上海小学小学数学六年级小升初期末试卷一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是（）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1002．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。

A．1 B．2 C．3 D．63．5千克油，用去15千克，还剩下多少千克？正确的算式是（）。

A．155⨯B．151-5⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C．15-5D．115-4．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．无法确定5．用5千克棉花的16和1千克铁的56相比较，结果是（）．A．5千克棉花的16重B．1千克铁的56重C．一样重D．无法比较6．立体图形，从（）看到的形状是。

A．正面B．上面C．左面D．右面7．下面说法错误的是（）。

A．经过一点可以画无数个圆B．周长相等的两个圆，面积也一定相等C．圆的周长与它直径的比值是πD．直径就是两端都在圆上的线段8．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。

A．B．C．D．9．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。

A．没变B．贵了C．便宜了10．小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）．A．B．C．D．二、填空题11．地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，这个数字写作（______）千米，四舍五入到亿位约是（______）亿千米。

12．328的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数，再添上（______）个这样的单位就是最小的合数。

13．甲数是乙数的45，那么乙数比甲数多（________）%，甲数比乙数少（________）%。

14．靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m，篱笆长（________）m，鸡舍面积是（________）m2。

【小升初】2022-2023学年上海市徐汇区六年级下册数学试卷（A卷）一、仔细推敲、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）1．（1分）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10．（判断对错）2．（1分）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．（判断对错）3．（1分）一根铁管锯成5段要用12分钟，锯成10段要用27分钟．（判断对错）4．（1分）一台电脑先提价5%，几天后又降价5%，这台电脑便宜了．．（判断对错）5．（1分）一个盒子中放入3个白球，2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性是．（判断对错）6．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）二、精挑细选，择优录取．（在括号内填上正确答案的序号）（6分）7．（1分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既没有是正数，也没有是负数B．1既没有是质数，也没有是合数C．假分数的倒数没有一定是真分数D．角的两边越长，角越大8．（1分）把改写成数值比例尺是（）A．1：4000000B．1：8000000C．1：120000009．（1分）准备一个有刻度的容器先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法测量土豆的体积，运用了（）的数学思想方法．A．统计B．倒推C．转化D．假设10．（1分）甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（）A．1：1B．4：5C．3：5D．5：311．（1分）“”疫情期间，要反映武汉每日新增病例数量的变化情况，应该选用（）统计图比较合适．A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．无法确定12．（1分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）A ．4B ．C ．2D ．三、细心读题，认真填空．（22分）13．（1分）截至2020年5月17日24时，湖北省（含省红十字基金会）共接受用于新型冠状肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元，约为亿元．14．（5分）＝÷5＝12：＝0.6＝%＝成．15．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，的一个角是度，这是一个三角形．16．（2分）比45千克多，24千克比少40%．17．（1分）一本书，李丽每天看15页，x 天后还剩a 页没有看完，这本书共有页．18．（5分）公顷＝平方米 4.07吨＝吨千克2小时15分＝小时0.45升＝毫升19．（2分）A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的公因数是，最小公倍数是．20．（1分）为了做好复学前的准备工作，老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒，消毒液和水的比是1：100，1000mL 的消毒液可以配制L 消毒水．21．（1分）爸爸把6000元钱存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后，他可取到的本息和是元．22．（2分）按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要根小棒，摆n 个连着的正六边形需要根小棒．四、认真审题，细心计算．（33分）23．（9分）直接写得数．＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝1.25×8＝40×（1﹣20%）＝24．（8分）下面各题，怎样简便怎样算．17.35﹣3.25﹣1.75（）×363.14×+3.14÷2.50.25×32×12.525．（8分）求未知数x．2.5x2：0.81＝x：36 1.3+5x＝1.826．（4分）图形计算．求如图阴影部分的面积．（π取3.14）（单位：厘米）27．（4分）图形计算．如图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积．（单位：厘米）五、动手动脑，实践操作．（8分）28．（8分）（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（，）．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形．六、联系生活、解决问题．（30题5分，其余每小题5分，共25分）29．（5分）看图列算式或者方程解决问题．30．（4分）比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到天津的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从北京开往天津，需要多少小时到达？31．（4分）“六一”儿童节到了，淘气猫服装店搞促销，所有衣服打七五折，王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元，优惠了多少元？32．（4分）海鸿电脑城购进一批电脑，个星期卖出40%，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是2：3，这批电脑原有多少台？33．（8分）如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米．（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来．（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一、仔细推敲、判断正误（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）1．（1分）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10．×（判断对错）【分析】含糖率为10%，即糖水中糖占10%，则水占（1﹣10%），进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：10%：（1﹣10%）＝0.1：0.9＝1：9所以原题的说法是错误的故答案为：×．【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．2．（1分）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．√（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），是对应的乘积一定；所以速度和时间成反比例，所以原题说确；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．（1分）一根铁管锯成5段要用12分钟，锯成10段要用27分钟．√（判断对错）【分析】锯4段需要锯5﹣1＝4次，那么锯需要12÷4＝3分钟，锯成10段需要10﹣1＝9次，由此即可解答．【解答】解：12÷（5﹣1）×（9﹣1）＝12÷4×9＝3×9＝27（分钟）；答：锯成10段需要27分钟，原题说确．故答案为：√．【点评】抓住锯木头时：锯的次数＝锯出的段数﹣1即可解答此类问题．4．（1分）一台电脑先提价5%，几天后又降价5%，这台电脑便宜了．√．（判断对错）【分析】将原价当作单位“1”，则先提价5%后的价格是原价的1+5%，几天后又降价5%，即将提价后的价格当作单位“1”，此时价格是提价后的1﹣5%，则是原价的（1+5%）×（1﹣5%）．【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）＝105%×95%＝99.75%即此时价格是原价的99.75%，比原价便宜了．故答案为：√．【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是没有同的．5．（1分）一个盒子中放入3个白球，2个红球，1个绿球，摸到红球的可能性是．√（判断对错）【分析】先“2+3+1”求出盒子中的球的个数，求摸到红球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几；用除法解答即可．【解答】解：2÷（2+3+1）＝2÷6＝所以原题解答正确故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间没有能互换，因此无法比较大小．【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间没有能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积没有能进行大小的比较．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是没有能互换的两单位之间也没有能进行大小的比较．二、精挑细选，择优录取．（在括号内填上正确答案的序号）（6分）7．（1分）下面四句话中，错误的一句是（）A．0既没有是正数，也没有是负数B．1既没有是质数，也没有是合数C．假分数的倒数没有一定是真分数D．角的两边越长，角越大【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、0既没有是正数，也没有是负数，说确；B、在自然数中，1既没有是质数，也没有是合数，说确；C、假分数的倒数没有一定是真分数，说确，如果分数值是1的假分数；D、角的两边是两条射线，所以角的两边越长，角越大，说法错误；故选：D．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．8．（1分）把改写成数值比例尺是（）A．1：4000000B．1：8000000C．1：12000000【分析】图上距离1厘米表示实际距离40千米，化成同一单位后，再据比例尺的意义，即可得解．【解答】解：因为40千米＝4000000厘米则1厘米：4000000厘米＝1：4000000故选：A．【点评】此题主要考查线段比例尺与数值比例尺的转化方法．9．（1分）准备一个有刻度的容器先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法测量土豆的体积，运用了（）的数学思想方法．A．统计B．倒推C．转化D．假设【分析】土豆的形状并没有规则，采用排水法求其体积，就是将土豆的体积转化为水的体积，所以这里运用了转化的数学思想．【解答】解：运用排水法测量土豆的体积，就是将土豆的体积转化为水的体积，这里运用了转化的数学思想方法．故选：C．【点评】本题主要考查了排水法测量实物体积时运用的数学思想，需要学生了解基本的数学思想．10．（1分）甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（）A．1：1B．4：5C．3：5D．5：3【分析】首先把0.25小时化成分钟数，用0.25乘进率60得15分，把这段路的总长看作单位“1”，先分别求出速度，进一步写比并化简比即可．【解答】解：0.25×60＝15（分）：＝（×75）：（×75）＝5：3答：甲与乙的速度比是5：3．故选：D．【点评】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比，利用比的基本性质化成最简比．11．（1分）“”疫情期间，要反映武汉每日新增病例数量的变化情况，应该选用（）统计图比较合适．A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．无法确定【分析】折线统计图的特点为：能清楚地反映事物的变化情况，题中想要反应新增病例数量的变化情况，所以选择折线统计图最为合适．【解答】解：根据折线统计图的特点，要反应新增病例数量的变化情况，选择折线统计图最为合适．故选：B．【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择．12．（1分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）A．4B．C．2D．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；又最小的质数是2，进而根据倒数的意义求解．【解答】解：最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是故选：B．【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用．三、细心读题，认真填空．（22分）13．（1分）截至2020年5月17日24时，湖北省（含省红十字基金会）共接受用于新型冠状肺炎疫情防控社会捐赠款物共计190842.28万元，约为19亿元．【分析】本题实质是求一个小数的近似数，题中小数已经以万做单位，保留亿位，也就是小数点再往左移四位，得到小数19.084228亿，再根据四舍五入的方法求解．【解答】解：190842.28万元＝19.084228亿元，19.084228万元≈19亿元故答案为：19．【点评】本题关键是理解题意，约为多少亿元，其实就是把这个数保留到亿位，看千万位，再根据四舍五入的原则求解；此题也容易和求以亿做单位的数混淆．14．（5分）＝3÷5＝12：20＝0.6＝60%＝六成．【分析】解决此题关键在于0.6，把0.6化成成数是六成；把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系＝3÷5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成；由此进行转化并填空．【解答】解：＝3÷5＝12：20＝0.6＝60%＝六成故答案为：6，3，20，60，六．【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，的一个角是90度，这是一个直角三角形．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+1）份，先根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求出2份（这个三角形的角）是多少度，然后再根据三角形按角分类的方法对这个三角形进行分类．【解答】解：180÷（1+2+1）＝180÷4＝45（度）45×2＝90（度）这个三角形的角是直角，它是直角三角形答：的一个角是90度，这是一个直角三角形．故答案为：90，直角．【点评】此题考查了三个方面的知识点：三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．16．（2分）54千克比45千克多，24千克比40千克少40%．【分析】问是求比45千克再多45千克的是多少千克，根据分数乘法的意义，用45乘求出45千克的是多少千克，再加上45千克即可解答．第二问是已知比一个数少40%的数是24千克，求这个数是多少千克，即一个数的（1﹣40%）是24千克，所以用24除以（1﹣40%）即可解答．【解答】解：45+45×＝45+9＝54（千克）24÷（1﹣40%）＝24÷0.6＝40（千克）答：54千克比45千克，24千克比40千克少40%．【点评】本题考查了比较复杂的分数乘除法问题，问是求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，第二问已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数是多少，用除法解答．17．（1分）一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有（15x+a）页．【分析】李丽每天看15页，x天后看了15x页，再加上没看完的a页就是这本书的总页数．【解答】解：一本书，李丽每天看15页，x天后还剩a页没有看完，这本书共有（15x+a）页．故答案为：（15x+a）．【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．用含有字母的式子表示一个名数时，式子中有加、减号的，把单位前的式子加括号．18．（5分）公顷＝2000平方米 4.07吨＝4吨70千克2小时15分＝ 2.25小时0.45升＝450毫升【分析】（1）单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．（2）4.07吨看作4吨与0.07吨之和，把0.07吨乘进率1000化成70千克．（3）把15分除以进率60化成0.25小时再加2小时．（4）单位升化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：（1）公顷＝2000平方米（2）4.07吨＝4吨70千克（3）2小时15分＝2.25小时（4）0.45升＝450毫升故答案为：2000；4，70；2.25；450．【点评】单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率；由单位化低级单位乘进率，由低级单位化单位除以进率．19．（2分）A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的公因数是6，最小公倍数是60．【分析】求两个数的公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：A＝2×2×3，B＝2×3×5，因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，所以A和B的公约数是：2×3＝6，A和B的最小公倍数是：2×3×2×5＝60．故答案为：6，60．【点评】此题考查了求两个数的公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．20．（1分）为了做好复学前的准备工作，老师用84消毒液配制消毒水对教室进行消毒，消毒液和水的比是1：100，1000mL的消毒液可以配制101L消毒水．【分析】由“消毒液和水的比是1：100”可知，消毒液配成的消毒水的．把1000毫升化成1升，把用1升消毒液配成的消毒水的体积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1升除以就是配成的消毒水的体积．【解答】解：1000mL＝1L1÷＝1÷＝101（L）答：1000mL的消毒液可以配制101L消毒水．故答案为：101．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，把毫升化成升，然后再根据分数除法的意义解答．也可设需要加水x升，根据“消毒液和水的比是1：100”列比例解答求出加水的升数，再加消毒液的体积（化成升）．21．（1分）爸爸把6000元钱存入银行，定期一年，年利率为3.25%，到期后，他可取到的本息和是6195元．【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，先算出利息：6000×3.25%×1＝195（元），然后加上本金：195+6000＝6195（元）．【解答】解：6000×3.25%×1+6000＝196+6000＝6195（元）答：到期后，他可取到的本息和是6195元．【点评】本题主要考查存款利息问题，关键分清利息和本息和的区别．22．（2分）按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要21根小棒，摆n个连着的正六边形需要（5n+1）根小棒．【分析】根据图示，摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒：6+5＝11（根）；摆3个六边形需要小棒：6+5+5＝16（根）；……，摆n个六边形需要小棒：6+5（n﹣1）＝（5n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒：6+5＝11（根）；摆3个六边形需要小棒：6+5+5＝16（根）；摆4个六边形需要小棒：6+5+5+5＝21（根）；……摆n个六边形需要小棒：6+5（n﹣1）＝（5n+1）根．答：摆4个连着的正六边形需要21根小棒，摆n个连着的正六边形需要（5n+1）根小棒．故答案为：21；（5n+1）．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．四、认真审题，细心计算．（33分）23．（9分）直接写得数．＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝ 1.25×8＝40×（1﹣20%）＝【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：＝1＝0＝0.624÷40%＝60（）×24＝125÷＝40028×75%＝211.25×8＝1040×（1﹣20%）＝32【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．24．（8分）下面各题，怎样简便怎样算．17.35﹣3.25﹣1.75（）×363.14×+3.14÷2.50.25×32×12.5【分析】（1）根据减法的性质简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（4）先把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法律简算．【解答】解：（1）17.35﹣3.25﹣1.75＝17.35﹣（3.25+1.75）＝17.35﹣5＝12.35（2）（）×36＝×36+×36﹣×36＝9+6﹣8＝7（3）3.14×+3.14÷2.5＝3.14×0.6+3.14×0.4＝3.14×（0.6+0.4）＝3.14×1＝3.14（4）0.25×32×12.5＝0.25×（4×8）×12.5＝（0.25×4）×（8×12.5）＝1×100＝100【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．25．（8分）求未知数x．2.5x2：0.81＝x：36 1.3+5x＝1.8【分析】（1）先计算方程左边的式子，方程两边同时除以0.55即可解答．（2）先算×5＝2.5，方程两边同时加上2.5，再同时除以2.5即可解答．（3）根据比例的基本性质，变成0.81x＝36×2，再同时除以0.81即可解答．（4）方程两边同时减去1.3，再同时除以5即可解答．【解答】解：（1）0.55x＝0.55x÷0.55＝÷0.55x＝31（2）2.5x2.5x﹣2.5+2.5＝6.5+2.52.5x＝92.5x÷2.5＝9÷2.5x＝3.6（3）2：0.81＝x：360.81x＝36×20.81x÷0.81＝81÷0.81x＝100（4）1.3+5x＝1.81.3+5x﹣1.3＝1.8﹣1.35x＝0.55x÷5＝0.5÷5x＝0.1【点评】本题考查了解方程和解比例的能力，要注意等号上下对齐．26．（4分）图形计算．求如图阴影部分的面积．（π取3.14）（单位：厘米）【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆面积的减去三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：3.14×22×﹣2×2÷2＝3.14×4×﹣2＝3.14﹣2＝1.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.14平方厘米．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分的组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，然后根据相应的面积公式解答．27．（4分）图形计算．如图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积．（单位：厘米）【分析】得到的立体图形可以看成一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，圆锥的底面半径为3cm，高为6﹣5＝1cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值分别计算，然后两数相加，即为立体图形的体积．【解答】解：圆柱的体积为：3.14×3×3×5＝9.42×3×5＝28.26×5＝141.3（cm3）圆锥的体积为：×3.14×3×3×1＝3.14×3＝9.42（cm3）总体积为：141.3+9.42＝150.72（cm3）答：立体图形的体积为150.72cm3．【点评】本题主要考查了组合图形的体积，将图形分割为两个简单立体图形，是本题解题的关键．五、动手动脑，实践操作．（8分）28．（8分）（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（3，0）．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形．【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置没有动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示点B的位置．（2）三角形两直角边分别是3格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的三角形的对应直角边分别是1.5格、2格；分别求缩小后的三角形的面积和原三角形的面积，再用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积．（3）画一上底为2格，下底为3格，高为4格的梯形，其面积是（2+3）×4÷2＝10（平方厘米）．【解答】解：（1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）．旋转后，B点的位置用数对表示是（3，0）．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）．缩小后的三角形的面积是原来的（2×1.5÷2）÷（4×3÷2）＝．（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形（图中蓝色部分）．【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、点与数对、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、根据面积画梯形等．六、联系生活、解决问题．（30题5分，其余每小题5分，共25分）29．（5分）看图列算式或者方程解决问题．【分析】根据题意可知，一辆汽车已经行驶了全程的，还剩下60千米，求全程是多少，把全程看作单位“1”，剩下的路程是全程的（1﹣），根据分数除法的意义，用60除以（1﹣）就是全程．【解答】解：60÷（1﹣）＝60÷＝150（千米）答：全程是150千米．【点评】本题考查了比较复杂的分数除法问题，关键是找出数量关系．30．（4分）比例尺是1：5000000的地图上，量得北京到天津的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从北京开往天津，需要多少小时到达？【分析】根据题意，运用比例尺求出甲乙两地之间的距离，然后运用“路程÷速度＝时间”，求出行完全程所用的时间即可．【解答】解：2.4÷＝12000000（厘米）12000000厘米＝120千米120÷60＝2（小时）答：需要2小时到达．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．31．（4分）“六一”儿童节到了，淘气猫服装店搞促销，所有衣服打七五折，王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元，优惠了多少元？【分析】所有衣服打七五折出售，即按原价的75%出售是现价的120元，根据分数除法的意义可知，用120除以75%求出这套衣服原价，再减去现价就是优惠的．【解答】解：120÷75%﹣120＝160﹣120＝40（元）答：优惠了40元．【点评】本题考查了打折问题，打几折就是按原价的十分之几或原价的百分之几十出售．32．（4分）海鸿电脑城购进一批电脑，个星期卖出40%，第二个星期卖出16台，这时剩下的台数与卖出的台数比是2：3，这批电脑原有多少台？【分析】根据剩下的台数与卖出的比是2：3，卖出的台数占这批电脑的，则第二个星期卖出的16台占这批电脑的（40%），所以用16除以（40%）计算即可．【解答】解：16÷（40%）＝16÷0.2＝80（台）答：这批电脑原有80台．【点评】解答此题关键找出16台占这批电脑的（40%），再根据分数除法进行解答即可．33．（8分）如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米．（1）同学们回忆圆柱体积计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式将它记录下来．（2）那么圆柱的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．（2）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径．已知这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高．（2）圆柱的高：80÷2÷（8÷2）＝40÷4＝10（厘米）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用．）。